{"id":8128,"date":"2024-11-25T17:25:35","date_gmt":"2024-11-25T22:25:35","guid":{"rendered":"https:\/\/www.icesi.edu.co\/editorial\/?p=8128"},"modified":"2026-03-16T16:11:39","modified_gmt":"2026-03-16T21:11:39","slug":"matematica-basica-secundaria","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.icesi.edu.co\/editorial\/matematica-basica-secundaria\/","title":{"rendered":"Experiencias significativas en educaci\u00f3n matem\u00e1tica en B\u00e1sica secundaria"},"content":{"rendered":"<p><strong>T\u00edtulo completo:<\/strong> Experiencias significativas en educaci\u00f3n matem\u00e1tica en B\u00e1sica secundaria.<br \/>\n<strong>Compiladores:<\/strong> David Ben\u00edtez Mojica y Henry Arley Taquez.<br \/>\n<strong>Autores:<\/strong> Mar\u00eda Isabel Poveda Cendales, Mar\u00eda Camila Castillo Arango, Jorge Junior Ca\u00f1on Bonilla, David Ben\u00edtez Mojica, Danna Varela, Stefany Cisney Gonz\u00e1lez, Gigiola del Pilar S\u00e1nchez Guzm\u00e1n, Edwin Andres Rivas Diaz, Cristian Camilo Ramirez Garcia, Carlos Hern\u00e1n Osorio Garcia y Maickelberg Caicedo Chiriboga.<br \/>\n<strong>Editorial:<\/strong> Universidad Icesi.<br \/>\n<strong>A\u00f1o:<\/strong> 2024 \/ <strong>ISBN:<\/strong> 978-628-7740-88-4 (HTML).<br \/>\n<span id=\"post-ratings-8128\" class=\"post-ratings\" data-nonce=\"9d2bbacf6d\"><img decoding=\"async\" id=\"rating_8128_1\" src=\"https:\/\/www.icesi.edu.co\/editorial\/wp-content\/plugins\/wp-postratings\/images\/stars_crystal\/rating_on.gif\" alt=\"1 estrella\" title=\"1 estrella\" onmouseover=\"current_rating(8128, 1, '1 estrella');\" onmouseout=\"ratings_off(5, 0, 0);\" onclick=\"rate_post();\" onkeypress=\"rate_post();\" style=\"cursor: pointer; border: 0px;\" \/><img decoding=\"async\" id=\"rating_8128_2\" src=\"https:\/\/www.icesi.edu.co\/editorial\/wp-content\/plugins\/wp-postratings\/images\/stars_crystal\/rating_on.gif\" alt=\"2 estrellas\" title=\"2 estrellas\" onmouseover=\"current_rating(8128, 2, '2 estrellas');\" onmouseout=\"ratings_off(5, 0, 0);\" onclick=\"rate_post();\" onkeypress=\"rate_post();\" style=\"cursor: pointer; border: 0px;\" \/><img decoding=\"async\" id=\"rating_8128_3\" src=\"https:\/\/www.icesi.edu.co\/editorial\/wp-content\/plugins\/wp-postratings\/images\/stars_crystal\/rating_on.gif\" alt=\"3 estrellas\" title=\"3 estrellas\" onmouseover=\"current_rating(8128, 3, '3 estrellas');\" onmouseout=\"ratings_off(5, 0, 0);\" onclick=\"rate_post();\" onkeypress=\"rate_post();\" style=\"cursor: pointer; border: 0px;\" \/><img decoding=\"async\" id=\"rating_8128_4\" src=\"https:\/\/www.icesi.edu.co\/editorial\/wp-content\/plugins\/wp-postratings\/images\/stars_crystal\/rating_on.gif\" alt=\"4 estrellas\" title=\"4 estrellas\" onmouseover=\"current_rating(8128, 4, '4 estrellas');\" onmouseout=\"ratings_off(5, 0, 0);\" onclick=\"rate_post();\" onkeypress=\"rate_post();\" style=\"cursor: pointer; border: 0px;\" \/><img decoding=\"async\" id=\"rating_8128_5\" src=\"https:\/\/www.icesi.edu.co\/editorial\/wp-content\/plugins\/wp-postratings\/images\/stars_crystal\/rating_on.gif\" alt=\"5 estrellas\" title=\"5 estrellas\" onmouseover=\"current_rating(8128, 5, '5 estrellas');\" onmouseout=\"ratings_off(5, 0, 0);\" onclick=\"rate_post();\" onkeypress=\"rate_post();\" style=\"cursor: pointer; border: 0px;\" \/> (<strong>5<\/strong> votos, promedio: <strong>5,00<\/strong> sobre 5)<br \/><span class=\"post-ratings-text\" id=\"ratings_8128_text\"><\/span><\/span><span id=\"post-ratings-8128-loading\" class=\"post-ratings-loading\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.icesi.edu.co\/editorial\/wp-content\/plugins\/wp-postratings\/images\/loading.gif\" width=\"16\" height=\"16\" class=\"post-ratings-image\" \/>Loading...<\/span>\n<strong>Descripci\u00f3n:<\/strong> El libro se estructura en torno a varias experiencias de investigaci\u00f3n llevadas a cabo en diferentes instituciones educativas de Colombia, con el objetivo de explorar y promover en los estudiantes el dominio de conceptos matem\u00e1ticos clave, as\u00ed como el desarrollo de habilidades cognitivas y estrat\u00e9gicas para enfrentar desaf\u00edos acad\u00e9micos y cotidianos. En conjunto, los diferentes cap\u00edtulos de este libro ofrecen una visi\u00f3n integral y enriquecedora de las pr\u00e1cticas educativas en el \u00e1mbito de la educaci\u00f3n matem\u00e1tica en b\u00e1sica secundaria, destacando la importancia de la innovaci\u00f3n, la inclusi\u00f3n y el uso de tecnolog\u00eda como herramientas fundamentales para el desarrollo de competencias matem\u00e1ticas en los estudiantes.<\/p>\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>C\u00f3mo citar (APA):<\/strong> Ben\u00edtez Mojica, D. y Taquez, H. A. (comps.) (2024). <i>Experiencias significativas en educaci\u00f3n matem\u00e1tica en B\u00e1sica secundaria<\/i>. Cali, Colombia: Editorial Universidad Icesi. DOI: <a href=\"#\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">https:\/\/doi.org\/10.18046\/EUI\/ee.7.2024<\/a><\/p>\n<div class=\"osc-res-tab tabbable   osc-tabs-left\"><div style=\"clear:both;width: 100%;\"><ul class=\"nav osc-res-nav nav-pills osc-tabs-left-ul\" id=\"oscitas-restabs-1-matematica-basica-secundaria-24020\"><li class=\"active\"><a href=\"#ert_pane1-0\" data-toggle=\"tab\">\u00cdndice<\/a><\/li><li class=\"\"><a href=\"#ert_pane1-1\" data-toggle=\"tab\">Prefacio<\/a><\/li><li class=\"\"><a href=\"#ert_pane1-2\" data-toggle=\"tab\">Pr\u00f3logo<\/a><\/li><li class=\"\"><a href=\"#ert_pane1-3\" data-toggle=\"tab\">1<\/a><\/li><li class=\"\"><a href=\"#ert_pane1-4\" data-toggle=\"tab\">2<\/a><\/li><li class=\"\"><a href=\"#ert_pane1-5\" data-toggle=\"tab\">3<\/a><\/li><li class=\"\"><a href=\"#ert_pane1-6\" data-toggle=\"tab\">4<\/a><\/li><li class=\"\"><a href=\"#ert_pane1-7\" data-toggle=\"tab\">5<\/a><\/li><li class=\"\"><a href=\"#ert_pane1-8\" data-toggle=\"tab\">6<\/a><\/li><li class=\"\"><a href=\"#ert_pane1-9\" data-toggle=\"tab\">7<\/a><\/li><li class=\"\"><a href=\"#ert_pane1-10\" data-toggle=\"tab\">Autores<\/a><\/li><\/ul><\/div><div style=\"clear:both;width: 100%;\"><ul class=\"tab-content\" id=\"oscitas-restabcontent-1-matematica-basica-secundaria-24020\"><li class=\"tab-pane active\" id=\"ert_pane1-0\"><u>\u00cdndice<\/u><\/p>\n<p>Prefacio<\/p>\n<p>Pr\u00f3logo<br \/>\n<i>David Ben\u00edtez Mojica<br \/>\n<\/i><\/p>\n<p><b>Cap\u00edtulo 1 \/ Posici\u00f3n y velocidad en el movimiento rectil\u00edneo uniformemente acelerado mediado por Geogebra con estudiantes de noveno grado<\/b><br \/>\n<i>Mar\u00eda Isabel Poveda Cendales<\/i><\/p>\n<p><b>Cap\u00edtulo 2 \/ Formulaci\u00f3n de problemas estad\u00edsticos en contexto real sobre el uso de redes sociales<\/b><br \/>\n<i>Mar\u00eda Camila Castillo Arango, Jorge Junior Ca\u00f1on Bonilla y David Ben\u00edtez Mojica<\/i><\/p>\n<p><b>Cap\u00edtulo 3 \/ Reconociendo los cambios y variaciones del peso y la estatura<\/b><br \/>\n<i>Danna Varela y Stefany Cisney Gonz\u00e1lez<\/i><\/p>\n<p><b>Cap\u00edtulo 4 \/ Pensando la utilidad de la funci\u00f3n lineal en diferentes contextos, a partir de situaciones problema<\/b><br \/>\n<i>Gigiola del Pilar S\u00e1nchez Guzm\u00e1n<\/i><\/p>\n<p><b>Cap\u00edtulo 5 \/ Explorando el pensamiento geom\u00e9trico con Geogebra: Un estudio sobre Simetr\u00eda Axial en estudiantes de octavo grado<\/b><br \/>\n<i>Edwin Andres Rivas Diaz y Cristian Camilo Ramirez Garcia<\/i><\/p>\n<p><b>Cap\u00edtulo 6 \/ Ubic\u00e1ndome en el plano cartesiano<\/b><br \/>\n<i>Carlos Hern\u00e1n Osorio Garcia<\/i><\/p>\n<p><b>Cap\u00edtulo 7 \/ Proceso de Aprendizaje de la funci\u00f3n lineal con estudiantes de grado noveno mediante la mediaci\u00f3n de las tecnolog\u00edas digitales en \u00e9poca de pandemia generada por el COVID-19<\/b><br \/>\n<i>Maickelberg Caicedo Chiriboga<\/i><\/p>\n<p>Autores<br \/><\/li><li class=\"tab-pane \" id=\"ert_pane1-1\"><u>Prefacio<\/u><\/p>\n<p>El presente libro, se produjo como resultado de investigaci\u00f3n del proyecto titulado: <i>Compet\u00eancia de observar profissionalmente a pr\u00e1tica docente: atividades educativas inovadoras para a pr\u00e1tica docente (competencia para observar profesionalmente la pr\u00e1ctica docente: actividades educativas innovadoras para la pr\u00e1ctica docente)<\/i> con n\u00famero de identificaci\u00f3n 303456\/2021-3. Este proyecto proyecto de investigaci\u00f3n fue financiado por el Conselho Nacional de Desenvolvimento Cient\u00edfico e Tecnol\u00f3gico de Brasil (CNPq) (Consejo Nacional de Desarrollo Cient\u00edfico y Tecnol\u00f3gico de Brasil). Para la investigaci\u00f3n y coordinaci\u00f3n acad\u00e9mica de la construcci\u00f3n de los libros, se estableci\u00f3 una colaboraci\u00f3n acad\u00e9mica entre la Directora del proyecto Claudia Lizete Oliveira de la Universidad Luterana de Brasil del proyecto y los compiladores del libro los profesores David Ben\u00edtez Mojica de la Universidad del Valle y Henry Arley Takez Quenguan de la Universidad Icesi.<br \/><\/li><li class=\"tab-pane \" id=\"ert_pane1-2\"><u>Pr\u00f3logo<\/u><\/p>\n<p><i>David Ben\u00edtez Mojica<\/i><br \/>\nProfesor de la Universidad del Valle<\/p>\n<p>Este libro recopila resultados de dos de proyectos de investigaci\u00f3n: <i>Desarrollo de la competencia de resoluci\u00f3n de problemas de matem\u00e1ticas con la mediaci\u00f3n de las tecnolog\u00edas digitales en estudiantes de educaci\u00f3n b\u00e1sica en Cali<\/i> de convocatoria interna de la Universidad del Valle y del proyecto de investigaci\u00f3n <i>Soluci\u00f3n de problemas con GeoGebra<\/i> el cual dio origen al Diplomado en Dise\u00f1o de Ambientes de aprendizaje fundamentados en la resoluci\u00f3n de problemas de matem\u00e1ticas con la mediaci\u00f3n de tecnolog\u00edas digitales. Estos dos proyectos abordan aspectos fundamentales del aprendizaje de las matem\u00e1ticas en el contexto de la educaci\u00f3n secundaria con la mediaci\u00f3n de tecnolog\u00edas digitales, representando un esfuerzo colaborativo entre el Instituto Geogebra de Cali, la Universidad Icesi, la Universidad del Valle y educadores comprometidos con el desarrollo integral de los estudiantes a trav\u00e9s de la ense\u00f1anza de las matem\u00e1ticas.<\/p>\n<p>El libro se estructura en torno a varias experiencias de investigaci\u00f3n llevadas a cabo en diferentes instituciones educativas de Colombia, con el objetivo de explorar y promover en los estudiantes el dominio de conceptos matem\u00e1ticos clave, as\u00ed como el desarrollo de habilidades cognitivas y estrat\u00e9gicas para enfrentar desaf\u00edos acad\u00e9micos y cotidianos.<\/p>\n<p>En el primer cap\u00edtulo, se presenta un proyecto que investiga la aproximaci\u00f3n de los conceptos de posici\u00f3n y velocidad en el movimiento rectil\u00edneo uniformemente acelerado, aplicado a un grupo de estudiantes sordos y oyentes de grado noveno. Esta investigaci\u00f3n, desarrollada en el marco del diplomado &#8220;Dise\u00f1o de ambientes de aprendizaje basados en la soluci\u00f3n de problemas matem\u00e1ticos y mediados con tecnolog\u00edas digitales&#8221;, ofrece valiosas reflexiones sobre la inclusi\u00f3n y el uso de herramientas tecnol\u00f3gicas en el proceso educativo.<\/p>\n<p>El segundo cap\u00edtulo aborda el proyecto &#8220;Planifica tu tiempo en redes sociales&#8221;, centrado en el desarrollo del pensamiento estoc\u00e1stico y la formulaci\u00f3n de problemas en estudiantes de grado 8-3. Los resultados de este proyecto destacan la importancia de fomentar habilidades de comunicaci\u00f3n escrita y formulaci\u00f3n de preguntas en un contexto digital, as\u00ed como los beneficios de un enfoque activo en el aprendizaje matem\u00e1tico.<\/p>\n<p>En el tercer cap\u00edtulo, se documenta una experiencia de aula que utiliza herramientas como Excel y <i>Google Forms<\/i> para explorar la variaci\u00f3n del peso y la estatura a lo largo del tiempo. Esta investigaci\u00f3n pone de manifiesto la importancia de la modelaci\u00f3n matem\u00e1tica y el trabajo con datos reales en el desarrollo del pensamiento variacional en los estudiantes.<\/p>\n<p>El cuarto cap\u00edtulo destaca la necesidad de implementar diversas formas de ense\u00f1anza de las matem\u00e1ticas, especialmente centradas en el desarrollo de habilidades l\u00f3gicas y la resoluci\u00f3n de problemas cotidianos. A trav\u00e9s de la ense\u00f1anza de la funci\u00f3n lineal en diferentes contextos, este proyecto busca empoderar a los estudiantes con herramientas para tomar decisiones asertivas en su vida diaria.<\/p>\n<p>En el quinto cap\u00edtulo, se describe un proyecto educativo enfocado en la ense\u00f1anza de conceptos geom\u00e9tricos de simetr\u00eda axial utilizando la herramienta <i>GeoGebra<\/i>. Esta experiencia resalta la importancia del pensamiento espacial y geom\u00e9trico, as\u00ed como el potencial de las tecnolog\u00edas digitales para enriquecer el aprendizaje matem\u00e1tico.<\/p>\n<p>Finalmente, en el sexto cap\u00edtulo se presenta un estudio de investigaci\u00f3n realizado durante la pandemia de Covid-19, que busca fortalecer el aprendizaje de funciones lineales en estudiantes de zonas rurales mediante el uso de laboratorios virtuales y herramientas tecnol\u00f3gicas. Este estudio ofrece importantes reflexiones sobre la integraci\u00f3n de la tecnolog\u00eda en entornos educativos remotos y sus impactos en el aprendizaje de las matem\u00e1ticas.<\/p>\n<p>En conjunto, los diferentes cap\u00edtulos de este libro ofrecen una visi\u00f3n integral y enriquecedora de las pr\u00e1cticas educativas en el \u00e1mbito de la educaci\u00f3n matem\u00e1tica en b\u00e1sica secundaria, destacando la importancia de la innovaci\u00f3n, la inclusi\u00f3n y el uso de tecnolog\u00eda como herramientas fundamentales para el desarrollo de competencias matem\u00e1ticas en los estudiantes.<\/p>\n<p>Este libro representa una valiosa contribuci\u00f3n para educadores, investigadores y profesionales interesados en promover un aprendizaje significativo y transformador en el campo de las matem\u00e1ticas. Esperamos que las experiencias y reflexiones aqu\u00ed compartidas inspiren nuevas iniciativas y enfoques pedag\u00f3gicos que beneficien a las generaciones futuras de estudiantes.<br \/><\/li><li class=\"tab-pane \" id=\"ert_pane1-3\"><u>Cap\u00edtulo 1<\/u><\/p>\n<details>\n<summary>\n<strong style=\"color:#4EAD4F;\">Posici\u00f3n y velocidad en el movimiento rectil\u00edneo uniformemente acelerado mediado por Geogebra con estudiantes de noveno grado<\/strong><br \/>\n           <i>Mar\u00eda Isabel Poveda Cendales<\/i><\/summary>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\">Resumen<\/strong><br \/>\nEste proyecto tiene como objetivo indagar la aproximaci\u00f3n de los conceptos de posici\u00f3n y velocidad en el movimiento rectil\u00edneo uniformemente acelerado, aplicado a un grupo de 32 estudiantes sordos y oyentes de grado noveno del colegio Jos\u00e9 Mar\u00eda Carbonell. La actividad corresponde a la implementaci\u00f3n de las competencias trabajadas en el diplomado \u201cDise\u00f1o de ambientes de aprendizaje basados en la soluci\u00f3n de problemas matem\u00e1ticos y mediados con tecnolog\u00edas digitales\u201d, dictado por la Universidad Icesi en colaboraci\u00f3n con el Instituto <i>GeoGebra<\/i> Cali y el Instituto <i>GeoGebra<\/i> Tolima.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\">\u00bfD\u00f3nde se hizo el proyecto?<\/strong><br \/>\nEl proyecto se llev\u00f3 a cabo en la jornada de la ma\u00f1ana de la Instituci\u00f3n Educativa Jos\u00e9 Mar\u00eda Carbonell, ubicada en la Calle 13 # 32-88 de la Comuna 10 de la Ciudad de Cali. La instituci\u00f3n se ha destacado en la prueba saber 11, ocupando el primer puesto en los \u00faltimos dos a\u00f1os; adem\u00e1s, es l\u00edder en el proyecto de mediaci\u00f3n en soluci\u00f3n de conflictos y se ha dedicado a formar mediadores en otras instituciones de la ciudad. Su modelo pedag\u00f3gico cognitivo y dialogante contempla en forma espiral el desarrollo cognitivo del estudiante, las metas, los principios, la relaci\u00f3n pedag\u00f3gica maestro-estudiante, los contenidos, los procesos, las competencias (plan de estudios), el enfoque metodol\u00f3gico (estilo pedag\u00f3gico, los recursos para el aprendizaje, m\u00e9todos y estrategias, las pr\u00e1cticas pedag\u00f3gicas como las did\u00e1cticas de las \u00e1reas, las estrategias para las tareas escolares), la evaluaci\u00f3n, y el seguimiento al desarrollo del estudiante encaminados a la formaci\u00f3n del \u201cEstudiante Carboneliano Buen Ciudadano\u201d (Tomado del Proyecto Educativo Institucional (PEI) de la Instituci\u00f3n Educativa (IE) Jos\u00e9 Mar\u00eda Carbonell). En el colegio se encuentran matriculados ni\u00f1os y j\u00f3venes desde preescolar hasta grado once, con integraci\u00f3n de estudiantes sordos al aula regular en la modalidad int\u00e9rprete. La instituci\u00f3n educativa tiene mayor cobertura en la comuna 10, espec\u00edficamente en los barrios Crist\u00f3bal Col\u00f3n, Santa Elena y El Guabal, que es donde se presenta la mayor concentraci\u00f3n de sus estudiantes. Tiene tres sedes: Central, Isabel de Castilla y Honorio Villegas.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\">Imagen 1.<\/strong> IE Jos\u00e9 Mar\u00eda Carbonell<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" height=\"278\" src=\"img-blancoynegro\/Cap1I1.png\" width=\"313\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<p><i><\/p>\n<p style=\"text-align: right;\"><strong style=\"color:#B2D78D;\">Fuente:<\/strong> elaboraci\u00f3n propia (2021).<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>El proyecto se realiz\u00f3 durante el tercer per\u00edodo del a\u00f1o lectivo 2021. La comunidad escolar que particip\u00f3 en este estudio est\u00e1 conformada por 32 estudiantes: 14 mujeres y 18 hombres; 5 estudiantes sordos y 27 oyentes del grado 9-1. El grupo es mixto, con edades que oscilan entre los 13 y 19 a\u00f1os. Respecto al contexto familiar, el 39 % de los alumnos conviven con familias tradicionales, mientras que el 61 % forman parte de familias disfuncionales. El 37 % de los estudiantes habitan en viviendas o apartamentos propios, y el 63 % viven en casas o apartamentos alquilados. Los estudiantes, en su mayor\u00eda, est\u00e1n cerca de la instituci\u00f3n, que corresponde al estrato socioecon\u00f3mico 3. El grupo presenta inicios de fundamentos del uso del <i>software<\/i> de <i>GeoGebra<\/i>.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\">Imagen 2.<\/strong> Comunidad Educativa Carboneliana<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" height=\"204\" src=\"img-blancoynegro\/Cap1I2.png\" width=\"628\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<p><i><\/p>\n<p style=\"text-align: right;\"><strong style=\"color:#B2D78D;\">Fuente:<\/strong> elaboraci\u00f3n propia (2021).<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\">\u00bfQu\u00e9 se hizo y por qu\u00e9?<\/strong><\/p>\n<p><strong strong style=\"color:#4EAD4F;\">Dise\u00f1o metodol\u00f3gico<\/strong><br \/>\nEn esta secci\u00f3n se exponen los pasos que se siguieron durante el desarrollo de la investigaci\u00f3n en las diferentes fases: dise\u00f1o, validaci\u00f3n, uso de tecnolog\u00eda, recolecci\u00f3n y an\u00e1lisis de resultados. Las fases implementadas fueron las sugeridas en la tesis doctoral de Ben\u00edtez (2006). Las actividades importantes en cada fase se presentan de forma sint\u00e9tica en la Figura 1. M\u00e1s adelante se hace una descripci\u00f3n particularizada de cada actividad.<\/p>\n<p><strong>Figura 1.<\/strong> Fases del estudio<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\"  height=\"532\" src=\"img-blancoynegro\/Cap1F1.png\" width=\"599\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<p><strong><\/p>\n<p><i><\/p>\n<p style=\"text-align: right;\"><strong style=\"color:#B2D78D;\">Fuente:<\/strong>Ben\u00edtez (2006).<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\">Imagen 3.<\/strong><\/p>\n<p>Laboratorio de <i>GeoGebra<\/i> en el tablero<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" height=\"470\" src=\"img-blancoynegro\/Cap1I3.jpg\" width=\"628\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<p><i><\/p>\n<p style=\"text-align: right;\"><strong style=\"color:#B2D78D;\">Fuente:<\/strong> elaboraci\u00f3n propia (2021).<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>Se invita a los estudiantes al tablero a realizar el laboratorio en <i>GeoGebra<\/i> para encontrar el desplazamiento y la velocidad de un auto que se mueve para un tiempo <i>t<\/i>. La actividad permiti\u00f3 que los estudiantes pudieran establecer patrones y generalizaciones del Movimiento Rectil\u00edneo Uniformemente Acelerado (MRUA)<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\">Imagen 4.<\/strong> Estudiantes sordos con apoyo de int\u00e9rprete en el laboratorio<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" height=\"471\" src=\"img-blancoynegro\/Cap1I4.jpg\" width=\"628\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<p><i><\/p>\n<p style=\"text-align: right;\"><strong style=\"color:#B2D78D;\">Fuente:<\/strong> elaboraci\u00f3n propia (2021).<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>Los estudiantes sordos respondieron la hoja de trabajo en el laboratorio con apoyo del int\u00e9rprete en Lengua de Se\u00f1as Colombiana (LSC), quien con anterioridad hab\u00eda le\u00eddo cada punto planteado haciendo la revisi\u00f3n de las se\u00f1as correspondientes a los fen\u00f3menos f\u00edsicos impl\u00edcitos en el MRU. Se realiza la interpretaci\u00f3n de cada pregunta y se da un margen de espera para que los chicos respondan cada punto de la actividad.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\">Imagen 5.<\/strong> Actividad experimental inicial en el laboratorio<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" height=\"350\" src=\"img-blancoynegro\/Cap1I5.jpg\" width=\"612\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/strong><\/p>\n<p><i><\/p>\n<p style=\"text-align: right;\"><strong style=\"color:#B2D78D;\">Fuente:<\/strong> elaboraci\u00f3n propia (2021).<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>Las experiencias previas se realizaron en el laboratorio con materiales, tales como los siguientes: carritos, pelotas, canicas, monedas; los cuales permitieron a los estudiantes observar y vivir la experiencia de manipular objetos para describir las caracter\u00edsticas del Movimiento Rectil\u00edneo Uniformemente Acelerado (MRUA). El uso de estos materiales manipulativos en la clase de f\u00edsica, llev\u00f3 a los estudiantes a realizar actividades concretas en el aprendizaje de las ciencias naturales. Los materiales utilizados ayudaron para el desarrollo de cada uno de los puntos propuestos en la hoja de trabajo.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\">Imagen 6.<\/strong> Desarrollo de la hoja de trabajo<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" height=\"434\" src=\"img-blancoynegro\/Cap1I6.jpg\" width=\"579\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<p><i><\/p>\n<p style=\"text-align: right;\"><strong style=\"color:#B2D78D;\">Fuente:<\/strong> elaboraci\u00f3n propia (2021).<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>Los estudiantes respondieron la hoja de trabajo, realizando los gr\u00e1ficos de desplazamiento y velocidad del auto que se desplaza en el Movimiento Rectil\u00edneo Uniformemente Acelerado (mrua) para un tiempo <i>t<\/i>, luego de llevar a cabo la experiencia en el laboratorio de GeoGebra llamado \u201cmrua en <i>GeoGebra<\/i>\u201d. <\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\">La fase del dise\u00f1o<\/strong> La realizaci\u00f3n de este proyecto tiene como <a name=\"_Hlk157676778\">prop\u00f3sito <i>contribuir al desarrollo de la competencia del uso comprensivo del conocimiento cient\u00edfico en el \u00e1rea de ciencias naturales f\u00edsica en estudiantes de educaci\u00f3n b\u00e1sica<\/i><\/a>.<\/p>\n<p>En este art\u00edculo se presenta la aplicaci\u00f3n del proyecto en educaci\u00f3n b\u00e1sica \u201cgrado noveno\u201d. Las actividades de esta indagaci\u00f3n se desarrollan en las siguientes competencias: uso comprensivo del conocimiento cient\u00edfico, explicaci\u00f3n de fen\u00f3menos e indagaci\u00f3n. Estas competencias se vinculan con los procesos de razonamiento, resoluci\u00f3n y planteamiento de problemas, comunicaci\u00f3n y modelaci\u00f3n, y el planteamiento de situaciones problema. Se manifiestan las conjeturas, procedimientos y deducciones de los estudiantes del colegio Jos\u00e9 Mar\u00eda Carbonell de Cali en relaci\u00f3n con los <i>procesos de an\u00e1lisis de la posici\u00f3n y velocidad en el movimiento rectil\u00edneo uniformemente acelerado<\/i> a trav\u00e9s de pr\u00e1cticas de laboratorio donde luego confrontaron sus planteamientos con las representaciones en el archivo de GeoGebra llamado \u201cmrua en <i>GeoGebra<\/i>\u201d.<\/p>\n<p>Durante la realizaci\u00f3n del proyecto los estudiantes realizaron simulaciones en <i>GeoGebra<\/i> para representar las gr\u00e1ficas de posici\u00f3n y velocidad en funci\u00f3n del tiempo, las cuales caracterizan el movimiento rectil\u00edneo uniformemente acelerado. Desarrollaron la hoja de trabajo propuesta por la docente, usando el conocimiento cient\u00edfico para identificar la posici\u00f3n y velocidad en este movimiento, explicando fen\u00f3menos que incluyen movimientos acelerados.<\/p>\n<p>La implementaci\u00f3n de <i>GeoGebra<\/i> le permiti\u00f3 a la docente identificar en los estudiantes el logro de los objetivos propuestos a trav\u00e9s de las actividades planteadas en la hoja de trabajo. Le brind\u00f3 al estudiante herramientas propias de la f\u00edsica para explorar y comprender propiedades fundamentales como la modelaci\u00f3n, resoluci\u00f3n de problemas y representaci\u00f3n gr\u00e1fica, y poder pasar de una representaci\u00f3n a otra de un mismo concepto, lo que lleva seg\u00fan Duval (1999), a comprender realmente la estructura de los elementos matem\u00e1ticos involucrados en la f\u00edsica.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\">Instrumentos utilizados<\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\">Tecnolog\u00eda digital<\/strong><\/p>\n<p>Para la implementaci\u00f3n de las actividades planteadas en la hoja de trabajo, se tienen en cuenta el <i>software<\/i> y el <i>software<\/i> matem\u00e1tico <i>GeoGebra<\/i>. Las simulaciones son herramientas muy flexibles que se pueden usar de distintas maneras en las clases de f\u00edsica. Nos ofrece laboratorios con simulaciones cient\u00edficas y matem\u00e1ticas divertidas, gratuitas, interactivas y basadas en la investigaci\u00f3n. <\/p>\n<p>En el laboratorio <i>Fuerzas y Movimiento: Fundamentos<\/i> el estudiante registra lo observado, contin\u00faa con la definici\u00f3n del movimiento rectil\u00edneo uniformemente acelerado y el comportamiento de la posici\u00f3n y la velocidad en este movimiento.<\/p>\n<p>Describe situaciones en las cuales experimenta los efectos de la aceleraci\u00f3n. <a name=\"_Hlk158626202\"> Ingresa a <i>GeoGebra<\/i>, abre el archivo llamado \u201cmrua en <i>GeoGebra<\/i>\u201d, realiza el laboratorio planteado reiniciando el movimiento del auto y hallando el desplazamiento y la velocidad para un tiempo <i>t<\/i>. <\/a><\/p>\n<p><i>GeoGebra<\/i> es un <i>software<\/i> de Geometr\u00eda Din\u00e1mica interactivo libre, como un micro mundo computacional. Esto quiere decir que este instrumento de mediaci\u00f3n tiene un conjunto de objetos con relaciones que permite realizar operaciones y contiene una serie de fen\u00f3menos como el arrastre, el movimiento, los lugares geom\u00e9tricos, el uso de diversas representaciones semi\u00f3ticas y la realizaci\u00f3n de macro construcciones.<\/p>\n<p>Con este instrumento de mediaci\u00f3n se pueden ejecutar varias acciones cognitivas como visualizaci\u00f3n, experimentaci\u00f3n, sorpresa y retroalimentaci\u00f3n. El objetivo de las simulaciones creadas con <i>GeoGebra<\/i> para la ense\u00f1anza de las ciencias naturales f\u00edsica es mostrar a los estudiantes la versatilidad de este <i> software<\/i>, su potencialidad para abarcar los m\u00e1s diversos problemas, m\u00e1s all\u00e1 de su uso en la clase de f\u00edsica. Consiste en exponer a los estudiantes algunas instrucciones sobre el manejo de <i>GeoGebra<\/i> (Benitez, 2006).<\/p>\n<p>En la experiencia de resolver problemas con la ayuda de <i>GeoGebra<\/i>, los estudiantes pueden desarrollar procesos del pensamiento geom\u00e9trico para particularizar, visualizar, construir patrones, conjeturas y contraejemplos, a trav\u00e9s de varias acciones como el trazo de objetos geom\u00e9tricos, la prueba del arrastre, la medici\u00f3n, el lugar geom\u00e9trico y la utilizaci\u00f3n de diferentes registros de representaci\u00f3n (Duval, 1999).<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\">Material manipulativo<\/strong><\/p>\n<p>El uso de los materiales manipulativos en la clase de f\u00edsica, espec\u00edficamente en el laboratorio, lleva a los estudiantes a realizar actividades concretas en el aprendizaje de las ciencias naturales.<\/p>\n<p><a name=\"_Hlk158625340\">Los materiales utilizados fueron clave para el desarrollo de cada uno de los puntos propuestos en la hoja de trabajo<\/a>. Estas experiencias motivadoras conllevan al estudiante a la comprensi\u00f3n de procesos f\u00edsicos a trav\u00e9s de la experimentaci\u00f3n directa y generan la posibilidad de que el estudiante tenga una experiencia perceptual concreta y tangible. Estas experiencias iniciales se pueden convertir en insumos para la construcci\u00f3n de conjeturas.<\/p>\n<p>Los materiales utilizados por los estudiantes fueron los siguientes: papel, l\u00e1piz, lapicero, borrador, regla, calculadora, escuadra, comp\u00e1s, celular, computadores, marcadores, tablero, cron\u00f3metro del celular, materiales para la realizaci\u00f3n del laboratorio inicial<\/p>\n<p>(<a name=\"_Hlk158625398\"> carritos, pelotas, canicas, monedas <\/a>), video beam, <i>software<\/i>, <i>software<\/i>matem\u00e1tico<i> GeoGebra<\/i> y la hoja de trabajo.<\/p>\n<p><a href=\"#_ftn2\" name=\"_ftnref2\" title=\"\"><sup><sup>[2]<\/sup><\/sup><\/a><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\">Descripci\u00f3n de la hoja de trabajo <\/strong><\/p>\n<p>Se propone una hoja de trabajo en la cual se abordan tres competencias:<\/p>\n<p>-C1 Uso comprensivo del conocimiento cient\u00edfico<br \/>\n-C2 Explicaci\u00f3n de fen\u00f3menos\u00b7<br \/>\n-C3 Indagaci\u00f3n<\/p>\n<p>A continuaci\u00f3n, se presentan las instrucciones para su desarrollo.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Instrucciones:<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>Tenga en cuenta las siguientes sugerencias para contestar todas las actividades de la hoja de trabajo.<\/p>\n<div>\n1. Lee atentamente la actividad que se propone, as\u00ed como las preguntas que se hacen.<br \/>\n2. Justifica tus respuestas en el espacio en blanco correspondiente.<br \/>\n3. Sigue cada una de las indicaciones mencionadas en cada actividad.\n<\/div>\n<p><a name=\"_Hlk157674653\">Inicia con la realizaci\u00f3n de un laboratorio experimental:<\/a><\/p>\n<p>Utilizando el material solicitado, realiza una serie de movimientos, tanto en l\u00ednea recta, como en forma ascendente, describiendo en cada uno de los casos las caracter\u00edsticas observables en cuanto a: desplazamiento, distancia recorrida, forma del movimiento, realizando un diagrama para cada caso.<br \/>\nLuego registra lo observado en la experiencia realizada en el laboratorio <a href=\"#_ftn3\" name=\"_ftnref3\" title=\"\"><\/p>\n<p><sup><sup>[3]<\/sup><\/sup><\/p>\n<p><\/a><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\">Imagen 7.<\/strong><\/p>\n<p>Ilustraci\u00f3n del <i>software<\/i>de la Universidad de Colorado <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\"  height=\"260\" src=\"img-blancoynegro\/Cap1I7.jpg\" width=\"628\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><br \/>\n<i> <\/p>\n<p style=\"text-align: right;\"><strong style=\"color:#B2D78D;\">Fuente:<\/strong> Universidad de Colorado (2021).<\/p>\n<p> <\/i><\/p>\n<p>Contin\u00faa con la definici\u00f3n del Movimiento Rectil\u00edneo Uniformemente Acelerado y el comportamiento de la posici\u00f3n y la velocidad en este movimiento. Describe situaciones en las cuales experimenta los efectos de la aceleraci\u00f3n. <\/p>\n<p>Ingresa a GeoGebra.<br \/>\n<a href=\"#_ftn4\" name=\"_ftnref4\" title=\"\"><sup><sup>[4]<\/sup><\/sup><\/a><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\">Imagen 8.<\/strong><\/p>\n<p>Ilustraci\u00f3n del <i>software<\/i> de <i> GeoGebra<\/i><br \/>\n<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" height=\"278\" src=\"img-blancoynegro\/Cap1I8.jpg\" width=\"623\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<p><a name=\"_Hlk156748274\"><i><\/p>\n<p style=\"text-align: right;\"><strong style=\"color:#B2D78D;\">Fuente:<\/strong>elaboraci\u00f3n propia (2021).<\/p>\n<p><\/i><\/a><\/p>\n<p>Abre el archivo de <i> GeoGebra<\/i> llamado \u201cmrua en <i>GeoGebra<\/i>\u201d, reinicia el movimiento del auto y halla el desplazamiento y la velocidad para un tiempo <i>t<\/i>.<\/p>\n<p>Resuelve una situaci\u00f3n planteada hallando: aceleraci\u00f3n durante la frenada y la velocidad en un tiempo <i>t<\/i>.<\/p>\n<p>Plantea una situaci\u00f3n donde se presente el Movimiento Rectil\u00edneo Uniformemente Acelerado. El estudiante finaliza la hoja de trabajo escribiendo las conclusiones referentes a esta actividad.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\">La fase de validaci\u00f3n<\/strong><\/p>\n<p>Los estudiantes realizaron una prueba inicial llamada Presaber, la cual consta de 5 preguntas referentes al mrua. Posteriormente trabajaron en las actividades de laboratorio y respondieron la hoja de trabajo, en el punto 10 escribieron sus conclusiones. Al finalizar se realiz\u00f3 el proceso de valoraci\u00f3n con los estudiantes sordos y oyentes; \u00e9sta se consign\u00f3 en la categor\u00eda procedimental de las notas del tercer periodo teniendo en cuenta las caracter\u00edsticas de cada grupo de estudiantes.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\">La fase de apropiaci\u00f3n instrumental<\/strong><\/p>\n<p>Al realizar el dise\u00f1o de la hoja de trabajo con el grado 9-1 de la Instituci\u00f3n Educativa Jose Mar\u00eda Carbonell, la docente lleva a cabo la implementaci\u00f3n de las actividades propuestas teniendo en cuenta que este grado est\u00e1 conformado por estudiantes sordos y oyentes. Para la implementaci\u00f3n de las actividades, se tienen en cuenta el <i>software<\/i> y el <i> software<\/i> matem\u00e1tico <i>GeoGebra<\/i>.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\">La toma de datos <\/strong><\/p>\n<p>La ejecuci\u00f3n del proyecto se llev\u00f3 a cabo en tres fases:<\/p>\n<p>1) Prueba Presaber: En la primera fase los estudiantes responden la prueba Presaber, la cual est\u00e1 compuesta por cinco preguntas de indagaci\u00f3n sobre los conceptos de posici\u00f3n y velocidad en el movimiento rectil\u00edneo uniformemente acelerado.<\/p>\n<p>2) Laboratorio en <i>GeoGebra<\/i>: En esta fase se lleva a cabo el laboratorio en <i>GeoGebra<\/i>. Se asigna un computador por cada dos estudiantes; en el escritorio ubican el archivo llamado mrua en <i>GeoGebra<\/i>.<\/p>\n<p>3) Hoja de trabajo: Los estudiantes inician con una experiencia en el laboratorio utilizando los materiales solicitados para realizar la actividad inicial, luego proceden a responder las preguntas planteadas incluyendo una pr\u00e1ctica en el <i>software<\/i> de la Universidad de Colorado y la confrontaci\u00f3n en el <i>software<\/i> de <i>GeoGebra<\/i>.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\">El an\u00e1lisis<\/strong><\/p>\n<p>El an\u00e1lisis obtenido es de car\u00e1cter mixto. A pesar de que la actividad tiene un \u00e9nfasis cuantitativo, al dar inicio al proceso de elaboraci\u00f3n del taller con los estudiantes se pudo observar los m\u00faltiples procesos y m\u00e9todos de aprendizaje seg\u00fan las capacidades de cada uno. A partir de la misma actividad (chicos sordos y oyentes), se obtuvo un resultado enriquecedor; mientras los estudiantes oyentes respond\u00edan cada punto del taller de manera textual, <a name=\"_Hlk158647743\"> se evidenci\u00f3 que el lenguaje corporal y gr\u00e1fico de los estudiantes sordos es mayor, debido a que el espa\u00f1ol es su segunda lengua y no fue su primer recurso<\/a>.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\">La socializaci\u00f3n de la experiencia<\/strong><\/p>\n<p>En este proyecto se plantearon tanto las actividades de aprendizaje como el rol de la docente y las estrategias utilizadas por los estudiantes que los llevaron a concretar los conceptos de posici\u00f3n, velocidad y sus caracter\u00edsticas. Al t\u00e9rmino de la actividad se pudo establecer que los estudiantes plantearon el comportamiento de la posici\u00f3n y la velocidad en el Movimiento Rectil\u00edneo Uniformemente Acelerado, as\u00ed como su verificaci\u00f3n de la representaci\u00f3n gr\u00e1fica en <i>GeoGebra<\/i>.<\/p>\n<p>Este art\u00edculo tiene como prop\u00f3sito central documentar una implementaci\u00f3n did\u00e1ctica concreta en la cual la docente desarrolla un ambiente de aula inclusivo, permitiendo a los estudiantes participar de manera activa en la construcci\u00f3n y por supuesto validaci\u00f3n de conjeturas. Los conceptos de posici\u00f3n y velocidad en este movimiento, trabajados desde la pr\u00e1ctica en el laboratorio, permiten al estudiante acercarse al uso comprensivo del conocimiento cient\u00edfico desde una perspectiva pr\u00e1ctica, din\u00e1mica y constructiva.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Soportes te\u00f3ricos  <\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>Los soportes te\u00f3ricos \u2014resoluci\u00f3n de problemas de f\u00edsica, tecnolog\u00eda digital en educaci\u00f3n en ciencias-f\u00edsica y material manipulativo\u2014 que sirvieron de soporte a la realizaci\u00f3n del proyecto se describen de manera concreta a continuaci\u00f3n.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Resoluci\u00f3n de problemas<\/strong>. Schoenfeld (1985) realiz\u00f3 varios estudios con los alumnos y matem\u00e1ticos profesionales. En todos ellos encontr\u00f3 evidencias para afirmar que existen cuatro dimensiones que influyen en el proceso de resoluci\u00f3n de problemas: (a) estrategias cognitivas, (b) dominio del conocimiento, (c) estrategias metacognitivas y (d) sistema de creencias. La mediaci\u00f3n de los recursos tecnol\u00f3gicos tales como: papel, regla, l\u00e1piz y computador, son preponderante en el desarrollo de esta actividad, puesto que son los principales recursos que complementan la apropiaci\u00f3n conceptual del concepto de modelaci\u00f3n: \u201ccambios importantes en la organizaci\u00f3n tanto administrativa, como de los materiales y sistemas de comunicaci\u00f3n y mediaci\u00f3n; requiriendo modelos pedag\u00f3gicos nuevos y un fuerte apoyo de tecnolog\u00edas multimedia interactivas\u201d (Salinas Ib\u00e1\u00f1ez, 2004).<\/p>\n<p>En el libro <i>Como plantear y resolver problemas<\/i> escrito por George P\u00f3lya (1965), presenta cuatro fases. [Inicio cita] Al tratar de encontrar la soluci\u00f3n podemos cambiar repetidamente nuestro punto de vista, nuestro modo de considerar el problema. Tenemos que cambiar de posici\u00f3n una y otra vez.<\/p>\n<p>Nuestra concepci\u00f3n del problema ser\u00e1 probablemente incompleta al empezar a trabajar; nuestra visi\u00f3n ser\u00e1 diferente cuando hayamos avanzado un poco, y cambiar\u00e1 nuevamente cuando estemos a punto de lograr la soluci\u00f3n. Con el fin de agrupar en forma c\u00f3moda las preguntas y sugerencias de nuestra lista, distinguiremos cuatro fases del trabajo.<\/p>\n<p><i>Primero<\/i>, tenemos que comprender el problema, es decir, ver claramente lo que se pide.<i><\/p>\n<p>Segundo<\/i>, tenemos que captar las relaciones que existen entre los diversos elementos, ver lo que liga a la inc\u00f3gnita con los datos a fin de encontrar la idea de la soluci\u00f3n y poder trazar un plan. <\/p>\n<p><i>Tercero<\/i>, poner en ejecuci\u00f3n el plan.<i>Cuarto<\/i>, volver atr\u00e1s una vez encontrada la soluci\u00f3n, revisarla y discutirla (p. 28). [Fin de cita] Al desarrollar la hoja de trabajo propuesta por la docente, los estudiantes usan el conocimiento cient\u00edfico para identificar la posici\u00f3n y velocidad en el movimiento rectil\u00edneo uniforme, explicando fen\u00f3menos que incluyen movimientos acelerados. A continuaci\u00f3n, resuelven el problema planteado, iniciando con la comprensi\u00f3n del problema, revisando los datos que se presentan y relacionando los elementos de este tipo de movimiento a fin de encontrar la soluci\u00f3n, hallando el valor de la(s) inc\u00f3gnita(s) planteadas. Para Coll<i>et al<\/i>. (2007) los entornos de ense\u00f1anza y aprendizaje que incorporan las tic no s\u00f3lo proporcionan una serie de herramientas tecnol\u00f3gicas, de recursos y de aplicaciones de <i>software<\/i> inform\u00e1tico y telem\u00e1tico, que sus usuarios potenciales pueden utilizar para aprender y ense\u00f1ar. Por lo general, las herramientas tecnol\u00f3gicas van acompa\u00f1adas de una propuesta, m\u00e1s o menos expl\u00edcita, global y precisa seg\u00fan los casos, sobre la forma de utilizarlas parala puesta en marcha y el desarrollo de actividades de ense\u00f1anza y aprendizaje (p. 380). La implementaci\u00f3n del <a name=\"_Hlk157676620\"><i>software<\/i><\/p>\n<p>Phet y el <i>software<\/i>matem\u00e1tico<i>GeoGebra<\/i><\/a>le permiti\u00f3 a la docente el logro de los objetivos propuestos a trav\u00e9s de las actividades planteadas en la hoja de trabajo, brindando al estudiante herramientas propias de la f\u00edsica para explorar y comprender propiedades fundamentales la modelaci\u00f3n, resoluci\u00f3n de problemas y representaci\u00f3n gr\u00e1fica. En el caso de Duval (2016) investigaciones similares, abordadas tanto desde el campo de la did\u00e1ctica de las matem\u00e1ticas como desde la propia psicolog\u00eda, parten de una misma premisa: la comprensi\u00f3n e interiorizaci\u00f3n que los alumnos desarrollan acerca de un determinado objeto matem\u00e1tico se ve fortalecida y consolidada cuantas m\u00e1s conexiones se establezcan entre los m\u00faltiples registros de representaci\u00f3n que permiten trabajar con dicho objeto (p. 09).<\/p>\n<p>La realizaci\u00f3n de pr\u00e1cticas en el laboratorio es determinante en el aprendizaje de la f\u00edsica, pues permite la experimentaci\u00f3n y visualizaci\u00f3n del fen\u00f3meno. En el caso de los estudiantes sordos usuarios de la lsc (Lengua de se\u00f1as colombiana), se cuenta con la presencia del int\u00e9rprete quien con anterioridad conoce el contenido de la hoja de trabajo y el paso a paso de los experimentos, de este modo se facilita la comprensi\u00f3n de las instrucciones y el desarrollo de los puntos planteados. La f\u00edsica experimental por ser pr\u00e1ctica permite la visualizaci\u00f3n de los fen\u00f3menos, de ese modo se convierte en una gran herramienta de ense\u00f1anza para los alumnos sordos. <strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/strong>\u00b7<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\">Sistema de creencias<\/strong>.<br \/>\nGeneralmente, los estudiantes tienen un conjunto de creencias acerca de lo que significa hacer matem\u00e1ticas y sus objetos espec\u00edficos. Es conveniente hacer la siguiente reflexi\u00f3n: \u00bfc\u00f3mo afectan tales creencias el desempe\u00f1o de los alumnos en la resoluci\u00f3n de problemas?<\/p>\n<p>En esta dimensi\u00f3n se ubican las creencias que el individuo tiene de las matem\u00e1ticas y de s\u00ed mismo. Las creencias determinan la manera como aborda una persona el problema, por ejemplo, las t\u00e9cnicas que emplea o evita, y el tiempo que le dedica al estudio. De lo anterior se puede afirmar que \u201clas creencias establecen el marco bajo el cual se utilizan los recursos, las heur\u00edsticas y el control\u201d (Schoenfeld, 1985, p. 45).<\/p>\n<p>Se pretende que al desarrollar esta actividad los estudiantes adquieran y potencien sus desempe\u00f1os en relaci\u00f3n con la lectura, interpretaci\u00f3n, planteamiento de heur\u00edsticas, resoluci\u00f3n y explicaci\u00f3n de problemas que vinculan conceptos del <i>mrua<\/i>, y que deban modelar.<\/p>\n<p>Las <i>TIC<\/i> se utilizan fundamentalmente como instrumentos mediadores de la interacci\u00f3n entre los estudiantes y los contenidos, con el fin de facilitar a los primeros el estudio, memorizaci\u00f3n, comprensi\u00f3n, aplicaci\u00f3n, generalizaci\u00f3n, profundizaci\u00f3n, etc., de los segundos (Coll <i>et al.<\/i>, 2007).<\/p>\n<p>Los instrumentos utilizados en clase para lograr mediaci\u00f3n cognitiva no solo han aumentado nuestra capacidad cognitiva, sino que tambi\u00e9n la han reestructurado. En s\u00edntesis, los instrumentos amplifican el dominio de recursos y habilidades, y nos ayudan a resolver los problemas de manera diferente a la utilizada en el universo del l\u00e1piz y el papel.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\">Modelaci\u00f3n<\/strong>.<br \/>\nLos <i>softwares<\/i> de <i>PhET<\/i> y <i>GeoGebra<\/i> nos permiten explorar metodolog\u00edas para la ense\u00f1anza de la f\u00edsica a trav\u00e9s de simulaciones, puesto que permiten mostrar el fundamento de estudio como una r\u00e9plica simplificada de la realidad con el fin de ayudar a comprender leyes y teor\u00edas. La modelaci\u00f3n se puede considerar como un puente de tr\u00e1nsito entre el investigador y el objeto de investigaci\u00f3n.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\">Visualizaci\u00f3n<\/strong>.