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Tabla de Contenido

 

1. ¿Qué es riesgo?

 

1.1 Tipos de riesgo y sus fuentes

1.3 La Medición y Análisis del Riesgo y la Estadística

1.4 Preguntas

1.5 Referencias

 

2. Sobre los rendimientos

 

2.1 El precio de un activo y su rendimiento como una variable aleatoria

2.2 Hechos estilizados

2.2.1 Hecho estilizado 1: Los precios de los activos y el valor de los portafolios se comportan como un “Camino aleatorio”

2.2.2 Hecho estilizado 2: Forma aproximadamente “acampanada” de la distribución de los rendimientos

2.2.3 Hecho estilizado 3: Volatilidad no constante y agrupada (Volatility clustering)

2.2.4 Hecho estilizado 4: La distribución de los rendimientos presenta leptocurtosis (Colas pesadas y picuda)

2.3 Comentarios finales

2.4 Referencias

 

3. Modelos para el análisis del riesgo financiero

 

3.1 El modelo CAPM

3.1.1 Una derivación sencilla del modelo CAPM

3.1.2 El modelo CAPM: un ejemplo sencillo

3.2 El modelo de tres factores de Fama y French

3.2.1 El modelo de tres factores: una aplicación

3.3 Ejercicios

3.4 Referencias

 

4. Precios, rendimientos y distribuciones especiales

 

4.1 Distribución normal

4.1.1 ¿Cómo generar aleatoriamente una realización de una variable aleatoria de la distribución normal?

4.2 Distribución Lognormal

4.3 La distribución Lognormal y precios de los activos

4.3.1 Estimación de los Parámetros de la distribución Lognor mal a partir del precio de un activo 4.3.2 Generación de una posible trayectoria aleatoria para el precio de un activo

4.4 Referencias

4.5 Ejercicios

4.6 Anexo 1. Tabla de la distribución normal estándar

4.7 Anexo 2. Prueba de normalidad Jarque-Bera

 

5.Valor en riesgo: VaR paramétrico y no paramétrico

 

5.1 Métodos para el Cálculo del VaR para un activo:Un ejemplo sencillo

5.1.1 Método paramétrico: El modelo Normal

5.1.2 Método no paramétrico - Simulación Histórica

5.2 VaR para un portafolio con más de un activo

5.2.1 Método paramétrico

5.2.2 Método no paramétrico

5.3 Referencias

5.4 Ejercicios

5.5 Anexo. Estimación de una Matriz de Varianzas y covarianzas con Excel

 

6. Valor en riesgo: VaR para renta fija y opciones

 

6.1 Valor en riesgo para instrumentos de renta fija

6.1.1 Riesgo de tasas de interés

6.1.2 Sensibilidad a cambios en la tasa de interés

6.1.4 Convexidad

6.1.5 Cálculo del valor en riesgo para un instrumento de deuda

6.1.6 Cálculo del valor en riesgo según el método estándar (Superintendencia Financiera de Colombia)

6.2 Valor en riesgo de opciones

6.2.1 Simulación de Montecarlo para valorar opciones

6.2.2 Ejemplo del cálculo del valor en riesgo de una opción a través de la simulación de Montecarlo

6.2.3 Valor en riesgo para un put protectivo

6.4 Anexo. Una manera alternativa de calcular la convexidad de un bono

6.5 Referencias

 

7. Pruebas de backtesting

 

7.1 Proporción de excepciones y la prueba de Kupiec (1995)

7.2 Comparación de modelos alternativos para el cálculo del VaR

7.3 Ejercicios

7.4 Referencias

7.5 Anexo. Gráfica de resultados de una prueba de backtesting

 

8. Modelos de Volatilidad no Constante

 

8.1 Volatilidad histórica (Promedio Móvil)

8.1.1 Promedio Móvil con ponderaciones Exponenciales (Risk-Metrics)

8.2 Modelos Univariados de series de tiempo con Varianza no constante

8.2.1 Modelo ARCH (p)

8.2.2 Modelo GARCH(p,q)

8.2.3 Modelo TGARCH

8.3 Modelo GARCH multivariado

8.4 Ejercicios

8.5 Caso para discusión

8.6 Referencias

 

9. Medidas de desempeño ajustadas por riesgo

 

9.1 Teoría convencional de evaluación del desempeño de inversiones

9.1.1 Medidas de desempeño ajustadas al riesgo

9.2 El modelo Treynor - Black

9.2.1 Construcción del portafolio

9.2.2 Ejemplo práctico

9.3 Ejercicios

9.4 Referencias

 

10. Razón de cobertura óptima

 

10.1 Determinación de la razón de cobertura óptima

10.1.1 Razón de cobertura para un portafolio internacional

10.1.2 Razón de cobertura utilizando una regresión simple

10.2 Referencias

 

11. Anexo Marco legal

 

11.1 El acuerdo de Basilea I

11.1.1 Componentes del capital (patrimonio)

11.1.2 Deducciones del Capital

11.1.3 Las Ponderaciones del riesgo

11.1.4 Razón de solvencia mínima

11.2 El Acuerdo de Basilea II

11.2.1 Primer pilar: requerimientos mínimos de capital

11.2.2 Segundo pilar: el proceso de revisión del supervisor

11.2.3 Tercer pilar: disciplina de mercado

11.3 Marco regulatorio colombiano

11.3.1 Circular Externa 088 de 2000 de la Superintendencia Bancaria

11.3.2 Decreto 1720, Agosto de 2001

11.3.3 Circular Externa 042 de 2001 de Superintendencia Bancaria

11.3.4 Resolución Número 138 de 2001 de la Superintendencia de Valores

11.3.5 Circular externa No. 004 de 2003 de la Superintendencia de Valores

11.4 Referencias

 

12. Anexo Estadístico I: Conceptos básicos de la Estadística

 

12.1 Variables aleatorias

12.2 Distribución de probabilidad

12.3 Histogramas y polígonos de frecuencia como estimador de la función de densidad

12.4 Medidas de Tendencia Central

12.4.1 Mediana Poblacional y su estimador

12.4.2 Media Poblacional y su estimador

12.5 Medidas de posición

12.6 Medidas de dispersión y sus estimadores

12.6.1 Rango o recorrido

12.6.2 Varianza y desviación media

12.6.3 Coeficiente de Variación

12.7 Medidas de forma y sus estimadores

12.8 Covarianza y correlación entre dos variables aleatorias

12.9 Comentarios finales

12.10 Referencias

12.11 Anexo 1. TABLA DE DISTRIBUCIONES

12.12 Ejercicios

 

13.1 Anexo Estadístico II: Introducción

 

13.2 Los estimadores puntuales

13.3 Teorema del límite central

13.4 Intervalos de confianza y pruebas de hipótesis

13.4.1 Prueba de hipótesis e intervalo de confianza para la media

13.4.2 Comparación de medias

13.4.3 Prueba de hipótesis para la correlación

13.5 Ejercicios

 

14.1 Anexo Estadístico III: Modelo de Regresión

 

14.2 Regresión Simple

14.2.1 Estimando la Pendiente e Intercepto de una regresión simple por medio de Excel

14.2.2 Determinando la Bondad de la Regresión

14.2.3 Interpretando los Resultados de Excel

14.3 Supuestos del Modelo de Regresión Simple

14.3.1 Varianza constante

14.3.2 Autocorrelación

14.3.3 Normalidad de los errores

14.4 Modelo de Regresión Múltiple

14.4.1 Cálculo y Diagnóstico simple de una Regresión Múltiple por medio de Excel

14.5 Referencias

14.6 Ejercicios

15. Anexo Letras Griegas