<br \/>\nEl sistema de geometr\u00eda din\u00e1mica les permite a los estudiantes la creaci\u00f3n y manipulaci\u00f3n de construcciones geom\u00e9tricas. Dicho proceso contribuye a desarrollar el h\u00e1bito de indagar por propiedades espaciales de los objetos f\u00edsicos y de sus representaciones, para buscar visualmente las variantes e invariantes de la construcci\u00f3n y la justificaci\u00f3n formal de las conjeturas.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\">Experimentaci\u00f3n<\/strong>.<br \/>\nAdem\u00e1s de la visualizaci\u00f3n, el <i>software<\/i> din\u00e1mico ayuda a los estudiantes a estudiar el <i>mrua<\/i> por medio de un escenario virtual que permite experimentar este fen\u00f3meno f\u00edsico. All\u00ed los estudiantes pueden manipular algunos par\u00e1metros mediante las herramientas de <i>GeoGebra<\/i>. La informaci\u00f3n obtenida en la experimentaci\u00f3n puede ayudar a construir conjeturas y a confrontarlas con sus equivalentes realizados con l\u00e1piz y papel.<br \/>\n<strong style=\"color:#4EAD4F;\">Competencia<\/strong>.<br \/>\nLa competencia tiene que ver con la realizaci\u00f3n de una tarea. Permite identificar, interpretar, argumentar y resolver problemas, poniendo en pr\u00e1ctica lo aprendido para alcanzar el logro de los objetivos planteados.<br \/>\n<strong style=\"color:#4EAD4F;\">Competencias de F\u00edsica<\/strong><\/p>\n<p>1. Interpreta de manera cr\u00edtica y reflexiva el mundo natural a trav\u00e9s de la comprensi\u00f3n de redes de conceptos, as\u00ed como del acercamiento al m\u00e9todo cient\u00edfico.<br \/>\n2. Utiliza de manera eficiente el lenguaje cient\u00edfico.<br \/>\n3. Realiza indagaciones cient\u00edficas de manera sistem\u00e1tica, rigurosa, eficiente y con conciencia del medio ambiente.<br \/>\n4. Transfiere sus comprensiones te\u00f3ricas a situaciones de la vida cotidiana.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\">\u00bfQu\u00e9 resultados se obtuvieron?<\/strong><\/p>\n<p>La actividad de la hoja de trabajo se aplic\u00f3 al grado noveno durante el tercer per\u00edodo acad\u00e9mico del colegio Jos\u00e9 Mar\u00eda Carbonell; \u00e9sta permiti\u00f3 que los estudiantes sordos y oyentes se aproximaran a los conceptos de posici\u00f3n y velocidad en el movimiento rectil\u00edneo uniformemente acelerado. Esta hoja de trabajo la respondieron 32 estudiantes (18 hombres [56 %] entre los 14 y los 18 a\u00f1os, y 14 mujeres [44 %] entre los 13 y los 19 a\u00f1os). Se realiz\u00f3 por escrito y de forma individual. La docente reiter\u00f3 y aclar\u00f3 las dudas que surgieron de las instrucciones que estaban escritas. Se seleccionaron documentos correspondientes a la prueba Presaber y la hoja de trabajo, correspondientes a un estudiante sordo y una estudiante oyente.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\">Prueba Presaber<\/strong><\/p>\n<p>En esta prueba inicial se indaga acerca de los conceptos de posici\u00f3n y velocidad en el movimiento rectil\u00edneo uniformemente acelerado. Los estudiantes se preguntan por qu\u00e9 deben responder la prueba si no han visto el tema, a lo cual la docente responde acerca de la importancia de los conceptos presaber. Los estudiantes sordos manifiestan cierta dificultad en el procedimiento para presentar la prueba; sin embargo, la desarrollan de manera gr\u00e1fica y corporal (lengua de se\u00f1as), pues para ellos el espa\u00f1ol es su segunda lengua y esto hace que prioricen otros lenguajes m\u00e1s innatos.<\/p>\n<p><a href=\"#_ftn5\" name=\"_ftnref5\" title=\"\"><sup><sup>[5]<\/sup><\/sup><\/a><\/p>\n<p>En relaci\u00f3n con lo anterior, para Vygotsky (1981) la construcci\u00f3n de conocimiento se logra cuando el sujeto est\u00e1 inmerso en un contexto social donde se generalizan y se comparten los mismos significados y signos ling\u00fc\u00edsticos, facilitando la transmisi\u00f3n de sensaciones o contenidos que se catalogan dentro de una clase o grupo de fen\u00f3menos determinados. De acuerdo con lo anterior, la comunicaci\u00f3n juega un papel importante para la construcci\u00f3n de conocimiento; sin embargo, los procesos de socializaci\u00f3n para la persona sorda ocurren con dificultad, ya que en el contexto en el cual se desenvuelve prevalece el uso de la lengua oral y escrita, pero no el de la <i>LSC<\/i>. Este tipo de situaciones es muy recurrente en todos los espacios sociales y culturales en los cuales se relaciona el sujeto, impidiendo as\u00ed su desarrollo individual al no establecer interacciones y una comunicaci\u00f3n de pensamientos e ideas.<\/p>\n<p><a name=\"_Hlk158446772\"><strong style=\"color:#4EAD4F;\">Im\u00e1genes 9 y 10.<\/strong><\/a><br \/>\nRespuestas por parte del estudiante sordo.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"img-blancoynegro\/Cap1I9I10.png\" width=\"719\" height=\"503\" hspace=\"7\" align=\"center\"\/> <br clear=\"ALL\"\/> <i><\/p>\n<p style=\"text-align: right;\"><strong style=\"color:#B2D78D;\">Fuente:<\/strong> elaboraci\u00f3n de la hoja de trabajo por parte del estudiante sordo (2021).<\/p>\n<p><\/i> <\/p>\n<p>El estudiante desarrolla la hoja de trabajo con acompa\u00f1amiento del int\u00e9rprete en <i>LSC<\/i>. Ingresa al laboratorio <i>PhET<\/i>, responde las preguntas iniciales de manera gr\u00e1fica y describe la actividad realizada en el laboratorio de f\u00edsica con los materiales propuestos. Representa con dibujos los movimientos que intervienen en la experiencia.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\">Im\u00e1genes 11 y 12.<\/strong><\/p>\n<p>Respuestas por parte del estudiante sordo.<br \/>\n<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"img-blancoynegro\/Cap1I11I12.png\" width=\"677\" height=\"473\" hspace=\"7\" align=\"center\"\/> <br clear=\"ALL\"\/> <i><\/p>\n<p style=\"text-align: right;\"><strong style=\"color:#B2D78D;\">Fuente:<\/strong> elaboraci\u00f3n de la hoja de trabajo por parte del estudiante sordo (2021).<\/p>\n<p><\/i> <\/p>\n<p>Para analizar el comportamiento de la posici\u00f3n y velocidad en el <i>mrua<\/i>, el estudiante solicita un libro que le permita ubicar los conceptos para poder responder estas preguntas. Luego ingresa al laboratorio de <i>GeoGebra<\/i>, realiza la experiencia y define el Movimiento Rectil\u00edneo Uniformemente Acelerado.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\">Im\u00e1genes 13 y 14.<\/strong><\/p>\n<p>Respuestas por parte del estudiante sordo.<\/p>\n<table align=\"left\" cellpadding=\"0\" cellspacing=\"0\">\n<tr>\n<td height=\"22\" width=\"15\"><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td><\/td>\n<td><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"img-blancoynegro\/Cap1I13I14.png\" width=\"674\" height=\"464\" hspace=\"7\" align=\"center\"\/><\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n<p> <br clear=\"ALL\"\/> <i><\/p>\n<p style=\"text-align: right;\"><strong style=\"color:#B2D78D;\">Fuente:<\/strong> elaboraci\u00f3n de la hoja de trabajo por parte del estudiante sordo (2021).<\/p>\n<p><\/i><br \/>\n<a name=\"_Hlk158447027\"><\/a><\/p>\n<p>Durante el desarrollo de la hoja de trabajo en los puntos finales se observa un grado de dificultad mayor para el estudiante sordo, debido a que el espa\u00f1ol es su segunda lengua. En este caso el estudiante no responde una de las preguntas, pues al revisar el planteamiento tiene dificultad para resolver los puntos planteados.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\">Im\u00e1genes 15 y 16.<\/strong><br \/>\nRespuestas por parte de la estudiante oyente.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"img-blancoynegro\/Cap1I15I16.png\" width=\"703\" height=\"533\" hspace=\"7\" align=\"center\"\/> <br clear=\"ALL\"\/> <i><\/p>\n<p style=\"text-align: right;\"><strong style=\"color:#B2D78D;\">Fuente:<\/strong> elaboraci\u00f3n de la hoja de trabajo por parte de la estudiante oyente (2021).<\/p>\n<p><\/i> <\/p>\n<p>La estudiante inicia el desarrollo de la hoja de trabajo describiendo la actividad realizada en el laboratorio de f\u00edsica con los materiales propuestos, acompa\u00f1ado de los gr\u00e1ficos correspondientes. Luego ingresa al laboratorio <i>PhET<\/i>, realiza la experiencia y define el Movimiento Rectil\u00edneo Uniformemente Acelerado.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\">Im\u00e1genes 17 y 18.<\/strong><\/p>\n<p>Respuestas por parte de la estudiante oyente<\/p>\n<table align=\"left\" cellpadding=\"0\" cellspacing=\"0\">\n<tr>\n<td height=\"21\" width=\"1\"><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td><\/td>\n<td>\n      <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" height=\"488\" src=\"img-blancoynegro\/Cap1I17I18.png\" width=\"690\" hspace=\"7\" align=\"center\" \/>\n    <\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n<p><br clear=\"ALL\" \/><\/p>\n<p><i><\/p>\n<p style=\"text-align: right;\">\n    <strong style=\"color:#B2D78D;\">Fuente:<\/strong> elaboraci\u00f3n de la hoja de trabajo por parte de la estudiante oyente (2021).\n  <\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>Realiza los gr\u00e1ficos <i>xvst<\/i> y <i>vvst<\/i>,<br \/>\n<a name=\"_Hlk158648300\">para analizar el comportamiento de la posici\u00f3n y velocidad en el mrua.<\/a><br \/>\nAbre el archivo de <i>GeoGebra<\/i> y describe lo observado en la vista Gr\u00e1fica 1 y la vista Gr\u00e1fica 2.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\">Im\u00e1genes 19 y 20.<\/strong><br \/>\nRespuestas por parte de la estudiante oyente<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" height=\"463\" src=\"img-blancoynegro\/Cap1I19I20.png\" width=\"694\" hspace=\"7\" align=\"center\" \/><\/p>\n<p><br clear=\"ALL\" \/><\/p>\n<p><i><\/p>\n<p style=\"text-align: right;\">\n    <strong style=\"color:#B2D78D;\">Fuente:<\/strong> elaboraci\u00f3n de la hoja de trabajo por parte de la estudiante oyente (2021).\n  <\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>Al finalizar la hoja de trabajo, logra identificar los elementos b\u00e1sicos del mrua y las variables dependientes e independientes de este movimiento. Comprende de manera efectiva la intenci\u00f3n de la modelaci\u00f3n y la pone al servicio de la situaci\u00f3n que est\u00e1 resolviendo. <i>La implementaci\u00f3n de esta actividad<\/i> permiti\u00f3 que los estudiantes sordos y oyentes desarrollaran los puntos propuestos en la hoja de trabajo. Los estudiantes sordos presentaron sus respuestas de manera gr\u00e1fica, mientras que los oyentes utilizaron el lenguaje escrito y matem\u00e1tico en sus respuestas. <\/p>\n<p>El trabajo permiti\u00f3 que los chicos pudieran acceder al conocimiento de una forma diferencial gracias a la incorporaci\u00f3n de <i>GeoGebra<\/i> y el <i>software<\/i> de la Universidad de Colorado. Por tal motivo es importante que se generen en los estudiantes espacios de familiarizaci\u00f3n con estos <i>softwares<\/i> en futuras actividades. Los estudiantes estuvieron comprometidos de forma din\u00e1mica durante el desarrollo y aplicaci\u00f3n del proyecto, esto permiti\u00f3 mejorar su actitud frente al \u00e1rea y se encuentran m\u00e1s comprometidos con la realizaci\u00f3n de los trabajos propuestos. Las actividades interactivas que vinculan elementos te\u00f3ricos y pr\u00e1cticos en concreto permiten a los estudiantes acceder al conocimiento de una manera pr\u00e1ctica y lo gu\u00eda en el hacer, construir y verificar.<\/p>\n<p>Este tipo de evidencias experimentales demuestran que los estudiantes sordos y oyentes de grado noveno, con la ayuda del profesor, pueden realizar actividades de aprendizaje mediadas por una hoja de trabajo, tecnolog\u00eda digital y materiales manipulativos, as\u00ed como construir conjeturas sobre el Movimiento Rectil\u00edneo Uniformemente Acelerado (mrua)<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\">\u00bfCu\u00e1les son las lecciones aprendidas?<\/strong><\/p>\n<p>La investigaci\u00f3n llevada a cabo con estudiantes sordos y oyentes de noveno grado sobre el Movimiento Rectil\u00edneo Uniforme, empleando herramientas como phet y <i>GeoGebra<\/i>, ha generado conclusiones valiosas que resaltan la importancia de la metodolog\u00eda y los recursos utilizados en el proceso de ense\u00f1anza y aprendizaje.<\/p>\n<p>En primer lugar, la hoja de trabajo demostr\u00f3 ser un elemento fundamental para el \u00e9xito del proyecto al proporcionar una gu\u00eda clara y organizada que orient\u00f3 eficazmente la actividad en sus diversas etapas. La labor de la docente desempe\u00f1\u00f3 un papel esencial al coordinar de manera eficiente la hoja de trabajo con los <i>softwares GeoGebra<\/i> y Universidad de Colorado, as\u00ed como con la pr\u00e1ctica de laboratorio, lo que gener\u00f3 un ambiente de participaci\u00f3n activa y motivaci\u00f3n entre los estudiantes, independientemente de sus capacidades auditivas.<\/p>\n<p>Durante el desarrollo de la actividad, los estudiantes tuvieron la oportunidad de explorar los conceptos de posici\u00f3n y velocidad en el Movimiento Rectil\u00edneo Uniforme. Utilizando el <i>software GeoGebra<\/i>, pudieron analizar y verificar representaciones gr\u00e1ficas, aprovechando las capacidades interactivas de esta herramienta digital que facilita la expresi\u00f3n libre de ideas y la participaci\u00f3n directa en el proceso de aprendizaje.<\/p>\n<p>La combinaci\u00f3n de elementos como la formaci\u00f3n del profesor en ciencias y matem\u00e1ticas, la preparaci\u00f3n de la hoja de trabajo y la disponibilidad de material did\u00e1ctico como computadoras y <i>softwares<\/i> especializados, fue crucial para obtener resultados significativos en la construcci\u00f3n de conjeturas.<\/p>\n<p>Esta metodolog\u00eda de trabajo promovi\u00f3 la participaci\u00f3n activa de los estudiantes, independientemente de sus habilidades auditivas, y facilit\u00f3 su involucramiento din\u00e1mico en la construcci\u00f3n del conocimiento cient\u00edfico y matem\u00e1tico.<\/p>\n<p>La implementaci\u00f3n de actividades pr\u00e1cticas en el laboratorio, junto con elementos te\u00f3ricos, proporcion\u00f3 a los estudiantes una sensaci\u00f3n de seguridad al observar resultados consistentes en diferentes momentos y registros de la actividad. Esto contribuy\u00f3 a fortalecer su comprensi\u00f3n y confianza en el proceso de aprendizaje. La investigaci\u00f3n destaca la importancia de utilizar metodolog\u00edas inclusivas y recursos tecnol\u00f3gicos adecuados para promover un aprendizaje significativo en estudiantes sordos y oyentes por igual. La planificaci\u00f3n cuidadosa y la colaboraci\u00f3n entre docentes y estudiantes fueron fundamentales para superar las barreras de comunicaci\u00f3n y garantizar un ambiente de aprendizaje accesible y enriquecedor para todos los participantes.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\">Sugerencias<\/strong><\/p>\n<p>Despu\u00e9s de llevar a cabo una investigaci\u00f3n exhaustiva con una poblaci\u00f3n diversa de estudiantes sordos y oyentes sobre el estudio articulado de las matem\u00e1ticas y las ciencias naturales con el apoyo de tecnolog\u00edas digitales (stem), se han identificado varias sugerencias importantes para profesores, investigadores, autores de libros de texto y desarrolladores de actividades virtuales de aprendizaje:<\/p>\n<p>a) Es fundamental garantizar que todas las herramientas y recursos tecnol\u00f3gicos utilizados en el aula sean accesibles para estudiantes con discapacidad auditiva. Esto puede implicar la implementaci\u00f3n de subt\u00edtulos, traducci\u00f3n de lenguaje de se\u00f1as o el uso de herramientas de traducci\u00f3n de texto a voz, para asegurar que todos los estudiantes puedan acceder a la informaci\u00f3n de manera equitativa.<\/p>\n<p>b) Se recomienda adoptar enfoques de dise\u00f1o universal para el aprendizaje que permitan la adaptaci\u00f3n y personalizaci\u00f3n de los materiales de ense\u00f1anza para satisfacer las necesidades diversas de los estudiantes. Esto implica la creaci\u00f3n de contenido flexible y variado que pueda ser modificado seg\u00fan las preferencias y capacidades individuales de los estudiantes.<\/p>\n<p>c) Las tecnolog\u00edas digitales ofrecen una amplia gama de herramientas interactivas que pueden fomentar la participaci\u00f3n activa de los estudiantes en el proceso de aprendizaje. Se sugiere utilizar plataformas interactivas, simulaciones y actividades gamificadas para involucrar a los estudiantes en el estudio de las matem\u00e1ticas y las ciencias naturales de manera din\u00e1mica y motivadora.<\/p>\n<p>d) Promover la colaboraci\u00f3n y el trabajo en equipo entre estudiantes sordos y oyentes puede enriquecer la experiencia educativa de todos los participantes. Se recomienda fomentar entornos inclusivos donde los estudiantes puedan compartir sus conocimientos y experiencias, y aprender unos de otros.<\/p>\n<p>e) Es importante proporcionar oportunidades para que los estudiantes desarrollen habilidades tecnol\u00f3gicas relevantes en el contexto stem. Esto incluye la capacitaci\u00f3n en el uso de herramientas digitales espec\u00edficas, as\u00ed como el fomento de habilidades de pensamiento cr\u00edtico, resoluci\u00f3n de problemas y colaboraci\u00f3n en entornos virtuales.<\/p>\n<p>f) Al evaluar el aprendizaje de los estudiantes, es crucial asegurarse de que los m\u00e9todos de evaluaci\u00f3n sean justos y equitativos para todos, independientemente de sus habilidades auditivas. Se recomienda utilizar una variedad de herramientas de evaluaci\u00f3n, como portafolios digitales, proyectos multimedia y evaluaciones basadas en habilidades, que permitan a los estudiantes demostrar su comprensi\u00f3n de manera diversa.<\/p>\n<p>Estas sugerencias pueden ayudar a profesores, investigadores, autores de libros de texto y desarrolladores de actividades virtuales de aprendizaje a crear entornos educativos inclusivos y enriquecedores que promuevan el \u00e9xito acad\u00e9mico de todos los estudiantes, tanto sordos como oyentes, en el estudio de las matem\u00e1ticas y las ciencias naturales con el apoyo de tecnolog\u00edas digitales.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\">Bibliograf\u00eda<\/strong><\/p>\n<p>Ben\u00edtez, D. (2006). <i>Formas de razonamiento que desarrollan estudiantes universitarios de primer a\u00f1o en la resoluci\u00f3n de problemas con tecnolog\u00eda digital <\/i> [tesis doctoral], cinvestav-M\u00e9xico. <\/p>\n<p>Coll, C., Onrubia, J. y Mauri, T. (2007). <i>  Tecnolog\u00eda y pr\u00e1cticas pedag\u00f3gicas: las tic como instrumento de mediaci\u00f3n de la actividad conjunta de profesores y estudiantes<\/i>.<\/p>\n<p>Duval, R. (1999). Representation, vision and visualization: cognitive functions in mathematical thinking. <i>Basic issues for learnign<\/i>.<\/p>\n<p>Ministerio de Educaci\u00f3n Nacional &#8211; MEN. (2017). <i>Plan Nacional Decenal de Educaci\u00f3n 2016-2026. El camino hacia la calidad y equidad<\/i>. Colombia: MEN.<\/p>\n<p>Polya, G. (1965). <i>\u00bfC\u00f3mo plantear y resolver problemas de matem\u00e1ticas?<\/i> Trillas.<\/p>\n<p>Salinas Iba\u00f1ez, J. (2004). Cambios metodol\u00f3gicos con las tic. Estrategias did\u00e1cticas y entornos virtuales de ense\u00f1anza-aprendizaje. <i>Revista de Pedagog\u00eda<\/i>, <i>56<\/i> (3-4).<\/p>\n<p>Schoenfeld, A. (1985). <i>Mathematical Problem Solving<\/i>. Academic Press.<\/p>\n<p>Vigotsky, L. S. (1981). Pensamiento y lenguaje. <i>Teor\u00eda de desarrollo cultural de las funciones ps\u00edquicas<\/i>. La Habana: Editorial Pueblo y Educaci\u00f3n.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\">Webgraf\u00eda<\/strong><\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/drive.google.com\/file\/d\/1PE8WWNWUrCFNWEiOU10t8Otrhs1WIP4A\/view\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">https:\/\/drive.google.com\/file\/d\/1PE8WWNWUrCFNWEiOU10t8Otrhs1WIP4A\/view<\/a><\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/es.azeheb.com\/blog\/como-ensenar-fisica-a-los-alumnos-sordos\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">https:\/\/es.azeheb.com\/blog\/como-ensenar-fisica-a-los-alumnos-sordos\/<\/a><\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/phet.colorado.edu\/sims\/html\/forces-and-motion-basics\/latest\/forces-and-motion-basics_en.html\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">https:\/\/phet.colorado.edu\/sims\/html\/forces-and-motion-basics\/latest\/forces-and-motion-basics_en.html<\/a><\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/www.geogebra.org\/m\/ukfnxwjf\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">https:\/\/www.geogebra.org\/m\/ukfnxwjf<\/a><br \/>\n<\/details><\/li><li class=\"tab-pane \" id=\"ert_pane1-4\"><u>Cap\u00edtulo 2<\/u><\/p>\n<details>\n<summary><strong style=\"color:#4EAD4F;\">Formulaci\u00f3n de problemas estad\u00edsticos en contexto real sobre el uso de redes sociales<\/strong><br \/>\n<i>Mar\u00eda Camila Castillo Arango, Jorge Junior Ca\u00f1on Bonilla y David Ben\u00edtez Mojica<\/i><\/summary>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\">Resumen<\/strong><br \/>\nEl proyecto &#8220;Planifica tu tiempo en redes sociales&#8221;, implementado en 2023 en la Instituci\u00f3n Jos\u00e9 Mar\u00eda Carbonell de Cali con estudiantes del grado 8-3, se centr\u00f3 en desarrollar el pensamiento estoc\u00e1stico y la habilidad para formular problemas en contextos donde no hay preguntas predefinidas. Durante el desarrollo del proyecto, se evaluaron competencias como la comunicaci\u00f3n escrita de ideas sobre redes sociales y la capacidad para plantear interrogantes relevantes. Los resultados evidenciaron mejoras significativas en el desempe\u00f1o de los estudiantes, destac\u00e1ndose una reducci\u00f3n en actividades sin responder y un avance en la formulaci\u00f3n de preguntas pertinentes sobre el uso del tiempo en redes sociales. Estos hallazgos sugieren un impacto positivo derivado del enfoque activo utilizado en las actividades propuestas, favoreciendo tanto el aprendizaje como el desarrollo de habilidades cr\u00edticas.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>\u00bfD\u00f3nde se hizo el proyecto? <\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>La<\/p>\n<p>Instituci\u00f3n Educativa T\u00e9cnica Industrial Jos\u00e9 Mar\u00eda Carbonell, ubicada en Cali,<\/p>\n<p>Colombia, se distingue por su enfoque educativo integral, abarcando diversas<\/p>\n<p>sedes notables como la Sede Isabel de Castilla y la Sede Honorio Villegas. A<\/p>\n<p>pesar de que el epicentro del proyecto educativo se encuentra en la Sede<\/p>\n<p>Central Jos\u00e9 Mar\u00eda Carbonell, en el a\u00f1o 2020, la instituci\u00f3n alberg\u00f3 a 2.082<\/p>\n<p>estudiantes distribuidos en distintas sedes y turnos.<\/p>\n<p>La Sede<\/p>\n<p>Central desempe\u00f1a un papel fundamental, representando el 36.65 % de la<\/p>\n<p>poblaci\u00f3n estudiantil. Ofrece jornadas educativas tanto en la ma\u00f1ana, tarde<\/p>\n<p>como en la noche, y se consolida como la residencia predominante para los<\/p>\n<p>estudiantes en Crist\u00f3bal Col\u00f3n, con una participaci\u00f3n de 573 hombres y 543<\/p>\n<p>mujeres. En relaci\u00f3n con la distribuci\u00f3n socioecon\u00f3mica, se destaca que 98<\/p>\n<p>estudiantes se clasifican en el estrato 1, 234 en el estrato 2, 713 en el<\/p>\n<p>estrato 3, 61 en el estrato 4 y 10 en el estrato 5.<\/p>\n<p>El modelo<\/p>\n<p>pedag\u00f3gico de la instituci\u00f3n se sustenta en estrategias que abarcan m\u00e9todos,<\/p>\n<p>t\u00e9cnicas, medios y eventos, guiando el proceso de aprendizaje. Al dise\u00f1ar sus<\/p>\n<p>clases, cada docente debe considerar al menos cuatro componentes estrat\u00e9gicos:<\/p>\n<p>actividades preliminares para motivar la introducci\u00f3n al objetivo de<\/p>\n<p>aprendizaje, m\u00e9todos, t\u00e9cnicas, medios y eventos para la presentaci\u00f3n de la<\/p>\n<p>informaci\u00f3n en clase, actividades complementarias como remediales y<\/p>\n<p>promocionales, y la medici\u00f3n de resultados registrados en parceladores.<\/p>\n<p>La<\/p>\n<p>instituci\u00f3n educativa esta ubicada en la Comuna 10, en la Calle 13 No. 32-88, es<\/p>\n<p>un plantel del sector oficial, la escuela se integra con diversos actores,<\/p>\n<p>incluyendo al rector, estudiantes, coordinadores, docentes de diferentes<\/p>\n<p>asignaturas, vigilantes y secretaria. Este grupo diverso de individuos<\/p>\n<p>contribuye significativamente al desarrollo acad\u00e9mico y social de la comunidad<\/p>\n<p>educativa.<\/p>\n<p>El proyecto<\/p>\n<p>en cuesti\u00f3n se llev\u00f3 a cabo con la participaci\u00f3n activa de 33 estudiantes del<\/p>\n<p>grado 8-3, compuesto por 17 ni\u00f1os y 16 ni\u00f1as, proporcionando una valiosa<\/p>\n<p>experiencia pedag\u00f3gica y contribuyendo al enriquecimiento del proceso<\/p>\n<p>educativo.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Soportes<\/p>\n<p>Te\u00f3ricos<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Contextos<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>En el<\/p>\n<p>desarrollo de las actividades, se pueden distinguir tres categor\u00edas de<\/p>\n<p>situaciones empleadas para estimular la participaci\u00f3n de los estudiantes:<\/p>\n<p>contextos del mundo real, situaciones hipot\u00e9ticas y escenarios puramente<\/p>\n<p>matem\u00e1ticos (Barrera y Santos, 2002).<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>a.<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Contexto del mundo real:<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>En el<\/p>\n<p>contexto del mundo real, se enfrentan exclusivamente situaciones reales que<\/p>\n<p>demandan la creaci\u00f3n de modelos para su soluci\u00f3n. Por esta raz\u00f3n, al realizar<\/p>\n<p>la modelaci\u00f3n, aunque no se logre una representaci\u00f3n completamente fiel a la<\/p>\n<p>realidad, se busca una aproximaci\u00f3n que refleje de manera cercana las<\/p>\n<p>condiciones reales. Ejemplo: En el proyecto, se les pide a los estudiantes que<\/p>\n<p>en una tabla de datos registren el tiempo de uso de las 4 aplicaciones m\u00e1s<\/p>\n<p>usadas del d\u00eda anterior.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>b.<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Contextos hipot\u00e9ticos:<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>Se desarrolla<\/p>\n<p>la situaci\u00f3n a partir de condiciones y suposiciones relacionadas con variables<\/p>\n<p>en un problema realista, donde los datos suministrados no son aut\u00e9nticos. Al<\/p>\n<p>presentar contextos hipot\u00e9ticos en el \u00e1mbito educativo, se estimula el empleo<\/p>\n<p>de diferentes herramientas matem\u00e1ticas, representaciones conceptuales y m\u00e9todos<\/p>\n<p>para resolver problemas. Ejemplo: En el marco del proyecto, se exhibi\u00f3 una<\/p>\n<p>tabla de datos y gr\u00e1fica que registra el tiempo de uso de las 5 aplicaciones<\/p>\n<p>m\u00e1s utilizadas en los \u00faltimos tres d\u00edas de un estudiante ficticio.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>c.<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Contextos puramente matem\u00e1ticos:<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>Las<\/p>\n<p>situaciones presentan \u00fanicamente aspectos matem\u00e1ticos. La meta principal al<\/p>\n<p>presentar este tipo de situaciones es que los estudiantes empleen m\u00e9todos de<\/p>\n<p>soluci\u00f3n, descubran patrones, formulen conjeturas y les den seguimiento.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Enfoque por competencias <\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>Siguiendo la<\/p>\n<p>definici\u00f3n de la competencia matem\u00e1tica proporcionada por el estudio<\/p>\n<p>pisa<\/p>\n<p>\/<\/p>\n<p>ocde<\/p>\n<p>,<\/p>\n<p>seg\u00fan Rico (2007), esta va m\u00e1s all\u00e1 de la mera resoluci\u00f3n de problemas<\/p>\n<p>matem\u00e1ticos. Se concibe como la capacidad integral de un individuo para<\/p>\n<p>identificar y comprender el papel fundamental que desempe\u00f1an las matem\u00e1ticas en<\/p>\n<p>el mundo que lo rodea. No se limita \u00fanicamente a la habilidad de emitir juicios<\/p>\n<p>bien fundados, utilizar las matem\u00e1ticas de manera pr\u00e1ctica y comprometerse con<\/p>\n<p>ellas, sino que tambi\u00e9n implica satisfacer las necesidades de la vida personal<\/p>\n<p>como ciudadano constructivo, comprometido y reflexivo.<\/p>\n<p>Esta<\/p>\n<p>competencia matem\u00e1tica abarca diversas dimensiones, entre las cuales se incluye<\/p>\n<p>no solo la formulaci\u00f3n y resoluci\u00f3n de problemas matem\u00e1ticos, sino tambi\u00e9n<\/p>\n<p>aspectos cruciales como la comunicaci\u00f3n y la interacci\u00f3n matem\u00e1tica. Adem\u00e1s, se<\/p>\n<p>destaca la importancia del disfrute de las matem\u00e1ticas en diversos aspectos de<\/p>\n<p>la vida, tanto en el \u00e1mbito privado como en el p\u00fablico. Esta perspectiva amplia<\/p>\n<p>y hol\u00edstica reconoce que las habilidades matem\u00e1ticas no solo son herramientas<\/p>\n<p>pr\u00e1cticas, sino que tambi\u00e9n contribuyen al desarrollo de una ciudadan\u00eda<\/p>\n<p>informada y reflexiva.<\/p>\n<p>As\u00ed, la<\/p>\n<p>competencia matem\u00e1tica va m\u00e1s all\u00e1 de simples destrezas num\u00e9ricas, abarcando la<\/p>\n<p>capacidad de aplicar y apreciar las matem\u00e1ticas en diversas esferas de la vida.<\/p>\n<p>En este contexto, se convierte en un componente esencial de la preparaci\u00f3n<\/p>\n<p>educativa, ya que equipa a los individuos con las habilidades necesarias para<\/p>\n<p>entender, participar y contribuir de manera significativa en la sociedad.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Competencia de formulaci\u00f3n o proposici\u00f3n de problemas <\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>De acuerdo a<\/p>\n<p>Ayll\u00f3n y G\u00f3mez (2014) la investigaci\u00f3n en educaci\u00f3n matem\u00e1tica resalta la<\/p>\n<p>relevancia del abordaje de problemas en el proceso de construcci\u00f3n de un<\/p>\n<p>Conocimiento Matem\u00e1tico significativo, seg\u00fan las contribuciones de Freudenthal<\/p>\n<p>(1973), Kilpatrick (1987) y Polya (1965). La capacidad de inventar problemas se<\/p>\n<p>considera una actividad intelectual crucial que refleja niveles avanzados de<\/p>\n<p>razonamiento y que, a su vez, facilita la construcci\u00f3n activa del conocimiento<\/p>\n<p>matem\u00e1tico.<\/p>\n<p>De acuerdo<\/p>\n<p>con Cai (2022) la formulaci\u00f3n de problemas matem\u00e1ticos es una habilidad<\/p>\n<p>fundamental que se ha reconocido por su importancia en el proceso de<\/p>\n<p>descubrimiento cient\u00edfico y en la educaci\u00f3n. Esta habilidad permite a los<\/p>\n<p>estudiantes identificar, crear, narrar y redactar problemas matem\u00e1ticos, lo que<\/p>\n<p>les ayuda a construir conexiones entre su comprensi\u00f3n existente y nuevas ideas<\/p>\n<p>matem\u00e1ticas.<\/p>\n<p>En este<\/p>\n<p>sentido, la formulaci\u00f3n de problemas en educaci\u00f3n matem\u00e1tica seg\u00fan Cai (2022)<\/p>\n<p>es el conjunto de actividades en donde los maestros y estudiantes crean,<\/p>\n<p>reformulan y expresan problemas, preguntas o tareas basados en un contexto<\/p>\n<p>problema o situaci\u00f3n problema.<\/p>\n<p>Cai (2022)<\/p>\n<p>se\u00f1ala que se reconocen distintos enfoques de formulaci\u00f3n de problemas, por un<\/p>\n<p>lado, est\u00e1n los investigadores que incluyen la perspectiva de resoluci\u00f3n de<\/p>\n<p>problemas en las actividades. Por otro lado, la formulaci\u00f3n de problemas como<\/p>\n<p>objetivo de instrucci\u00f3n. En esta perspectiva los problemas planteados por los<\/p>\n<p>estudiantes dan cuenta de su creatividad y de la medida de los resultados de<\/p>\n<p>aprendizaje. Y el \u00faltimo enfoque, usa la formulaci\u00f3n de problemas para ense\u00f1ar<\/p>\n<p>matem\u00e1ticas m\u00e1s all\u00e1 de las competencias en el planteamiento de problemas.<\/p>\n<p>As\u00ed, una<\/p>\n<p>tarea desde el enfoque de proposici\u00f3n de problemas seg\u00fan Cai (2022) son un tipo<\/p>\n<p>de tarea instructiva cognitivamente m\u00e1s exigente pero m\u00e1s accesible que las de<\/p>\n<p>resoluci\u00f3n de problemas, que permite a los estudiantes generar nuevas preguntas<\/p>\n<p>o problemas basados en diferentes contextos.<\/p>\n<p>De acuerdo<\/p>\n<p>con Brady<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>et al<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>. (2024), una tarea o actividad no es necesariamente un<\/p>\n<p>problema, se convierte en problema cuando crea la necesidad de un esquema de<\/p>\n<p>soluci\u00f3n en qui\u00e9n lo resuelve. As\u00ed la formulaci\u00f3n de problemas es un componente<\/p>\n<p>integral de la resoluci\u00f3n de problemas al definir la resoluci\u00f3n de problemas<\/p>\n<p>como un replanteamiento iterativo y experimental de situaciones problema.<\/p>\n<p>Chua (2024)<\/p>\n<p>propone 4 fases en el planteamiento de problemas que toma como referencia los<\/p>\n<p>pasos de Polya (1971). 1) Reconocimiento de propiedades, se decide el punto de<\/p>\n<p>partida y objetivo del problema; 2) Construcci\u00f3n del problema, se determina el<\/p>\n<p>contexto del problema y se vinculan los dos estados; 3) Comprobaci\u00f3n de la<\/p>\n<p>soluci\u00f3n, se verifica si la soluci\u00f3n es compatible con el estado inicial y<\/p>\n<p>objetivo. Si no es as\u00ed se vuelve al primer paso; 4) Mirar hacia atr\u00e1s,<\/p>\n<p>reflexionar sobre el problema, posibles cambios y la calidad del problema<\/p>\n<p>planteado.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Pensamiento<\/p>\n<p>estad\u00edstico, lectura e interpretaci\u00f3n de tablas y gr\u00e1ficos <\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>Seg\u00fan el<\/p>\n<p>men<\/p>\n<p>(2006), el pensamiento estad\u00edstico<\/p>\n<p>se apoya en la teor\u00eda de probabilidades y la estad\u00edstica inferencial,<\/p>\n<p>promoviendo un enfoque inductivo para inferencias sobre datos y resaltando la<\/p>\n<p>importancia de contextos significativos y representaciones gr\u00e1ficas en la<\/p>\n<p>comprensi\u00f3n de los valores estad\u00edsticos.<\/p>\n<p>Varios<\/p>\n<p>autores han intentado definir la naturaleza de la cultura estad\u00edstica,<\/p>\n<p>abordando conceptos como &#8220;conocimiento estad\u00edstico&#8221; y<\/p>\n<p>&#8220;razonamiento estad\u00edstico&#8221;. A pesar de las diferencias en las<\/p>\n<p>definiciones, todos coinciden en la necesidad de que los ciudadanos sean<\/p>\n<p>capaces de manejar informaci\u00f3n estad\u00edstica en diversas formas y contextos de su<\/p>\n<p>vida, dado el flujo constante de datos en los medios de comunicaci\u00f3n (Arteaga<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>et<\/p>\n<p>al<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>., 2011).<\/p>\n<p>De igual<\/p>\n<p>forma los autores Arteaga<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>et al<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>. (2011) afirman que la importancia de<\/p>\n<p>tablas y gr\u00e1ficos en la ciencia radica en su papel como representaciones<\/p>\n<p>semi\u00f3ticas externas que facilitan la construcci\u00f3n y comunicaci\u00f3n de conceptos<\/p>\n<p>abstractos. El aprendizaje de conceptos cient\u00edficos est\u00e1 estrechamente<\/p>\n<p>vinculado a la comprensi\u00f3n de estas representaciones y sus procesos de creaci\u00f3n<\/p>\n<p>y transformaci\u00f3n. Estas herramientas sirven como v\u00ednculo entre los datos<\/p>\n<p>experimentales y las formalizaciones cient\u00edficas, contribuyendo a determinar<\/p>\n<p>las relaciones entre variables en fen\u00f3menos para su modelizaci\u00f3n.<\/p>\n<p>Friel<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>et<\/p>\n<p>al.<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>(2001) mencionan que las tablas que se presentan en diversas fuentes<\/p>\n<p>aparecen con diferentes tipos de informaci\u00f3n num\u00e9rica como frecuencias, razones<\/p>\n<p>y porcentajes organizados en funci\u00f3n de dos o m\u00e1s variables. Estos pueden ser<\/p>\n<p>representados por medio de gr\u00e1ficos en los que se identifican: T\u00edtulos y<\/p>\n<p>etiquetas:  muestran el contenido contextual y las variables representadas en<\/p>\n<p>\u00e9l. Por otra parte, en el marco del gr\u00e1fico a\u00f1ade ejes y escalas que indican<\/p>\n<p>las unidades de medida. Por otro lado, los marcos pueden variar en tipos y<\/p>\n<p>sistemas de coordenadas, como lineales, cartesianos, o polares. Finalmente, las<\/p>\n<p>tablas tambi\u00e9n cuentan con etiquetas para distinguir variables, valores,<\/p>\n<p>frecuencias y porcentajes.<\/p>\n<p>Adem\u00e1s, seg\u00fan<\/p>\n<p>Curcio (1989) para poder leer e interpretar tablas y gr\u00e1ficos es necesario,<\/p>\n<p>pero no suficiente considerar los siguientes niveles: \u201cLeer entre los datos\u201d<\/p>\n<p>consiste en interpretar el gr\u00e1fico o la tabla mediante una lectura directa, sin<\/p>\n<p>profundizar en el an\u00e1lisis de la informaci\u00f3n que presenta. Por otra parte,<\/p>\n<p>\u201cLeer dentro de los datos\u201d radica en la interpretaci\u00f3n e integraci\u00f3n de la<\/p>\n<p>informaci\u00f3n proporcionada por la tabla o gr\u00e1fico. Adem\u00e1s, \u201cLeer m\u00e1s all\u00e1 de los<\/p>\n<p>datos\u201d se basa en hacer predicciones e inferencias basadas en los datos,<\/p>\n<p>extrapolando informaci\u00f3n que no est\u00e1 expl\u00edcitamente representada en el gr\u00e1fico<\/p>\n<p>o tabla. Finalmente, \u201cLeer detr\u00e1s de los datos\u201d implica evaluar de manera<\/p>\n<p>cr\u00edtica el procedimiento de obtenci\u00f3n de datos, analizando su validez y<\/p>\n<p>confiabilidad, as\u00ed como explorar las oportunidades de ampliar las conclusiones<\/p>\n<p>obtenidas.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>\u00bfQu\u00e9 se hizo y<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>por qu\u00e9? <\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>En el<\/p>\n<p>presente art\u00edculo, se profundiza el dise\u00f1o, implementaci\u00f3n y los resultados<\/p>\n<p>obtenidos de un proyecto de investigaci\u00f3n centrado en el fomento del<\/p>\n<p>pensamiento estad\u00edstico y el planteamiento de problemas. Durante el desarrollo<\/p>\n<p>de la actividad de aprendizaje, se exploraron y analizaron detalladamente<\/p>\n<p>diversos tipos de problemas presentados por los estudiantes. Estos problemas<\/p>\n<p>estuvieron directamente relacionados con el tiempo de uso de las redes sociales<\/p>\n<p>de los alumnos.<\/p>\n<p>Es importante<\/p>\n<p>desarrollar el pensamiento estad\u00edstico en los estudiantes ya que, en los<\/p>\n<p>\u00faltimos a\u00f1os, ha surgido el concepto de<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>alfabetizaci\u00f3n estad\u00edstica<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>para<\/p>\n<p>reconocer la importancia del conocimiento estad\u00edstico en la educaci\u00f3n b\u00e1sica<\/p>\n<p>como lo se\u00f1alan los autores Arteaga, Batanero, Ca\u00f1adas y Contreras (2011).<\/p>\n<p>La<\/p>\n<p>formulaci\u00f3n de problemas se consider\u00f3 debido a que se percibe como una<\/p>\n<p>estrategia eficaz para el aprendizaje de las matem\u00e1ticas, involucrando procesos<\/p>\n<p>cognitivos como editar, seleccionar, comprender, organizar y traducir<\/p>\n<p>informaci\u00f3n, seg\u00fan las conclusiones de Christou<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>et al<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>. (2005). Estos<\/p>\n<p>procesos no solo son fundamentales en el acto de inventar problemas, sino que<\/p>\n<p>tambi\u00e9n contribuyen de manera significativa al proceso de aprendizaje<\/p>\n<p>matem\u00e1tico, fomentando la conexi\u00f3n y la comprensi\u00f3n profunda entre diversos<\/p>\n<p>conceptos matem\u00e1ticos. Abu-Elwan (1999) subraya la importancia de promover<\/p>\n<p>activamente esta pr\u00e1ctica en el aula, sugiriendo que los profesores brinden<\/p>\n<p>diversas oportunidades para que los alumnos no s\u00f3lo resuelvan, sino tambi\u00e9n<\/p>\n<p>inventen problemas en una variedad de contextos.<\/p>\n<p>Por otro<\/p>\n<p>lado, la necesidad de explorar la invenci\u00f3n de problemas encuentra su respaldo<\/p>\n<p>en dos frentes. Por un lado, las investigaciones en Educaci\u00f3n Matem\u00e1tica<\/p>\n<p>enfatizan la prioridad del planteamiento y la resoluci\u00f3n de problemas como<\/p>\n<p>objetivos esenciales del proceso de ense\u00f1anza-aprendizaje. Por otro lado, los<\/p>\n<p>documentos curriculares, como los est\u00e1ndares b\u00e1sicos en competencias (<\/p>\n<p>men<\/p>\n<p>, 2006) y los lineamientos<\/p>\n<p>curriculares, as\u00ed como las directrices del National Council of Teachers of<\/p>\n<p>Mathematics (<\/p>\n<p>nctm<\/p>\n<p>1980, 1991 y<\/p>\n<p>2000) en distintos niveles curriculares, respaldan la importancia de integrar<\/p>\n<p>la resoluci\u00f3n de problemas en el curr\u00edculo educativo.<\/p>\n<p>Las fases del<\/p>\n<p>estudio del proyecto de investigaci\u00f3n presentado en este art\u00edculo se realizaron<\/p>\n<p>de acuerdo a las propuestas por Ben\u00edtez (2006) en su tesis doctoral.  Dise\u00f1o,<\/p>\n<p>validaci\u00f3n, uso de tecnolog\u00eda, recolecci\u00f3n y an\u00e1lisis de resultados.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>La fase de dise\u00f1o <\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>En este art\u00edculo, se detalla<\/p>\n<p>la planificaci\u00f3n de actividades, etapa diagn\u00f3stica y el dise\u00f1o de la hoja de<\/p>\n<p>trabajo bajo el t\u00edtulo &#8220;Planifica tu tiempo en redes sociales&#8221;. En<\/p>\n<p>particular, las actividades propuestas en la hoja de trabajo se fundamentan en<\/p>\n<p>las etapas de entender, planificar, ejecutar, y visi\u00f3n retrospectiva siguiendo<\/p>\n<p>la metodolog\u00eda de Polya (1965). Estas etapas se basan en el desarrollo de<\/p>\n<p>conocimientos y habilidades que capaciten al estudiante en la resoluci\u00f3n de<\/p>\n<p>problemas.<\/p>\n<p>La hoja de trabajo se desglos\u00f3<\/p>\n<p>en cuatro actividades:<\/p>\n<p>a)<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Primera actividad<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>(Entender, etapa diagn\u00f3stica y planeaci\u00f3n):<\/p>\n<p>&#8211;<\/p>\n<p>Investigaci\u00f3n en l\u00ednea sobre<\/p>\n<p>el tiempo saludable para el uso de redes sociales y sus implicaciones para la<\/p>\n<p>salud.<\/p>\n<p>&#8211;<\/p>\n<p>Resoluci\u00f3n de preguntas<\/p>\n<p>iniciales en hojas entregadas, explorando conceptos sobre redes sociales y<\/p>\n<p>reflexionando sobre el tiempo de uso.<\/p>\n<p>&#8211;<\/p>\n<p>Presentaci\u00f3n de una gr\u00e1fica<\/p>\n<p>real sobre el uso de redes sociales para diagnosticar el nivel de lectura de<\/p>\n<p>los estudiantes.<\/p>\n<p>&#8211;<\/p>\n<p>Lectura de la gr\u00e1fica por<\/p>\n<p>parte de los encargados del proyecto para consolidar la comprensi\u00f3n.<\/p>\n<p>&#8211;<\/p>\n<p>Planteamiento de preguntas<\/p>\n<p>sobre la gr\u00e1fica por parte de estudiantes y presentadores del proyecto.<\/p>\n<p>&#8211;<\/p>\n<p>Planificaci\u00f3n de la ruta para<\/p>\n<p>conocer el tiempo de uso de las redes sociales por parte de los estudiantes.<\/p>\n<p>&#8211;<\/p>\n<p>Planteamiento de preguntas e<\/p>\n<p>inquietudes sobre el proyecto.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>b)<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Segunda actividad<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>(An\u00e1lisis de una situaci\u00f3n hipot\u00e9tica):<\/p>\n<p>&#8211;<\/p>\n<p>An\u00e1lisis de una tabla y<\/p>\n<p>gr\u00e1fica que registra el tiempo de uso de las 5 aplicaciones m\u00e1s utilizadas en<\/p>\n<p>los \u00faltimos tres d\u00edas de un estudiante ficticio.<\/p>\n<p>&#8211;<\/p>\n<p>Respuestas a preguntas<\/p>\n<p>planteadas, considerando el an\u00e1lisis de datos.<\/p>\n<p>&#8211;<\/p>\n<p>Generaci\u00f3n de nuevas preguntas<\/p>\n<p>por los estudiantes basados en los datos proporcionados.<\/p>\n<p>c)<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Tercera actividad<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>(Ejecutar):<\/p>\n<p>&#8211;<\/p>\n<p>Los estudiantes acceden a la<\/p>\n<p>configuraci\u00f3n de sus tel\u00e9fonos para verificar el tiempo de uso de las 4<\/p>\n<p>aplicaciones m\u00e1s utilizadas el d\u00eda anterior.<\/p>\n<p>&#8211;<\/p>\n<p>Completar una tabla con esta<\/p>\n<p>informaci\u00f3n.<\/p>\n<p>d)<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Cuarta actividad<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>(Recopilaci\u00f3n de datos y visi\u00f3n retrospectiva):<\/p>\n<p>&#8211;<\/p>\n<p>Recopilaci\u00f3n de datos de todos<\/p>\n<p>los estudiantes en una hoja de c\u00e1lculo para graficarlos y presentarlos en el<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>video<\/p>\n<p>beam<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>.<\/p>\n<p>&#8211;<\/p>\n<p>Formular preguntas basadas en<\/p>\n<p>la gr\u00e1fica y datos recopilados por parte de los estudiantes.<\/p>\n<p>&#8211;<\/p>\n<p>Reflexi\u00f3n final sobre los<\/p>\n<p>conocimientos y habilidades desarrollados durante el proyecto.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>La fase de validaci\u00f3n<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<div>\n<p>En la fase de<\/p>\n<p>validaci\u00f3n, se opt\u00f3 por utilizar la t\u00e9cnica de coevaluaci\u00f3n para evaluar el<\/p>\n<p>dise\u00f1o del proyecto &#8220;Planifica tu tiempo en redes sociales&#8221;. Este<\/p>\n<p>enfoque se seleccion\u00f3 estrat\u00e9gicamente, considerando la valiosa contribuci\u00f3n<\/p>\n<p>del maestro de dise\u00f1o de actividades de aprendizaje con la mediaci\u00f3n de las<\/p>\n<p>Tecnolog\u00edas de la Informaci\u00f3n y la Comunicaci\u00f3n (<\/p>\n<p>tic<\/p>\n<p>) quien brind\u00f3 asesoramiento<\/p>\n<p>especializado durante la elaboraci\u00f3n del proyecto.<\/p>\n<p>La coevaluaci\u00f3n, como m\u00e9todo de validaci\u00f3n, implica que un<\/p>\n<p>experto externo, en este caso el mencionado maestro, eval\u00fae de manera cr\u00edtica y<\/p>\n<p>objetiva el dise\u00f1o del proyecto. Su experiencia en el dise\u00f1o de actividades de<\/p>\n<p>aprendizaje<\/p>\n<p>tic<\/p>\n<p>a\u00f1ade una perspectiva valiosa para garantizar la solidez y la eficacia del<\/p>\n<p>proyecto en cuesti\u00f3n.<\/p>\n<\/div>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>La toma de datos <\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>Se<\/p>\n<p>contabilizaron 33 estudiantes, distribuidos entre 17 ni\u00f1os y 16 ni\u00f1as. El<\/p>\n<p>proceso educativo se dividi\u00f3 en cuatro actividades de acuerdo a la hoja de<\/p>\n<p>trabajo, siendo las primeras dos de trabajo individual.<\/p>\n<p>La din\u00e1mica<\/p>\n<p>evolucion\u00f3 en la tercera actividad, donde algunos estudiantes se vieron<\/p>\n<p>obligados a formar grupos de 2 o 3 personas debido a que no todos los<\/p>\n<p>estudiantes ten\u00edan celulares. En esta ocasi\u00f3n, se les encomend\u00f3 la tarea de<\/p>\n<p>examinar las cuatro aplicaciones m\u00e1s utilizadas, recolectando datos en las<\/p>\n<p>hojas de trabajo asignadas.<\/p>\n<p>La actividad final adopt\u00f3 un enfoque colectivo. Durante este<\/p>\n<p>encuentro, se construy\u00f3 de manera conjunta una gr\u00e1fica que presentaba datos<\/p>\n<p>recopilados de algunos estudiantes. La particularidad de esta actividad radic\u00f3<\/p>\n<p>en que, a trav\u00e9s de la proyecci\u00f3n en el<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>video beam<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>, los participantes<\/p>\n<p>observaron un gr\u00e1fico de barras y generaron preguntas basadas en sus<br \/>\npercepciones.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>An\u00e1lisis <\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>An\u00e1lisis cuantitativo del diagn\u00f3stico <\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>Para hacer un<\/p>\n<p>an\u00e1lisis cuantitativo de los datos utilizamos una matriz, la cual contiene la<\/p>\n<p>siguiente informaci\u00f3n:<\/p>\n<p>\u25cf<\/p>\n<p>Indicador: comunica ideas sobre redes sociales por v\u00eda<\/p>\n<p>escrita y la presentaci\u00f3n de las preguntas.<\/p>\n<p>\u25cf<\/p>\n<p>Niveles de desempe\u00f1o: no responde; copia textual; responde<\/p>\n<p>con poca fluidez y comete errores; elaboraci\u00f3n propia, pero conserva algunos<\/p>\n<p>errores<\/p>\n<p>Los datos del<\/p>\n<p>desempe\u00f1o de los estudiantes en la actividad 1 los podemos ver en la siguiente<\/p>\n<p>tabla, cada pregunta se encontrar\u00e1 en diferentes subindicadores de acuerdo con<\/p>\n<p>el desarrollo del estudiante:<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Tabla 1<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<table border=\"1\" cellpadding=\"0\" cellspacing=\"0\" width=\"727\">\n<tr>\n<td rowspan=\"2\" width=\"160\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>INDICADOR<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td width=\"113\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Nivel 1<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td width=\"151\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Nivel 2<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td width=\"123\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Nivel 3<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td width=\"95\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Nivel 4<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td width=\"85\">\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td width=\"113\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>No responde<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>(0 puntos)<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td width=\"151\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Copia textual<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>(1 punto)<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td width=\"123\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Responde con poca fluidez y comete<\/p>\n<p>errores<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>(2 puntos)<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td width=\"95\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Elaboraci\u00f3n propia, pero conserva<\/p>\n<p>algunos errores<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>(3 puntos)<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td width=\"85\">\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td width=\"160\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Comunica ideas sobre redes sociales por<\/p>\n<p>v\u00eda escrita<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td width=\"113\">\n<p>No proporcionar una respuesta directa a la pregunta<\/p>\n<p>planteada.<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"151\">\n<p>La respuesta no fue formulada de manera original; en su<\/p>\n<p>lugar, se obtuvo informaci\u00f3n de Internet o se reprodujo la respuesta de otro<\/p>\n<p>compa\u00f1ero.<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"123\">\n<p>La respuesta proporcionada carece de claridad y precisi\u00f3n.<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"95\">\n<p>Aunque la respuesta es clara y muestra un esfuerzo<\/p>\n<p>aut\u00f3nomo, presenta errores que requieren correcci\u00f3n.<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"85\">\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td width=\"160\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Media<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td width=\"113\">\n<p>11<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"151\">\n<p>3<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"123\">\n<p>4<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"95\">\n<p>15<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"85\">\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td width=\"160\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Desv std<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td width=\"113\">\n<p>6,71<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"151\">\n<p>4,22<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"123\">\n<p>3,76<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"95\">\n<p>4,71<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"85\">\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td width=\"160\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Coef de var<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td width=\"113\">\n<p>58,87%<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"151\">\n<p>162,45%<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"123\">\n<p>89,59%<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"95\">\n<p>31,81%<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"85\">\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td width=\"160\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Coef de var promedio<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td colspan=\"4\" width=\"482\">\n<p>85,68%<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"85\">\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td width=\"160\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>P1<\/p>\n<p>\u00bfQu\u00e9 son las redes sociales?<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td width=\"113\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"151\">\n<p>11<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"123\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"95\">\n<p>18<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"85\">\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td width=\"160\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>P2 \u00bfQu\u00e9 significa pasar tiempo en redes<\/p>\n<p>sociales?<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td width=\"113\">\n<p>13<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"151\">\n<p>1<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"123\">\n<p>5<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"95\">\n<p>14<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"85\">\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td width=\"160\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>P3 \u00bfPor qu\u00e9 es importante conocer las<\/p>\n<p>horas que pasamos en redes sociales?<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td width=\"113\">\n<p>7<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"151\">\n<p>1<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"123\">\n<p>3<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"95\">\n<p>22<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"85\">\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td width=\"160\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>P4 \u00bfCu\u00e1l ser\u00eda un tiempo adecuado para<\/p>\n<p>el uso de redes sociales?<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td width=\"113\">\n<p>13<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"151\">\n<p>0<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"123\">\n<p>11<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"95\">\n<p>9<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"85\">\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td width=\"160\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>P5 \u00bfQu\u00e9 preguntas, dudas o<\/p>\n<p>incertidumbres te surgen sobre el tiempo de uso de las redes sociales?<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td width=\"113\">\n<p>22<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"151\">\n<p>0<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"123\">\n<p>0<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"95\">\n<p>11<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"85\">\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td width=\"160\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Estad\u00edsticas por preguntas<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td width=\"113\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>P1<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td width=\"151\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>P2<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td width=\"123\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>P3<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td width=\"95\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>P4<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td width=\"85\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>P5<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td width=\"160\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Media<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td width=\"113\">\n<p>2<\/p>\n<p>(nivel 3)<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"151\">\n<p>2<\/p>\n<p>(nivel 3)<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"123\">\n<p>2<\/p>\n<p>(nivel 3)<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"95\">\n<p>1<\/p>\n<p>(nivel 2)<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"85\">\n<p>1<\/p>\n<p>(nivel 2)<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td width=\"160\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Desv est<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td width=\"113\">\n<p>1,05<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"151\">\n<p>1,37<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"123\">\n<p>1,22<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"95\">\n<p>1,26<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"85\">\n<p>1,41<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td width=\"160\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Coe Var<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td width=\"113\">\n<p>50,45%<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"151\">\n<p>85,26%<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"123\">\n<p>55,37%<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"95\">\n<p>84,77%<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"85\">\n<p>141,42%<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td rowspan=\"3\" width=\"160\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Media<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Global<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td width=\"113\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Media<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td colspan=\"4\" width=\"454\">\n<p>2<\/p>\n<p>(nivel 3)<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td width=\"113\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Dev est<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td colspan=\"4\" width=\"454\">\n<p>1,26<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td width=\"113\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Coe var<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td colspan=\"4\" width=\"454\">\n<p>83,45%<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n<p><i><\/p>\n<p style=\"text-align: right;\"><strong style=\"color:#B2D78D;\">Fuente:<\/strong> elaboraci\u00f3n Propia.<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>En la<\/p>\n<p>evaluaci\u00f3n de las respuestas estudiantiles a las 5 preguntas, las medidas<\/p>\n<p>estad\u00edsticas proporcionan una comprensi\u00f3n m\u00e1s detallada de los comportamientos.<\/p>\n<p>La media aritm\u00e9tica destaca que, en promedio, 11 preguntas quedan sin<\/p>\n<p>respuesta. A pesar de que la desviaci\u00f3n est\u00e1ndar es menor que la media,<\/p>\n<p>se\u00f1alando cierta uniformidad, el elevado coeficiente de variaci\u00f3n (58,87 %)<\/p>\n<p>sugiere una variabilidad significativa, indicando que la totalidad de las<\/p>\n<p>preguntas no respondidas podr\u00eda oscilar tanto por encima como por debajo de 11.<\/p>\n<p>Por otro<\/p>\n<p>lado, cerca de 3 preguntas replican copia textual seg\u00fan la media. La desviaci\u00f3n<\/p>\n<p>est\u00e1ndar, mayor que la media, indica una dispersi\u00f3n considerable en las<\/p>\n<p>elecciones de los estudiantes que no necesariamente optan por la copia textual.<\/p>\n<p>Adem\u00e1s, esta variabilidad se confirma con un coeficiente de variaci\u00f3n alto<\/p>\n<p>(162,45 %), se\u00f1alando una diversidad marcada en la replicaci\u00f3n textual, es<\/p>\n<p>decir, que no necesariamente hay un promedio fijo de 3 copias.<\/p>\n<p>En relaci\u00f3n<\/p>\n<p>con el promedio de las 4 preguntas en las que los estudiantes responden con<\/p>\n<p>poca fluidez y cometen errores, la desviaci\u00f3n est\u00e1ndar m\u00e1s baja que la media<\/p>\n<p>sugiere cierta coherencia en este grupo, confirmando que, en general, son 4<\/p>\n<p>preguntas en promedio las que se responden as\u00ed. Sin embargo, el coeficiente de<\/p>\n<p>variaci\u00f3n alto (89,59 %) indica una probabilidad significativa de variaci\u00f3n en<\/p>\n<p>la cantidad de preguntas respondidas con poca fluidez y errores.<\/p>\n<p>Finalmente,<\/p>\n<p>en promedio, 15 respuestas presentan elaboraci\u00f3n propia, pero conservan algunos<\/p>\n<p>errores. La desviaci\u00f3n est\u00e1ndar menor que la media implica cierta consistencia<\/p>\n<p>en este grupo, respaldando la idea de que, en general, se elaboran respuestas<\/p>\n<p>propias para 15 preguntas. Adem\u00e1s, el coeficiente de variaci\u00f3n bajo (31,8 %)<\/p>\n<p>sugiere una variabilidad reducida en comparaci\u00f3n con la media, indicando una<\/p>\n<p>alta probabilidad de que estas 15 respuestas se caracterizan por la elaboraci\u00f3n<\/p>\n<p>propia, pero con algunos errores.<\/p>\n<p>Considerando<\/p>\n<p>que el nivel aceptable para expresar ideas por escrito es el nivel 4, se<\/p>\n<p>observa que, en promedio, 15 de los 33 estudiantes est\u00e1n logrando comunicar<\/p>\n<p>adecuadamente sus ideas sobre las redes sociales por escrito, lo que equivale<\/p>\n<p>al 45,45 % del total de estudiantes.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>a.<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Copia textual<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>A<\/p>\n<p>continuaci\u00f3n, describiremos las particularidades de las soluciones, cuyo<\/p>\n<p>promedio se aproxima a 3 estudiantes por pregunta. En la siguiente imagen se<\/p>\n<p>muestra la respuesta proporcionada por el estudiante No. 5 a la pregunta 1.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Figura 1.<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>Manuscrito del estudiante No. 5<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" border=\"0\" height=\"154\" src=\"img-blancoynegro\/Cap2F1.png\" width=\"513\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<p><i><\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p><i><\/p>\n<p style=\"text-align: right;\"><strong style=\"color:#B2D78D;\">Fuente:<\/strong> elaboraci\u00f3n propia.<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p><i><\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p><i><\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Figura 2.<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>Que son las<\/p>\n<p>redes sociales en el buscador Google<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" border=\"0\" height=\"142\" src=\"img-blancoynegro\/Cap2F2.png\" width=\"558\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<p><i><\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p><i><\/p>\n<p style=\"text-align: right;\"><strong style=\"color:#B2D78D;\">Fuente:<\/strong> www.google.com <\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>Es evidente<\/p>\n<p>que el estudiante 5 copia de internet la respuesta ya que sale como resultado<\/p>\n<p>principal al buscar que son las redes sociales en Google.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>b.<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Poca fluidez<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><\/p>\n<p>Se encontr\u00f3 que 4 estudiantes se encuentran en un nivel de<\/p>\n<p>respuesta b\u00e1sico por cada pregunta formulada. Sin embargo, es importante<\/p>\n<p>se\u00f1alar que algunos estudiantes<\/p>\n<p>presentan dificultades particulares en la<\/p>\n<p>expresi\u00f3n y la profundizaci\u00f3n de sus respuestas.<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Figura<\/p>\n<p>3.<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>Manuscrito<\/p>\n<p>del estudiante No. 5<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><img alt=\"Texto, Carta\n\nDescripci\u00f3n generada autom\u00e1ticamente\" border=\"0\" height=\"104\"\nsrc=\"img-blancoynegro\/Cap2F3.png\" width=\"602\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><i><\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p><i><\/p>\n<p style=\"text-align: right;\"><strong style=\"color:#B2D78D;\">Fuente:<\/strong> elaboraci\u00f3n propia.<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>Por ejemplo, al abordar la<\/p>\n<p>pregunta \u00bfqu\u00e9 significa pasar tiempo en las redes sociales?, la respuesta del<\/p>\n<p>estudiante No. 5 resulta ambigua y carece de fluidez. Este estudiante no ampl\u00eda<\/p>\n<p>su respuesta m\u00e1s all\u00e1 de lo que la pregunta sugiere, y adem\u00e1s recicla una<\/p>\n<p>respuesta proporcionada en la pregunta anterior al utilizar la palabra<\/p>\n<p>&#8220;plataforma&#8221;, expres\u00e1ndose as\u00ed: &#8220;B. pasar el tiempo en estas<\/p>\n<p>plataformas&#8221;. Este tipo de respuesta sugiere una comprensi\u00f3n superficial<\/p>\n<p>del tema y una falta de desarrollo en el pensamiento cr\u00edtico y la expresi\u00f3n de<\/p>\n<p>ideas.<\/p>\n<p>Por otro lado, el estudiante No.<\/p>\n<p>15 tambi\u00e9n presenta una respuesta limitada al responder a la pregunta sobre el<\/p>\n<p>tiempo adecuado para el uso de redes sociales. Este estudiante simplemente<\/p>\n<p>indica un periodo de tiempo de 30 minutos, sin especificar si se refiere a un<\/p>\n<p>m\u00ednimo o m\u00e1ximo, lo que genera ambig\u00fcedad en la respuesta y no proporciona una<\/p>\n<p>orientaci\u00f3n clara sobre el manejo adecuado del tiempo en las redes sociales.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Figura 4.<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>Respuesta del<\/p>\n<p>estudiante No. 15<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" border=\"0\" height=\"156\" src=\"img-blancoynegro\/Cap2F4.png\" width=\"346\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><i><\/p>\n<p style=\"text-align: right;\"><strong style=\"color:#B2D78D;\">Fuente:<\/strong> elaboraci\u00f3n propia.<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>Estas observaciones resaltan la importancia de<\/p>\n<p>fomentar el desarrollo de habilidades de expresi\u00f3n oral y escrita, as\u00ed como el<\/p>\n<p>pensamiento cr\u00edtico, en los estudiantes. Se sugiere implementar estrategias<\/p>\n<p>educativas que promuevan la reflexi\u00f3n profunda, la argumentaci\u00f3n coherente y la<\/p>\n<p>elaboraci\u00f3n de respuestas completas y bien fundamentadas. Adem\u00e1s, es primordial<\/p>\n<p>brindar retroalimentaci\u00f3n espec\u00edfica y apoyo individualizado a aquellos<\/p>\n<p>estudiantes que presenten dificultades en estas \u00e1reas, para facilitar su<br \/>\nprogreso<\/p>\n<p>y desarrollo acad\u00e9mico.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>c.<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Elaboraci\u00f3n propia<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><i><\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p><i><\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Figura 5. Manuscrito de un estudiante sobre las redes sociales<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" border=\"0\" height=\"230\" src=\"img-blancoynegro\/Cap2F5.png\" width=\"312\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<p><i><\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p><i><\/p>\n<p style=\"text-align: right;\"><strong style=\"color:#B2D78D;\">Fuente:<\/strong> elaboraci\u00f3n propia.<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p><i><\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>En promedio<\/p>\n<p>se encuentran 15 estudiantes por pregunta en este nivel. El estudiante 1<\/p>\n<p>responde a la pregunta \u00bfqu\u00e9 son las redes sociales? de la siguiente manera \u2014<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>hay<\/p>\n<p>muchos tipos de redes sociales y desaburrirse con tiktok etc puedes hablar con<\/p>\n<p>amigos y mucho mas\u2014.<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>An\u00e1lisis<\/p>\n<p>cuantitativo de la proposici\u00f3n de problemas<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>\u00b7<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Construye preguntas en un<\/p>\n<p>contexto dado, en donde no hay preguntas.<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Niveles<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>:<\/p>\n<p>Se utilizar\u00e1 la notaci\u00f3n Ni,<\/p>\n<p>donde i=1,2,3,4,5 representa diferentes en la propuesta de problemas. Cada nivel<\/p>\n<p>tiene asignados puntos distintos:<\/p>\n<p>\u25cf<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>N1=0 puntos:<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>No puede<\/p>\n<p>construir preguntas en un momento dado, en donde no hay preguntas.<\/p>\n<p>\u25cf<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>N2=1 punto:<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>Puede<\/p>\n<p>construir una pregunta sobre aspectos superficiales en una situaci\u00f3n dada en<\/p>\n<p>donde no hay preguntas. La comunicaci\u00f3n de esta pregunta es poco clara o<\/p>\n<p>ambigua.<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>En el proyecto se presentan actividades haciendo uso de gr\u00e1ficas y<\/p>\n<p>tablas con el fin de que estos propongan problemas, algunos son<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>:<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>\u00bfCu\u00e1nto<\/p>\n<p>tiempo se utiliza diariamente Facebook?<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>\u25cf<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>N3 = 2 puntos:<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>Puede<\/p>\n<p>formular varias preguntas sobre aspectos superficiales en una situaci\u00f3n dada,<\/p>\n<p>pero no hay una formulaci\u00f3n clara de preguntas. La redacci\u00f3n de estas preguntas<\/p>\n<p>es clara.<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>En el proyecto se presenta en una tabla el tiempo de uso de redes<\/p>\n<p>sociales de un estudiante ficticio, dado esto, algunos hacen la siguiente<\/p>\n<p>pregunta: \u00bfEn total cu\u00e1nto tiempo da? No es claro si quiere saber el tiempo de<\/p>\n<p>uso de una red en espec\u00edfico, y el d\u00eda o los 3 d\u00edas de estas plataformas.<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>\u25cf<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>N4 = 3 puntos:<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>Puede<\/p>\n<p>construir una o varias preguntas sobre aspectos no superficiales, sobre una<\/p>\n<p>situaci\u00f3n dada en donde no hay preguntas. La formulaci\u00f3n de estas preguntas es<\/p>\n<p>clara.<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>En una de las actividades los estudiantes sacan los datos de las<\/p>\n<p>aplicaciones m\u00e1s utilizadas, luego se hizo una gr\u00e1fica general del consumo de<\/p>\n<p>las diferentes redes y deb\u00edan de proponer problemas. Algunos proponen las<\/p>\n<p>siguientes preguntas: \u00bfQu\u00e9 cuidados se deben tener al usar redes sociales?, \u00bfEs<\/p>\n<p>correcto usar el tiempo solo viendo redes sociales?<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>\u25cf<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>N5 = 4 puntos:<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>Puede<\/p>\n<p>construir varias preguntas m\u00e1s elaboradas, sobre una situaci\u00f3n dada donde no<\/p>\n<p>hay preguntas. La formulaci\u00f3n de estas preguntas o problemas es clara.<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>En<\/p>\n<p>una de las actividades los estudiantes sacan los datos de las aplicaciones m\u00e1s<\/p>\n<p>utilizadas por ellos, luego se hizo una gr\u00e1fica general del consumo de las<\/p>\n<p>diferentes redes y deb\u00edan de formular problemas sobre esta tabla, algunas<\/p>\n<p>preguntas fueron: \u00bfQu\u00e9 es lo que hacen las redes sociales para llamar la<\/p>\n<p>atenci\u00f3n?,\u00bfPor qu\u00e9 la favorita es tik tok?<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>\u25cf<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Preguntas:<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>se presentan en forma de Pi, donde i=1, 2, 3, 4 o 5.<\/p>\n<p>\u25cf<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Media Aritm\u00e9tica (M.A):<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>analiza el promedio de un conjunto de datos, proporcionando<\/p>\n<p>informaci\u00f3n sobre d\u00f3nde se centran esos datos en general.<\/p>\n<p>\u25cf<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Desviaci\u00f3n Est\u00e1ndar (D.E):<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>muestra si los datos est\u00e1n dispersos en relaci\u00f3n con el<\/p>\n<p>promedio, lo que determina si este es constante o variable.<\/p>\n<p>\u25cf<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Coeficiente de Variaci\u00f3n<\/p>\n<p>(C.V):<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>El coeficiente de variaci\u00f3n<\/p>\n<p>muestra, en porcentaje, la dispersi\u00f3n de los datos en relaci\u00f3n con su promedio.<\/p>\n<p>Lo que determina qu\u00e9 tan representativa es la media en el conjunto de datos.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Tabla 2<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<table border=\"1\" cellpadding=\"0\" cellspacing=\"0\" width=\"671\">\n<tr>\n<td rowspan=\"2\" width=\"103\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Indicador<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td rowspan=\"3\" valign=\"bottom\" width=\"163\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>P1<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>\u00bfQu\u00e9 preguntas puedes hacer de acuerdo a la gr\u00e1fica?<\/p>\n<p>Posibles preguntas: \u00bfCu\u00e1nto tiempo habr\u00e1n pasado las personas en las redes<\/p>\n<p>sociales en el 2020 o 2023?, \u00bfPor qu\u00e9 se usa m\u00e1s una aplicaci\u00f3n que otra?,<\/p>\n<p>\u00bfQu\u00e9 hace que se consuma tanto tiempo en estas redes sociales?<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"79\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Nivel 1<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"78\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Nivel 2<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"80\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Nivel 3<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"80\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Nivel 4<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"88\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Nivel 5<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td valign=\"bottom\" width=\"79\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Ausente   (0 puntos)<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"78\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Inicial<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>(1 punto)<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"80\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>En proceso  (2 puntos)<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"80\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Esperado<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>(3 puntos)<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"88\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Destacado<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>(4 puntos)<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td rowspan=\"3\" valign=\"bottom\" width=\"103\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Construye preguntas en un<\/p>\n<p>contexto dado, en donde no hay preguntas<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td width=\"79\">\n<p>8<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"78\">\n<p>7<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"80\">\n<p>6<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"80\">\n<p>8<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"88\">\n<p>4<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td valign=\"bottom\" width=\"163\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>P2<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>Plantea problemas que se puedan responder con los datos de<\/p>\n<p>la tabla o del gr\u00e1fico<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"79\">\n<p>13<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"78\">\n<p>3<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"80\">\n<p>6<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"80\">\n<p>8<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"88\">\n<p>3<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td valign=\"bottom\" width=\"163\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>P3<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>Plantea preguntas relacionadas a los datos recolectados<\/p>\n<p>sobre tu tiempo de uso<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"79\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"78\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"80\">\n<p>6<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"80\">\n<p>16<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"88\">\n<p>7<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td valign=\"bottom\" width=\"103\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Estad\u00edsticas<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>por niveles<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"163\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>M.A<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"79\">\n<p>8<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"78\">\n<p>4<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"80\">\n<p>6<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"80\">\n<p>10<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"88\">\n<p>5<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td valign=\"bottom\" width=\"103\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"163\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>D.E<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"79\">\n<p>4,5<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"78\">\n<p>2,62<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"80\">\n<p>0<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"80\">\n<p>4,03<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"88\">\n<p>1,7<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td valign=\"bottom\" width=\"103\">\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"163\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>C.V<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"79\">\n<p>58,66%<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"78\">\n<p>60,56%<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"80\">\n<p>0%<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"80\">\n<p>38,98%<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"88\">\n<p>36,42%<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td valign=\"bottom\" width=\"103\">\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"163\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>C.V<\/p>\n<p>PROMEDIO<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td colspan=\"5\" valign=\"bottom\" width=\"405\">\n<p>36,89%<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td valign=\"bottom\" width=\"103\">\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"163\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Estad\u00edsticas por preguntas<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"79\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>P1<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"78\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>P2<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"80\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>P3<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"80\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>M.A GLOBAL<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"88\">\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td valign=\"bottom\" width=\"103\">\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"163\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>M.A<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"79\">\n<p>2<\/p>\n<p>(nivel 3)<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"78\">\n<p>2<\/p>\n<p>(nivel 3)<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"80\">\n<p>3<\/p>\n<p>(nivel 4)<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"80\">\n<p>2<\/p>\n<p>(nivel 3)<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"88\">\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td valign=\"bottom\" width=\"103\">\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"163\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>D.E<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"79\">\n<p>1,35<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"78\">\n<p>1,44<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"80\">\n<p>1,05<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"80\">\n<p>1,29<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"88\">\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td valign=\"bottom\" width=\"103\">\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"163\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>C.V<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"79\">\n<p>78,41%<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"78\">\n<p>93,01%<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"80\">\n<p>38,59%<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"80\">\n<p>69,32%<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"88\">\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n<p><i><\/p>\n<p style=\"text-align: right;\"><strong style=\"color:#B2D78D;\">Fuente:<\/strong> elaboraci\u00f3n propia<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>En la evaluaci\u00f3n<\/p>\n<p>de las respuestas estudiantiles a las preguntas, las medidas estad\u00edsticas<\/p>\n<p>proporcionan una comprensi\u00f3n m\u00e1s detallada de los comportamientos. La media<\/p>\n<p>aritm\u00e9tica destaca que, en promedio, 8 preguntas quedan sin respuesta. A pesar<\/p>\n<p>de que la desviaci\u00f3n est\u00e1ndar es menor que la media, se\u00f1alando cierta<br \/>\nuniformidad,<\/p>\n<p>el elevado coeficiente de variaci\u00f3n (58,66 %) sugiere una variabilidad<\/p>\n<p>significativa, indicando que la totalidad de las preguntas no respondidas<\/p>\n<p>podr\u00eda oscilar tanto por encima como por debajo de 8.<\/p>\n<p>Por otro lado,<\/p>\n<p>cerca de 4 estudiantes se encuentran en el nivel inicial. A pesar de que la<\/p>\n<p>desviaci\u00f3n est\u00e1ndar es menor que la media, se\u00f1alando cierta uniformidad, el<\/p>\n<p>elevado coeficiente de variaci\u00f3n (60,56 %) sugiere una variabilidad<\/p>\n<p>significativa, indicando que la totalidad de los estudiantes que se encuentran<\/p>\n<p>en este nivel podr\u00eda oscilar tanto por encima como por debajo de 4.<\/p>\n<p>En cuanto a los<\/p>\n<p>6 estudiantes ubicados en el nivel en proceso, la desviaci\u00f3n est\u00e1ndar de 0<\/p>\n<p>ratifica la coherencia en este grupo, demostrando que, de manera consistente,<\/p>\n<p>son 6 estudiantes quienes se sit\u00faan en este nivel en cada una de las 3<\/p>\n<p>preguntas. Asimismo, se destaca que el coeficiente de variaci\u00f3n es 0,<\/p>\n<p>subrayando la escasa variabilidad en las respuestas de este conjunto<\/p>\n<p>estudiantil.<\/p>\n<p>Finalmente, en<\/p>\n<p>promedio, 10 estudiantes se ubican en el nivel esperado. La desviaci\u00f3n est\u00e1ndar<\/p>\n<p>menor que la media implica cierta consistencia en este grupo, respaldando la<\/p>\n<p>idea de que, en general, se proponen preguntas claras sobre aspectos no<\/p>\n<p>superficiales en 10 ocasiones. Adem\u00e1s, el coeficiente de variaci\u00f3n bajo (38,98<br \/>\n%)<\/p>\n<p>sugiere una variabilidad reducida en comparaci\u00f3n con la media, indicando una<\/p>\n<p>alta probabilidad de que estos 10 estudiantes se caracterizan por el nivel<\/p>\n<p>esperado.<\/p>\n<p>En promedio, 5<\/p>\n<p>estudiantes se ubican en el nivel destacado. La desviaci\u00f3n est\u00e1ndar menor que<\/p>\n<p>la media implica cierta consistencia en este grupo, respaldando la idea de que,<\/p>\n<p>en general, se proponen preguntas claras m\u00e1s elaboradas en 5 ocasiones. Adem\u00e1s,<\/p>\n<p>el coeficiente de variaci\u00f3n bajo (36,42 %) sugiere una variabilidad reducida en<\/p>\n<p>comparaci\u00f3n con la media, indicando una alta probabilidad de que estos 5<\/p>\n<p>estudiantes se caracterizan por el nivel destacado.<\/p>\n<p>Considerando que<\/p>\n<p>los niveles aceptables para expresar ideas por escrito es el nivel 4 y 5, se<\/p>\n<p>observa que, en promedio, 15 de los 33 estudiantes est\u00e1n logrando formular<\/p>\n<p>problemas adecuadamente sobre las redes sociales por escrito, lo que equivale<\/p>\n<p>al 45,45% del total de estudiantes. Adem\u00e1s, el promedio del Coeficiente de<\/p>\n<p>variaci\u00f3n de los 5 niveles es 36,89 %.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>An\u00e1lisis cualitativo <\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Tabla 3<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<table border=\"1\" cellpadding=\"0\" cellspacing=\"0\" width=\"622\">\n<tr>\n<td valign=\"top\" width=\"165\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Nivel<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"308\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Manuscrito<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"148\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Inferencias<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td valign=\"top\" width=\"165\">\n<p>Ausente<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"308\">\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"148\">\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td valign=\"top\" width=\"165\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Inicial:<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>En este nivel se ubica un promedio de 4 estudiantes por pregunta. Las<\/p>\n<p>caracter\u00edsticas de los problemas planteados por los estudiantes es que<\/p>\n<p>construyen una pregunta sobre aspectos superficiales, con errores de<\/p>\n<p>ortograf\u00eda, ambiguas o poco claras.<\/p>\n<p>Vemos<\/p>\n<p>en el manuscrito del estudiante 14 una pregunta que plantea en la actividad 6<\/p>\n<p>sobre la gr\u00e1fica del tiempo de uso de redes sociales de los mismos<\/p>\n<p>estudiantes.<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"308\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Figura<\/p>\n<p>6. Manuscrito de un estudiante sobre el tiempo de uso del celular<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><i><\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" border=\"0\" height=\"88\" src=\"img-blancoynegro\/Cap2F6.jpg\" width=\"302\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p><i><\/p>\n<p style=\"text-align: right;\"><strong style=\"color:#B2D78D;\">Fuente:<\/strong> elaboraci\u00f3n propia.<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p><i><\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>Transcripci\u00f3n:<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Cuanto<\/p>\n<p>tiempo usas al d\u00eda el celular<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"148\">\n<p>El<\/p>\n<p>estudiante propone una pregunta ambigua sobre la gr\u00e1fica, no usa los signos<\/p>\n<p>de pregunta, y no es clara la formulaci\u00f3n de la pregunta, se infiere que<\/p>\n<p>intenta hacer una pregunta general sobre el tiempo de uso de las redes<\/p>\n<p>sociales de un estudiante o de todos.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td valign=\"top\" width=\"165\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>En<\/p>\n<p>proceso:<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>En este nivel se encontraron en promedio 6 estudiantes por<\/p>\n<p>pregunta. Las caracter\u00edsticas de los problemas planteados son las siguientes:<\/p>\n<p>propone varias preguntas sobre aspectos superficiales, algunas preguntas no<\/p>\n<p>son expl\u00edcitamente formuladas pero la redacci\u00f3n es clara.<\/p>\n<p>En<\/p>\n<p>el manuscrito del estudiante n\u00famero 30 se proponen preguntas en el contexto<\/p>\n<p>de la gr\u00e1fica de las aplicaciones m\u00e1s usadas por parte de los estudiantes<\/p>\n<p>realizado en la actividad 6.<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"308\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Figura<\/p>\n<p>7.<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" border=\"0\" height=\"124\" src=\"img-blancoynegro\/Cap2F7.jpg\" width=\"301\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<p><i><\/p>\n<p style=\"text-align: right;\"><strong style=\"color:#B2D78D;\">Fuente:<\/strong> elaboraci\u00f3n propia.<\/p>\n<p>:<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>Transcripci\u00f3n:<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>*Cual<\/p>\n<p>es la app (Red social) m\u00e1s usada<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>*Cual<\/p>\n<p>es la red social menos usada<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>*En<\/p>\n<p>total, \u00bfcuanto pasa en redes sociales?<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>*\u00bfEn<\/p>\n<p>cuales app mantiene m\u00e1s tiempo, aparte de tiktok?<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"148\">\n<p>El<\/p>\n<p>estudiante propone varias preguntas sobre aspectos superficiales, se infiere<\/p>\n<p>que el nivel de lectura de gr\u00e1ficas del estudiante es leer entre los datos,<\/p>\n<p>ya que las preguntas se pueden responder de manera directa de acuerdo con los<\/p>\n<p>datos de la gr\u00e1fica. En algunos casos usa adecuadamente los signos de<\/p>\n<p>interrogaci\u00f3n, formulando de manera poco clara o ambiguas algunas preguntas.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td valign=\"top\" width=\"165\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Esperado:<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>En este nivel se encontraron en promedio 10 estudiantes por<\/p>\n<p>pregunta. Las caracter\u00edsticas de los problemas planteados por los estudiantes<\/p>\n<p>son: las preguntas formuladas no son sobre aspectos superficiales y su<\/p>\n<p>redacci\u00f3n es clara. En la pregunta 4 de la actividad 6 se invita al<\/p>\n<p>estudiante a que plantee problemas de acuerdo con los datos de la tabla o del<\/p>\n<p>gr\u00e1fico. A lo que el estudiante 15 hace las siguientes preguntas.<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"308\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Figura<\/p>\n<p>8.<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" border=\"0\" height=\"98\" src=\"img-blancoynegro\/Cap2F8.jpg\" width=\"321\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<p><i><\/p>\n<p style=\"text-align: right;\"><strong style=\"color:#B2D78D;\">Fuente:<\/strong> elaboraci\u00f3n propia.<\/p>\n<p>:<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p><i><\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>Transcripci\u00f3n:<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Las<\/p>\n<p>redes me tienen pose\u00eddo?<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>\u00bfEsta<\/p>\n<p>mal el tiempo?<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>\u00bfEs<\/p>\n<p>normal el tiempo que paso?<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"148\">\n<p>Se<\/p>\n<p>infiere que el estudiante lee m\u00e1s all\u00e1 de los datos ya que formula preguntas<\/p>\n<p>de acuerdo con las interpretaciones que hace sobre la gr\u00e1fica, manifestando<\/p>\n<p>las posibles consecuencias del uso excesivo de las redes sociales y<\/p>\n<p>presentando una preocupaci\u00f3n por esto. Estas preguntas son formuladas de<\/p>\n<p>manera clara y aunque no usa el signo de interrogaci\u00f3n adecuadamente se<\/p>\n<p>entiende que est\u00e1 formulando preguntas.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td valign=\"top\" width=\"165\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Destacado:<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>En este nivel se encontraron un promedio de 5 estudiantes<\/p>\n<p>por pregunta. Las caracter\u00edsticas de estas preguntas es que son m\u00e1s<\/p>\n<p>elaboradas y tienen una redacci\u00f3n clara.<\/p>\n<p>En<\/p>\n<p>la actividad 6, el estudiante n\u00famero 17 propone las siguientes preguntas en<\/p>\n<p>el contexto de la gr\u00e1fica de las aplicaciones m\u00e1s usadas por parte de los<\/p>\n<p>mismos estudiantes.<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"308\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Figura<\/p>\n<p>9.<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" border=\"0\" height=\"69\" src=\"img-blancoynegro\/Cap2F9.jpg\" width=\"380\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><i><\/p>\n<p style=\"text-align: right;\"><strong style=\"color:#B2D78D;\">Fuente:<\/strong> elaboraci\u00f3n propia.<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>(transcripci\u00f3n):<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>\u00bfPorque<\/p>\n<p>paso tanto tiempo en redes?<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>\u00bfPorque<\/p>\n<p>no dejo de ver las redes sociales?<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>\u00bfPorque<\/p>\n<p>no me ocupo en otra cosa en ves de estar en redes?<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>\u00bfPorque<\/p>\n<p>la app que m\u00e1s miro es tiktok?<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"148\">\n<p>El<\/p>\n<p>estudiante lee m\u00e1s all\u00e1 de los datos, formula preguntas de acuerdo con las<\/p>\n<p>interpretaciones de los datos manifestando preocupaci\u00f3n sobre el uso<\/p>\n<p>inadecuado de las redes sociales y elabora preguntas sobre las posibles<\/p>\n<p>causas del uso excesivo de las redes sociales.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>\u00bfQu\u00e9 resultados se obtuvieron? \u00bfCu\u00e1les son las lecciones<\/p>\n<p>aprendidas?<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><\/p>\n<p>Las<\/p>\n<p>conclusiones derivadas de este estudio ofrecen informaci\u00f3n sobre el uso de<\/p>\n<p>redes sociales por parte de los estudiantes y su capacidad para organizar y<\/p>\n<p>analizar datos gr\u00e1ficamente a trav\u00e9s de hojas de c\u00e1lculo. Este entrelazamiento<\/p>\n<p>de actividades plantea desaf\u00edos para la formaci\u00f3n de los estudiantes, pero<\/p>\n<p>tambi\u00e9n revela oportunidades para reflexionar sobre el impacto del tiempo<\/p>\n<p>dedicado a las redes sociales en el desarrollo acad\u00e9mico y personal de los<\/p>\n<p>estudiantes.<\/p>\n<p>En primer lugar, los hallazgos<\/p>\n<p>cuantitativos destacan el impacto positivo en el progreso de los estudiantes a<\/p>\n<p>lo largo del estudio. La reducci\u00f3n en el n\u00famero de estudiantes que no<\/p>\n<p>participan en las actividades, as\u00ed como la disminuci\u00f3n en la variabilidad de<\/p>\n<p>los resultados, indican una mayor implicaci\u00f3n y compromiso con el proceso de<\/p>\n<p>aprendizaje. Estos resultados sugieren un cambio positivo en la actitud hacia<\/p>\n<p>las actividades relacionadas con la organizaci\u00f3n y representaci\u00f3n gr\u00e1fica de<\/p>\n<p>datos.<\/p>\n<p>Por otro lado, el an\u00e1lisis del<\/p>\n<p>desempe\u00f1o de los estudiantes revela una tendencia al mejoramiento a lo largo<\/p>\n<p>del estudio. Se evidenci\u00f3 un progreso notable en su comprensi\u00f3n y aplicaci\u00f3n de<\/p>\n<p>los conceptos relacionados con la manipulaci\u00f3n de datos. Este avance sugiere<\/p>\n<p>que el enfoque de las actividades, centrado en situaciones reales y<\/p>\n<p>experiencias concretas, ha sido efectivo para estimular el aprendizaje<\/p>\n<p>significativo.<\/p>\n<p>La mejora en los resultados se<\/p>\n<p>debe a la naturaleza pr\u00e1ctica y contextualizada de las actividades. La<\/p>\n<p>participaci\u00f3n activa de los estudiantes en la recolecci\u00f3n de datos, el uso de<\/p>\n<p>herramientas tecnol\u00f3gicas y la resoluci\u00f3n de problemas concretos ha sido<br \/>\nfundamental<\/p>\n<p>para su \u00e9xito. Adem\u00e1s, la adopci\u00f3n de una metodolog\u00eda centrada en la<\/p>\n<p>proposici\u00f3n de problemas ha permitido a los estudiantes desarrollar habilidades<\/p>\n<p>de pensamiento cr\u00edtico y resoluci\u00f3n de problemas de manera m\u00e1s efectiva<\/p>\n<p>.<\/p>\n<p>Este estudio resalta la<\/p>\n<p>importancia de abordar el uso de redes sociales de manera cr\u00edtica y reflexiva<\/p>\n<p>en el contexto educativo, al mismo tiempo que subraya el valor de las<\/p>\n<p>actividades pr\u00e1cticas y contextualizadas para promover el aprendizaje<\/p>\n<p>significativo en matem\u00e1ticas y ciencias. Estas conclusiones ofrecen una base<\/p>\n<p>s\u00f3lida para futuras investigaciones y para el dise\u00f1o de intervenciones<\/p>\n<p>educativas que aborden de manera efectiva los desaf\u00edos contempor\u00e1neos en la<\/p>\n<p>educaci\u00f3n.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Sugerencias <\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>Con fundamento en el estudio<\/p>\n<p>que se reporta en el presente documento, se hace un conjunto de sugerencias a<\/p>\n<p>los investigadores en educaci\u00f3n Matem\u00e1tica y a los profesores de matem\u00e1ticas:<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Sugerencias para los investigadores <\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>a)<\/p>\n<p>Realizar<\/p>\n<p>estudios longitudinales que sigan el progreso de los estudiantes a lo largo del<\/p>\n<p>tiempo, para determinar c\u00f3mo la exposici\u00f3n regular a la formulaci\u00f3n de<\/p>\n<p>problemas de matem\u00e1ticas, impactan en su comprensi\u00f3n y habilidades en<\/p>\n<p>matem\u00e1ticas.<\/p>\n<p>b)<\/p>\n<p>Investigar<\/p>\n<p>la relaci\u00f3n entre la formulaci\u00f3n de problemas y el desarrollo del pensamiento<\/p>\n<p>cr\u00edtico, la resoluci\u00f3n de problemas y la creatividad en estudiantes de<\/p>\n<p>diferentes niveles educativos.<\/p>\n<p>c)<\/p>\n<p>Examinar<\/p>\n<p>c\u00f3mo la formulaci\u00f3n de problemas puede promover la transferencia de<\/p>\n<p>conocimientos matem\u00e1ticos a contextos del mundo real y c\u00f3mo esto influye en la<\/p>\n<p>motivaci\u00f3n y el compromiso de los estudiantes.<\/p>\n<p>d)<\/p>\n<p>Investigar<\/p>\n<p>sobre los recursos, las estrategias heur\u00edsticas, las estrategias metacognitivas<\/p>\n<p>y el sistema de creencias que podr\u00eda ser adecuado para que los estudiantes<\/p>\n<p>puedan formular problemas de manera significativa.<\/p>\n<p>e)<\/p>\n<p>Investigar<\/p>\n<p>c\u00f3mo diferentes enfoques de ense\u00f1anza de la proposici\u00f3n de problemas, como el<\/p>\n<p>aprendizaje basado en proyectos o el enfoque de resoluci\u00f3n de problemas,<\/p>\n<p>impactan en el aprendizaje y la retenci\u00f3n de los estudiantes.<\/p>\n<p>f)<\/p>\n<p>Explorar<\/p>\n<p>c\u00f3mo las tecnolog\u00edas digitales pueden ser utilizadas para facilitar la<\/p>\n<p>formulaci\u00f3n de problemas y c\u00f3mo esto influye en la percepci\u00f3n y el rendimiento<\/p>\n<p>de los estudiantes en matem\u00e1ticas.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Sugerencias para los profesores de matem\u00e1ticas<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>a. Incluir la formulaci\u00f3n de<\/p>\n<p>problemas dentro de la actividad matem\u00e1tica escolar.<\/p>\n<p>b. El grado de elaboraci\u00f3n y<\/p>\n<p>profundidad en la formulaci\u00f3n de problemas puede ir cambiando de acuerdo a la<\/p>\n<p>r\u00fabrica propuesta en el presente estudio. Al inicio es probable que los<\/p>\n<p>estudiantes se encuentren en nivel ausente, es decir que no formulen nuevos<\/p>\n<p>problemas, despu\u00e9s pasar\u00e1n a nivel inicial con elaboraciones muy b\u00e1sicas y con<\/p>\n<p>el paso del tiempo llegar\u00e1n al nivel esperado y destacado.<\/p>\n<p>c. Proporcionar ejemplos de<\/p>\n<p>formulaci\u00f3n de problemas que est\u00e9n conectados con la vida cotidiana de los<\/p>\n<p>estudiantes, lo que les ayudar\u00e1 a ver la relevancia y aplicabilidad de las<\/p>\n<p>matem\u00e1ticas en su entorno.<\/p>\n<p>d. Fomentar un ambiente de<\/p>\n<p>clase donde se valore la exploraci\u00f3n y el error como parte del proceso de<\/p>\n<p>aprendizaje al abordar la formulaci\u00f3n problemas matem\u00e1ticos.<\/p>\n<p>e. Incorporar oportunidades<\/p>\n<p>para la colaboraci\u00f3n y el trabajo en equipo para proponer problemas<\/p>\n<p>matem\u00e1ticos, lo que permite a los estudiantes aprender unos de otros y<\/p>\n<p>desarrollar habilidades de comunicaci\u00f3n y colaboraci\u00f3n.<\/p>\n<p>f. Utilizar estrategias de<\/p>\n<p>retroalimentaci\u00f3n efectivas para guiar a los estudiantes en la resoluci\u00f3n de<\/p>\n<p>problemas, proporcion\u00e1ndoles comentarios espec\u00edficos y oportunidades para<\/p>\n<p>reflexionar sobre su pensamiento y proceso de resoluci\u00f3n de problemas.<\/p>\n<p>g. Integrar tecnolog\u00edas<\/p>\n<p>digitales y recursos en l\u00ednea que puedan apoyar la formulaci\u00f3n de problemas y<\/p>\n<p>ofrecer a los estudiantes diferentes herramientas y enfoques para abordar los<\/p>\n<p>problemas matem\u00e1ticos.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Sugerencias para abordar el estudio y la<\/p>\n<p>reflexi\u00f3n sobre el uso de las redes sociales <\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>a)<\/p>\n<p>Es<\/p>\n<p>importante incorporar la tem\u00e1tica del uso de redes sociales y sus efectos en el<\/p>\n<p>aprendizaje en el curr\u00edculo escolar. Esto puede hacerse a trav\u00e9s de actividades<\/p>\n<p>interdisciplinarias que aborden la formulaci\u00f3n de problemas relacionados con el<\/p>\n<p>uso responsable de las redes sociales.<\/p>\n<p>b)<\/p>\n<p>Dise\u00f1ar<\/p>\n<p>actividades que inviten a los estudiantes a reflexionar sobre su propio uso de<\/p>\n<p>las redes sociales y a considerar las posibles consecuencias de un uso excesivo<\/p>\n<p>o inapropiado. Estas actividades pueden incluir debates en clase, diarios<\/p>\n<p>reflexivos o encuestas sobre los h\u00e1bitos de uso de redes sociales de los<\/p>\n<p>estudiantes.<\/p>\n<p>c)<\/p>\n<p>Fomentar<\/p>\n<p>el pensamiento cr\u00edtico entre los estudiantes al abordar temas relacionados con<\/p>\n<p>las redes sociales. Esto implica ense\u00f1arles a evaluar de manera cr\u00edtica la<\/p>\n<p>informaci\u00f3n que encuentran en l\u00ednea, a discernir entre fuentes confiables y no<\/p>\n<p>confiables, y a reflexionar sobre c\u00f3mo su uso de las redes sociales afecta su<\/p>\n<p>bienestar emocional y su rendimiento acad\u00e9mico.<\/p>\n<p>d)<\/p>\n<p>Organizar<\/p>\n<p>charlas, talleres o actividades extracurriculares que aborden el impacto<\/p>\n<p>negativo del abuso de redes sociales en la salud mental, las relaciones<\/p>\n<p>interpersonales y el rendimiento acad\u00e9mico. Es importante que los estudiantes<\/p>\n<p>comprendan los riesgos asociados con el uso excesivo de las redes sociales y<\/p>\n<p>que desarrollen estrategias para gestionar su tiempo en l\u00ednea de manera<\/p>\n<p>saludable.<\/p>\n<p>e)<\/p>\n<p>Establecer<\/p>\n<p>alianzas con profesionales de la salud mental, como psic\u00f3logos o trabajadores<\/p>\n<p>sociales, para proporcionar recursos y apoyo a los estudiantes que puedan<\/p>\n<p>experimentar dificultades relacionadas con el uso de las redes sociales. Estos<\/p>\n<p>profesionales pueden ofrecer orientaci\u00f3n individualizada, asesoramiento y<\/p>\n<p>herramientas para ayudar a los estudiantes a desarrollar habilidades de<\/p>\n<p>afrontamiento y autocuidado.<\/p>\n<p>f)<\/p>\n<p>Realizar<\/p>\n<p>investigaciones continuas sobre el impacto del uso de redes sociales en el<\/p>\n<p>aprendizaje y el bienestar de los estudiantes. Esto puede incluir la<\/p>\n<p>recopilaci\u00f3n de datos sobre los h\u00e1bitos de uso de redes sociales de los<\/p>\n<p>estudiantes, la evaluaci\u00f3n de su rendimiento acad\u00e9mico y emocional, y el<\/p>\n<p>seguimiento de las tendencias y cambios en el uso de las redes sociales a lo<\/p>\n<p>largo del tiempo.<\/p>\n<p>Se recomienda a los profesores e investigadores<\/p>\n<p>aborden de manera activa y reflexiva el tema del uso de redes sociales en el<\/p>\n<p>entorno educativo. Al promover la conciencia, el pensamiento cr\u00edtico y el uso<\/p>\n<p>responsable de las redes sociales, podemos ayudar a los estudiantes a<\/p>\n<p>aprovechar al m\u00e1ximo las oportunidades que ofrecen estas plataformas, al tiempo<\/p>\n<p>que mitigamos los posibles riesgos y consecuencias negativas asociadas con su<\/p>\n<p>uso indebido.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Bibliograf\u00eda <\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>Abu-Elwan, R.<\/p>\n<p>(1999). The development of mathematical problem posing skills<\/p>\n<p>for   prospective middle school teachers. En A.  Rogerson (Ed.),<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Proceedings<\/p>\n<p>of the International Conference of the 21st Century Project: Societal<\/p>\n<p>Challenges, Issues and Approaches<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>(Vol. 2, pp. 1-8).<\/p>\n<p>El Cairo, Egipto: the 21st Century Project. Recuperado el<\/p>\n<p>08\/07\/2010 de<\/p>\n<p><a href=\"http:\/\/dipmat.math.unipa.it\/~grim\/EAbu-elwan8.PDF\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\"><\/p>\n<p>http:\/\/dipmat.math.unipa.it\/~grim\/EAbu-elwan8.PDF<\/p>\n<p><\/a><\/p>\n<p>Arteaga, P.; Batanero, C.;<\/p>\n<p>Ca\u00f1adas, G. y Contreras, M. (2011). Las tablas y gr\u00e1ficos estad\u00edsticos como<\/p>\n<p>objetos culturales. N\u00fameros.<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Revista de did\u00e1ctica de las matem\u00e1ticas, 76<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>,<\/p>\n<p>55-67.<\/p>\n<p>Ayll\u00f3n Blanco, M. F. y<\/p>\n<p>Gomes P\u00e9rez, I. A. (2014). La invenci\u00f3n de problemas como tarea escolar. EA,<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Escuela<\/p>\n<p>Abierta, 17<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>, 29-40.<\/p>\n<p>Barrera, F. y Santos, M.<\/p>\n<p>(2002). Cualidades y procesos Matem\u00e1ticos importantes en la resoluci\u00f3n de<\/p>\n<p>problemas: un caso hipot\u00e9tico de suministro de medicamentos. En Ministerio de<\/p>\n<p>Educaci\u00f3n Nacional (Ed.),<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Seminario Nacional de Formaci\u00f3n de Docentes: Usos<\/p>\n<p>de las Nuevas Tecnolog\u00edas en el Aula de Matem\u00e1ticas<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>. pp. 166-185. Santa Fe<\/p>\n<p>de Bogot\u00e1.<\/p>\n<p>Brady, C.; Ram\u00edrez, P.; y<\/p>\n<p>Lesh, R. (2024).<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Problem Posing and<\/p>\n<p>Modeling: Confronting the Dilemma of Rigor or Relevance. In Problem Posing and<\/p>\n<p>Problem Solving in Mathematics Education: International Research and Practice<\/p>\n<p>Trends<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>(pp. 33-50).<\/p>\n<p>Singapore: Springer Nature Singapore.<\/p>\n<p>Ben\u00edtez, D. (2006).<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Formas<\/p>\n<p>de razonamiento que desarrollan estudiantes universitarios de primer a\u00f1o en la<\/p>\n<p>resoluci\u00f3n de problemas con tecnolog\u00eda digital<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n[tesis doctoral], Departamento<\/p>\n<p>de Matem\u00e1tica Educativa.<\/p>\n<p>cinvestav<\/p>\n<p>-M\u00e9xico.<\/p>\n<p>Cai, J. (2022). What research says about teaching mathematics<\/p>\n<p>through problem posing.<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Education &amp; didactique, 16<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>, 31-50.<\/p>\n<p>Christou, C.;<\/p>\n<p>Mousoulides, N.; Pittalis, M. y Pitta-Pantazi, D. (2005). Problem solving and<\/p>\n<p>problem posing in a dynamic geometry environment.<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>The Montana Mathematics<\/p>\n<p>Enthusiast, 2<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>(2), 125-143.<\/p>\n<p>Chua, P. H. (2024).<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Regulation<\/p>\n<p>of Cognition During Problem Posing: A Case Study. In Problem Posing and Problem<\/p>\n<p>Solving in Mathematics Education: International Research and Practice Trends<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>(pp. 217-231). Singapore: Springer Nature Singapore.<\/p>\n<p>Curcio, F. R. (1989).<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Developing<\/p>\n<p>graph comprehension<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>. Reston, VA: N.C.T.M. Department of Education, National<\/p>\n<p>Center for Education Statistics. (2006). The condition of education 2006.<\/p>\n<p>Online: http:\/\/nces.ed.gov\/programs\/coe\/2006\/analysis\/sa03b.asp.<\/p>\n<p>Freudenthal, H.  (1973).<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Mathematics<\/p>\n<p>as an educational task<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>.<\/p>\n<p>Dordrecht,<\/p>\n<p>Noruega: Reidel.<\/p>\n<p>Friel, S.; Curcio, F. y<\/p>\n<p>Bright, G. (2001).<\/p>\n<p>Making sense of graphs:<\/p>\n<p>critical factors influencing comprehension and instructional implications.<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Journal<\/p>\n<p>for Research in Mathematics Education 32<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>(2), 124-158.<\/p>\n<p>Kilpatrick, J. (1987).<\/p>\n<p>Problem formulating: where do good problems come from? En A.  H.  Schoenfeld<\/p>\n<p>(Ed.),<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Cognitive science and mathematics education<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>(pp. 123-127).<\/p>\n<p>Hillsdale, NJ: Laurence Erlbaum Associate.<\/p>\n<p>Ministerio de Educaci\u00f3n.<\/p>\n<p>(<\/p>\n<p>men<\/p>\n<p>). (2006).<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Est\u00e1ndares<\/p>\n<p>B\u00e1sicos de Competencias en Lenguaje, Matem\u00e1ticas, Ciencias y Ciudadanas.<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>National Council of<\/p>\n<p>Teachers of Mathematics. (<\/p>\n<p>nctm<\/p>\n<p>). (1980).<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Problem solving in school mathematics<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>. 1980 Yearbook. Reston, VA: Autor.<\/p>\n<p>National Council of<\/p>\n<p>Teachers of Mathematics.<\/p>\n<p>(<\/p>\n<p>nctm<\/p>\n<p>). (1991).<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Est\u00e1ndares<\/p>\n<p>curriculares y de evaluaci\u00f3n para la educaci\u00f3n matem\u00e1tica<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>.<\/p>\n<p>Sociedad Andaluza de<\/p>\n<p>Educaci\u00f3n Matem\u00e1tica THALES: Granada.<\/p>\n<p>National Council of<\/p>\n<p>Teachers of Mathematics. (<\/p>\n<p>nctm<\/p>\n<p>).<\/p>\n<p>(2000).<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Principles and standards for school mathematics<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>.<\/p>\n<p>Reston, VA: Autor.<\/p>\n<p>Polya, G.  (1965).<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>C\u00f3mo<\/p>\n<p>plantear y resolver problemas<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>. M\u00e9xico DC, M\u00e9xico: Trillas.<\/p>\n<p>Polya, G. (1971).<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>How to solve it. A New Aspect of Mathematical Method<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>.<\/p>\n<p>M\u00e9xico. Universidad de<\/p>\n<p>Stanford. Trillas.<\/p>\n<p>Rico, L.<\/p>\n<p>(2007).<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>La competencia matem\u00e1tica en PISA<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>. PNA, 1(2), pp. 47-66.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Anexo <\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Hoja de trabajo<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<table border=\"1\" cellpadding=\"0\" cellspacing=\"0\" width=\"589\">\n<tr>\n<td valign=\"top\" width=\"124\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Nombre del proyecto<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"465\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Planifica tu tiempo en redes<\/p>\n<p>sociales<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td valign=\"top\" width=\"124\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Nivel<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"465\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Octavo<\/p>\n<p>grado<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td valign=\"top\" width=\"124\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Materiales<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"465\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Papel,<\/p>\n<p>l\u00e1piz, internet, tel\u00e9fono celular y hoja de c\u00e1lculo<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td valign=\"top\" width=\"124\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Tipo de pensamientos<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"465\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Estoc\u00e1stico<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td valign=\"top\" width=\"124\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Competencias<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"465\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Proposici\u00f3n<\/p>\n<p>de problemas<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td valign=\"top\" width=\"124\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Competencia<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"465\">\n<p>Los estudiantes proponen problemas con fundamento en<\/p>\n<p>informaci\u00f3n real presentada en tablas y gr\u00e1ficas estad\u00edsticas en diferentes<\/p>\n<p>contextos: salud, deportes, pol\u00edtica.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td valign=\"top\" width=\"124\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Tiempo<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"465\">\n<p>4 sesiones con un total de 80 minutos.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Primera<\/p>\n<p>actividad de 30 minutos (Primera parte y planeaci\u00f3n) <\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Formulaci\u00f3n<\/p>\n<p>del proyecto <\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Primera Parte<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Tiempo:<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>5 minutos<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>1.1<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>Consulta en Internet cual ser\u00eda un tiempo sano o adecuado<\/p>\n<p>para usar en redes sociales y que implicaciones tiene para la salud.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Objetivo:<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>Identificar y reflexionar sobre conceptos relacionados con<\/p>\n<p>el tiempo de uso en redes sociales.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>1.2 Entender<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>Para entender<\/p>\n<p>el proyecto debes responder las siguientes preguntas:<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Tiempo:<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>10 minutos<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Objetivos:<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>\u25cf<\/p>\n<p>Elaborar estrategias que me permitan entender un problema.<\/p>\n<p>\u25cf<\/p>\n<p>Identificar las dificultades que tiene el estudiante para<\/p>\n<p>entender el proyecto.<\/p>\n<p>\u25cf<\/p>\n<p>Reflexionar sobre el uso adecuado de las redes sociales.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Responder las<\/p>\n<p>siguientes preguntas:<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<ol start=\"1\" type=\"a\">\n<li>\n<p>\u00bfQu\u00e9<\/p>\n<p>son las redes sociales?<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u00bfQu\u00e9<\/p>\n<p>significa pasar tiempo en redes sociales?<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u00bfPor<\/p>\n<p>qu\u00e9 es importante conocer las horas que pasamos en redes sociales?<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u00bfCu\u00e1l ser\u00eda un tiempo adecuado para el uso de redes<\/p>\n<p>sociales?<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u00bfQu\u00e9 preguntas, dudas o incertidumbres te surgen sobre<\/p>\n<p>el tiempo de uso de las redes sociales?<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>1.3 Etapa diagn\u00f3stica <\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>Se les presenta a los<\/p>\n<p>estudiantes en<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>video beam<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>la siguiente gr\u00e1fica real sobre el tiempo de<\/p>\n<p>uso en redes sociales. Despu\u00e9s, se les pide que interpreten la gr\u00e1fica. Luego,<\/p>\n<p>los encargados del proyecto har\u00e1n una lectura de las gr\u00e1ficas presentes.<\/p>\n<p>Posteriormente, se les pide proponer problemas. Finalmente, los encargados del<\/p>\n<p>proyecto plantean problemas relacionados a las gr\u00e1ficas (planteamos los<\/p>\n<p>problemas escritos).<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Tiempo:<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>5 minutos para interpretaci\u00f3n de los estudiantes. Despu\u00e9s, 5<\/p>\n<p>minutos para la interpretaci\u00f3n del docente y 5 minutos para proponer problemas.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Objetivos:<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>\u25cf<\/p>\n<p>Promover una reflexi\u00f3n sobre el uso adecuado en redes<\/p>\n<p>sociales<\/p>\n<p>\u25cf<\/p>\n<p>Identificar el estado actual de los estudiantes en<\/p>\n<p>interpretaci\u00f3n de gr\u00e1ficas y proposici\u00f3n de problemas.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Posibles preguntas<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>\u25cf<\/p>\n<p>Teniendo en cuenta que la gr\u00e1fica es del a\u00f1o de 2022, \u00bfCu\u00e1nto<\/p>\n<p>tiempo habr\u00e1n pasado las personas en las redes sociales durante el tiempo de<\/p>\n<p>pandemia (2020)?<\/p>\n<p>\u25cf<\/p>\n<p>\u00bfCu\u00e1nto tiempo est\u00e1n consumiendo en el uso de las redes<\/p>\n<p>sociales en el a\u00f1o 2023?<\/p>\n<p>\u25cf<\/p>\n<p>\u00bfPor cu\u00e1l raz\u00f3n se utilizan<\/p>\n<p>m\u00e1s unas aplicaciones que otras?<\/p>\n<p>\u25cf<\/p>\n<p>\u00bfQu\u00e9 hace que se consuma tanta<\/p>\n<p>cantidad de tiempo al ingresar a estas redes sociales?<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Figura 10. Tiempo de uso de las redes sociales<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" border=\"0\" height=\"297\" src=\"img-blancoynegro\/Cap2F10.jpg\" width=\"338\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<p><i><\/p>\n<p style=\"text-align: right;\"><strong style=\"color:#B2D78D;\">Fuente:<\/strong> elaboraci\u00f3n propia.<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>2.  Planear:<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>Para planear el proyecto debes responder las siguientes<\/p>\n<p>preguntas.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Tiempo:<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>5 minutos<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Objetivo:<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>\u25cf<\/p>\n<p>Elaboro estrategias que me permitan planificar la ruta para<\/p>\n<p>resolver un problema o proyecto.<\/p>\n<p>\u25cf<\/p>\n<p>Identificar las dificultades que tiene el estudiante para<\/p>\n<p>planear el proyecto.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Responder:<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>a.<\/p>\n<p>\u00bfC\u00f3mo puedo medir el tiempo<\/p>\n<p>que uso en redes sociales?<\/p>\n<p>b.<\/p>\n<p>\u00bfQu\u00e9 preguntas, inquietudes,<\/p>\n<p>problemas, o dudas tienes sobre el proyecto o lo que se ha propuesto hasta<\/p>\n<p>ahora?<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>3. Situaci\u00f3n hipot\u00e9tica<\/p>\n<p>(Segunda actividad) <\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Tiempo:<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>15 minutos<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Objetivos:<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>\u25cf<\/p>\n<p>Formulo problemas<\/p>\n<p>seleccionando informaci\u00f3n relevante en sistemas de datos provenientes de<\/p>\n<p>fuentes diversas.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>3.1<\/p>\n<p>Realizar las siguientes acciones<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>Analiza<\/p>\n<p>la siguiente tabla y gr\u00e1fica donde se ha registrado el tiempo de uso de las 5<\/p>\n<p>aplicaciones m\u00e1s usadas en los \u00faltimos tres d\u00edas:<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Tabla 3. Tiempo de uso de<\/p>\n<p>diferentes aplicaciones<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<div align=\"center\">\n<table border=\"1\" cellpadding=\"0\" cellspacing=\"0\" width=\"589\">\n<thead>\n<tr>\n<td colspan=\"2\" valign=\"top\" width=\"201\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>D\u00eda 1<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td colspan=\"2\" valign=\"top\" width=\"194\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>D\u00eda 2<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td colspan=\"2\" valign=\"top\" width=\"194\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>D\u00eda 3<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td valign=\"top\" width=\"104\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Aplicaci\u00f3n<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"97\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Tiempo<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"97\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Aplicaci\u00f3n<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"97\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Tiempo<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"97\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Aplicaci\u00f3n<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"97\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Tiempo<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tr>\n<td width=\"104\">\n<p>WhatsApp<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"97\">\n<p>1h 21 min<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"97\">\n<p>Instagram<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"97\">\n<p>2h 31 min<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"97\">\n<p>TikTok<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"97\">\n<p>3h 15 min<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td width=\"104\">\n<p>Facebook<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"97\">\n<p>1h 6 min<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"97\">\n<p>Facebook<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"97\">\n<p>2h 3 min<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"97\">\n<p>Facebook<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"97\">\n<p>2h 40 min<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td width=\"104\">\n<p>Instagram<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"97\">\n<p>28 min<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"97\">\n<p>WhatsApp<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"97\">\n<p>1h 5 min<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"97\">\n<p>Instagram<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"97\">\n<p>45 min<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td width=\"104\">\n<p>TikTok<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"97\">\n<p>26 min<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"97\">\n<p>Call of duty<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"97\">\n<p>45 min<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"97\">\n<p>WhatsApp<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"97\">\n<p>30 min<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td width=\"104\">\n<p>Messenger<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"97\">\n<p>12 min<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"97\">\n<p>Duolingo<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"97\">\n<p>15 min<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"97\">\n<p>Twitter<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"97\">\n<p>18 min<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n<\/div>\n<p><i><\/p>\n<p style=\"text-align: right;\"><strong style=\"color:#B2D78D;\">Fuente:<\/strong> elaboraci\u00f3n propia.<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Gr\u00e1fica 1.  Tiempo de Uso de aplicaciones en los \u00faltimos tres<\/p>\n<p>dias.<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" border=\"0\" height=\"298\" src=\"img-blancoynegro\/Cap2G1.png\" width=\"547\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<p><i><\/p>\n<p style=\"text-align: right;\"><strong style=\"color:#B2D78D;\">Fuente:<\/strong> elaboraci\u00f3n propia.<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>A.<\/p>\n<p>Con ayuda de los datos contesta las siguientes preguntas:<\/p>\n<p>\u25cf<\/p>\n<p>\u00bfCu\u00e1l es la aplicaci\u00f3n que m\u00e1s<\/p>\n<p>se us\u00f3 de la tabla en los \u00faltimos 3 d\u00edas?<br \/>\n_________________________________________________________________<\/p>\n<p>\u25cf<\/p>\n<p>\u00bfCree usted que tiene un uso<\/p>\n<p>adecuado de las redes sociales?, Explique:<br \/>\n_________________________________________________________________<\/p>\n<p>\u25cf<\/p>\n<p>\u00bfQu\u00e9 preguntas, inquietudes, problemas, o dudas tienes sobre<\/p>\n<p>las preguntas propuestas anteriormente?<\/p>\n<p>\u25cf<\/p>\n<p>Plantea varios problemas que<\/p>\n<p>se puedan responder con los datos de la tabla o del gr\u00e1fico (no es necesario<\/p>\n<p>responderlos).<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>3.2 Ejecutar (Tercera<\/p>\n<p>actividad) <\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Tiempo: 20 minutos<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Objetivos:<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>\u25cf<\/p>\n<p>Ejecuto un plan orientado hacia resolver un problema o<\/p>\n<p>proyecto.<\/p>\n<p>\u25cf<\/p>\n<p>Formulo problemas seleccionando informaci\u00f3n relevante en<\/p>\n<p>sistemas de datos provenientes de fuentes diversas.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>3.2.1 Realizar las siguientes acciones<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>a.<\/p>\n<p>En tu celular ingresa a configuraci\u00f3n, luego Apps o bienestar<\/p>\n<p>digital e indaga el tiempo de uso de las 4 aplicaciones m\u00e1s usadas el d\u00eda de<\/p>\n<p>ayer.<\/p>\n<p>b.<\/p>\n<p>Completa la siguiente tabla de<\/p>\n<p>acuerdo con el tiempo de uso de las 4 aplicaciones m\u00e1s usadas el d\u00eda de ayer:<\/p>\n<table border=\"1\" cellpadding=\"0\" cellspacing=\"0\" width=\"473\">\n<tr>\n<td valign=\"top\" width=\"236\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>nombre de la aplicaci\u00f3n<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"236\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Tiempo de uso<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td valign=\"top\" height=\"20\" width=\"236\">\n<\/td>\n<td valign=\"top\" height=\"20\" width=\"236\">\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td valign=\"top\" height=\"20\" width=\"236\">\n<\/td>\n<td valign=\"top\" height=\"20\" width=\"236\">\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td valign=\"top\" height=\"20\" width=\"236\">\n<\/td>\n<td valign=\"top\" height=\"20\" width=\"236\">\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td valign=\"top\" height=\"20\" width=\"236\">\n<\/td>\n<td valign=\"top\" height=\"20\" width=\"236\">\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td valign=\"top\" height=\"20\" width=\"236\">\n<\/td>\n<td valign=\"top\" height=\"20\" width=\"236\">\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n<p>c. Plantea preguntas<\/p>\n<p>relacionadas a los datos recolectados sobre tu tiempo de uso.<\/p>\n<p>________________________________________________________________________________<br \/>\n__________________________________________________<\/p>\n<p>d. \u00bfQu\u00e9 conocimientos y<\/p>\n<p>habilidades desarrollaste en el presente proyecto?<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>4. Cuarta actividad<\/p>\n<p>(Culminaci\u00f3n y visi\u00f3n retrospectiva) <\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Tiempo: 15 minutos<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>Finalmente, en la \u00faltima<\/p>\n<p>actividad se les presenta a los estudiantes una gr\u00e1fica de barras sobre los<\/p>\n<p>datos recolectados de las aplicaciones m\u00e1s usadas y el tiempo de uso. Se les<\/p>\n<p>pide plantear preguntas relacionadas a la gr\u00e1fica y realizar una reflexi\u00f3n<\/p>\n<p>final sobre los conocimientos y habilidades desarrolladas durante el proyecto.<\/p>\n<p><a name=\"_heading=h.gjdgxs\"><\/p>\n<p><\/a><br \/>\n<\/details><\/li><li class=\"tab-pane \" id=\"ert_pane1-5\"><u>Cap\u00edtulo 3<\/u><\/p>\n<details>\n<summary>\n<strong style=\"color:#4EAD4F;\">Reconociendo los cambios y variaciones del peso y la estatura<\/strong><br \/>\n<i>Danna Varela y Stefany Cisney Gonz\u00e1lez<\/i><\/summary>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\">Resumen<\/strong><br \/>\nSe documenta una experiencia de aula con estudiantes del grado octavo, mediada por el uso de Excel y <i>Google Forms<\/i>. El an\u00e1lisis se centra en identificar los procesos de modelaci\u00f3n realizados por los estudiantes para abordar actividades sobre la variaci\u00f3n del peso y la estatura a lo largo del tiempo en un contexto real. La experiencia permite validar el uso de procesos de modelaci\u00f3n como un medio para el desarrollo del pensamiento variacional, evidenciando la capacidad de los estudiantes para la toma de datos reales sobre peso y estatura, a partir de los cuales construyen tablas, elaboran gr\u00e1ficas y resuelven algunos problemas.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>\u00bfD\u00f3nde se hizo el proyecto?<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>El proyecto se desarroll\u00f3 en<\/p>\n<p>la Instituci\u00f3n Educativa T\u00e9cnica Industrial Jos\u00e9 Mar\u00eda Carbonell. La Instituci\u00f3n<\/p>\n<p>Educativa T\u00e9cnica Industrial Jos\u00e9 Mar\u00eda Carbonell es una fusi\u00f3n de<\/p>\n<p>establecimientos educativos que se llev\u00f3 a cabo el 2 de septiembre de 2002,<\/p>\n<p>espec\u00edficamente est\u00e1 conformada por tres sedes. Una principal, en la \u201cAvenida<\/p>\n<p>Pasoancho\u201d, que ofrece los servicios educativos en el Nivel Secundario y Medio,<\/p>\n<p>en jornadas de ma\u00f1ana y tarde. La \u201cHonorio Villegas\u201d con oferta de Educaci\u00f3n<\/p>\n<p>Preescolar y Primaria; y la \u201cIsabel de Castilla\u201d con servicios de Educaci\u00f3n<\/p>\n<p>Preescolar y Primaria en la ma\u00f1ana y tarde.<\/p>\n<p>El colegio \u201cJos\u00e9 Mar\u00eda<\/p>\n<p>Carbonell\u201d inici\u00f3 actividades con Calendario \u201cA\u201d, conforme al decreto 0291 del<\/p>\n<p>6 de marzo de 1975, en la gobernaci\u00f3n de Ra\u00fal Orejuela Bueno, del que era<\/p>\n<p>secretario de educaci\u00f3n departamental Eusebio Mu\u00f1oz Perea. El rector fundador<br \/>\nfue<\/p>\n<p>el Licenciado Libardo de Jes\u00fas Buelvas. La Instituci\u00f3n Jos\u00e9 Mar\u00eda Carbonell se<\/p>\n<p>ha centrado en formar ciudadanos \u00edntegros bajo un enfoque de inclusi\u00f3n, en<\/p>\n<p>ciencia, tecnolog\u00eda, en principios y valores democr\u00e1ticos de respeto por los<\/p>\n<p>derechos humanos para contribuir por la convivencia pac\u00edfica del pa\u00eds.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>\u00bfQu\u00e9<\/p>\n<p>se hizo y por qu\u00e9? <\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>En este contexto se realiza el<\/p>\n<p>dise\u00f1o de una gu\u00eda de trabajo, mediada por el uso de la herramienta<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>GeoGebra<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>y por el uso de Excel  para identificar los procesos de modelaci\u00f3n y<\/p>\n<p>comunicaci\u00f3n empleados por los estudiantes a la hora de enfrentarse a<\/p>\n<p>situaciones de variaci\u00f3n de magnitudes.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Gr\u00e1fico 1.<\/p>\n<p><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Fases<\/p>\n<p>del estudio<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" border=\"0\" height=\"391\" src=\"img-blancoynegro\/Cap3G1.png\" width=\"627\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<p><i><\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Nota.<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>Las fases del estudio<\/p>\n<p>describen las diferentes partes que aborda el trabajo. Adaptaci\u00f3n de Ben\u00edtez<\/p>\n<p>(2006)<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>1.1<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>La fase de dise\u00f1o <\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>En esta fase se exponen dos<\/p>\n<p>momentos: el primero alude a la selecci\u00f3n de actividades o problemas, los<\/p>\n<p>cuales ser\u00e1n estructurados a la luz de los est\u00e1ndares b\u00e1sicos de competencia en<\/p>\n<p>matem\u00e1tica propuestos por el Ministerio de Educaci\u00f3n Nacional (<\/p>\n<p>men<\/p>\n<p>, 2017), para el grado octavo de la<\/p>\n<p>educaci\u00f3n media. Lo anterior posibilita la implementaci\u00f3n de la hoja de<\/p>\n<p>trabajo, la que se consolida m\u00e1s adelante. Cabe resaltar que debido a las<\/p>\n<p>condiciones de la implementaci\u00f3n se hizo unos ajustes de la hoja de trabajo,<\/p>\n<p>llevando la informaci\u00f3n a formularios de google para mayor facilidad.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>1.2<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>La fase de validaci\u00f3n<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>En la hoja de trabajo se presentaron las<\/p>\n<p>siguientes instancias: (a) revisi\u00f3n del coordinador encargado de la<\/p>\n<p>instituci\u00f3n, y (b) identificaci\u00f3n de docentes que tuvieran conocimiento sobre<\/p>\n<p>la elaboraci\u00f3n de propuestas en las<\/p>\n<p>tic<\/p>\n<p>,<\/p>\n<p>en la modelaci\u00f3n matem\u00e1tica.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>1.3<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>La fase de apropiaci\u00f3n<\/p>\n<p>instrumental <\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Uso de tecnolog\u00eda.<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>Consiste en exponer a los estudiantes algunas instrucciones sobre el manejo de<\/p>\n<p>Excel. En esta fase se implementaron las siguientes acciones: (a) una<\/p>\n<p>descripci\u00f3n global del<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>software<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>, y (b) un taller de manejo del mismo,<\/p>\n<p>usando las diversas representaciones gr\u00e1ficas y la hoja de c\u00e1lculo para la<\/p>\n<p>soluci\u00f3n de problemas relacionados con registro para  tabular y gr\u00e1ficas de la<\/p>\n<p>estatura, el peso y la edad.<\/p>\n<p>\u25cf<\/p>\n<p>Descripci\u00f3n<\/p>\n<p>global del<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>software<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>: se identificaron las herramientas m\u00e1s importantes<\/p>\n<p>de Excel: las funciones y los comandos principales.<\/p>\n<p>\u25cf<\/p>\n<p>Taller<\/p>\n<p>de manejo del<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>software<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>: se implement\u00f3 con los estudiantes un taller de<\/p>\n<p>veinte minutos con el objetivo de que resolvieran una serie de actividades en<\/p>\n<p>las que realizar\u00e1n tabulaci\u00f3n y gr\u00e1ficos de dispersi\u00f3n.<\/p>\n<p>Se utilizaron las hojas de trabajo a<\/p>\n<p>trav\u00e9s de formularios de<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Google<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>como instrumento de recolecci\u00f3n, en las<\/p>\n<p>que se abordaron diferentes preguntas asociadas al contexto realista con un<\/p>\n<p>espacio suficiente para que los estudiantes comunicaran sus ideas por escrito.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>1.4<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Descripci\u00f3n de la hoja<\/p>\n<p>de trabajo <\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>La hoja de trabajo se considera un<\/p>\n<p>mecanismo que permite al docente recoger informaci\u00f3n sobre el estado en el que<\/p>\n<p>se encuentra el desarrollo de alguna competencia, permitiendo al estudiante<\/p>\n<p>resolver un problema y comunicar sus ideas.<\/p>\n<p>La hoja de trabajo consta de tres<\/p>\n<p>actividades dadas en dos sesiones. La primera es la actividad diagn\u00f3stica la<\/p>\n<p>cual se trabaja a trav\u00e9s de<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Google Forms<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>que busca identificar, por<\/p>\n<p>medio de preguntas, los conceptos previos que tienen los estudiantes sobre el<\/p>\n<p>peso, la estatura y edad,  junto con la relaci\u00f3n existente entre ellas. La<\/p>\n<p>segunda actividad, luego de la socializaci\u00f3n de la primera parte, tambi\u00e9n<\/p>\n<p>implica el uso de formatos de<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Google<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>para facilitar la organizaci\u00f3n de<\/p>\n<p>las respuestas brindadas por los estudiantes en los que se trabaja con los<\/p>\n<p>datos propios para establecer relaciones entre las gr\u00e1ficas propuestas y los<\/p>\n<p>datos. Finalmente, la tercera actividad busca que los estudiantes encuentren<\/p>\n<p>una relaci\u00f3n entre su peso y estatura, empleando como herramienta<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>GeoGebra<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>y Excel para la creaci\u00f3n de gr\u00e1ficos de dispersi\u00f3n.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>1.5<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>La toma de datos<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>Se llev\u00f3 a cabo una primera visita durante<\/p>\n<p>la cual se identificaron diversas dificultades log\u00edsticas, como la<\/p>\n<p>disponibilidad de salas y equipos, el tiempo reducido para completar la<\/p>\n<p>actividad en cuanto a las reflexiones finales, problemas de conexi\u00f3n, y<\/p>\n<p>situaciones de orden p\u00fablico. En el caso del grupo Octavo 3, fue posible<\/p>\n<p>realizar las dos primeras actividades en una sesi\u00f3n de dos horas de la clase de<\/p>\n<p>matem\u00e1ticas y una hora de m\u00e1s prestada por otra docente, con el fin de poder<\/p>\n<p>culminar las actividades. Adem\u00e1s, se prestaron un par de equipos para conseguir<\/p>\n<p>el mayor n\u00famero de respuestas. Sin embargo, de la muestra de los treinta y<\/p>\n<p>cinco alumnos, dos de ellos no ten\u00edan ning\u00fan dispositivo con conexi\u00f3n a<\/p>\n<p>internet por lo que no fue posible tener un registro de sus respuestas.<\/p>\n<p>Los instrumentos empleados para la<\/p>\n<p>recolecci\u00f3n de la informaci\u00f3n que posteriormente ser\u00edan objeto de an\u00e1lisis y<\/p>\n<p>reflexi\u00f3n fue la hoja de trabajo resuelta por los estudiantes en el formulario<\/p>\n<p>de<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Google<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>y algunas socializaciones de las respuestas con todo el grupo,<\/p>\n<p>con la finalidad de comprender un poco m\u00e1s acerca de qu\u00e9 entendieron de las<\/p>\n<p>preguntas y su proceso de visualizaci\u00f3n de las gr\u00e1ficas en cuanto a la<\/p>\n<p>variaci\u00f3n del peso, estatura y edad. Tambi\u00e9n, el tipo de razonamiento utilizado<\/p>\n<p>para la creaci\u00f3n de modelos que no pod\u00edan inferirse claramente a partir de la<\/p>\n<p>sola lectura de sus respuestas.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>2.<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Soportes<\/p>\n<p>te\u00f3ricos del trabajo <\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>2.1  El desarrollo de competencias <\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>En el contexto educativo, se tiene en<\/p>\n<p>cuenta el<\/p>\n<p>men<\/p>\n<p>que<\/p>\n<p>involucra los Lineamientos Curriculares de Matem\u00e1ticas (1998), en los que se<\/p>\n<p>destaca los cinco procesos generales (competencias), que aportan y direccionan<\/p>\n<p>las habilidades que se deben desarrollar, siendo una alternativa a la<\/p>\n<p>memorizaci\u00f3n o al uso de procedimientos. Estos cinco procesos son: formular y<\/p>\n<p>resolver problemas, modelar procesos y fen\u00f3menos de la realidad, comunicar,<\/p>\n<p>razonar y formular, comparar y ejercitar procedimientos y algoritmos.<\/p>\n<p>Adem\u00e1s, G\u00f3mez (2019) argumenta que \u201cla comunicaci\u00f3n,<\/p>\n<p>representaci\u00f3n y modelado se refieren a la habilidad del estudiante para<\/p>\n<p>expresar sus pensamientos y describir situaciones mediante diversos tipos de<\/p>\n<p>lenguaje, como el escrito, concreto, pict\u00f3rico, gr\u00e1fico y algebraico. Tambi\u00e9n<\/p>\n<p>implica la capacidad de distinguir entre distintos tipos de representaciones.<\/p>\n<p>En resumen, se busca que el estudiante pueda comunicar de manera clara y<\/p>\n<p>sencilla todo lo expresado en t\u00e9rminos matem\u00e1ticos\u201d (p.165).<\/p>\n<p>De lo<\/p>\n<p>anterior, para esta hoja de trabajo se consideran dos procesos generales:<br \/>\ncomunicaci\u00f3n<\/p>\n<p>y modelaci\u00f3n.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>2.1.1<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Competencia<\/p>\n<p>de comunicaci\u00f3n <\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>La competencia de comunicaci\u00f3n<\/p>\n<p>se basa en la idea de que el estudiante debe ser capaz de expresar sus ideas de<\/p>\n<p>manera oral y escrita para compartir conocimientos y construir comprensi\u00f3n.<\/p>\n<p>Adem\u00e1s, se puede apoyar en enfoques pedag\u00f3gicos que fomenten la expresi\u00f3n clara<\/p>\n<p>y efectiva, como el desarrollo de habilidades ling\u00fc\u00edsticas, la pr\u00e1ctica de<\/p>\n<p>presentaciones orales y la escritura reflexiva. As\u00ed pues, desde una perspectiva<\/p>\n<p>constructivista, Serrano y Pons (2011) aportan que la comunicaci\u00f3n es esencial<\/p>\n<p>para la construcci\u00f3n activa del conocimiento debido a que la interacci\u00f3n social<\/p>\n<p>y expresi\u00f3n de ideas entre sus pares y profesores, permiten que los estudiantes<\/p>\n<p>consoliden y clarifiquen sus propias comprensiones. (p. 9)<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>2.1.2<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Competencia<\/p>\n<p>de Modelaci\u00f3n <\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>La competencia de modelaci\u00f3n<\/p>\n<p>implica la capacidad de representar procesos y fen\u00f3menos de la realidad a<\/p>\n<p>trav\u00e9s de modelos matem\u00e1ticos, estos pueden integrar las herramientas<\/p>\n<p>tecnol\u00f3gicas como<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Geogebra<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>para facilitar su construcci\u00f3n y que le<\/p>\n<p>permitan validar de manera m\u00e1s aproximada los modelos propuestos. Tambi\u00e9n, es<\/p>\n<p>posible identificar estrategias y reflexionar sobre el proceso de modelaci\u00f3n.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>2.2  Mediaci\u00f3n instrumental <\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>a)<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>\u00bfQu\u00e9 es la mediaci\u00f3n instrumental?<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>En el \u00e1mbito educativo, la mediaci\u00f3n se<\/p>\n<p>refiere a la intervenci\u00f3n de un agente externo, como un maestro o un<\/p>\n<p>facilitador, para ayudar a los estudiantes en su proceso de aprendizaje. La<\/p>\n<p>mediaci\u00f3n puede adoptar diversas formas, incluida la mediaci\u00f3n instrumental,<\/p>\n<p>donde se utilizan herramientas, recursos o tecnolog\u00edas para facilitar la<\/p>\n<p>comprensi\u00f3n y el aprendizaje de los estudiantes. La mediaci\u00f3n instrumental se<\/p>\n<p>refiere a la influencia y papel de los instrumentos en la construcci\u00f3n del<\/p>\n<p>conocimiento, particularmente en el contexto de la Did\u00e1ctica de las<\/p>\n<p>Matem\u00e1ticas.<\/p>\n<p>La idea central seg\u00fan Santacruz (2009), \u201cincluye<\/p>\n<p>la conceptualizaci\u00f3n del instrumento, la actividad instrumentada del sujeto, la<\/p>\n<p>mediaci\u00f3n instrumental, la g\u00e9nesis instrumental y los sistemas de instrumentos\u201d<\/p>\n<p>(p. 3). Se hace referencia a la g\u00e9nesis del instrumento en el sujeto,<\/p>\n<p>enfatizando la relaci\u00f3n del instrumento con la actividad humana.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>b)<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Amplificaci\u00f3n<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>La amplificaci\u00f3n instrumental se refiere<\/p>\n<p>al proceso mediante el cual los instrumentos, ya sean tecnol\u00f3gicos o<\/p>\n<p>simb\u00f3licos, aumentan o mejoran las capacidades cognitivas y perceptivas de los<\/p>\n<p>individuos que los utilizan. La amplificaci\u00f3n instrumental implica que los<\/p>\n<p>instrumentos contribuyen a enriquecer la comprensi\u00f3n y el aprendizaje<\/p>\n<p>matem\u00e1tico de los estudiantes. Estos instrumentos act\u00faan como mediadores que<\/p>\n<p>facilitan la construcci\u00f3n del conocimiento al proporcionar soporte y<\/p>\n<p>herramientas para abordar situaciones matem\u00e1ticas de manera m\u00e1s efectiva.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>c)<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Reorganizaci\u00f3n<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>La reorganizaci\u00f3n instrumental se refiere<\/p>\n<p>al cambio o la adaptaci\u00f3n en la forma en que los individuos estructuran y<\/p>\n<p>organizan su pensamiento y actividad a trav\u00e9s del uso de instrumentos. En el<\/p>\n<p>contexto del texto, se menciona la g\u00e9nesis instrumental, lo cual podr\u00eda estar<\/p>\n<p>relacionado con c\u00f3mo los individuos, en este caso, los estudiantes y profesores<\/p>\n<p>de matem\u00e1ticas, desarrollan y reorganizan sus procesos cognitivos y acciones a<\/p>\n<p>medida que interact\u00faan con instrumentos espec\u00edficos. Esta reorganizaci\u00f3n puede<\/p>\n<p>implicar la internalizaci\u00f3n de herramientas y estrategias que afectan la manera<\/p>\n<p>en que los individuos abordan problemas matem\u00e1ticos, permitiendo una<\/p>\n<p>comprensi\u00f3n m\u00e1s profunda y una resoluci\u00f3n m\u00e1s eficiente.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>2.3 Descripci\u00f3n general del Excel <\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>Microsoft Excel, una<\/p>\n<p>aplicaci\u00f3n de hoja de c\u00e1lculo integral que se usa como instrumento, proporciona<\/p>\n<p>una interfaz gr\u00e1fica y capacidades vers\u00e1tiles para organizar, analizar y<\/p>\n<p>visualizar datos en el contexto espec\u00edfico que involucra la hoja de trabajo. En<\/p>\n<p>el entorno de la hoja de trabajo, Excel se utiliza para crear hojas de c\u00e1lculo<\/p>\n<p>donde los estudiantes registran datos relacionados con la estatura, peso y<\/p>\n<p>edad. Cada celda se convierte en un espacio para introducir informaci\u00f3n, y<\/p>\n<p>Excel facilita la aplicaci\u00f3n de f\u00f3rmulas y funciones para realizar c\u00e1lculos.<\/p>\n<p>Excel se convierte en<\/p>\n<p>una herramienta esencial para la representaci\u00f3n visual de datos, la creaci\u00f3n de<\/p>\n<p>gr\u00e1ficos de dispersi\u00f3n y tablas din\u00e1micas, permite a los estudiantes analizar<\/p>\n<p>la relaci\u00f3n entre la estatura y la edad, fomentando as\u00ed la competencia de<\/p>\n<p>modelaci\u00f3n. La capacidad de personalizar la apariencia de la hoja de c\u00e1lculo<\/p>\n<p>mediante el formato de celdas y la creaci\u00f3n de gr\u00e1ficos contribuye al<\/p>\n<p>desarrollo de habilidades de comunicaci\u00f3n al presentar hallazgos de manera<\/p>\n<p>clara y efectiva.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>2.4 Descripci\u00f3n general de<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Geogebra<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>GeoGebra<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>es una aplicaci\u00f3n<\/p>\n<p>interactiva y din\u00e1mica que fusiona conceptos de geometr\u00eda, \u00e1lgebra, y otras<\/p>\n<p>\u00e1reas de las matem\u00e1ticas. A diferencia de Excel,<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>GeoGebra<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>se centra en<\/p>\n<p>la representaci\u00f3n visual y la exploraci\u00f3n activa de conceptos matem\u00e1ticos. En<\/p>\n<p>el contexto de la hoja de trabajo &#8220;Cuida tu peso y tu estatura&#8221;,<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>GeoGebra<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>desempe\u00f1a un papel significativo en la fase de apropiaci\u00f3n instrumental,<\/p>\n<p>espec\u00edficamente en la tercera actividad.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>3.<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Presentaci\u00f3n<\/p>\n<p>de la actividad de aprendizaje <\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>Los criterios se establecen para el dise\u00f1o<\/p>\n<p>de las hojas de trabajo que contribuyen al desarrollo de competencias con la<\/p>\n<p>mediaci\u00f3n de tecnolog\u00edas digitales. Para esta hoja de trabajo se consideraron<\/p>\n<p>criterios relacionados con el contenido, el pensamiento variacional y los<\/p>\n<p>procesos de pensamiento de manera general y de manera espec\u00edfica.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>a.<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Los contenidos<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>&#8211;<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Medici\u00f3n:<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>La hoja de trabajo aborda<\/p>\n<p>conceptos relacionados con la medici\u00f3n de la estatura y el peso, incluyendo la<\/p>\n<p>interpretaci\u00f3n de unidades (cent\u00edmetros para la estatura, peso en kilogramos),<\/p>\n<p>la comparaci\u00f3n de mediciones y la identificaci\u00f3n de errores en la medici\u00f3n.<\/p>\n<p>&#8211;<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>An\u00e1lisis de datos:<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>Se incluye la interpretaci\u00f3n<\/p>\n<p>de gr\u00e1ficas y tablas, as\u00ed como la aplicaci\u00f3n de conceptos estad\u00edsticos como<\/p>\n<p>media y rango para evaluar la relaci\u00f3n entre peso y estatura.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>b.<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Pensamiento variacional<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>Se entiende el pensamiento variacional<\/p>\n<p>como la capacidad de entender y manipular variables en situaciones de cambio.<\/p>\n<p>En este caso, la hoja de trabajo aborda el cambio en la estatura y el peso a lo<\/p>\n<p>largo del tiempo. Los estudiantes deben analizar las variaciones en la altura y<\/p>\n<p>el peso en funci\u00f3n de la edad, identificar patrones y prever posibles cambios<\/p>\n<p>futuros.<\/p>\n<p>La hoja de trabajo se enmarca en el<\/p>\n<p>pensamiento variacional porque tiene en cuenta la variaci\u00f3n y el cambio. Se<\/p>\n<p>presenta una variaci\u00f3n en la medici\u00f3n, dado que en la situaci\u00f3n 1 y 2 (Entender<\/p>\n<p>y Planear): Se introduce a los estudiantes en los conceptos de estatura y peso,<\/p>\n<p>estableciendo la base para la medici\u00f3n. La variaci\u00f3n se evidencia al considerar<\/p>\n<p>que cada individuo tiene medidas \u00fanicas, y se plantean preguntas sobre c\u00f3mo<\/p>\n<p>medir y calcular estas variables.  Se inicia con preguntas sobre la estatura y<\/p>\n<p>el peso para que los estudiantes comprendan la variabilidad inherente entre las<\/p>\n<p>personas y se exploran conceptos como la variaci\u00f3n individual y las diferencias<\/p>\n<p>entre g\u00e9neros.<\/p>\n<p>En la situaci\u00f3n 3 (Ejecutar): se<\/p>\n<p>introducen preguntas relacionadas con la interpretaci\u00f3n de gr\u00e1ficas,<\/p>\n<p>comparaciones entre datos y la identificaci\u00f3n de patrones. Aqu\u00ed, se aborda la<\/p>\n<p>variaci\u00f3n en los datos recopilados y se destaca la importancia de entender la<\/p>\n<p>variabilidad. Se propone el uso de herramientas digitales como Excel para<\/p>\n<p>representar los datos en tablas y gr\u00e1ficas, y que por medio de este enfoque se<\/p>\n<p>fomenta el pensamiento variacional al permitir a los estudiantes visualizar y<\/p>\n<p>analizar c\u00f3mo cambian las medidas a lo largo del tiempo. La evoluci\u00f3n de la<\/p>\n<p>estatura y el peso a lo largo de diferentes edades representa la variaci\u00f3n<\/p>\n<p>temporal, en que las preguntas asociadas buscan que los estudiantes<\/p>\n<p>identifiquen patrones y cambios en las variables en funci\u00f3n del tiempo. Adem\u00e1s,<\/p>\n<p>que permitan a los estudiantes pensar en la relaci\u00f3n entre la edad y la<\/p>\n<p>estatura, estimulando la capacidad de modelar y prever cambios futuros en<\/p>\n<p>funci\u00f3n de patrones identificados.<\/p>\n<p>Por \u00faltimo, en la situaci\u00f3n 4 (Visi\u00f3n<\/p>\n<p>retrospectiva): Se plantean preguntas que invitan a los estudiantes a<\/p>\n<p>reflexionar sobre la importancia de monitorear la estatura y el peso, as\u00ed como<\/p>\n<p>sobre los h\u00e1bitos de vida saludable. Aqu\u00ed, la variaci\u00f3n se observa en las<\/p>\n<p>respuestas que los estudiantes proporcionan sobre c\u00f3mo sus h\u00e1bitos pueden<\/p>\n<p>cambiar para mantener un peso saludable. Las preguntas finales invitan a los<\/p>\n<p>estudiantes a reflexionar sobre cambios en sus propios h\u00e1bitos y reconocer la<\/p>\n<p>variaci\u00f3n en su propia vida, percibiendo la variaci\u00f3n no s\u00f3lo como un fen\u00f3meno<\/p>\n<p>externo, sino como parte de la experiencia personal.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>c.<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Los procesos de<\/p>\n<p>pensamiento:<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>\u00b7<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Modelaci\u00f3n (General y espec\u00edfica):<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p><i><\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>&#8211;<\/p>\n<p>General:<\/p>\n<p>Los estudiantes utilizan modelos matem\u00e1ticos para representar la relaci\u00f3n entre<\/p>\n<p>la estatura y el peso en funci\u00f3n de la edad.<\/p>\n<p>&#8211;<\/p>\n<p>Espec\u00edfica:<\/p>\n<p>Se propone el uso de herramientas digitales como Excel para representar<\/p>\n<p>gr\u00e1ficamente los datos y realizar un an\u00e1lisis m\u00e1s detallado.<\/p>\n<p>\u00b7<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Comunicaci\u00f3n (General y espec\u00edfica):<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p><i><\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>&#8211;<\/p>\n<p>General:<\/p>\n<p>Se espera que los estudiantes comuniquen sus ideas y hallazgos de manera clara<\/p>\n<p>y efectiva.<\/p>\n<p>&#8211;<\/p>\n<p>Espec\u00edfica:<\/p>\n<p>La hoja de trabajo incluye preguntas que requieren respuestas detalladas,<\/p>\n<p>fomentando la comunicaci\u00f3n clara de la interpretaci\u00f3n de datos y conclusiones.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>3.1<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Descripci\u00f3n<\/p>\n<p>de hoja de trabajo <\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>La hoja de trabajo \u201ccuida tu<\/p>\n<p>peso y tu estatura\u201d ser\u00e1 detallada en dos partes, teniendo en cuenta que se<\/p>\n<p>elabor\u00f3 basada en 4 fases importantes: entender, planear, ejecutar y visi\u00f3n<\/p>\n<p>retrospectiva. La primera parte consta de dos situaciones: entender y planear.<\/p>\n<p>Para estas situaciones se elabor\u00f3 algunas preguntas que permitieran introducir<\/p>\n<p>al estudiante a los elementos involucrados que permitan explorar la relaci\u00f3n<\/p>\n<p>del peso y la estatura.<\/p>\n<p>&#8211;<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Situaci\u00f3n<\/p>\n<p>1: Entender<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>Para<\/p>\n<p>esta situaci\u00f3n se realizaron las siguientes preguntas:<\/p>\n<p>a)<\/p>\n<p>\u00bfQu\u00e9<\/p>\n<p>es la estatura de una persona?<\/p>\n<p>b)<\/p>\n<p>\u00bfQu\u00e9<\/p>\n<p>es el peso de una persona?<\/p>\n<p>c)<\/p>\n<p>\u00bfLa<\/p>\n<p>estatura de los hombres y las mujeres para una misma edad es distinta?<\/p>\n<p>d)<\/p>\n<p>\u00bfQu\u00e9<\/p>\n<p>se entiende por peso normal de una persona?<\/p>\n<p>e)<\/p>\n<p>\u00bfQu\u00e9<\/p>\n<p>se entiende por estatura normal de una persona?<\/p>\n<p>&#8211;<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Situaci\u00f3n<\/p>\n<p>2: Planear<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>Para<\/p>\n<p>esta situaci\u00f3n se realizaron las siguientes preguntas:<\/p>\n<p>a)<\/p>\n<p>\u00bfC\u00f3mo<\/p>\n<p>puedo medir mi estatura?<\/p>\n<p>b)<\/p>\n<p>\u00bfC\u00f3mo<\/p>\n<p>puedo calcular mi peso?<\/p>\n<p>c)<\/p>\n<p>\u00bfQu\u00e9<\/p>\n<p>errores puedo cometer en la forma de medir mi estatura y mi peso?<\/p>\n<p>d)<\/p>\n<p>\u00bfDe<\/p>\n<p>d\u00f3nde puedes obtener informaci\u00f3n confiable sobre los datos de estatura y peso<\/p>\n<p>de los adolescentes en Colombia?<\/p>\n<p>La segunda parte consta<\/p>\n<p>tambi\u00e9n de dos situaciones: ejecutar y visi\u00f3n retrospectiva. Para estas<\/p>\n<p>situaciones se plantearon algunas gr\u00e1ficas y tablas correspondientes al peso y<\/p>\n<p>estatura para los adolescentes (hombres y mujeres) entre los 12 a 17 a\u00f1os en<br \/>\nColombia<\/p>\n<p>y con base en estas se elaboran algunas preguntas relacionadas. Adem\u00e1s, aqu\u00ed se<\/p>\n<p>permite hacer uso de herramientas digitales (Excel) para representar en tablas<\/p>\n<p>los datos relacionados con el peso y la estatura.<\/p>\n<p>&#8211;<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Situaci\u00f3n 3: Ejecutar<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>Aqu\u00ed se presentan dos<\/p>\n<p>actividades a realizar, la primera con respecto a la evoluci\u00f3n de la talla<\/p>\n<p>(estatura) seg\u00fan la edad, tanto para hombres como para mujeres y en la segunda<\/p>\n<p>parte se encuentra la evoluci\u00f3n del peso seg\u00fan la edad en el que registra la<br \/>\nestatura<\/p>\n<p>de un adolescente a medida que pasa el tiempo.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>1.<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Estatura:<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Figura 1.<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Evoluci\u00f3n de la talla<\/p>\n<p>seg\u00fan la edad<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p><i><\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" border=\"0\" height=\"201\" src=\"img-blancoynegro\/Cap3F1.png\" width=\"333\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Nota<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>. La gr\u00e1fica de color azul representa al g\u00e9nero<\/p>\n<p>femenino y la gr\u00e1fica de color verde, al g\u00e9nero masculino. Tomado de: Estudio<br \/>\ntransversal<\/p>\n<p>de crecimiento de los escolares bogotanos: valores de estatura, peso e \u00edndice<\/p>\n<p>de masa corporal de los siete a los dieciocho a\u00f1os.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>Adem\u00e1s,<\/p>\n<p>se elaboraron algunas preguntas relacionadas con la interpretaci\u00f3n de la<\/p>\n<p>gr\u00e1fica. Primero, se realizaron actividades asociadas con la estatura y luego<\/p>\n<p>con el peso. Las preguntas son las siguientes:<\/p>\n<p>a)<\/p>\n<p>\u00bfCu\u00e1l<\/p>\n<p>es tu estatura en cm (cent\u00edmetros) aproximada?<\/p>\n<p>b)<\/p>\n<p>Compara<\/p>\n<p>tu estatura con los datos de la gr\u00e1fica, \u00bfQu\u00e9 relaciones o diferencias<\/p>\n<p>encuentras?<\/p>\n<p>c)<\/p>\n<p>\u00bfExiste<\/p>\n<p>una estatura promedio entre las mujeres y los hombres?<\/p>\n<p>d)<\/p>\n<p>\u00bfQu\u00e9<\/p>\n<p>patr\u00f3n puedes describir en dicha gr\u00e1fica?<\/p>\n<p>e)<\/p>\n<p>\u00bfQu\u00e9<\/p>\n<p>relaci\u00f3n puedes encontrar entre la edad y la estatura?<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Figura 2.<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Clasificaci\u00f3n<\/p>\n<p>percentilada de la talla de mujeres y hombres por edad (cms)<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p><i><\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" border=\"0\" height=\"252\" src=\"img-blancoynegro\/Cap3F2.png\" width=\"413\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><i><\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Nota<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>. En la imagen se observa la clasificaci\u00f3n de<\/p>\n<p>la talla en las mujeres y hombres en percentiles. Tomado de: Estudio<\/p>\n<p>transversal de crecimiento de los escolares bogotanos: valores de estatura,<\/p>\n<p>peso e \u00edndice de masa corporal de los siete a los dieciocho a\u00f1os.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Preguntas:<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>a)<\/p>\n<p>\u00bfCu\u00e1nto<\/p>\n<p>midi\u00f3 el adolescente cuando ten\u00eda 12 a\u00f1os?<\/p>\n<p>b)<\/p>\n<p>\u00bfCrees<\/p>\n<p>que la estatura cambia con respecto a la edad?<\/p>\n<p>c)<\/p>\n<p>\u00bfEn<\/p>\n<p>alg\u00fan momento esta persona dejar\u00e1 de crecer o seguir\u00e1 creciendo siempre?<\/p>\n<p>d)<\/p>\n<p>Cuando<\/p>\n<p>el adolescente coincide con tu edad, \u00bfCoincide tambi\u00e9n la estatura?<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>2.<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Peso:<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Figura 3.<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Evoluci\u00f3n del peso<\/p>\n<p>seg\u00fan la edad<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p><i><\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" border=\"0\" height=\"265\" src=\"img-blancoynegro\/Cap3F3.png\" width=\"357\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Nota.<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>La gr\u00e1fica de color azul representa al g\u00e9nero<\/p>\n<p>femenino y la gr\u00e1fica de color verde, al g\u00e9nero masculino. Tomado de: Estudio<\/p>\n<p>transversal de crecimiento de los escolares bogotanos: valores de estatura,<\/p>\n<p>peso e \u00edndice de masa corporal de los siete a los dieciocho a\u00f1os.<\/p>\n<p>Tambi\u00e9n, se propone que los<\/p>\n<p>estudiantes realicen la toma de sus datos correspondientes al peso que<\/p>\n<p>presentan en ese momento, junto con la relaci\u00f3n existente entre la gr\u00e1fica<\/p>\n<p>presentada a continuaci\u00f3n y sus resultados.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Figura 4.<\/p>\n<p><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Clasificaci\u00f3n<\/p>\n<p>percentilada del peso (kg) de mujeres y hombres por edad<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p><i><\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" border=\"0\" height=\"309\" src=\"img-blancoynegro\/Cap3F4.png\" width=\"440\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Nota.<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>En la imagen se observa la clasificaci\u00f3n del<\/p>\n<p>peso en las mujeres y hombres en percentiles. Tomado de: Estudio transversal de<\/p>\n<p>crecimiento de los escolares bogotanos: valores de estatura, peso e \u00edndice de<\/p>\n<p>masa corporal de los siete a los dieciocho a\u00f1os.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Preguntas:<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<ol start=\"1\" type=\"a\">\n<li>\n<p>Con<\/p>\n<p>una pesa y con la ayuda de alg\u00fan compa\u00f1ero de clase registra tu peso<\/p>\n<p>actual. \u00bfCu\u00e1l fue tu peso?<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u00bfCu\u00e1ndo fue la \u00faltima vez que te pesaron?<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u00bfCu\u00e1nto crees que deber\u00edas estar pesando?<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p>Al mismo tiempo, se<\/p>\n<p>propone una actividad para identificar la media y rango de la altura y el peso,<\/p>\n<p>dependiendo del g\u00e9nero y la edad junto con algunas preguntas asociadas al<\/p>\n<p>deporte como factor importante en el control del peso. Lo anterior, con el fin<\/p>\n<p>de incluir el uso de la tecnolog\u00eda como lo es la herramienta ofim\u00e1tica Excel y<\/p>\n<p>la concientizaci\u00f3n de la importancia del deporte en las actividades diarias.<\/p>\n<p>As\u00ed, se presenta la siguiente tabla que les permitir\u00e1 tomar aquellos datos de<\/p>\n<p>la figura 5 y trasladarlos a la tabla 1.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Figura 5.<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Media y rango de las mediciones de peso y talla<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" border=\"0\" height=\"544\" src=\"img-blancoynegro\/Cap3F5.png\" width=\"503\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Nota.<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>En la imagen se observan datos de la<\/p>\n<p>media y rango de las mediciones de peso y talla tanto de hombres y mujeres.<\/p>\n<p>Adaptado con los datos tomados de: Estudio transversal de crecimiento de los<\/p>\n<p>escolares bogotanos: valores de estatura, peso e \u00edndice de masa corporal de los<\/p>\n<p>siete a los dieciocho a\u00f1os.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Tabla 1.<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Pesos m\u00ednimos y m\u00e1ximos entre hombres y mujeres<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<table border=\"1\" cellpadding=\"0\" cellspacing=\"0\" width=\"565\">\n<tr>\n<td valign=\"top\" width=\"112\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td colspan=\"2\" valign=\"top\" width=\"226\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>HOMBRE<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td colspan=\"2\" valign=\"top\" width=\"226\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>MUJER<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td valign=\"top\" width=\"112\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Edad<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"113\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Peso<\/p>\n<p>m\u00ednimo<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"113\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Peso<\/p>\n<p>M\u00e1ximo<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"113\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Peso<\/p>\n<p>m\u00ednimo<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"113\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Peso<\/p>\n<p>M\u00e1ximo<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td valign=\"top\" width=\"112\">\n<p>12<\/p>\n<p>a\u00f1os<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"113\">\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"113\">\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"113\">\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"113\">\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td valign=\"top\" width=\"112\">\n<p>13<\/p>\n<p>a\u00f1os<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"113\">\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"113\">\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"113\">\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"113\">\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td valign=\"top\" width=\"112\">\n<p>14<\/p>\n<p>a\u00f1os<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"113\">\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"113\">\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"113\">\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"113\">\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td valign=\"top\" width=\"112\">\n<p>15<\/p>\n<p>a\u00f1os<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"113\">\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"113\">\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"113\">\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"113\">\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td valign=\"top\" width=\"112\">\n<p>16<\/p>\n<p>a\u00f1os<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"113\">\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"113\">\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"113\">\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"113\">\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td valign=\"top\" width=\"112\">\n<p>17<\/p>\n<p>a\u00f1os<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"113\">\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"113\">\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"113\">\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"113\">\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Preguntas:<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<ol start=\"1\" type=\"a\">\n<li>\n<p>Con ayuda de Excel<\/p>\n<p>realiza una gr\u00e1fica de dispersi\u00f3n de los datos.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u00bfCrees que la actividad<\/p>\n<p>f\u00edsica influye en el control del peso? Justifique.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u00bfCu\u00e1l es tu nivel de actividad f\u00edsica?<\/p>\n<p>\u00bfReconoces cu\u00e1l es la importancia de realizarlas?<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p><br clear=\"all\"\/><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Figura 6.<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Tabla de IMC<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" border=\"0\" height=\"413\" src=\"img-blancoynegro\/Cap3F6.jpg\" width=\"437\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Nota.<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>Tabla de \u00edndice de masa corporal (altura<\/p>\n<p>vs. peso). Tomado  de: Pinheiro, P. (2016, 2 de febrero). Calcula tu peso ideal<\/p>\n<p>e<\/p>\n<p>imc<\/p>\n<p>(masa<\/p>\n<p>corporal). MD. Sa\u00fade.<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/www.mdsaude.com\/es\/obesidad\/peso-ideal-y-imc\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\"><\/p>\n<p>https:\/\/www.mdsaude.com\/es\/obesidad\/peso-ideal-y-imc\/<\/p>\n<p><\/a><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Preguntas:<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>a.<\/p>\n<p>Compara<\/p>\n<p>tu peso y altura con el de las tablas y gr\u00e1ficas. \u00bfTienes un peso en el rango<\/p>\n<p>normal?<\/p>\n<p>b.<\/p>\n<p>Compara<\/p>\n<p>tu estatura con el de las tablas y gr\u00e1ficas. \u00bfTienes una estatura en el rango<\/p>\n<p>normal?<\/p>\n<p>&#8211;<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Situaci\u00f3n 4: Visi\u00f3n retrospectiva<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>En la<\/p>\n<p>visi\u00f3n retrospectiva<\/p>\n<p>a.<\/p>\n<p>\u00bfPor<\/p>\n<p>qu\u00e9 consideras que es importante monitorear la estatura y el peso de los<\/p>\n<p>adolescentes?<\/p>\n<p>b.<\/p>\n<p>\u00bfQu\u00e9<\/p>\n<p>h\u00e1bitos de vida saludable consideras que se debe tener para cuidar el peso?<\/p>\n<p>c.<\/p>\n<p>\u00bfQu\u00e9<\/p>\n<p>conocimientos y habilidades desarrollaste en el presente proyecto?<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>4.<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>\u00bfQu\u00e9 resultados se<\/p>\n<p>obtuvieron? <\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>En esta secci\u00f3n se encuentra el an\u00e1lisis<\/p>\n<p>de la implementaci\u00f3n del diagn\u00f3stico y la hoja de trabajo<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>\u201cReconociendo los<\/p>\n<p>cambios y variaciones del peso y la estatura\u2019\u2019. L<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>a implementaci\u00f3n, consisti\u00f3<\/p>\n<p>en la lectura y realizaci\u00f3n de dos, dada una situaci\u00f3n inicial en las que se<\/p>\n<p>subdividieron en dos tareas cada una con un contexto propio y con una cantidad<\/p>\n<p>total de catorce ejercicios distribuidos en ambas tareas.<\/p>\n<p>El an\u00e1lisis se har\u00e1 con base a<\/p>\n<p>las siguientes tablas que dar\u00e1n cuenta de las respuestas de los estudiantes de<\/p>\n<p>acuerdo con la decodificaci\u00f3n \u201c0, 1 y 2\u2019\u2019 la cual hace referencia a No<\/p>\n<p>contest\u00f3, Incorrecto y Correcto, respectivamente. Dado que los estudiantes<\/p>\n<p>proporcionaron respuestas tanto para la prueba diagn\u00f3stica como para la hoja de<\/p>\n<p>trabajo se har\u00e1 la construcci\u00f3n de dos tablas. La primera consta de nueve<\/p>\n<p>preguntas con la cantidad de estudiantes que la presentaron y la segunda,<\/p>\n<p>contiene veinticuatro preguntas de igual manera con la cantidad de estudiantes,<\/p>\n<p>en las que se marcar\u00e1n las casillas con la decodificaci\u00f3n mencionada<\/p>\n<p>anteriormente.<\/p>\n<p>De tal manera que este<\/p>\n<p>an\u00e1lisis se hace tanto de manera cualitativa como cuantitativa. La manera<\/p>\n<p>cuantitativa tuvo lugar al c\u00e1lculo de tres datos estad\u00edsticos: Media<\/p>\n<p>aritm\u00e9tica, desviaci\u00f3n est\u00e1ndar y coeficiente de variabilidad. Por el<\/p>\n<p>contrario, la manera cualitativa lleva lugar a las tablas que contienen las<\/p>\n<p>respuestas de los estudiantes a las preguntas de la hoja de trabajo, en las que<\/p>\n<p>se ver\u00e1n algunas inferencias y an\u00e1lisis teniendo en cuenta la base te\u00f3rica de<\/p>\n<p>este trabajo.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>4.1 Protocolos de transcripci\u00f3n de las respuestas<\/p>\n<p>suministradas por los estudiantes para el an\u00e1lisis cualitativo <\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>Para<\/p>\n<p>realizar el an\u00e1lisis de datos y la transcripci\u00f3n de resultados, emplearemos la<\/p>\n<p>siguiente nomenclatura:<\/p>\n<p>\u25cf<\/p>\n<p>Para<\/p>\n<p>hacer referencia a los estudiantes:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" height=\"20\" src=\"img-blancoynegro\/image034.png\" width=\"107\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<p>.<\/p>\n<p>\u25cf<\/p>\n<p>Pn:<\/p>\n<p>Significa pregunta n, donde n=1, 2, 3, \u2026,24.<\/p>\n<p>\u25cf<\/p>\n<p>Fa:<\/p>\n<p>Significa frecuencia absoluta<\/p>\n<p>\u25cf<\/p>\n<p>Fr:<\/p>\n<p>Significa frecuencia relativa<\/p>\n<p>\u25cf<\/p>\n<p>Se<\/p>\n<p>seguir\u00e1n las convenciones de puntuaci\u00f3n est\u00e1ndar para transcribir y otorgar<\/p>\n<p>coherencia a las narrativas de los estudiantes.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Tabla<\/p>\n<p>2.<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Malla<\/p>\n<p>de an\u00e1lisis<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<table border=\"1\" cellpadding=\"0\" cellspacing=\"0\" width=\"570\">\n<tr>\n<td valign=\"top\" width=\"151\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Respuesta<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"419\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Inferencias<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td valign=\"top\" width=\"151\">\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" height=\"20\" src=\"img-blancoynegro\/image035.png\" width=\"16\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"419\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td valign=\"top\" width=\"151\">\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" height=\"20\" src=\"img-blancoynegro\/image036.png\" width=\"16\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"419\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td valign=\"top\" width=\"151\">\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" height=\"20\" src=\"img-blancoynegro\/image037.png\" width=\"16\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"419\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td valign=\"top\" width=\"151\">\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" height=\"20\" src=\"img-blancoynegro\/image038.png\" width=\"16\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"419\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td valign=\"top\" width=\"151\">\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" height=\"20\" src=\"img-blancoynegro\/image039.png\" width=\"16\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"419\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td valign=\"top\" width=\"151\">\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" height=\"20\" src=\"img-blancoynegro\/image040.png\" width=\"16\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"419\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n<p><i><\/p>\n<p style=\"text-align: right;\"><strong style=\"color:#B2D78D;\">Fuente:<\/strong> elaboraci\u00f3n propia.<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><a name=\"_heading=h.8drhunfc9bxi\"><\/p>\n<p><\/a><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>4.2 An\u00e1lisis cuantitativo <\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Tabla 3.<\/p>\n<p><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Respuestas de la prueba diagn\u00f3stica<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<table border=\"1\" cellpadding=\"0\" cellspacing=\"0\" width=\"627\">\n<tr>\n<td width=\"64\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>E N\u00b0<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td width=\"64\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>P1<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td width=\"64\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>P2<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td width=\"64\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>P3<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td width=\"64\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>P4<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td width=\"64\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>P5<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td width=\"64\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>P6<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td width=\"64\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>P7<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td width=\"64\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>P8<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td width=\"49\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>P9<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td width=\"64\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>1<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"64\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"64\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"64\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"64\">\n<p>1<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"64\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"64\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"64\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"64\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"49\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td width=\"64\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>2<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"64\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"64\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"64\">\n<p>1<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"64\">\n<p>1<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"64\">\n<p>1<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"64\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"64\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"64\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"49\">\n<p>1<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td width=\"64\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>3<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"64\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"64\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"64\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"64\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"64\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"64\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"64\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"64\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"49\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td width=\"64\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>4<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"64\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"64\">\n<p>1<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"64\">\n<p>1<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"64\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"64\">\n<p>1<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"64\">\n<p>1<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"64\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"64\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"49\">\n<p>1<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td width=\"64\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>5<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"64\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"64\">\n<p>1<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"64\">\n<p>1<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"64\">\n<p>1<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"64\">\n<p>1<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"64\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"64\">\n<p>1<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"64\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"49\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td width=\"64\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>6<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"64\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"64\">\n<p>1<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"64\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"64\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"64\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"64\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"64\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"64\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"49\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td width=\"64\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>7<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"64\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"64\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"64\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"64\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"64\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"64\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"64\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"64\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"49\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td width=\"64\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>8<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"64\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"64\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"64\">\n<p>1<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"64\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"64\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"64\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"64\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"64\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"49\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td width=\"64\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>9<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"64\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"64\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"64\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"64\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"64\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"64\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"64\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"64\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"49\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td width=\"64\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>10<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"64\">\n<p>1<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"64\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"64\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"64\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"64\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"64\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"64\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"64\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"49\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td width=\"64\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>11<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"64\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"64\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"64\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"64\">\n<p>1<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"64\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"64\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"64\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"64\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"49\">\n<p>1<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td width=\"64\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>12<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"64\">\n<p>1<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"64\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"64\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"64\">\n<p>1<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"64\">\n<p>1<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"64\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"64\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"64\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"49\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td width=\"64\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>13<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"64\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"64\">\n<p>1<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"64\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"64\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"64\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"64\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"64\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"64\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"49\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td width=\"64\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>14<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"64\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"64\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"64\">\n<p>1<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"64\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"64\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"64\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"64\">\n<p>1<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"64\">\n<p>1<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"49\">\n<p>1<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td width=\"64\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>15<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"64\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"64\">\n<p>1<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"64\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"64\">\n<p>1<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"64\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"64\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"64\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"64\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"49\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td width=\"64\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>16<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"64\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"64\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"64\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"64\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"64\">\n<p>1<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"64\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"64\">\n<p>1<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"64\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"49\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td width=\"64\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>17<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"64\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"64\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"64\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"64\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"64\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"64\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"64\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"64\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"49\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td width=\"64\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>18<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"64\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"64\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"64\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"64\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"64\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"64\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"64\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"64\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"49\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td width=\"64\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>19<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"64\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"64\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"64\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"64\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"64\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"64\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"64\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"64\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"49\">\n<p>1<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td width=\"64\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>20<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"64\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"64\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"64\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"64\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"64\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"64\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"64\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"64\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"49\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td width=\"64\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>21<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"64\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"64\">\n<p>1<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"64\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"64\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"64\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"64\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"64\">\n<p>1<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"64\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"49\">\n<p>1<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><i><\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><i><\/p>\n<p style=\"text-align: right;\"><strong style=\"color:#B2D78D;\">Fuente: <\/strong> elaboraci\u00f3n propia.<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p><i><\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Tabla 4.<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><i><\/p>\n<p><\/p>\n<p>Resultados de la hoja de trabajo<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<table border=\"1\" cellpadding=\"0\" cellspacing=\"0\" width=\"627\">\n<tr>\n<td width=\"25\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>E N\u00b0<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td width=\"25\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>P1<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td width=\"25\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>P2<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td width=\"25\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>P3<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td width=\"25\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>P4<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td width=\"25\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>P5<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td width=\"25\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>P6<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td width=\"25\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>P7<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td width=\"25\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>P8<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td width=\"25\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>P9<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td width=\"25\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>P10<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td width=\"25\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>P11<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td width=\"25\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>P12<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td width=\"25\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>P13<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td width=\"25\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>P14<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td width=\"25\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>P15<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td width=\"25\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>P16<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td width=\"25\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>P17<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td width=\"25\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>P18<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td width=\"25\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>P19<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td width=\"25\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>P20<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td width=\"25\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>P21<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td width=\"25\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>P22<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td width=\"25\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>P23<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td width=\"25\">\n<p><strong 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width=\"25\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td width=\"25\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>21<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"25\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"25\">\n<p>1<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"25\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"25\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"25\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"25\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"25\">\n<p>1<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"25\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"25\">\n<p>1<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"25\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"25\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"25\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"25\">\n<p>1<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"25\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"25\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"25\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"25\">\n<p>1<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"25\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"25\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"25\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"25\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"25\">\n<p>1<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"25\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"bottom\" width=\"25\">\n<p>1<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><i><\/p>\n<p style=\"text-align: right;\"><strong style=\"color:#B2D78D;\">Fuente:<\/strong> elaboraci\u00f3n propia.<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>A partir de la revisi\u00f3n de cada una de las<\/p>\n<p>respuestas de los estudiantes brindadas en la actividad que se muestran en la<br \/>\nTabla<\/p>\n<p>2 y 3. A continuaci\u00f3n, se presentan los gr\u00e1ficos que muestran el nivel en que<\/p>\n<p>los estudiantes se encontraron en la prueba diagn\u00f3stica y los resultados en la<\/p>\n<p>hoja de trabajo. Como se puede observar y comparar los resultados de los<br \/>\nGr\u00e1ficos<\/p>\n<p>2 y 3, se puede decir que con respecto al promedio o media aritm\u00e9tica en la<\/p>\n<p>prueba diagn\u00f3stica, el promedio es de 1.80952381 y en la hoja de trabajo, el<\/p>\n<p>promedio es ligeramente mayor, siendo 1.871031746. Es decir, que el promedio ha<\/p>\n<p>aumentado en la hoja de trabajo en comparaci\u00f3n con la prueba diagn\u00f3stica.<\/p>\n<p>Con respecto a la varianza se tiene que en<\/p>\n<p>la prueba diagn\u00f3stica, la varianza es de 0.155015198 y en la hoja de trabajo,<\/p>\n<p>la varianza ha disminuido a 0.112558774, esto quiere decir que la varianza ha<\/p>\n<p>disminuido en la hoja de trabajo en comparaci\u00f3n con la prueba diagn\u00f3stica, lo<\/p>\n<p>que sugiere una mayor consistencia en los datos.<\/p>\n<p>En cuanto a la desviaci\u00f3n est\u00e1ndar, en la<\/p>\n<p>prueba diagn\u00f3stica, la desviaci\u00f3n est\u00e1ndar es de 0.393719694 y en la hoja de<\/p>\n<p>trabajo, la desviaci\u00f3n est\u00e1ndar ha disminuido a 0.326273534, con lo que se<\/p>\n<p>puede inferir que la desviaci\u00f3n est\u00e1ndar ha disminuido en la hoja de trabajo en<\/p>\n<p>comparaci\u00f3n con la prueba diagn\u00f3stica, indicando que los datos en la hoja de<\/p>\n<p>trabajo est\u00e1n m\u00e1s concentrados alrededor del promedio.<\/p>\n<p>Por \u00faltimo, en la prueba diagn\u00f3stica, el<\/p>\n<p>coeficiente de variaci\u00f3n es de 0.217581936 y en la hoja de trabajo, el<\/p>\n<p>coeficiente de variaci\u00f3n ha disminuido a 0.174381613, lo que indica una mayor<\/p>\n<p>consistencia relativa en los datos.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Gr\u00e1fico 2.<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Resultados estad\u00edsticos de prueba diagn\u00f3stica<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p><i><\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" border=\"0\" height=\"286\" src=\"img-blancoynegro\/Cap3G2.png\" width=\"466\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><i><\/p>\n<p style=\"text-align: right;\"><strong style=\"color:#B2D78D;\">Fuente:<\/strong> elaboraci\u00f3n propia.<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Gr\u00e1fico 3.<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Resultados estad\u00edsticos de la hoja de trabajo<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><i><\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" border=\"0\" height=\"243\" src=\"img-blancoynegro\/Cap3G3.png\" width=\"439\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><i><\/p>\n<p style=\"text-align: right;\"><strong style=\"color:#B2D78D;\">Fuente:<\/strong> elaboraci\u00f3n propia.<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>4.3 An\u00e1lisis<\/p>\n<p>cualitativo <\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>En este apartado se realiza<\/p>\n<p>una selecci\u00f3n de preguntas y respuestas de las cuales se pueda inferir en<\/p>\n<p>relaci\u00f3n con el marco te\u00f3rico planteado.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Pregunta:<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>Compara<\/p>\n<p>tu estatura con los datos de la gr\u00e1fica, \u00bfQu\u00e9 relaciones o diferencias<\/p>\n<p>encuentras? Esta pregunta corresponde a la situaci\u00f3n 3: ejecutar, a partir del<br \/>\nGr\u00e1fico<\/p>\n<p>2: evoluci\u00f3n de la talla seg\u00fan la edad (Figura 1).<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<table border=\"1\" cellpadding=\"0\" cellspacing=\"0\" width=\"627\">\n<tr>\n<td valign=\"top\" width=\"169\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Respuesta<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"458\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Inferencias<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td valign=\"top\" width=\"169\">\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" height=\"20\" src=\"img-blancoynegro\/image035.png\" width=\"16\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<p>:<\/p>\n<p>Encuentro que estoy por encima del promedio<\/p>\n<\/td>\n<td rowspan=\"6\" valign=\"top\" width=\"458\">\n<p>Las respuestas que los<\/p>\n<p>estudiantes proporcionan reflejan una variedad en la expresi\u00f3n de las<\/p>\n<p>comparaciones de estatura con el promedio o rango en la gr\u00e1fica.<\/p>\n<p>Los estudiantes utilizan<\/p>\n<p>t\u00e9rminos como &#8220;encima del promedio&#8221;, &#8220;fuera del rango&#8221;,<\/p>\n<p>&#8220;un poco m\u00e1s alta&#8221;, &#8220;mucho m\u00e1s alta&#8221;, &#8220;5 cm m\u00e1s<\/p>\n<p>bajo&#8221;, lo que indica la capacidad de expresar sus observaciones de<\/p>\n<p>manera diversa.<\/p>\n<p>Teniendo en cuenta las<\/p>\n<p>respuestas de los estudiantes, utilizan el gr\u00e1fico de evoluci\u00f3n de la talla<\/p>\n<p>seg\u00fan la edad para realizar comparaciones con su estatura, de tal manera que<\/p>\n<p>se identifica la capacidad de relacionar la informaci\u00f3n del gr\u00e1fico con su<\/p>\n<p>propia situaci\u00f3n, esto demuestra habilidades de modelaci\u00f3n, donde se<\/p>\n<p>representa y analiza la informaci\u00f3n.<\/p>\n<p>Respecto al uso de t\u00e9rminos<\/p>\n<p>matem\u00e1ticos como &#8220;promedio&#8221;, &#8220;rango aproximado&#8221; y &#8220;5<\/p>\n<p>cm m\u00e1s bajo&#8221; indican la aplicaci\u00f3n de conceptos matem\u00e1ticos en el<\/p>\n<p>an\u00e1lisis de la situaci\u00f3n.<\/p>\n<p>Con respecto a una mediaci\u00f3n<\/p>\n<p>instrumental no se hace expl\u00edcito el uso de herramientas, pero al referirse a<\/p>\n<p>un gr\u00e1fico de evoluci\u00f3n de la talla seg\u00fan la edad, se sugiere que los<\/p>\n<p>estudiantes pueden interactuar con herramientas visuales o tecnol\u00f3gicas. La<br \/>\ninfluencia<\/p>\n<p>de la mediaci\u00f3n instrumental podr\u00eda estar presente en la forma en que los<\/p>\n<p>estudiantes interpretan y utilizan la informaci\u00f3n gr\u00e1fica para realizar<\/p>\n<p>comparaciones.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td valign=\"top\" width=\"169\">\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" height=\"20\" src=\"img-blancoynegro\/image036.png\" width=\"16\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<p>:<\/p>\n<p>Estoy fuera del rango aproximado en la gr\u00e1fica<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td valign=\"top\" width=\"169\">\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" height=\"20\" src=\"img-blancoynegro\/image037.png\" width=\"16\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<p>:<\/p>\n<p>Estoy encima del promedio adecuado<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td valign=\"top\" width=\"169\">\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" height=\"20\" src=\"img-blancoynegro\/image038.png\" width=\"16\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<p>:<\/p>\n<p>Encuentro que estoy un poco m\u00e1s alta para mi edad.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td valign=\"top\" width=\"169\">\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" height=\"20\" src=\"img-blancoynegro\/image039.png\" width=\"16\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<p>:<\/p>\n<p>Que soy mucho m\u00e1s alta que el promedio de estatura en chicas<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td valign=\"top\" width=\"169\">\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" height=\"20\" src=\"img-blancoynegro\/image040.png\" width=\"16\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<p>:<\/p>\n<p>Que estoy 5 cm aproximadamente m\u00e1s bajo que mi estatura promedio<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>De acuerdo con las inferencias, se destaca  que los<\/p>\n<p>estudiantes realizan comparaciones de manera correcta haciendo uso de las<\/p>\n<p>gr\u00e1ficas presentadas, en las que se permiti\u00f3 identificar promedios de la<\/p>\n<p>estatura colombiana con respecto a la propia de cada estudiante, de  manera que<\/p>\n<p>se logra establecer la evidencia de una relaci\u00f3n entre la comunicaci\u00f3n y la<\/p>\n<p>mediaci\u00f3n instrumental durante el proceso de reconocimiento de las partes que<\/p>\n<p>implican la pregunta<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>a<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>, por lo que en conjunto, estas observaciones<\/p>\n<p>resaltan no solo la capacidad de los estudiantes para aplicar principios<\/p>\n<p>matem\u00e1ticos, sino tambi\u00e9n su habilidad para expresar de manera vers\u00e1til sus<\/p>\n<p>percepciones en el contexto de la informaci\u00f3n visual presentada.  As\u00ed pues, el<\/p>\n<p>hecho de que los estudiantes utilicen el gr\u00e1fico como un recurso para<\/p>\n<p>relacionar la informaci\u00f3n con su propia estatura,  subraya una competencia<\/p>\n<p>valiosa en la modelaci\u00f3n, demostrando una comprensi\u00f3n profunda de c\u00f3mo aplicar<\/p>\n<p>conceptos matem\u00e1ticos en situaciones pr\u00e1cticas.<\/p>\n<p>a)<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Pregunta:<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>\u00bfQu\u00e9<\/p>\n<p>relaci\u00f3n puedes encontrar entre la edad y la estatura? Describa. Esta pregunta<\/p>\n<p>corresponde a la situaci\u00f3n 3: ejecutar, en que la pregunta est\u00e1 relacionada con<\/p>\n<p>la Figura 1.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<table border=\"1\" cellpadding=\"0\" cellspacing=\"0\" width=\"628\">\n<tr>\n<td valign=\"top\" width=\"234\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Respuesta<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"394\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Inferencias<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td valign=\"top\" width=\"234\">\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" height=\"20\" src=\"img-blancoynegro\/image035.png\" width=\"16\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<p>:<\/p>\n<p>Que a medida que vas creciendo en edad, vas creciendo en altura.<\/p>\n<\/td>\n<td rowspan=\"6\" valign=\"top\" width=\"394\">\n<p>Las respuestas dadas por los<\/p>\n<p>estudiantes reflejan la capacidad de expresar la relaci\u00f3n entre la edad y la<\/p>\n<p>estatura de varias maneras, dado que utilizan t\u00e9rminos como &#8220;a medida<\/p>\n<p>que vas creciendo en edad, vas creciendo en altura&#8221; y &#8220;la estatura<\/p>\n<p>depende de la edad&#8221;, lo que indica la habilidad de comunicar la conexi\u00f3n<\/p>\n<p>entre estas variables.<\/p>\n<p>Algunas respuestas, como la<\/p>\n<p>de E<\/p>\n<p><sub><\/p>\n<p>3<\/p>\n<p><\/sub><\/p>\n<p>, destacan la influencia de otros factores como las hormonas<\/p>\n<p>y el desarrollo del cuerpo en la relaci\u00f3n entre la edad y la estatura, que<\/p>\n<p>van m\u00e1s relacionados con otra \u00e1rea. Teniendo en cuenta la competencia de<\/p>\n<p>comunicaci\u00f3n no se limita solo a la relaci\u00f3n directa, sino que tambi\u00e9n<\/p>\n<p>incluye consideraciones m\u00e1s complejas. Por otra parte, en la competencia de<\/p>\n<p>modelaci\u00f3n, las respuestas sugieren la capacidad de modelar mentalmente la<\/p>\n<p>relaci\u00f3n entre la edad y la estatura. Dada la idea de que &#8220;a medida que<\/p>\n<p>vas cumpliendo a\u00f1os, puede que crezcas&#8221; refleja la construcci\u00f3n de un<\/p>\n<p>modelo mental de c\u00f3mo estas variables est\u00e1n vinculadas.<\/p>\n<p>Se hace un reconocimiento de<\/p>\n<p>variabilidad, ya que las respuestas tambi\u00e9n reconocen que la relaci\u00f3n entre<\/p>\n<p>edad y estatura puede ser variable y no siempre directa, aqu\u00ed se menciona que<\/p>\n<p>la estatura no siempre depende solo de la edad, considerando casos de personas<\/p>\n<p>j\u00f3venes que son muy altas y viceversa.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td valign=\"top\" width=\"234\">\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" height=\"20\" src=\"img-blancoynegro\/image036.png\" width=\"16\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<p>: La<\/p>\n<p>estatura depende de la edad.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td valign=\"top\" width=\"234\">\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" height=\"20\" src=\"img-blancoynegro\/image037.png\" width=\"16\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<p>:<\/p>\n<p>Una relaci\u00f3n seria que a medida que vas cumpliendo a\u00f1os, puede que crezcas,<\/p>\n<p>pero no s\u00f3lo depende de la edad sino tambi\u00e9n de sus hormonas y de c\u00f3mo se<\/p>\n<p>vaya desarrollando su cuerpo<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td valign=\"top\" width=\"234\">\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" height=\"20\" src=\"img-blancoynegro\/image038.png\" width=\"16\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<p>: Yo<\/p>\n<p>considero que la estatura no siempre depende de la edad ya que hay personas<\/p>\n<p>muy altas pero son muy j\u00f3venes y viceversa<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td valign=\"top\" width=\"234\">\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" height=\"20\" src=\"img-blancoynegro\/image039.png\" width=\"16\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<p>: A<\/p>\n<p>pesar de que hay personas altas es algo normal que sea mayor que el promedio<\/p>\n<p>porque est\u00e1n en etapa de crecimiento<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td valign=\"top\" width=\"234\">\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" height=\"20\" src=\"img-blancoynegro\/image040.png\" width=\"16\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<p>:<\/p>\n<p>Que la edad aumenta a medida que la estatura<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>Las inferencias de los<\/p>\n<p>estudiantes muestran que entienden de forma profunda c\u00f3mo la edad y la estatura<\/p>\n<p>est\u00e1n relacionadas. No se limitan a ver una conexi\u00f3n simple, sino que<\/p>\n<p>consideran otros factores como las hormonas. Tambi\u00e9n comprenden que la relaci\u00f3n<\/p>\n<p>entre la edad y la estatura no siempre es directa, sino que puede ser m\u00e1s<\/p>\n<p>complicada. As\u00ed pues, los estudiantes muestran que pueden pensar en detalles y<\/p>\n<p>entender conceptos complejos sobre c\u00f3mo crecemos y qu\u00e9 factores nos afectan. En<\/p>\n<p>cuanto a la modelaci\u00f3n matem\u00e1tica, los estudiantes muestran que son capaces de<\/p>\n<p>crear modelos mentales para entender la relaci\u00f3n entre la edad y la estatura.<\/p>\n<p>Por ejemplo, cuando dicen que &#8220;a medida que vas cumpliendo a\u00f1os, puede que<\/p>\n<p>crezcas&#8221;, est\u00e1n construyendo una idea mental de c\u00f3mo estas dos variables<\/p>\n<p>est\u00e1n conectadas. Esto demuestra que no solo entienden la relaci\u00f3n entre la<\/p>\n<p>edad y la estatura, sino que tambi\u00e9n pueden representarla de manera abstracta,<\/p>\n<p>lo que es una habilidad importante en matem\u00e1ticas y ciencias<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>.<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>b.   Pregunta:<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>\u00bfCrees<\/p>\n<p>que la estatura cambia con respecto a la edad? Explique. Esta pregunta se<\/p>\n<p>relaciona con la Figura 1.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<table border=\"1\" cellpadding=\"0\" cellspacing=\"0\" width=\"627\">\n<tr>\n<td valign=\"top\" width=\"258\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Respuesta<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"369\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Inferencias<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td valign=\"top\" width=\"258\">\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" height=\"20\" src=\"img-blancoynegro\/image035.png\" width=\"16\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<p>:<\/p>\n<p>Si, porque un ni\u00f1o de 5 a\u00f1os es m\u00e1s bajo que uno de 10 a\u00f1os por lo general<\/p>\n<\/td>\n<td rowspan=\"6\" valign=\"top\" width=\"369\">\n<p>Teniendo en cuenta la competencia de<\/p>\n<p>comunicaci\u00f3n, la mayor\u00eda de las respuestas expresan la creencia de que la<\/p>\n<p>estatura cambia con respecto a la edad. Se puede notar que los estudiantes<\/p>\n<p>utilizan t\u00e9rminos como &#8220;por lo general&#8221;, &#8220;de acuerdo a nuestra<\/p>\n<p>edad&#8221;, y &#8220;mientras el tiempo pasa&#8221;, indicando una comprensi\u00f3n<\/p>\n<p>generalizada de la relaci\u00f3n.<\/p>\n<p>Algunas respuestas, como la de E<\/p>\n<p><sub><\/p>\n<p>3<\/p>\n<p><\/sub><\/p>\n<p>,<\/p>\n<p>sugieren una comprensi\u00f3n un poco m\u00e1s combinada al se\u00f1alar que la variaci\u00f3n<\/p>\n<p>puede depender de factores individuales como la pr\u00e1ctica de deportes o la<\/p>\n<p>gen\u00e9tica. La comunicaci\u00f3n refleja una conciencia de que la relaci\u00f3n no es<\/p>\n<p>uniforme para todas las personas. Con respecto a la competencia de<\/p>\n<p>comunicaci\u00f3n, la relaci\u00f3n edad-estatura, las respuestas indican la capacidad<\/p>\n<p>de modelar mentalmente la relaci\u00f3n entre la edad y la estatura, mencionando<\/p>\n<p>el desarrollo del cuerpo a lo largo del tiempo, lo que sugiere una<\/p>\n<p>representaci\u00f3n mental de c\u00f3mo estas variables est\u00e1n vinculadas.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td valign=\"top\" width=\"258\">\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" height=\"20\" src=\"img-blancoynegro\/image036.png\" width=\"16\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<p>:<\/p>\n<p>Si, por qu\u00e9 de acuerdo a nuestra edad nuestra estatura puede variar.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td valign=\"top\" width=\"258\">\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" height=\"20\" src=\"img-blancoynegro\/image037.png\" width=\"16\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<p>:<\/p>\n<p>Si, pero depende de la persona ya que existen promedios y algunas personas no<\/p>\n<p>encajan con estos gracias a su pr\u00e1ctica de deportes o gen\u00e9tica<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td valign=\"top\" width=\"258\">\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" height=\"20\" src=\"img-blancoynegro\/image038.png\" width=\"16\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<p>:<\/p>\n<p>S\u00ed, ya que seg\u00fan la tabla entre m\u00e1s edad tenga el adolescente tiene m\u00e1s<\/p>\n<p>estatura<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td valign=\"top\" width=\"258\">\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" height=\"20\" src=\"img-blancoynegro\/image039.png\" width=\"16\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<p>:Si,<\/p>\n<p>ya que de acuerdo a nuestra edad nuestra estatura puede variar<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td valign=\"top\" width=\"258\">\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" height=\"20\" src=\"img-blancoynegro\/image040.png\" width=\"16\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<p>:<\/p>\n<p>Si, ya que el cuerpo se va desarrollando mientras el tiempo pasa cuando<\/p>\n<p>tienes una edad inferior a los 18<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>Las inferencias sobre modelaci\u00f3n matem\u00e1tica, mediaci\u00f3n<\/p>\n<p>instrumental y comunicaci\u00f3n son claras en las respuestas de los estudiantes. En<\/p>\n<p>t\u00e9rminos de comunicaci\u00f3n, las respuestas reflejan una comprensi\u00f3n generalizada<\/p>\n<p>de la relaci\u00f3n entre la edad y la estatura, utilizando t\u00e9rminos como &#8220;por<\/p>\n<p>lo general&#8221; y &#8220;mientras el tiempo pasa&#8221;. Adem\u00e1s, algunas<\/p>\n<p>respuestas muestran una comprensi\u00f3n m\u00e1s profunda al reconocer que la variaci\u00f3n<\/p>\n<p>en esta relaci\u00f3n puede depender de factores individuales como la pr\u00e1ctica de<\/p>\n<p>deportes o la gen\u00e9tica, lo que demuestra una conciencia de la complejidad del<\/p>\n<p>fen\u00f3meno. En cuanto a la modelaci\u00f3n matem\u00e1tica, las respuestas indican una<\/p>\n<p>capacidad para crear representaciones mentales de la relaci\u00f3n entre la edad y<\/p>\n<p>la estatura, considerando el desarrollo del cuerpo a lo largo del tiempo. Esto<\/p>\n<p>sugiere que los estudiantes pueden visualizar c\u00f3mo estas variables est\u00e1n<\/p>\n<p>relacionadas, lo que es fundamental para la modelaci\u00f3n matem\u00e1tica.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>c)   Pregunta:<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>\u00bfEn<\/p>\n<p>alg\u00fan momento esta persona dejar\u00e1 de crecer o seguir\u00e1 creciendo siempre?<\/p>\n<p>Explique.<\/p>\n<table border=\"1\" cellpadding=\"0\" cellspacing=\"0\" width=\"627\">\n<tr>\n<td valign=\"top\" width=\"277\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Respuesta<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"350\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Inferencias<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td valign=\"top\" width=\"277\">\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" height=\"20\" src=\"img-blancoynegro\/image035.png\" width=\"16\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<p>: Va<\/p>\n<p>a dejar de crecer, ya que el cuerpo no da para crecer por siempre.<\/p>\n<\/td>\n<td rowspan=\"6\" valign=\"top\" width=\"350\">\n<p>De acuerdo con las respuestas proporcionadas por los<\/p>\n<p>estudiantes, se pudo evidenciar un acercamiento al concepto o percepci\u00f3n del<\/p>\n<p>crecimiento f\u00edsico en los hombres y mujeres. Por esto, es posible que los<\/p>\n<p>estudiantes realicen el proceso de comunicaci\u00f3n y avanzar hacia el proceso de<\/p>\n<p>modelaci\u00f3n mencionado en el marco te\u00f3rico.<\/p>\n<p>Aunque las respuestas no hacen referencia expl\u00edcita a la<\/p>\n<p>mediaci\u00f3n instrumental, se podr\u00eda inferir que la introducci\u00f3n de herramientas<\/p>\n<p>o estrategias como modelos matem\u00e1ticos o tecnolog\u00edas como<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Geogebra<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>,<\/p>\n<p>podr\u00edan mejorar la comprensi\u00f3n visual del proceso de crecimiento en una<\/p>\n<p>persona.<\/p>\n<p>Adem\u00e1s, el uso de las edades espec\u00edficas y el crecimiento<\/p>\n<p>continuo de una persona podr\u00eda considerarse una forma de reorganizaci\u00f3n<\/p>\n<p>instrumental, ya que los estudiantes estructuran su comprensi\u00f3n bas\u00e1ndose en<\/p>\n<p>datos espec\u00edficos<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>.<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td valign=\"top\" width=\"277\">\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" height=\"20\" src=\"img-blancoynegro\/image036.png\" width=\"16\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<p>: Si,<\/p>\n<p>ya que los hombres crecen hasta los 22 a\u00f1os y las mujeres pueden creer hasta<\/p>\n<p>los 18 a\u00f1os.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td valign=\"top\" width=\"277\">\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" height=\"20\" src=\"img-blancoynegro\/image037.png\" width=\"16\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<p>:<\/p>\n<p>Si, ya que el cuerpo en cierta edad dejar\u00e1 de producir hormonas de<\/p>\n<p>crecimiento, y seg\u00fan las tablas en cierta edad uno deja de crecer por ejemplo<\/p>\n<p>las mujeres dejamos de crecer a los 16 a\u00f1os.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td valign=\"top\" width=\"277\">\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" height=\"20\" src=\"img-blancoynegro\/image038.png\" width=\"16\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<p>:<\/p>\n<p>Dejar\u00e1 de crecer a partir de los 17 a\u00f1os.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td valign=\"top\" width=\"277\">\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" height=\"20\" src=\"img-blancoynegro\/image039.png\" width=\"16\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<p>:<\/p>\n<p>Dejar\u00e1 de crecer ya que hay una edad m\u00e1xima para crecer y despu\u00e9s de esa edad<\/p>\n<p>ya no creces.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td valign=\"top\" width=\"277\">\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" height=\"20\" src=\"img-blancoynegro\/image040.png\" width=\"16\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<p>: No,<\/p>\n<p>la edad aproximada en la cual se dice que el crecimiento se detiene es cuando<\/p>\n<p>cumple los 18 a\u00f1os.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n<p>Las respuestas de los estudiantes proporcionan una visi\u00f3n<\/p>\n<p>del crecimiento f\u00edsico en hombres y mujeres, lo que sugiere un proceso de<\/p>\n<p>comunicaci\u00f3n y un posible avance hacia la modelaci\u00f3n matem\u00e1tica. Aunque no se<\/p>\n<p>menciona expl\u00edcitamente la mediaci\u00f3n instrumental, se podr\u00eda inferir que la<\/p>\n<p>introducci\u00f3n de herramientas como modelos matem\u00e1ticos o tecnolog\u00edas como<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Geogebra<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>podr\u00eda mejorar la comprensi\u00f3n visual del proceso de crecimiento. Adem\u00e1s, el uso<\/p>\n<p>de edades espec\u00edficas y datos continuos sobre el crecimiento podr\u00eda<\/p>\n<p>considerarse una forma de reorganizaci\u00f3n instrumental, ya que los estudiantes<\/p>\n<p>estructuran su comprensi\u00f3n bas\u00e1ndose en informaci\u00f3n concreta.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>d)<\/p>\n<p>Pregunta:<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>\u00bfExiste un peso promedio entre las mujeres y los hombres?<\/p>\n<p>Explique.<\/p>\n<table border=\"1\" cellpadding=\"0\" cellspacing=\"0\" width=\"626\">\n<tr>\n<td valign=\"top\" width=\"303\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Respuesta<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"323\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Inferencias<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td valign=\"top\" width=\"303\">\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" height=\"20\" src=\"img-blancoynegro\/image035.png\" width=\"16\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>S\u00ed,<\/p>\n<p>pero var\u00eda dependiendo de la alimentaci\u00f3n  y la contextura<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>.<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td rowspan=\"6\" valign=\"top\" width=\"323\">\n<p>Las respuestas de los<\/p>\n<p>estudiantes reflejan diversas perspectivas sobre la existencia de un peso<\/p>\n<p>promedio entre mujeres y hombres.<\/p>\n<p>Esto debido a que algunos<\/p>\n<p>reconocen el cambio del peso en funci\u00f3n de algunos factores externos como la<\/p>\n<p>alimentaci\u00f3n y contextura (E<\/p>\n<p><sub><\/p>\n<p>1<\/p>\n<p><\/sub><\/p>\n<p>) o la pr\u00e1ctica de deportes y la edad<\/p>\n<p>(E<\/p>\n<p><sub><\/p>\n<p>5<\/p>\n<p><\/sub><\/p>\n<p>), que podr\u00edan relacionarse con la mediaci\u00f3n instrumental y la<\/p>\n<p>influencia de variables en la construcci\u00f3n del conocimiento.<\/p>\n<p>Adem\u00e1s, las observaciones<\/p>\n<p>basadas en un registro gr\u00e1fico (E<\/p>\n<p><sub><\/p>\n<p>2<\/p>\n<p><\/sub><\/p>\n<p>, E<\/p>\n<p><sub><\/p>\n<p>3<\/p>\n<p><\/sub><\/p>\n<p>) podr\u00edan<\/p>\n<p>relacionarse con la competencia de modelaci\u00f3n, ya que los estudiantes<\/p>\n<p>intentan interpretar los datos presentados en las gr\u00e1ficas. Tambi\u00e9n, algunas<\/p>\n<p>de estas respuestas pueden relacionarse con la competencia de comunicaci\u00f3n al<\/p>\n<p>expresar ideas sobre el peso y compartir percepciones basadas en datos<\/p>\n<p>visuales.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td valign=\"top\" width=\"303\">\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" height=\"20\" src=\"img-blancoynegro\/image036.png\" width=\"16\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>No<\/p>\n<p>se puede identificar en la gr\u00e1fica la diferencia entre los dos g\u00e9neros.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td valign=\"top\" width=\"303\">\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" height=\"20\" src=\"img-blancoynegro\/image037.png\" width=\"16\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>Si,<\/p>\n<p>ya que en la gr\u00e1fica se muestra que casi todas las mujeres pesan casi lo<\/p>\n<p>mismo.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td valign=\"top\" width=\"303\">\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" height=\"20\" src=\"img-blancoynegro\/image038.png\" width=\"16\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>No<\/p>\n<p>existe un promedio entre los dos, ya que cada uno tiene su peso promedio, y<\/p>\n<p>eso va dependiendo de sus genes y sus hormonas.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td valign=\"top\" width=\"303\">\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" height=\"20\" src=\"img-blancoynegro\/image039.png\" width=\"16\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>Si,<\/p>\n<p>dependiendo de la edad y si se practica alg\u00fan deporte.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td valign=\"top\" width=\"303\">\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" height=\"20\" src=\"img-blancoynegro\/image040.png\" width=\"16\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>No, porque<\/p>\n<p>la estructura masculina es m\u00e1s pesada.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>Las respuestas de los estudiantes muestran diferentes<\/p>\n<p>perspectivas sobre el peso promedio entre mujeres y hombres. Algunos reconocen<\/p>\n<p>que el peso puede cambiar debido a factores externos como la alimentaci\u00f3n y la<\/p>\n<p>contextura, mientras que otros mencionan la pr\u00e1ctica de deportes y la edad como<\/p>\n<p>influencias. Estas observaciones podr\u00edan relacionarse con la mediaci\u00f3n<\/p>\n<p>instrumental y la influencia de variables en la construcci\u00f3n del conocimiento.<\/p>\n<p>Adem\u00e1s, las respuestas basadas en registros gr\u00e1ficos sugieren una competencia<\/p>\n<p>en modelaci\u00f3n, ya que los estudiantes intentan interpretar los datos presentados<\/p>\n<p>en las gr\u00e1ficas. Tambi\u00e9n se relacionan con la competencia de comunicaci\u00f3n al<\/p>\n<p>expresar ideas sobre el peso y compartir percepciones basadas en datos<\/p>\n<p>visuales.<\/p>\n<p>e)<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Pregunta:<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>Estudio<\/p>\n<p>de la estatura. Compara tu estatura con el de las tablas y gr\u00e1ficas. \u00bfTienes<\/p>\n<p>una estatura en el rango normal? (Estatura de mujeres y hombres).<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<table border=\"1\" cellpadding=\"0\" cellspacing=\"0\" width=\"628\">\n<tr>\n<td valign=\"top\" width=\"296\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Respuesta<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"332\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Inferencias<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td valign=\"top\" width=\"296\">\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" height=\"20\" src=\"img-blancoynegro\/image035.png\" width=\"16\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>Si,<\/p>\n<p>incluso un poco m\u00e1s alta que el promedio.<\/p>\n<\/td>\n<td rowspan=\"6\" valign=\"top\" width=\"332\">\n<p>Teniendo en cuenta las respuestas de los estudiantes se<\/p>\n<p>pudo evidenciar que E<\/p>\n<p><sub><\/p>\n<p>1<\/p>\n<p><\/sub><\/p>\n<p>, E<\/p>\n<p><sub><\/p>\n<p>3<\/p>\n<p><\/sub><\/p>\n<p>y E<\/p>\n<p><sub><\/p>\n<p>6<\/p>\n<p><\/sub><\/p>\n<p>, parecen<\/p>\n<p>aplicar la competencia de modelaci\u00f3n al evaluar su estatura en relaci\u00f3n con<\/p>\n<p>el rango normal, utilizando datos concretos y compar\u00e1ndolos con las<\/p>\n<p>referencias proporcionadas.<\/p>\n<p>Adem\u00e1s, los estudiantes E<\/p>\n<p><sub><\/p>\n<p>2<\/p>\n<p><\/sub><\/p>\n<p>, E<\/p>\n<p><sub><\/p>\n<p>4<\/p>\n<p><\/sub><\/p>\n<p>destacan caracter\u00edsticas f\u00edsicas alusivas a la delgadez y proximidad al peso<\/p>\n<p>normal permitiendo una relaci\u00f3n hacia la mediaci\u00f3n instrumental, relacionando<\/p>\n<p>la estatura con el peso.<\/p>\n<p>Sin embargo, algunas respuestas como la breve negaci\u00f3n a<\/p>\n<p>la pregunta de estar en el rango normal dada por el estudiante (E<\/p>\n<p><sub><\/p>\n<p>5<\/p>\n<p><\/sub><\/p>\n<p>),<\/p>\n<p>no ofrecen un an\u00e1lisis detallado que logre categorizarse en los procesos de<\/p>\n<p>modelaci\u00f3n o comunicaci\u00f3n.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td valign=\"top\" width=\"296\">\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" height=\"20\" src=\"img-blancoynegro\/image036.png\" width=\"16\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>Me<\/p>\n<p>encuentro en la categor\u00eda de delgada, pero estoy aproximada al adecuado.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td valign=\"top\" width=\"296\">\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" height=\"20\" src=\"img-blancoynegro\/image037.png\" width=\"16\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>Mi<\/p>\n<p>estatura es 1.63 y si me encuentro en el rango normal.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td valign=\"top\" width=\"296\">\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" height=\"20\" src=\"img-blancoynegro\/image043.png\" width=\"20\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<p>No<\/p>\n<p>pero estoy muy cerca de tener un peso normal.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td valign=\"top\" width=\"296\">\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" height=\"20\" src=\"img-blancoynegro\/image044.png\" width=\"20\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<p>No.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td valign=\"top\" width=\"296\">\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" height=\"20\" src=\"img-blancoynegro\/image040.png\" width=\"16\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<p>Tengo<\/p>\n<p>una estatura de rango normal.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>De manera general, se puede<\/p>\n<p>decir que el an\u00e1lisis de las respuestas de los estudiantes destaca una<\/p>\n<p>diversidad en su capacidad para aplicar y comunicar conceptos matem\u00e1ticos y<\/p>\n<p>cient\u00edficos relacionados con la estatura y el peso. Adem\u00e1s se observa que<\/p>\n<p>tienen una comprensi\u00f3n variada de c\u00f3mo la modelaci\u00f3n matem\u00e1tica y la mediaci\u00f3n<\/p>\n<p>instrumental pueden aplicarse para interpretar datos personales en relaci\u00f3n con<\/p>\n<p>est\u00e1ndares establecidos, por lo cual algunos estudiantes muestran una capacidad<\/p>\n<p>notable para relacionar conceptos te\u00f3ricos con su realidad f\u00edsica y entender la<\/p>\n<p>importancia de factores adicionales como la salud y el bienestar, asimismo<\/p>\n<p>otros necesitan desarrollar m\u00e1s sus habilidades de an\u00e1lisis y comunicaci\u00f3n.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>5.<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>\u00bfCu\u00e1les son las<\/p>\n<p>lecciones aprendidas? <\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>El an\u00e1lisis realizado en este estudio<\/p>\n<p>revela aspectos positivos en el desarrollo de competencias y su aplicaci\u00f3n en<\/p>\n<p>situaciones de la vida cotidiana, lo que contribuye al fortalecimiento de dos<\/p>\n<p>habilidades fundamentales en matem\u00e1ticas: la modelaci\u00f3n y la comunicaci\u00f3n. Se<\/p>\n<p>destaca especialmente el rol de la competencia comunicativa desde una<\/p>\n<p>perspectiva constructivista, donde la interacci\u00f3n social y la expresi\u00f3n de<\/p>\n<p>ideas no solo sirven para compartir conocimientos, sino tambi\u00e9n para construir<\/p>\n<p>activamente el entendimiento por parte de los estudiantes. En cuanto a la<\/p>\n<p>competencia de modelaci\u00f3n, se observa un progreso desde la identificaci\u00f3n de<\/p>\n<p>patrones hasta la capacidad de expresar relaciones complejas. La interpretaci\u00f3n<\/p>\n<p>de gr\u00e1ficos, especialmente en relaci\u00f3n con la comparaci\u00f3n de la estatura y la<\/p>\n<p>evoluci\u00f3n temporal, demuestra una aplicaci\u00f3n concreta de modelos matem\u00e1ticos en<\/p>\n<p>el an\u00e1lisis de datos visuales, sugiriendo que los estudiantes han internalizado<\/p>\n<p>la habilidad de utilizar herramientas gr\u00e1ficas para representar y analizar<\/p>\n<p>informaci\u00f3n.<\/p>\n<p>En lo que respecta a la mediaci\u00f3n<\/p>\n<p>instrumental, se evidenci\u00f3 su impacto significativo en la interpretaci\u00f3n y<\/p>\n<p>comparaci\u00f3n de datos. El uso de herramientas tecnol\u00f3gicas como Excel y<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>GeoGebra<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>permiti\u00f3 a los estudiantes interactuar de manera m\u00e1s efectiva con gr\u00e1ficos<\/p>\n<p>y datos visuales, facilitando tanto la comprensi\u00f3n como el an\u00e1lisis de datos,<\/p>\n<p>as\u00ed como su representaci\u00f3n gr\u00e1fica. Durante la etapa de sistematizaci\u00f3n, se<\/p>\n<p>observaron cambios significativos en la percepci\u00f3n de docentes y estudiantes<\/p>\n<p>hacia la integraci\u00f3n de la tecnolog\u00eda en el aula. La aceptaci\u00f3n y adaptaci\u00f3n<\/p>\n<p>positiva a estas herramientas tecnol\u00f3gicas sugieren un cambio en la mentalidad,<\/p>\n<p>pasando de considerar la tecnolog\u00eda como una herramienta adicional a reconocer<\/p>\n<p>su potencial como facilitador integral del aprendizaje matem\u00e1tico.<\/p>\n<p>En cuanto al pensamiento variacional en el<\/p>\n<p>contexto de la hoja de trabajo, los resultados indican no s\u00f3lo la percepci\u00f3n de<\/p>\n<p>la variabilidad en los datos, sino tambi\u00e9n la habilidad de los estudiantes para<\/p>\n<p>aplicar este tipo de pensamiento en la modelaci\u00f3n de situaciones de cambio. La<\/p>\n<p>interpretaci\u00f3n de gr\u00e1ficos y datos temporales contribuye a fortalecer esta<\/p>\n<p>perspectiva variacional, resaltando la relaci\u00f3n entre variables a lo largo del<\/p>\n<p>tiempo. En conjunto, las respuestas reflejan un s\u00f3lido pensamiento variacional<\/p>\n<p>en la relaci\u00f3n entre la edad y la estatura, as\u00ed como una comprensi\u00f3n profunda<\/p>\n<p>de c\u00f3mo las variables cambian y se relacionan en contextos espec\u00edficos,<\/p>\n<p>proporcionando una base robusta para el desarrollo de habilidades matem\u00e1ticas<\/p>\n<p>en situaciones reales.<\/p>\n<p>Se puede concluir que la<\/p>\n<p>actividad dise\u00f1ada result\u00f3 efectiva en la promoci\u00f3n del pensamiento variacional<\/p>\n<p>entre los estudiantes. La combinaci\u00f3n de un fen\u00f3meno real, como el cambio de<\/p>\n<p>estatura a medida que pasa el tiempo, con el uso de tecnolog\u00edas digitales<\/p>\n<p>permiti\u00f3 una comprensi\u00f3n m\u00e1s profunda y significativa de las relaciones entre<\/p>\n<p>variables y su evoluci\u00f3n temporal.<\/p>\n<p>La integraci\u00f3n de herramientas<\/p>\n<p>tecnol\u00f3gicas, como Excel y<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>GeoGebra<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>, demostr\u00f3 que juegan un papel<\/p>\n<p>importante para facilitar la interacci\u00f3n de los estudiantes con los datos y<\/p>\n<p>gr\u00e1ficos relacionados con el fen\u00f3meno estudiado. Esto sugiere que el uso de<\/p>\n<p>tecnolog\u00edas digitales puede potenciar el aprendizaje de conceptos matem\u00e1ticos<\/p>\n<p>complejos y su aplicaci\u00f3n en contextos reales.<\/p>\n<p>La actividad dise\u00f1ada y su<\/p>\n<p>implementaci\u00f3n exitosa contribuyeron al desarrollo del pensamiento variacional<\/p>\n<p>entre los estudiantes. Se observ\u00f3 una mejora en la percepci\u00f3n de la<\/p>\n<p>variabilidad en los datos y en la capacidad de aplicar este tipo de pensamiento<\/p>\n<p>en la modelaci\u00f3n de situaciones de cambio, lo que indica un avance<\/p>\n<p>significativo en las habilidades matem\u00e1ticas de los participantes.<\/p>\n<p>La elecci\u00f3n de un fen\u00f3meno<\/p>\n<p>real, como el cambio de estatura a medida que pasa el tiempo, result\u00f3 ser<\/p>\n<p>relevante y significativa para los estudiantes. La conexi\u00f3n con situaciones de<\/p>\n<p>la vida cotidiana no solo aument\u00f3 el inter\u00e9s y la motivaci\u00f3n de los<br \/>\nparticipantes,<\/p>\n<p>sino que tambi\u00e9n facilit\u00f3 una comprensi\u00f3n m\u00e1s profunda de los conceptos<\/p>\n<p>matem\u00e1ticos involucrados.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>6.<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Sugerencias <\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>Las sugerencias que se<\/p>\n<p>mencionan van en relaci\u00f3n a la hoja de trabajo, los recursos tecnol\u00f3gicos y<\/p>\n<p>posibles mejoras.<\/p>\n<p>Se puede destacar la importancia que tiene<\/p>\n<p>realizar una hoja de trabajo que permita el desarrollo de competencias<\/p>\n<p>matem\u00e1ticas en determinado contexto que logre generar un inter\u00e9s en los<\/p>\n<p>estudiantes por participar e involucrarse con diferentes conceptos matem\u00e1ticos.<\/p>\n<p>Por esto, se ve necesario que esta hoja de trabajo pueda ser mejorada en cuanto<\/p>\n<p>a preguntas un poco m\u00e1s complejas y actividades que fomenten la colaboraci\u00f3n<\/p>\n<p>entre estudiantes, enriqueciendo la comprensi\u00f3n a trav\u00e9s del di\u00e1logo y<\/p>\n<p>promoviendo una experiencia educativa m\u00e1s colaborativa que impliquen<\/p>\n<p>desarrollar habilidades en los estudiantes y que conlleven al uso en s\u00ed de las<\/p>\n<p>herramientas tecnol\u00f3gicas.<\/p>\n<p>Cabe resaltar que se puede<\/p>\n<p>elaborar una buena y mejorada hoja de trabajo, pero adem\u00e1s, es muy importante<\/p>\n<p>que la instituci\u00f3n educativa en la que se vaya a implementar esta hoja de<\/p>\n<p>trabajo cuente con los recursos necesarios para lograr as\u00ed mejores resultados.<\/p>\n<p>Las proyecciones para r\u00e9plicas<\/p>\n<p>futuras son prometedoras puesto que se destaca la posible necesidad de dise\u00f1ar<\/p>\n<p>hojas de trabajo m\u00e1s espec\u00edficas y adaptadas a los contextos de los<\/p>\n<p>estudiantes, potencializando as\u00ed el impacto de la mediaci\u00f3n instrumental.<br \/>\nAdem\u00e1s,<\/p>\n<p>la posibilidad de ampliar el uso de herramientas tecnol\u00f3gicas a otras \u00e1reas del<\/p>\n<p>curr\u00edculo y la colaboraci\u00f3n interdisciplinaria se logran identificar como<\/p>\n<p>oportunidades para fortalecer a\u00fan m\u00e1s la integraci\u00f3n de la tecnolog\u00eda en la<\/p>\n<p>educaci\u00f3n.<\/p>\n<p>Sin embargo, quedan aspectos<\/p>\n<p>pendientes por abordar como lo es la capacitaci\u00f3n continua de profesores para<\/p>\n<p>optimizar el uso de estas herramientas y la identificaci\u00f3n de posibles<\/p>\n<p>obst\u00e1culos para la implementaci\u00f3n de las mismas en los diversos contextos<br \/>\neducativos.<\/p>\n<p>Asimismo, se espera profundizar en la evaluaci\u00f3n de los resultados a largo<\/p>\n<p>plazo y en la adaptabilidad de la experiencia a diferentes contextos<\/p>\n<p>educativos.<\/p>\n<p>Se sugiere que futuras<\/p>\n<p>investigaciones puedan explorar la generalizaci\u00f3n de este enfoque a otros<\/p>\n<p>contextos y fen\u00f3menos, as\u00ed como evaluar su impacto a largo plazo en el<\/p>\n<p>desarrollo del pensamiento variacional y otras habilidades matem\u00e1ticas. Adem\u00e1s,<\/p>\n<p>ser\u00eda relevante investigar c\u00f3mo adaptar y mejorar esta actividad para<\/p>\n<p>diferentes niveles educativos y contextos de aprendizaje.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>7.<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Bibliograf\u00eda<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>Ben\u00edtez,<\/p>\n<p>D. (2006).<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Formas de razonamiento que desarrollan estudiantes universitarios<\/p>\n<p>de primer a\u00f1o en la resoluci\u00f3n de problemas con tecnolog\u00eda digital<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n[tesis<\/p>\n<p>doctoral], Departamento de Matem\u00e1tica Educativa.<\/p>\n<p>Fern\u00e1ndez, J.; Ruiz, F.<\/p>\n<p>(2012). Estudio transversal de crecimiento de los escolares bogotanos: valores<\/p>\n<p>de estatura, peso \u00edndice de masa corporal de los siete a los dieciocho a\u00f1os.<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Universidad<\/p>\n<p>y Salud<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>. Vol.14, (21-41).<\/p>\n<p>Garc\u00eda<\/p>\n<p>Cuellar, D., y Flores Salazar, J. (2020).<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Aproximaci\u00f3n instrumental: sus<\/p>\n<p>or\u00edgenes y desarrollo en Per\u00fa<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>. Recuperado en 17 de febrero de 2024, de<\/p>\n<p><a href=\"http:\/\/funes.uniandes.edu.co\/23513\/2\/Garcia2020Aproximacion.pdf\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\"><\/p>\n<p>link<\/p>\n<p><\/a><\/p>\n<p>.<\/p>\n<p>G\u00f3mez<\/p>\n<p>Moreno, Fabio. (2019). El desarrollo de competencias matem\u00e1ticas en la<\/p>\n<p>Instituci\u00f3n Educativa Pedro Vicente Abad\u00eda de Guacar\u00ed, Colombia.<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Revista<\/p>\n<p>Universidad y Sociedad, 11<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>(1), 162-171. Epub 02 de marzo de 2019.<\/p>\n<p>Recuperado en 17 de febrero de 2024, de<\/p>\n<p><a href=\"http:\/\/scielo.sld.cu\/scielo.php?script=sci_arttext&amp;pid=S2218-\n36202019000100162&amp;lng=es&amp;tlng=es\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\"><\/p>\n<p>link<\/p>\n<p><\/a><\/p>\n<p>.<\/p>\n<p>Ministerio de Educaci\u00f3n Nacional [<\/p>\n<p>men<\/p>\n<p>]. (2006).<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Est\u00e1ndares b\u00e1sicos de competencias en<\/p>\n<p>matem\u00e1ticas<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>. Bogot\u00e1, Colombia.<\/p>\n<p>Ministerio<\/p>\n<p>de Educaci\u00f3n Nacional Rep\u00fablica de Colombia. (1998).<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Lineamientos<\/p>\n<p>curriculares en Matem\u00e1ticas<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>. Santa F\u00e9 de Bogot\u00e1, Colombia: Imprenta<\/p>\n<p>Nacional de Colombia.<\/p>\n<p>Pinheiro,<\/p>\n<p>P. (2016, 2 de febrero).<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Calcula tu peso ideal e<\/p>\n<p>imc<\/p>\n<p>(masa corporal)<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>.<\/p>\n<p>MD. Sa\u00fade.<\/p>\n<p>https:\/\/www.mdsaude.com\/es\/obesidad\/peso-ideal-y-imc\/<\/p>\n<p>Santacruz,<\/p>\n<p>R. (2009).<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>La gesti\u00f3n del profesor desde la perspectiva de la mediaci\u00f3n<\/p>\n<p>instrumental<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>. Conference: 10\u00b0 Encuentro Colombiano de Matem\u00e1tica Educativa.<\/p>\n<p>Serrano Gonz\u00e1lez-Tejero, Jos\u00e9 Manuel, y Pons Parra, Rosa<\/p>\n<p>Mar\u00eda. (2011). El Constructivismo hoy: enfoques constructivistas en educaci\u00f3n.<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Revista<\/p>\n<p>electr\u00f3nica de investigaci\u00f3n educativa<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>,<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>13<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>(1), 1-27. Recuperado en<\/p>\n<p>17 de febrero de 2024, de<\/p>\n<p><a href=\"http:\/\/www.scielo.org.mx\/scielo.php?script=sci_arttext&amp;pid=S1607-\n40412011000100001&amp;lng=es&amp;tlng=es\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\"><\/p>\n<p>link<\/p>\n<p><\/a><\/p>\n<p>.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>8.<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Anexos <\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Anexo 1.<\/p>\n<p><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Prueba<\/p>\n<p>diagn\u00f3stica<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<table border=\"1\" cellpadding=\"0\" cellspacing=\"0\" width=\"618\">\n<tr>\n<td valign=\"top\" width=\"193\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Nombre<\/p>\n<p>del proyecto<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"425\">\n<p>Cuida tu peso y tu estatura<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td valign=\"top\" width=\"193\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Nivel<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"425\">\n<p>Octavo<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td valign=\"top\" width=\"193\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Materiales<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"425\">\n<p>Papel<\/p>\n<p>, l\u00e1piz, internet y  hoja de c\u00e1lculo<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td valign=\"top\" width=\"193\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Tipo de pensamiento<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"425\">\n<p>Variacional<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td valign=\"top\" width=\"193\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Competencias<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"425\">\n<p>Modelaci\u00f3n,<\/p>\n<p>uso de m\u00faltiples representaciones y comunicaci\u00f3n.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td valign=\"top\" width=\"193\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Derecho b\u00e1sico de aprendizaje (s\u00e9ptimo)<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"425\">\n<p>Comprende<\/p>\n<p>que algunos conjuntos de datos pueden representarse con histogramas y que<\/p>\n<p>distintos intervalos producen distintas representaciones.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td valign=\"top\" width=\"193\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Competencia a desarrollar<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"425\">\n<p>El<\/p>\n<p>estudiante resuelve un problema, mediante la b\u00fasqueda, procesamiento y<\/p>\n<p>an\u00e1lisis de una situaci\u00f3n en contexto real para el desarrollo de conocimiento<\/p>\n<p>y habilidades que le permitan conocer su cuerpo  y cuidar su salud f\u00edsica.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td valign=\"top\" width=\"193\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Link del formulario<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"425\">\n<p><a href=\"https:\/\/docs.google.com\/forms\/d\/1E28HuXSFzHfvN28MSEw02ppNHD1xKiCtO5jdRL\nTelHo\/edit\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\"><\/p>\n<p>https:\/\/docs.google.com\/forms\/d\/1E28HuXSFzHfvN28MSEw02ppNHD1xKiCtO5jdRLTelHo\/edi<br \/>\nt<\/p>\n<p><\/a><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" border=\"0\" height=\"493\" src=\"img-blancoynegro\/Cap3A1.png\" width=\"547\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" border=\"0\" height=\"268\" src=\"img-blancoynegro\/Cap3A2.png\" width=\"549\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" border=\"0\" height=\"449\" src=\"img-blancoynegro\/Cap3A3.png\" width=\"600\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" border=\"0\" height=\"282\" src=\"img-blancoynegro\/Cap3A4.png\" width=\"606\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" border=\"0\" height=\"522\" src=\"img-blancoynegro\/Cap3A5.png\" width=\"588\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" border=\"0\" height=\"451\" src=\"img-blancoynegro\/Cap3A6.png\" width=\"587\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" border=\"0\" height=\"151\" src=\"img-blancoynegro\/Cap3A7.png\" width=\"583\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><br clear=\"all\"\/><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/details><\/li><li class=\"tab-pane \" id=\"ert_pane1-6\"><p><u>Cap\u00edtulo 4<\/u><\/p>\n<details>\n<summary>\n<strong style=\"color:#4EAD4F;\">Pensando la utilidad de la funci\u00f3n lineal en diferentes contextos, a partir de situaciones problema<\/strong><br \/>\n<i> Gigiola del Pilar S\u00e1nchez Guzm\u00e1n<\/i><\/summary>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\">Resumen<\/strong><br \/>\nEn la actualidad, es fundamental implementar diversas formas de ense\u00f1ar matem\u00e1ticas utilizando una amplia variedad de ambientes de aprendizaje que permitan al estudiante desarrollar habilidades l\u00f3gicas aplicables a situaciones de su realidad cotidiana. Adem\u00e1s, estas estrategias deben ayudarle a encontrar m\u00e9todos efectivos para aprender matem\u00e1ticas y proporcionarle herramientas para tomar decisiones asertivas al resolver problemas cotidianos. Este cap\u00edtulo presenta la implementaci\u00f3n did\u00e1ctica realizada en la Instituci\u00f3n Educativa T\u00e9cnica La Sagrada Familia, ubicada en la ciudad de Ibagu\u00e9, con estudiantes de noveno grado. Se dise\u00f1\u00f3 y aplic\u00f3 una hoja de trabajo estructurada para el aprendizaje de la funci\u00f3n lineal en distintos contextos, validada e implementada en tres fases. Durante este proceso, los estudiantes utilizaron la hoja de trabajo para identificar y resolver situaciones problem\u00e1ticas aplicando la funci\u00f3n lineal, reflexionando finalmente sobre su utilidad y la importancia de comprender este pensamiento matem\u00e1tico para afrontar retos diarios con mayor eficacia.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>1.<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Caracterizaci\u00f3n:<\/p>\n<p>\u00bfD\u00f3nde se hizo el proyecto?<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>La hoja de trabajo que se<\/p>\n<p>dise\u00f1\u00f3 y se valid\u00f3 como producto final para el diplomado de ambientes de<\/p>\n<p>aprendizaje basados en la soluci\u00f3n de problemas matem\u00e1ticos y mediados con<\/p>\n<p>tecnolog\u00edas digitales, se implement\u00f3 en la Instituci\u00f3n Educativa T\u00e9cnica La<\/p>\n<p>Sagrada Familia, esta se encuentra ubicada en un lote de 22.005 metros<\/p>\n<p>cuadrados, propiedad del Municipio de Ibagu\u00e9, en el departamento del Tolima,<\/p>\n<p>localizado en la margen izquierda de la avenida el Jord\u00e1n entre las calles 65 y<\/p>\n<p>69.<\/p>\n<p>A partir del a\u00f1o 2015, la<\/p>\n<p>Instituci\u00f3n cuenta con tres modalidades de ense\u00f1anza: Acad\u00e9mica, T\u00e9cnica y por<\/p>\n<p>Ciclos. Para este caso, la implementaci\u00f3n de la hoja de trabajo estructurada se<\/p>\n<p>llev\u00f3 a cabo en la modalidad acad\u00e9mica, en los grados noveno, pertenecientes a<\/p>\n<p>la b\u00e1sica secundaria con el fin de motivar e incentivar a los estudiantes a<\/p>\n<p>pertenecer a la modalidad acad\u00e9mica con profundizaci\u00f3n en matem\u00e1ticas, que<\/p>\n<p>ofrece la instituci\u00f3n, a partir del grado d\u00e9cimo<\/p>\n<p>(Proyecto Educativo Institucional La Sagrada Familia, 2022)<\/p>\n<p>.<\/p>\n<p>As\u00ed mismo, en el<\/p>\n<p>pei<\/p>\n<p>La Sagrada Familia (2022), est\u00e1<\/p>\n<p>consignado que la Instituci\u00f3n asume una posici\u00f3n democr\u00e1tica en relaci\u00f3n con su<\/p>\n<p>modelo pedag\u00f3gico, ya que, considera que cada una de las \u00e1reas tiene la<\/p>\n<p>oportunidad de escoger en su planeaci\u00f3n los modelos que se ajusten al programa.<\/p>\n<p>Sin embargo, se siguen algunos de forma esencial como lo son: aprendizaje<\/p>\n<p>significativo, constructivismo, modelos cognitivos desarrollistas, repensar el<\/p>\n<p>perfil del estudiante que se desea formar, metas de formaci\u00f3n, desarrollo<br \/>\nhumano.<\/p>\n<p>En este orden de ideas, la implementaci\u00f3n de ambientes de aprendizaje en la<\/p>\n<p>soluci\u00f3n de problemas matem\u00e1ticos mediados con tecnolog\u00edas digitales se da en<\/p>\n<p>el marco de desarrollar en el estudiante un aprendizaje significativo que le<\/p>\n<p>permita ser una persona integral, cr\u00edtica, reflexiva y aut\u00f3noma; pero, adem\u00e1s<\/p>\n<p>motiva al estudiante a construir su propio conocimiento, a partir de otras<\/p>\n<p>formas de aprender matem\u00e1ticas.<\/p>\n<p>Los actores que intervinieron<\/p>\n<p>en este proceso de implementaci\u00f3n did\u00e1ctica son estudiantes del grado noveno de<\/p>\n<p>la b\u00e1sica secundaria de la Instituci\u00f3n Educativa T\u00e9cnica La Sagrada Familia,<\/p>\n<p>durante el primer periodo acad\u00e9mico para abordar la tem\u00e1tica de Funci\u00f3n Lineal.<\/p>\n<p>Estuvieron en el proceso cuatro grupos, todos los estudiantes en un rango de<\/p>\n<p>edad de entre los 14 y 17 a\u00f1os. El primer grupo, contaba con 35 estudiantes, 20<\/p>\n<p>mujeres y 15 hombres; el segundo grupo, ten\u00eda 32 estudiantes, 17 mujeres y 15<\/p>\n<p>hombres; el tercer grupo, con un total de 26 estudiantes, 19 mujeres y 7<\/p>\n<p>hombres; y en el cuarto grupo, se contaba con 20 estudiantes, 10 mujeres y 10<\/p>\n<p>hombres. Estos estudiantes pertenecen a n\u00facleos familiares diversos, que se<\/p>\n<p>ubican en diferentes partes de la ciudad. Aun as\u00ed, la Instituci\u00f3n se ubica en<\/p>\n<p>un sector estrato tres de nivel socioecon\u00f3mico y en un alto porcentaje, los<\/p>\n<p>padres de familia de los estudiantes tienen una formaci\u00f3n t\u00e9cnica y\/o<\/p>\n<p>profesional.<\/p>\n<p>Tambi\u00e9n, es importante<\/p>\n<p>resaltar que el proceso did\u00e1ctico se implement\u00f3, frente a la necesidad de<\/p>\n<p>ofrecer una educaci\u00f3n de modalidad mixta, es decir, unos d\u00edas de forma<\/p>\n<p>presencial y los otros de manera virtual. Esto debido a que la Instituci\u00f3n,<\/p>\n<p>despu\u00e9s de la pandemia, no ten\u00eda instalaciones para atender al personal<\/p>\n<p>estudiantil, ya que, se encontraba en proceso de construcci\u00f3n; por lo tanto, la<\/p>\n<p>prestaci\u00f3n del servicio educativo se llev\u00f3 a cabo en las instalaciones de otra<\/p>\n<p>Instituci\u00f3n en lo que respecta a las clases presenciales y las virtuales, se<\/p>\n<p>desarrollaron con muchas de las estrategias did\u00e1cticas que se implementaron en<\/p>\n<p>la pandemia. As\u00ed, surge este proceso de implementaci\u00f3n did\u00e1ctico y a<\/p>\n<p>continuaci\u00f3n se muestran algunas fotos de la Instituci\u00f3n en la actualidad.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Imagen<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>1<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>.<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>Instituci\u00f3n Educativa T\u00e9cnica La Sagrada Familia<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"No hay ninguna descripci\u00f3n de la foto disponible.\" border=\"0\"\nheight=\"439\" src=\"img-blancoynegro\/Cap4I1.jpg\" width=\"587\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<p><i><\/p>\n<p style=\"text-align: right;\"><strong style=\"color:#B2D78D;\">Fuente:<\/strong> elaboraci\u00f3n propia.<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>foto tomada por<\/p>\n<p>SafaStereo.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Imagen<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>2<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>.<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>Instituci\u00f3n Educativa T\u00e9cnica La Sagrada Familia<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"No hay ninguna descripci\u00f3n de la foto disponible.\" border=\"0\"\nheight=\"282\" src=\"img-blancoynegro\/Cap4I2.jpg\" width=\"514\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<p><i><\/p>\n<p style=\"text-align: right;\"><strong style=\"color:#B2D78D;\">Fuente:<\/strong> elaboraci\u00f3n propia.<\/p>\n<p>:<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>foto tomada por<\/p>\n<p>SafaStereo.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>2.<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Metodolog\u00eda:<\/p>\n<p>\u00bfQu\u00e9 se hizo y por qu\u00e9? <\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>En el presente texto se muestra<\/p>\n<p>el proceso y los resultados de una propuesta de implementaci\u00f3n did\u00e1ctica de la<\/p>\n<p>funci\u00f3n lineal en el \u00e1rea de matem\u00e1ticas de los grados noveno en la Instituci\u00f3n<\/p>\n<p>Educativa T\u00e9cnica La Sagrada Familia. Para ello, se dise\u00f1\u00f3 una hoja de trabajo<\/p>\n<p>con cada una de las fases correspondientes a la construcci\u00f3n de esta<\/p>\n<p>estrategia. Se realiz\u00f3 con el fin de crear un ambiente diferente de aprendizaje<\/p>\n<p>en la soluci\u00f3n de problemas matem\u00e1ticos mediados con tecnolog\u00edas digitales.<\/p>\n<p>Para ello, se siguieron<\/p>\n<p>durante la construcci\u00f3n del proceso de implementaci\u00f3n did\u00e1ctica diferentes<\/p>\n<p>etapas: dise\u00f1o, validaci\u00f3n, uso de tecnolog\u00eda, recolecci\u00f3n y an\u00e1lisis de<\/p>\n<p>resultados. Estas etapas fueron sugeridas en la tesis doctoral de Ben\u00edtez<\/p>\n<p>(2006); as\u00ed mismo, se menciona una descripci\u00f3n breve de las actividades m\u00e1s<\/p>\n<p>importantes de cada etapa y m\u00e1s adelante se ampl\u00eda la informaci\u00f3n de cada una<\/p>\n<p>de las actividades desarrolladas en cada etapa.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Etapas del proceso did\u00e1ctico<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>1.<\/p>\n<p>Dise\u00f1o hoja de trabajo<\/p>\n<p>2.<\/p>\n<p>Validaci\u00f3n<\/p>\n<p>3.<\/p>\n<p>Uso de la tecnolog\u00eda<\/p>\n<p>4.<\/p>\n<p>Recolecci\u00f3n<\/p>\n<p>5.<\/p>\n<p>An\u00e1lisis<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Figura<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>1<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>.<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>Etapas del Proceso Did\u00e1ctico<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" border=\"0\" height=\"581\" src=\"img-blancoynegro\/Cap4F1.png\" width=\"608\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<p><i><\/p>\n<p style=\"text-align: right;\"><strong style=\"color:#B2D78D;\">Fuente:<\/strong> elaboraci\u00f3n propia.<\/p>\n<p>:<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>elaboraci\u00f3n<\/p>\n<p>propia (2024).<\/p>\n<p>En este orden de ideas, el<\/p>\n<p>paso n\u00famero uno para la etapa del dise\u00f1o de la hoja de trabajo fue la ubicaci\u00f3n<\/p>\n<p>curricular y para este caso, la propuesta se pudo ubicar en resolver, proponer<\/p>\n<p>y argumentar en un contexto real del pensamiento variacional. Despu\u00e9s, en el<\/p>\n<p>segundo paso se dise\u00f1\u00f3 una actividad que estuviera acorde a la ubicaci\u00f3n<\/p>\n<p>curricular que se le dio a la hoja de trabajo; por ello, la estrategia<\/p>\n<p>metodol\u00f3gica se plane\u00f3 en tres fases, en la primera se seleccion\u00f3 una actividad<\/p>\n<p>para resolver y proponer conjeturas de funci\u00f3n lineal, respecto a la<\/p>\n<p>construcci\u00f3n de cuadrados con el<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>tangram<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>. En la segunda fase se<\/p>\n<p>seleccion\u00f3 otra actividad disponible en la comunidad<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>GeoGebra<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>,<\/p>\n<p>relacionada con el peso de las im\u00e1genes y su resoluci\u00f3n, que permitir\u00eda al<\/p>\n<p>estudiante argumentar y proponer a cerca de la funci\u00f3n lineal y finalmente, en<\/p>\n<p>la tercera fase se dise\u00f1\u00f3 una situaci\u00f3n problema relacionada con la cantidad y<\/p>\n<p>escogencia de alimentos para la preparaci\u00f3n de un desayuno a varios grupos de<\/p>\n<p>personas.<\/p>\n<p>Luego, en el paso tres, cuatro<\/p>\n<p>y cinco del dise\u00f1o de la hoja de trabajo, es necesario resolver matem\u00e1ticamente<\/p>\n<p>las actividades, analizarlas, realizar ilustraciones y una presentaci\u00f3n<\/p>\n<p>llamativa para los estudiantes. En el paso seis, la hoja de trabajo se escribe<\/p>\n<p>y se formaliza. Luego, esta hoja de trabajo pasa por una etapa dos de<\/p>\n<p>validaci\u00f3n, mediante una retroalimentaci\u00f3n de un grupo de expertos en el<\/p>\n<p>diplomado mencionado anteriormente, y una respectiva autoevaluaci\u00f3n de esta,<\/p>\n<p>para as\u00ed mismo corregir errores que se hayan presentado y mejorar la propuesta<\/p>\n<p>de implementaci\u00f3n did\u00e1ctica con ideas que fueran surgiendo. As\u00ed, la hoja de<\/p>\n<p>trabajo se lleva a un pilotaje para conocer el potencial y el nivel de<\/p>\n<p>dificultad con los estudiantes participantes de esta propuesta y as\u00ed mismo<\/p>\n<p>redise\u00f1ar o cambiar algunas estrategias que puedan servir para los actores<\/p>\n<p>presentes.<\/p>\n<p>Despu\u00e9s, en la tercera etapa<\/p>\n<p>del proceso de implementaci\u00f3n did\u00e1ctica, relacionada con el uso de la<\/p>\n<p>tecnolog\u00eda se realiz\u00f3 la caracterizaci\u00f3n del<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>software<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>y se desarroll\u00f3<\/p>\n<p>una breve introducci\u00f3n del manejo de este para luego utilizarlo en las<\/p>\n<p>situaciones problemas debidamente seleccionadas; en este caso, el<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>software<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>empleado fue<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>GeoGebra<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>y con \u00e9l se llevaron a cabo diferentes actividades<\/p>\n<p>experimentales y de pr\u00e1ctica, para luego representar la situaci\u00f3n problema<\/p>\n<p>dada.<\/p>\n<p>Continuando con las etapas del<\/p>\n<p>proceso did\u00e1ctico, despu\u00e9s de dise\u00f1ar, revisar y validar la hoja de trabajo,<\/p>\n<p>producto final del diplomado; se llev\u00f3 a cabo la implementaci\u00f3n de esta hoja de<\/p>\n<p>trabajo con los estudiantes de la Instituci\u00f3n Educativa T\u00e9cnica La Sagrada<\/p>\n<p>Familia en tres fases, siendo esta la etapa cuatro del proceso. En la primera<\/p>\n<p>fase se realiz\u00f3 la introducci\u00f3n a la funci\u00f3n lineal, mediante la construcci\u00f3n<\/p>\n<p>de un<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>tangram<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>y con este encontrar la mayor cantidad de cuadrados<\/p>\n<p>posibles y poder llegar a la generalidad de la funci\u00f3n lineal, a partir del<\/p>\n<p>concepto de per\u00edmetro. Y luego, se elaboraron ocho preguntas para pensar, que<\/p>\n<p>le permitiera al estudiante analizar la funci\u00f3n lineal desde su expresi\u00f3n<\/p>\n<p>matem\u00e1tica\/algebraica y adem\u00e1s, pudiera observar el comportamiento de esta con<\/p>\n<p>una gr\u00e1fica; esta fase, se puede ver en la hoja de trabajo, Anexo 1. Esta<\/p>\n<p>estrategia metodol\u00f3gica se encontr\u00f3 gracias a la ponencia presentada por la<\/p>\n<p>profesora Mar\u00eda Cristina D\u00edaz en la Universidad del Tolima en el encuentro de<\/p>\n<p>egresados de matem\u00e1ticas en el 2011, la cual, propone desarrollar el<\/p>\n<p>pensamiento variacional con nuevas tecnolog\u00edas<\/p>\n<p>(D\u00edaz, 2011).<\/p>\n<p>La segunda fase, est\u00e1<\/p>\n<p>enmarcada en la construcci\u00f3n de estas gr\u00e1ficas en el<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>software GeoGebra<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>como estrategia metodol\u00f3gica mediada con tecnolog\u00eda digital, que le permita al<\/p>\n<p>estudiante interactuar con m\u00e1s valores de lo que se podr\u00eda hacer de forma<\/p>\n<p>manual. Para la \u00faltima fase, se propone a los estudiantes solucionar dos<\/p>\n<p>problemas, uno relacionado con el peso de las im\u00e1genes y videos en los<\/p>\n<p>dispositivos, puesto que, para ellos las fotograf\u00edas e interactuar en las redes<\/p>\n<p>sociales es de gran auge en la actualidad y la importancia de saber c\u00f3mo usar y<\/p>\n<p>reducir el almacenamiento en los dispositivos electr\u00f3nicos, sin perder calidad<\/p>\n<p>en las fotograf\u00edas es un tema de gran inter\u00e9s; el segundo problema, ya est\u00e1<\/p>\n<p>relacionado con las cantidades que se deber\u00edan usar para preparaci\u00f3n de comidas<\/p>\n<p>y en este, los estudiantes tienen la posibilidad de decidir qu\u00e9 alimentos usar<\/p>\n<p>y la cantidad para preparar comida a un grupo de personas.<\/p>\n<p>En todas las fases se propone<\/p>\n<p>el trabajo grupal y en cada una de ellas, consignar la experiencia en la hoja<\/p>\n<p>de seguimiento, ver Anexo 2, organizadas en la carpeta de autoevaluaci\u00f3n, de<\/p>\n<p>acuerdo con todos los encuentros realizados por ellos para el desarrollo de la<\/p>\n<p>hoja de trabajo, se puede ver c\u00f3mo un diario de campo. Al finalizar las tres<\/p>\n<p>fases, los estudiantes presentan el desarrollo de su trabajo con una exposici\u00f3n<\/p>\n<p>y eval\u00faan a sus otros compa\u00f1eros con una r\u00fabrica de evaluaci\u00f3n propuesta en la<\/p>\n<p>hoja de trabajo, ver Anexo 3. Tambi\u00e9n, los estudiantes deb\u00edan registrar todo su<\/p>\n<p>trabajo en una clase de \u201cClassroom\u201d que se ten\u00eda para cada uno de los grupos.<\/p>\n<p>Finalmente, los estudiantes presentan un examen individual similar a la segunda<\/p>\n<p>situaci\u00f3n problema planteada en la tercera fase.<\/p>\n<p>Para la \u00faltima etapa del<\/p>\n<p>proceso did\u00e1ctico, se realiz\u00f3 el an\u00e1lisis de los resultados obtenidos en la<\/p>\n<p>aplicaci\u00f3n de la hoja de trabajo, siendo esta una de las m\u00e1s relevantes en todo<\/p>\n<p>el proceso, ya que, permite conjeturar y llegar a conclusiones sobre las<br \/>\nutilidades<\/p>\n<p>encontradas en el d\u00eda a d\u00eda de la funci\u00f3n lineal. Es as\u00ed como, se puede<\/p>\n<p>establecer la importancia de sistematizar este tipo de experiencias en el aula,<\/p>\n<p>ya que, si se quiere fomentar un cambio en el aprendizaje de las matem\u00e1ticas,<\/p>\n<p>se hace necesario visibilizar las estrategias metodol\u00f3gicas que se usan para<\/p>\n<p>que otros compa\u00f1eros en distintas Instituciones, tambi\u00e9n puedan desarrollarlas.<\/p>\n<p>Es realmente gratificante, poder aprender a construir estos ambientes de<\/p>\n<p>aprendizaje, que permitan reducir las creencias de que las matem\u00e1ticas son<\/p>\n<p>aburridas y no cumplen ninguna funci\u00f3n en el qu\u00e9 hacer diario.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>3.<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Marco<\/p>\n<p>Te\u00f3rico: \u00bfC\u00f3mo se hizo el proyecto? <\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Competencia<\/p>\n<p>como conocimientos, habilidades, actitudes y valores <\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>La propuesta de implementaci\u00f3n<\/p>\n<p>did\u00e1ctica se construy\u00f3 a partir de unos referentes te\u00f3ricos, que soportan la<\/p>\n<p>validez de esta; y luego, poder llevar a la pr\u00e1ctica con los estudiantes esta<\/p>\n<p>propuesta y as\u00ed fomentar el aprendizaje de las matem\u00e1ticas a partir de<\/p>\n<p>contextos reales. As\u00ed mismo, lograr ampliar conocimientos, habilidades,<\/p>\n<p>actitudes y valores en los estudiantes, mediante la ense\u00f1anza de las<\/p>\n<p>matem\u00e1ticas, apuntando a desarrollar la competencia de resoluci\u00f3n de problemas,<\/p>\n<p>proposici\u00f3n y argumentaci\u00f3n.<\/p>\n<p>El primer abordaje que se<\/p>\n<p>realiz\u00f3 en este proceso fue el de encontrar criterios acordes que pudieran<\/p>\n<p>contribuir en el desarrollo de competencias, mediante la utilizaci\u00f3n de<\/p>\n<p>tecnolog\u00edas digitales; para ello, es pertinente buscar e idear ambientes de<\/p>\n<p>aprendizaje que ayuden a los estudiantes a interactuar en las clases. De este<\/p>\n<p>modo, en el diplomado de ambientes de aprendizaje basados en la soluci\u00f3n de<\/p>\n<p>problemas matem\u00e1ticos y mediados con tecnolog\u00edas digitales, el profesor David<\/p>\n<p>Ben\u00edtez (2022) propuso la creaci\u00f3n y el dise\u00f1o de una hoja de trabajo<\/p>\n<p>estructurada como un mecanismo que le permite al profesor recoger informaci\u00f3n<\/p>\n<p>sobre el estado actual del desarrollo de una competencia, pero que, adem\u00e1s, le<\/p>\n<p>permite al estudiante pensar, y establecer ideas matem\u00e1ticas, que luego pudiera<\/p>\n<p>compartir.<\/p>\n<p>De esta manera, como se<\/p>\n<p>describe en Ben\u00edtez, Yaker y Taquez (2021) respecto al trabajo hecho por<\/p>\n<p>Schoenfeld en 1985 para resolver problemas se emplean cuatro dimensiones, las<\/p>\n<p>cuales son: estrategias cognitivas, dominio del conocimiento, estrategias<\/p>\n<p>metacognitivas y sistema de creencias. Siendo la primera dimensi\u00f3n, un m\u00e9todo<\/p>\n<p>heur\u00edstico capaz de descomponer el problema en casos especiales, acciones<\/p>\n<p>espec\u00edficas que puedan llevar a la soluci\u00f3n del problema; por ejemplo, la<\/p>\n<p>formulaci\u00f3n de preguntas, encontrar patrones, particularizar, invertir el<\/p>\n<p>problema, entre otros. Respecto a la segunda dimensi\u00f3n, es relevante<\/p>\n<p>desarrollar una base amplia de conocimientos, que le permitan encontrar<\/p>\n<p>recursos matem\u00e1ticos para la soluci\u00f3n del problema.<\/p>\n<p>En este orden de ideas, la<\/p>\n<p>tercera dimensi\u00f3n est\u00e1 muy relacionada con el proceso que se lleva a cabo para<\/p>\n<p>dar soluci\u00f3n a un problema, comprendiendo el proceso como una serie de<\/p>\n<p>mecanismos que ayudan a entender y dar sentido al problema, revisar y<br \/>\nretroalimentar<\/p>\n<p>las diferentes estrategias y\/o ideas de soluci\u00f3n que se generan y sobre la<\/p>\n<p>marcha poder corregir errores, verificar y mejorar la soluci\u00f3n al problema,<\/p>\n<p>siendo este un ejercicio permanente de evaluaci\u00f3n (Ben\u00edtez<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>et al.<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>, 2021).<\/p>\n<p>Por lo tanto, una estrategia de metacognici\u00f3n est\u00e1 muy ligada a desarrollar un<\/p>\n<p>proceso de autoevaluaci\u00f3n rigurosa, sistem\u00e1tica y formativa que le permita al<\/p>\n<p>estudiante reflexionar sobre el resultado obtenido.<\/p>\n<p>As\u00ed mismo, menciona Ben\u00edtez<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>et<\/p>\n<p>al<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>. (2021), es importante e indispensable trabajar en el sistema de<\/p>\n<p>creencias con el que ha sido formado el estudiante, ya que, determinar\u00e1 la<\/p>\n<p>forma de seleccionar una direcci\u00f3n para resolver un problema. Es fundamental,<\/p>\n<p>mostrar a los estudiantes que las matem\u00e1ticas son para todos y todas, y de esta<\/p>\n<p>manera cualquier persona puede llegar a aprender matem\u00e1ticas y desenvolverse<\/p>\n<p>con mucha flu\u00eddez en la soluci\u00f3n de problemas, puesto que, solo se necesita<\/p>\n<p>disposici\u00f3n y la actitud de querer desarrollar habilidades de pensamiento<\/p>\n<p>l\u00f3gico, mediante un trabajo estructurado y reflexivo que no solo permita dar<\/p>\n<p>soluci\u00f3n al problema sino autoevaluar la soluci\u00f3n obtenida. De esta manera,<\/p>\n<p>dejar atr\u00e1s las creencias que consideran que las matem\u00e1ticas es solo para<\/p>\n<p>algunas personas con muchas habilidades cognitivas.<\/p>\n<p>Tambi\u00e9n, se hace necesario por<\/p>\n<p>parte de los maestros generar estrategias que permitan identificar las<\/p>\n<p>creencias que tienen los estudiantes sobre las matem\u00e1ticas, fortalecer y<\/p>\n<p>mejorar las que influyen positivamente y transformar todas aquellas que inciden<\/p>\n<p>negativamente para favorecer el an\u00e1lisis en la resoluci\u00f3n de problemas; para<\/p>\n<p>ello, se considera que el uso de<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>software<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>din\u00e1mico en los procesos de<\/p>\n<p>ense\u00f1anza puede facilitar la transformaci\u00f3n de algunas creencias que los<\/p>\n<p>estudiantes poseen sobre dominios espec\u00edficos de la educaci\u00f3n matem\u00e1tica.<\/p>\n<p>Teniendo en cuenta que, es muy posible que las relaciones con los estudiantes<\/p>\n<p>terminen siendo el reflejo de lo que ellos sienten y creen sobre la asignatura<br \/>\n(Fajardo<\/p>\n<p>y Ben\u00edtez, 2020).<\/p>\n<p>Sin embargo, la autora de este<\/p>\n<p>texto, desde que ha ense\u00f1ado matem\u00e1ticas ha entrado un poco en conflicto con la<\/p>\n<p>expresi\u00f3n de ser: \u201ccompetente\u201d, dado que, considera que el t\u00e9rmino ha sido<\/p>\n<p>utilizado para adquirir conocimientos y los dem\u00e1s aspectos del ser humano<\/p>\n<p>quedan sin relevancia en la pr\u00e1ctica educativa, y esto se puede ver reflejado<\/p>\n<p>en la forma de evaluar al estudiante, ya sea por desconocimiento o por un<\/p>\n<p>conflicto de poder entre los actores<\/p>\n<p>(S\u00e1nchez y Guti\u00e9rrez,<\/p>\n<p>2020)<\/p>\n<p>.<\/p>\n<p>Tambi\u00e9n, c\u00f3mo afirma<\/p>\n<p>(Garc\u00eda, 2021)<\/p>\n<p>respecto a<\/p>\n<p>la evaluaci\u00f3n del estudiante, que durante muchos a\u00f1os la preocupaci\u00f3n ha estado<\/p>\n<p>en la nota o calificaci\u00f3n en el sector educativo. Debido a que, no es com\u00fan<\/p>\n<p>reconocer que la evaluaci\u00f3n formativa-formadora implica dos procesos: calificar<\/p>\n<p>y evaluar (c\u00f3mo valorar), entendiendo que son dos procesos paralelos<\/p>\n<p>complementarios, pero, con sentidos e intenciones, principios, desarrollos y<\/p>\n<p>usos diferentes. Por tanto, se sigue utilizando el proceso evaluativo para<\/p>\n<p>diligenciar un reporte de notas, entregar una calificaci\u00f3n al final de un<\/p>\n<p>periodo, pero no garantiza la aplicaci\u00f3n de un proceso sistem\u00e1tico de<\/p>\n<p>evaluaci\u00f3n a los estudiantes, ni aporta una renovada comprensi\u00f3n de las dos<\/p>\n<p>dimensiones de la evaluaci\u00f3n que deben estar presentes.<\/p>\n<p>A lo anterior, se le ha<\/p>\n<p>definido el termino de \u201cevaluaci\u00f3n invisible\u201d corresponde a la no presencia o<\/p>\n<p>carencia de procesos evaluativos\/valorativos en la evaluaci\u00f3n del estudiante,<\/p>\n<p>es decir, la evaluaci\u00f3n como proceso sistem\u00e1tico, continuo, contextualizado y<\/p>\n<p>realimentadora, no se realiza, puesto que, se da una calificaci\u00f3n que no<\/p>\n<p>corresponde a unas actividades evaluativas planificadas y articuladas con la<\/p>\n<p>ense\u00f1anza y el aprendizaje (<\/p>\n<p>Garc\u00eda, 2021)<\/p>\n<p>.<\/p>\n<p>As\u00ed mismo, en la b\u00fasqueda de<\/p>\n<p>reinstaurar y recuperar la finalidad de la educaci\u00f3n, se encuentra la gran<\/p>\n<p>necesidad de mejorar y transformar el proceso de evaluaci\u00f3n educativa,<\/p>\n<p>espec\u00edficamente la pr\u00e1ctica de autoevaluaci\u00f3n del estudiante, pues, se ha<\/p>\n<p>convertido en un programa de clasificaci\u00f3n de personas y no de formaci\u00f3n de<\/p>\n<p>seres humanos, una finalidad netamente mercantil que busca resultados num\u00e9ricos<\/p>\n<p>y no la construcci\u00f3n de una cultura ciudadana que permita tener individuos<\/p>\n<p>sensibles a las problem\u00e1ticas mundiales, entendiendo esto como la capacidad de<\/p>\n<p>tratar al otro desde el amor y no desde la competencia y\/o rivalidad.<\/p>\n<p>C\u00f3mo plantea<\/p>\n<p>D\u00edaz-Barriga (2023)<\/p>\n<p>, actualmente<\/p>\n<p>evaluar se usa como una expresi\u00f3n donde se mezclan fines y estrategias<\/p>\n<p>metodol\u00f3gicas, a partir de una falta de discriminaci\u00f3n epist\u00e9mica para realizar<\/p>\n<p>diversas clasificaciones personales de los estudiantes, siendo una expresi\u00f3n de<\/p>\n<p>poder e imposici\u00f3n cultural socialmente aceptada. Por ello, se hace necesario<\/p>\n<p>empezar a ver la evaluaci\u00f3n educativa como un proceso que demanda ser<\/p>\n<p>construido desde una perspectiva did\u00e1ctica, atendiendo a la finalidad de la<\/p>\n<p>educaci\u00f3n, la cual es crear condiciones para la plenitud de la formaci\u00f3n del<\/p>\n<p>ser humano.<\/p>\n<p>Pero, entendiendo que, para<\/p>\n<p>este proceso de implementaci\u00f3n did\u00e1ctica se abre una nueva posibilidad para<\/p>\n<p>desarrollo de competencias matem\u00e1ticas en los estudiantes, la autora decide<\/p>\n<p>realizar esta perspectiva did\u00e1ctica, dado que, los estudiantes lograr\u00e1n<\/p>\n<p>adquirir una competencia matem\u00e1tica espec\u00edfica cuando domine las cuatro<\/p>\n<p>dimensiones: conocimientos, habilidades, actitudes y valores, as\u00ed como lo<\/p>\n<p>menciona<\/p>\n<p>(Ben\u00edtez<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>el at<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>., 2021)<\/p>\n<p>.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Uso de la tecnolog\u00eda<\/p>\n<p>digital con la funci\u00f3n lineal <\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>El auge de la tecnolog\u00eda es<\/p>\n<p>sin duda una de las tendencias m\u00e1s relevantes en el siglo actual, por lo que,<\/p>\n<p>empezar a utilizar estrategias did\u00e1cticas que implementen el uso de la<\/p>\n<p>tecnolog\u00eda digital es primordial para cambiar el concepto de aprender<br \/>\nmatem\u00e1ticas.<\/p>\n<p>As\u00ed como considera Fajardo y Ben\u00edtez (2020) el uso de<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>software<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>din\u00e1mico<\/p>\n<p>en los procesos de ense\u00f1anza puede facilitar la transformaci\u00f3n de algunas<\/p>\n<p>creencias que los estudiantes poseen sobre dominios espec\u00edficos de la educaci\u00f3n<\/p>\n<p>matem\u00e1tica, a esto agregando la motivaci\u00f3n que genera en los estudiantes el uso<\/p>\n<p>de dispositivos electr\u00f3nicos.<\/p>\n<p>Tambi\u00e9n, se puede ver en la<\/p>\n<p>investigaci\u00f3n realizada por Artigue (2011) que la aproximaci\u00f3n instrumental,<\/p>\n<p>por la manera en la que orienta el cuestionamiento did\u00e1ctico, por las<\/p>\n<p>herramientas conceptuales que aporta, ayuda a abordar la dimensi\u00f3n tecnol\u00f3gica<\/p>\n<p>de la ense\u00f1anza de las matem\u00e1ticas, de una forma nueva y problematizarla, a<\/p>\n<p>expresar los aspectos importantes de la integraci\u00f3n tecnol\u00f3gica, siendo estos<\/p>\n<p>considerados transparantes en mucho tiempo.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Objeto Matem\u00e1tico: La funci\u00f3n <\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>Una funci\u00f3n<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" height=\"20\" src=\"img-blancoynegro\/image056.png\" width=\"9\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<p>es una relaci\u00f3n definida de un conjunto<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" height=\"20\" src=\"img-blancoynegro\/image057.png\" width=\"10\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<p>en un conjunto<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" height=\"20\" src=\"img-blancoynegro\/image058.png\" width=\"11\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<p>, tal que a cada elemento de<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" height=\"20\" src=\"img-blancoynegro\/image057.png\" width=\"10\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<p>le corresponde un \u00fanico elemento de<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" height=\"20\" src=\"img-blancoynegro\/image058.png\" width=\"11\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<p>mediante<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" height=\"20\" src=\"img-blancoynegro\/image056.png\" width=\"9\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<p>.<\/p>\n<p>El dominio de una funci\u00f3n<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" height=\"20\" src=\"img-blancoynegro\/image056.png\" width=\"9\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<p>, denotado por<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" height=\"20\" src=\"img-blancoynegro\/image059.png\" width=\"34\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<p>, es el conjunto de todos los valores que toma la variable<\/p>\n<p>independiente<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" height=\"20\" src=\"img-blancoynegro\/image060.png\" width=\"9\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<p>. El rango o recorrido de una funci\u00f3n<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" height=\"20\" src=\"img-blancoynegro\/image056.png\" width=\"9\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<p>, denotado por<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" height=\"20\" src=\"img-blancoynegro\/image061.png\" width=\"33\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<p>, es el conjunto de todos los valores que toma la variable<\/p>\n<p>dependiente<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" height=\"20\" src=\"img-blancoynegro\/image062.png\" width=\"9\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<p>.<\/p>\n<p>La representaci\u00f3n gr\u00e1fica de<\/p>\n<p>una funci\u00f3n<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" height=\"20\" src=\"img-blancoynegro\/image063.png\" width=\"65\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<p>en el plano cartesiano consta de todos los puntos cuyas<\/p>\n<p>coordenadas se expresan mediante parejas ordenadas de la forma<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" height=\"20\" src=\"img-blancoynegro\/image064.png\" width=\"37\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<p>que pertenecen a dicha funci\u00f3n (Vamos a aprender matem\u00e1ticas 9,<\/p>\n<p>2017).<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>La funci\u00f3n<\/p>\n<p>lineal y sus valiosas utilidades <\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>Una funci\u00f3n lineal es aquella<\/p>\n<p>cuya expresi\u00f3n algebraica es de la forma<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" height=\"20\" src=\"img-blancoynegro\/image065.png\" width=\"75\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<p>, siendo<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" height=\"20\" src=\"img-blancoynegro\/image066.png\" width=\"14\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<p>un n\u00famero real diferente de<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" height=\"20\" src=\"img-blancoynegro\/image067.png\" width=\"9\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<p>(Vamos a aprender matem\u00e1ticas 9, 2017).<\/p>\n<p>Algunas caracter\u00edsticas de la<\/p>\n<p>funci\u00f3n lineal<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" height=\"20\" src=\"img-blancoynegro\/image065.png\" width=\"75\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<p>son las siguientes:<\/p>\n<p>\u00b7<\/p>\n<p>Su gr\u00e1fica es una l\u00ednea recta que pasa por el origen.<\/p>\n<p>\u00b7<\/p>\n<p>El valor de<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" height=\"20\" src=\"img-blancoynegro\/image066.png\" width=\"14\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<p>se llama constante de proporcionalidad. Si<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" height=\"20\" src=\"img-blancoynegro\/image068.png\" width=\"47\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<p>la funci\u00f3n es creciente y si<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" height=\"20\" src=\"img-blancoynegro\/image069.png\" width=\"47\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<p>la funci\u00f3n es decreciente.<\/p>\n<p>\u00b7<\/p>\n<p>Su dominio y su rango coinciden con el conjunto de los n\u00fameros<\/p>\n<p>reales.<\/p>\n<p>\u00b7<\/p>\n<p>Es una funci\u00f3n continua.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Imagen 3.<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>Representaci\u00f3n gr\u00e1fica de la funci\u00f3n lineal<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" border=\"0\" height=\"324\" src=\"img-blancoynegro\/Cap4I3.png\" width=\"602\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<p><i><\/p>\n<p style=\"text-align: right;\"><strong style=\"color:#B2D78D;\">Fuente:<\/strong> elaboraci\u00f3n propia en GeoGebra.<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>Una funci\u00f3n af\u00edn es aquella<\/p>\n<p>cuya expresi\u00f3n algebraica es de la forma<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" height=\"20\" src=\"img-blancoynegro\/image071.png\" width=\"103\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<p>, siendo<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" height=\"20\" src=\"img-blancoynegro\/image066.png\" width=\"14\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<p>y<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" height=\"20\" src=\"img-blancoynegro\/image072.png\" width=\"9\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<p>n\u00fameros reales distintos de<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" height=\"20\" src=\"img-blancoynegro\/image067.png\" width=\"9\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<p>.<\/p>\n<p>Las principales<\/p>\n<p>caracter\u00edsticas de la funci\u00f3n af\u00edn<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" height=\"20\" src=\"img-blancoynegro\/image071.png\" width=\"103\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<p>son:<\/p>\n<p>\u00b7<\/p>\n<p>Su gr\u00e1fica es una l\u00ednea recta que pasa por el punto<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" height=\"20\" src=\"img-blancoynegro\/image073.png\" width=\"37\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<p>. Este se denomina punto de corte con el eje de ordenadas.<\/p>\n<p>\u00b7<\/p>\n<p>El valor de<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" height=\"20\" src=\"img-blancoynegro\/image066.png\" width=\"14\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<p>se llama constante de proporcionalidad. Si<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" height=\"20\" src=\"img-blancoynegro\/image068.png\" width=\"47\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<p>la funci\u00f3n es creciente y si<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" height=\"20\" src=\"img-blancoynegro\/image069.png\" width=\"47\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<p>la funci\u00f3n es decreciente.<\/p>\n<p>\u00b7<\/p>\n<p>Su dominio y su rango coinciden con el conjunto de los n\u00fameros<\/p>\n<p>reales.<\/p>\n<p>\u00b7<\/p>\n<p>Es una funci\u00f3n continua.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Imagen 4.<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>Representaci\u00f3n gr\u00e1fica de la funci\u00f3n af\u00edn<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" border=\"0\" height=\"324\" src=\"img-blancoynegro\/Cap4I4.png\" width=\"602\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<p><i><\/p>\n<p style=\"text-align: right;\"><strong style=\"color:#B2D78D;\">Fuente:<\/strong> elaboraci\u00f3n propia en GeoGebra.<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Instrumentos<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>Para la primera fase se<\/p>\n<p>utiliz\u00f3 el cuaderno de notas, papel, cartulina, cart\u00f3n paja, colores, l\u00e1piz,<\/p>\n<p>regla, transportador, tijeras, pegante, la carpeta de autoevaluaci\u00f3n. En la<\/p>\n<p>segunda y tercera fase, se necesit\u00f3 el<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>software GeoGebra<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>para la<\/p>\n<p>construcci\u00f3n de gr\u00e1ficas y, por tanto, los estudiantes usaron sus dispositivos<\/p>\n<p>celulares y computadores disponibles en casa y en la Instituci\u00f3n Educativa<\/p>\n<p>T\u00e9cnica La Sagrada Familia, puesto que, a\u00fan la Instituci\u00f3n se encontraba en<\/p>\n<p>clases virtuales y presenciales, por falta de infraestructura para el total<\/p>\n<p>desarrollo presencial.<\/p>\n<p>As\u00ed mismo, se emplearon plataformas<\/p>\n<p>virtuales c\u00f3mo<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Classroom<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>para el recibo de todos los trabajos que los<\/p>\n<p>estudiantes desarrollaban durante las clases virtuales; adem\u00e1s, se utiliz\u00f3 en<\/p>\n<p>algunas oportunidades<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Google meet<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>y en otras la plataforma de<\/p>\n<p>videollamada \u201cZoom\u201d para el encuentro virtual con los estudiantes.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>4.<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>An\u00e1lisis de<\/p>\n<p>resultados hoja de trabajo <\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>A modo general, se pudo<\/p>\n<p>evidenciar que dos grupos avanzaron mucho m\u00e1s que los otros dos en las tres<\/p>\n<p>secciones de la hoja de trabajo. El grado 904 y 905, aunque tienen mayor<\/p>\n<p>cantidad de estudiantes, pudieron avanzar mucho m\u00e1s que el 907 y 908. Sin<\/p>\n<p>embargo, los ritmos de aprendizaje al ser diferentes para todos, esta<\/p>\n<p>apreciaci\u00f3n no establece algo relevante para ser tenido en cuenta en el proceso<\/p>\n<p>de implementaci\u00f3n did\u00e1ctica.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Actividad<\/p>\n<p>1: Explorando el<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>tangram<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>, motivaci\u00f3n y diagn\u00f3stico <\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Caracter\u00edsticas de la<\/p>\n<p>actividad <\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>Para la actividad inicial en la hoja de<\/p>\n<p>trabajo propuesta, se incluy\u00f3 un juego geom\u00e9trico de l\u00f3gica matem\u00e1tica<\/p>\n<p>utilizado en muchos contextos, llamado<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>tangram<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>donde a partir de este,<\/p>\n<p>en primera instancia se debieron construir la mayor cantidad de cuadrados<\/p>\n<p>posibles con las fichas del<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>tangram<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>. Para luego, medir la longitud de<\/p>\n<p>los lados de cada uno de los cuadrados encontrados, y as\u00ed, hallar el per\u00edmetro<\/p>\n<p>de cada figura. Despu\u00e9s, se propuso elaborar una tabla de datos, relacionando<\/p>\n<p>la medida del lado y el per\u00edmetro, como se muestra a continuaci\u00f3n para poder<\/p>\n<p>encontrar la generalidad de la funci\u00f3n lineal.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Motivaci\u00f3n y Diagn\u00f3stico <\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>A partir de la construcci\u00f3n de un<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Tangram<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>,<\/p>\n<p>el cu\u00e1l es un juego muy antiguo que consiste en formar siete figuras con unas<\/p>\n<p>dimensiones sugeridas, llevar a cabo las siguientes instrucciones:<\/p>\n<p>a)<\/p>\n<p>Construir<\/p>\n<p>la mayor cantidad de cuadrados posibles con las fichas del<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Tangram<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>.<\/p>\n<p>b)<\/p>\n<p>Medir<\/p>\n<p>la longitud de sus lados de cada uno de los cuadrados encontrados.<\/p>\n<p>c)<\/p>\n<p>Hallar<\/p>\n<p>el per\u00edmetro de cada uno de los cuadrados encontrados. Recuerde que el<\/p>\n<p>per\u00edmetro es la suma de todas las longitudes o lados.<\/p>\n<p>d)<\/p>\n<p>Elabore<\/p>\n<p>una tabla de datos, relacionando en la primera columna la medida del lado y en<\/p>\n<p>la segunda columna el per\u00edmetro correspondiente (organice los datos en la tabla<\/p>\n<p>de menor a mayor).<\/p>\n<p>e)<\/p>\n<p>Responda<\/p>\n<p>a las preguntas.<\/p>\n<div align=\"center\">\n<table border=\"1\" cellpadding=\"0\" cellspacing=\"0\">\n<tr>\n<td width=\"224\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Posibles<\/p>\n<p>cuadrados con<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Tangram<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td width=\"223\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Medida<\/p>\n<p>del Lado (Longitud)<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td width=\"223\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Per\u00edmetro<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td width=\"224\">\n<p>No<\/p>\n<p>existe cuadrado<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"223\">\n<p>L = 0<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"223\">\n<p>P=<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td width=\"224\">\n<p><img decoding=\"async\"  src=\"img-blancoynegro\/Cuadrado naranja.png\" width=\"77\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<\/td>\n<td width=\"223\">\n<p>L=<\/p>\n<p>2 cm<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"223\">\n<p>P= 2 cm + 2 cm + 2 cm<\/p>\n<p>+ 2cm<\/p>\n<p>P= 4 veces 2 cm = 8cm<\/p>\n<p>P= 4 (2 cm) = 8cm<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td width=\"224\">\n<p><img decoding=\"async\" src=\"img-blancoynegro\/Triangulo azul.png\" width=\"64\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<\/td>\n<td width=\"223\">\n<p><br clear=\"ALL\"\/><\/p>\n<p>L<\/p>\n<p>= 1.5 cm<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"223\">\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td width=\"224\">\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"Tangram para IMPRIMIR y 60 figuras para construir\" border=\"0\"\nheight=\"85\" src=\"img-blancoynegro\/image077.jpg\" width=\"86\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<\/td>\n<td width=\"223\">\n<p>L<\/p>\n<p>= 5cm<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"223\">\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td width=\"224\">\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\"  src=\"img-blancoynegro\/cuadrado morado.png\" height=\"85\" width=\"86\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<\/td>\n<td width=\"223\">\n<p>Si la letra<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>L<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>toma cualquier valor y lo llamamos<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>X<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td width=\"223\">\n<p>Si<\/p>\n<p>la letra<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>P<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>la<\/p>\n<p>cambiamos por<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Y.<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>\u00bfC\u00f3mo<\/p>\n<p>se escribir\u00e1 el per\u00edmetro con relaci\u00f3n a<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>X<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>?<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n<\/div>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>PREGUNTAS<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>1.<\/p>\n<p>\u00bfDe qu\u00e9 depende el<\/p>\n<p>per\u00edmetro del cuadrado?<\/p>\n<p>2.<\/p>\n<p>Ubique en el plano<\/p>\n<p>cartesiano, los puntos que relacionan las medidas del lado de cada cuadrado en<\/p>\n<p>el eje X, con su per\u00edmetro en el eje Y.<\/p>\n<p>3.<\/p>\n<p>\u00bfSe pueden unir entre s\u00ed<\/p>\n<p>los puntos que tenemos en el plano cartesiano?, \u00bfPor qu\u00e9?<\/p>\n<p>4.<\/p>\n<p>\u00bfQu\u00e9 gr\u00e1fica resulta?<\/p>\n<p>5.<\/p>\n<p>Si llamamos<\/p>\n<p><strong><\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>X<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>a cualquier<\/p>\n<p>medida del lado de un cuadrado y llamamos<\/p>\n<p><strong><\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Y<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>a su<\/p>\n<p>per\u00edmetro, \u00bfC\u00f3mo se expresar\u00eda el per\u00edmetro en t\u00e9rminos de<\/p>\n<p><strong><\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>X<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>? Ahora utilice el<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>software<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>de graficaci\u00f3n como apoyo en an\u00e1lisis de la gr\u00e1fica.<\/p>\n<p>6.<\/p>\n<p>\u00bfLa anterior actividad se<\/p>\n<p>podr\u00e1 hacer para otras figuras? \u00bfCu\u00e1les?<\/p>\n<p>7.<\/p>\n<p>Proponga una figura<\/p>\n<p>diferente al cuadrado y realice la misma actividad en su cuaderno o con el<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>software<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>de graficaci\u00f3n<\/p>\n<p>Compare las<\/p>\n<p>dos actividades, observe las gr\u00e1ficas y las ecuaciones que generan cada una.<\/p>\n<p>\u00bfQu\u00e9 concluye?<\/p>\n<p>Finalmente, la actividad se terminaba con<\/p>\n<p>la resoluci\u00f3n de unas preguntas para pensar. De esta manera, evaluar la<\/p>\n<p>capacidad que tienen los estudiantes en la argumentaci\u00f3n y resoluci\u00f3n de<\/p>\n<p>problemas de variaci\u00f3n, espacio geom\u00e9trico, num\u00e9rico y algebraico. Para ello,<\/p>\n<p>la soluci\u00f3n a esta actividad implica resolver las siguientes fases:<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>a.<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Entender<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>Los estudiantes deben saber que un cuadrado se compone de<\/p>\n<p>cuatro lados iguales, para luego encontrar la mayor cantidad de cuadrados<\/p>\n<p>posibles con el<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>tangram<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>. Tambi\u00e9n, comprender que sumar la medida de<\/p>\n<p>todos sus lados es el per\u00edmetro de la figura.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>b.<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Planeaci\u00f3n<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>Seg\u00fan las habilidades que manejan los estudiantes del grado<\/p>\n<p>noveno, es posible utilizar el ensayo\/error pict\u00f3rico y el uso de herramientas<\/p>\n<p>de medida para la obtenci\u00f3n del per\u00edmetro.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>c.<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Ejecuci\u00f3n<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>Los estudiantes desarrollando la actividad con el<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>tangram<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>,<\/p>\n<p>encuentran una cantidad de cuadrados, hallan el per\u00edmetro y relacionan esta<\/p>\n<p>informaci\u00f3n en una tabla. Luego, realizan el mismo proceso para otras figuras y<\/p>\n<p>concluyen que es posible obtener una ecuaci\u00f3n matem\u00e1tica para conocer el<\/p>\n<p>per\u00edmetro de una figura, a partir de dos variables y una constante. Permitiendo<\/p>\n<p>as\u00ed encontrar la generalidad de una funci\u00f3n lineal.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>d.<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Revisi\u00f3n<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>Los estudiantes, a medida que van desarrollando el proceso<\/p>\n<p>con otras figuras, van revisando que la funci\u00f3n lineal cambia dependiente del<\/p>\n<p>n\u00famero de lados que tenga la figura.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Condiciones de aplicaci\u00f3n de la actividad <\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>La secci\u00f3n n\u00famero uno, correspondiente a<\/p>\n<p>la primera actividad de la hoja de trabajo se aplic\u00f3 a los estudiantes el 15 de<\/p>\n<p>febrero de 2022 en cinco periodos de clase de 55 minutos cada uno, durante la<\/p>\n<p>semana tres y cuatro del a\u00f1o escolar. La secuencia did\u00e1ctica fue compuesta por<\/p>\n<p>las siguientes actividades:<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>a.<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Metodolog\u00eda<\/p>\n<p>de trabajo<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>En primer lugar, se construy\u00f3 un<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>tangram<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>con medidas<\/p>\n<p>sugeridas por la docente, el tiempo destinado para ello fue de 15 minutos.<\/p>\n<p>Despu\u00e9s, en la manipulaci\u00f3n de las figuras del<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>tangram<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>, se encontraron<\/p>\n<p>los cuadrados en diferentes tama\u00f1os y estos se deb\u00edan ir dibujando en la tabla<\/p>\n<p>de datos que relacionar\u00eda la medida de sus lados con el per\u00edmetro de la figura<\/p>\n<p>encontrada, para ello se destinaron 60 minutos; adem\u00e1s, en este mismo momento<br \/>\ndeb\u00edan<\/p>\n<p>ir tomando la medida de longitud del lado y registrarlo en la tabla de datos.<\/p>\n<p>Continuando con la actividad, despu\u00e9s de tener la medida de<\/p>\n<p>todos los lados, deb\u00edan hallar el per\u00edmetro de cada uno de los cuadrados<\/p>\n<p>encontrados y analizar si al cambiar los n\u00fameros por letras, se pod\u00eda llegar a<\/p>\n<p>una generalidad a partir de una ecuaci\u00f3n algebraica, para este paso de la<\/p>\n<p>actividad se destinaron 35 minutos.<\/p>\n<p>Finalmente, en los 165 minutos restantes los estudiantes<\/p>\n<p>realizaron la actividad con otra figura y luego respondieron a las preguntas<\/p>\n<p>para pensar; tambi\u00e9n, realizaron las respectivas gr\u00e1ficas en el cuaderno y en<\/p>\n<p>el<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>software GeoGebra<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>para poder llegar a una conclusi\u00f3n relacionando las<\/p>\n<p>gr\u00e1ficas y revisando las ecuaciones que generaba cada una de las figuras que<\/p>\n<p>trabaj\u00f3. De esta manera, poder llegar a la generalidad de una funci\u00f3n lineal.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>b.<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Exploraci\u00f3n individual<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>Los estudiantes trabajaron de forma individual los primeros<\/p>\n<p>110 minutos en la soluci\u00f3n del problema.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>c.<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Discusi\u00f3n grupal<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>En el momento de responder a las preguntas para pensar, los<\/p>\n<p>estudiantes generan una discusi\u00f3n grupal con cada una de las preguntas<\/p>\n<p>orientada por la docente. Y as\u00ed, poder avanzar en el resultado esperado.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>d.<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Retroalimentaci\u00f3n<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>Los estudiantes en el momento de socializar el avance de su<\/p>\n<p>proceso, la docente analiza los aspectos m\u00e1s importantes, las virtudes de cada<\/p>\n<p>uno de ellos y las oportunidades que tienen por mejorar para llegar a la<\/p>\n<p>soluci\u00f3n del problema.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Objetivo<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>Identificar el concepto de<\/p>\n<p>funci\u00f3n por medio de tablas, gr\u00e1ficas, expresiones verbales<\/p>\n<p>y a trav\u00e9s de ejemplos que sean familiares a los estudiantes,<\/p>\n<p>para la<\/p>\n<p>resoluci\u00f3n de problemas,<\/p>\n<p>comprensi\u00f3n conceptual y la comunicaci\u00f3n de las ideas matem\u00e1ticas<\/p>\n<p>.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>An\u00e1lisis cuantitativo de los resultados<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>Para este an\u00e1lisis se utiliz\u00f3 una matriz<\/p>\n<p>donde se asignaron puntos de acuerdo con el nivel de rendimiento. Para el nivel<\/p>\n<p>ausente (1 punto), nivel inicial (2 puntos), nivel en proceso (3 puntos) y<\/p>\n<p>nivel esperado (4 puntos). En cada caso se escriben los descriptores<\/p>\n<p>relacionados con las competencias y derechos b\u00e1sicos de aprendizaje para el<\/p>\n<p>grado noveno, siendo el criterio para decidir en qu\u00e9 nivel se ubica el<\/p>\n<p>desempe\u00f1o de cada estudiante en situaciones problemas de geometr\u00eda y algebra.<\/p>\n<p>As\u00ed mismo, se indica la cantidad de estudiantes que corresponden a cada nivel y<\/p>\n<p>subindicador de desempe\u00f1o, seg\u00fan la informaci\u00f3n obtenida.<\/p>\n<table border=\"1\" cellpadding=\"0\" cellspacing=\"0\" width=\"633\">\n<tr>\n<td valign=\"top\" width=\"132\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>DESCRIPTOR<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"113\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>NIVEL 1<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"123\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>NIVEL 2<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"132\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>NIVEL 3<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"132\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>NIVEL 4<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td valign=\"top\" width=\"132\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"113\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Ausente<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>(1 punto)<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"123\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Inicial<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>(2 puntos)<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"132\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>En proceso<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>(3 puntos)<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"132\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Esperado<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>(4 puntos)<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td valign=\"top\" width=\"132\">\n<p>Identifica el concepto de<\/p>\n<p>funci\u00f3n por medio de tablas, gr\u00e1ficas, expresiones verbales y a trav\u00e9s de<\/p>\n<p>ejemplos que sean familiares a los estudiantes, para la resoluci\u00f3n de<\/p>\n<p>problemas, comprensi\u00f3n conceptual y la comunicaci\u00f3n de las ideas matem\u00e1ticas.<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"113\">\n<p>El estudiante aunque hace<\/p>\n<p>el esfuerzo de encontrar el concepto de funci\u00f3n a partir de expresiones<\/p>\n<p>verbales, no logra identificar el concepto por falta de entendimiento,<\/p>\n<p>planeaci\u00f3n, ejecuci\u00f3n y revisi\u00f3n en la actividad.<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"123\">\n<p>Entiende la actividad y<\/p>\n<p>emplea ensayo error pict\u00f3rico para encontrar cuadrados en el<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>tangram<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>,<\/p>\n<p>halla el per\u00edmetro de estas figuras pero no logra identificar el concepto de<\/p>\n<p>funci\u00f3n lineal. Comete errores en la comprensi\u00f3n del per\u00edmetro y no los<\/p>\n<p>reconoce.<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"132\">\n<p>Entiende la actividad.<\/p>\n<p>Emplea ensayo error pict\u00f3rico con cuadrados. Halla el per\u00edmetro y logra<\/p>\n<p>comprender la existencia de una expresi\u00f3n algebraica para obtener el<\/p>\n<p>per\u00edmetro. Sin embargo, al relacionar con otra figura, se le dificulta ver el<\/p>\n<p>cambio, por tanto, no identifica el concepto de funci\u00f3n lineal.<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"132\">\n<p>Entiende la actividad.<\/p>\n<p>Emplea ensayo error pict\u00f3rico con diferentes figuras, halla el per\u00edmetro de<\/p>\n<p>estas. Logra comprender la expresi\u00f3n algebraica que representa la funci\u00f3n<\/p>\n<p>lineal y adem\u00e1s grafica la funci\u00f3n en tecnolog\u00edas digitales.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td valign=\"top\" width=\"132\">\n<p>Estudiantes en cada nivel<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"113\">\n<p>9<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"123\">\n<p>7<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"132\">\n<p>9<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"132\">\n<p>10<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n<p>A partir de esta matriz, se<\/p>\n<p>calcul\u00f3 la media, desviaci\u00f3n est\u00e1ndar y el coeficiente de variabilidad.<\/p>\n<table border=\"1\" cellpadding=\"0\" cellspacing=\"0\">\n<tr>\n<td valign=\"top\" width=\"264\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>ESTAD\u00cdSTICO<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"337\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>RESULTADO<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td valign=\"top\" width=\"264\">\n<p>Media aritm\u00e9tica<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"337\">\n<p>2,57<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td valign=\"top\" width=\"264\">\n<p>Desviaci\u00f3n est\u00e1ndar<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"337\">\n<p>1,15<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td valign=\"top\" width=\"264\">\n<p>Coeficiente de variabilidad<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"337\">\n<p>44,85 %<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n<p>La media aritm\u00e9tica de los resultados es del<\/p>\n<p>64% y la dispersi\u00f3n de este grupo es muy alta.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>a.<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Nivel ausente<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>Para este nivel se ubican nueve estudiantes y<\/p>\n<p>se presentan las caracter\u00edsticas de las soluciones dadas por ellos. A<\/p>\n<p>continuaci\u00f3n, se muestra la evidencia que envi\u00f3 el estudiante n\u00famero seis del<\/p>\n<p>listado general de estudiantes.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Imagen<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>5<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>.<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>Evidencia estudiante No. 6<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" border=\"0\" height=\"276\" src=\"img-blancoynegro\/Cap4I5.jpg\" width=\"391\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<p><i><\/p>\n<p style=\"text-align: right;\"><strong style=\"color:#B2D78D;\">Fuente:<\/strong> tomada de la clase de Classroom.<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>Por tanto, as\u00ed<\/p>\n<p>como el estudiante n\u00famero seis del listado general de estudiantes, no logr\u00f3<\/p>\n<p>llevar a cabo cada una de las instrucciones dadas por la hoja de trabajo, los<\/p>\n<p>otros ocho de este nivel ausente tampoco lo hicieron, y aunque desde un inicio<\/p>\n<p>expresaron entender la actividad, puesto que, los estudiantes manifestaron c\u00f3mo<\/p>\n<p>construir un cuadrado y hallar el per\u00edmetro de forma verbal, se puede ver que<\/p>\n<p>no desarrollaron la hoja de trabajo por falta de planeaci\u00f3n, ejecuci\u00f3n y<\/p>\n<p>revisi\u00f3n. Ellos, hicieron el<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>tangram<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>, pero no encontraron cuadrados, ni<\/p>\n<p>tampoco midieron la longitud y evidentemente no hallaron el per\u00edmetro.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>b.<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Nivel inicial<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>En este nivel se presentar\u00e1n las<\/p>\n<p>caracter\u00edsticas para siete estudiantes que se ubican en inicial, puesto que,<\/p>\n<p>logran realizar las instrucciones dadas por la hoja de trabajo, encuentran<\/p>\n<p>cuadrados, hallan per\u00edmetros. Pero, aun as\u00ed, no logran identificar el concepto<\/p>\n<p>de funci\u00f3n lineal. Se muestra la evidencia presentada por el estudiante n\u00famero<\/p>\n<p>tres del listado general de estudiantes.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\" align=\"center\"><\/p>\n<p>Imagen 6.<\/p>\n<p>Evidencia estudiante No. 3<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" border=\"0\" height=\"656\" src=\"img-blancoynegro\/Cap4I6.jpg\" width=\"492\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<p><i><\/p>\n<p style=\"text-align: right;\"><strong style=\"color:#B2D78D;\">Fuente:<\/strong> tomada de la clase de Classroom.<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>Se puede<\/p>\n<p>evidenciar que el estudiante, logra hacer los cuadrados, obtener per\u00edmetros y<\/p>\n<p>llegar a una expresi\u00f3n algebraica. Sin embargo, no desarrolla el concepto de<\/p>\n<p>funci\u00f3n lineal, ni tampoco comprende el concepto de per\u00edmetro, dado que, no<\/p>\n<p>puede establecer una relaci\u00f3n gr\u00e1fica entre la longitud de los lados del<\/p>\n<p>cuadrado y el per\u00edmetro.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\" align=\"center\"><\/p>\n<p>Imagen<\/p>\n<p>7<\/p>\n<p>.<\/p>\n<p>Evidencia 2 estudiante No. 3<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" border=\"0\" height=\"300\" src=\"img-blancoynegro\/Cap4I7.jpg\" width=\"580\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<p><i><\/p>\n<p style=\"text-align: right;\"><strong style=\"color:#B2D78D;\">Fuente<\/strong> tomada de la clase de Classroom.<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>As\u00ed como se puede<\/p>\n<p>observar en la imagen cuatro, el estudiante est\u00e1 en un nivel inicial, puesto<\/p>\n<p>que no logr\u00f3 entender como graficar manualmente, ni digitalmente la informaci\u00f3n<\/p>\n<p>obtenida en la tabla de datos para llegar al concepto de funci\u00f3n lineal.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\" align=\"center\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\" align=\"center\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\" align=\"center\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\" align=\"center\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\" align=\"center\"><\/p>\n<p>Imagen<\/p>\n<p>8<\/p>\n<p>.<\/p>\n<p>Evidencia estudiante No. 19<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" border=\"0\" height=\"365\" src=\"img-blancoynegro\/Cap4I8.jpg\" width=\"575\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<p><i><\/p>\n<p style=\"text-align: right;\"><strong style=\"color:#B2D78D;\">Fuente:<\/strong> tomada de la clase de Classroom.<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>As\u00ed mismo, se<\/p>\n<p>puede evidenciar en la imagen cinco, que la estudiante n\u00famero diecinueve comete<\/p>\n<p>errores en la comprensi\u00f3n de la gr\u00e1fica construida para el per\u00edmetro y la<\/p>\n<p>longitud de los lados de los cuadrados y, adem\u00e1s, no logra reconocer el error<\/p>\n<p>manifestando que los puntos en la gr\u00e1fica se pueden unir formando una recta o<\/p>\n<p>l\u00ednea porque las longitudes de los diferentes cuadrados son iguales. Y pues lo<\/p>\n<p>que realmente se quer\u00eda demostrar era que si se pod\u00edan unir porque la relaci\u00f3n<\/p>\n<p>del per\u00edmetro con la longitud de los lados era la misma en todos los cuadrados<\/p>\n<p>encontrados. Por lo que, estos estudiantes se encuentran en un nivel inicial,<br \/>\npuesto<\/p>\n<p>que, realizan el trabajo, pero a\u00fan no logran comprender el objetivo de este,<\/p>\n<p>expresando ideas confusas en los conceptos matem\u00e1ticos.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>c.<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Nivel en proceso<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>Aqu\u00ed se muestran las caracter\u00edsticas de nueve<\/p>\n<p>estudiantes que se encuentran en un nivel en proceso, por lo que desarrollan<\/p>\n<p>todas las instrucciones de la primera actividad de la hoja de trabajo, pero, al<\/p>\n<p>momento de llevar los resultados a la gr\u00e1fica no lo realizan adecuadamente y<\/p>\n<p>esto hace que no lleguen a un an\u00e1lisis acertado de lo correspondiente a una<\/p>\n<p>funci\u00f3n lineal; adem\u00e1s, hay confusi\u00f3n cuando se emplea otra figura distinta al<\/p>\n<p>cuadrado. A continuaci\u00f3n, se muestran las evidencias presentadas por la<br \/>\nestudiante<\/p>\n<p>n\u00famero veinticinco del listado general de estudiantes.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\" align=\"center\"><\/p>\n<p>Imagen<\/p>\n<p>9<\/p>\n<p>.<\/p>\n<p>Evidencia estudiante No. 25<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" border=\"0\" height=\"408\" src=\"img-blancoynegro\/Cap4I9.jpg\" width=\"283\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" border=\"0\" height=\"408\" src=\"img-blancoynegro\/Cap4I9-2.jpg\" width=\"288\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<p><i><\/p>\n<p style=\"text-align: right;\"><strong style=\"color:#B2D78D;\">Fuente:<\/strong> tomada de la clase de Classroom.<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>Se puede observar<\/p>\n<p>en la imagen nueve, que la estudiante n\u00famero veinticinco realiza cada una de<\/p>\n<p>las instrucciones de la primera actividad en la hoja de trabajo, encuentra los<\/p>\n<p>cuadrados, halla los per\u00edmetros y construye una expresi\u00f3n algebraica al<\/p>\n<p>relacionar cada uno de los resultados del per\u00edmetro.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\" align=\"center\"><\/p>\n<p>Imagen<\/p>\n<p>10<\/p>\n<p>.<\/p>\n<p>Evidencia 2 estudiante No. 25<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" border=\"0\" height=\"357\" src=\"img-blancoynegro\/Cap4I10.jpg\" width=\"328\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<p><i><\/p>\n<p style=\"text-align: right;\"><strong style=\"color:#B2D78D;\">Fuente:<\/strong> tomada de la clase de Classroom.<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>Sin embargo, al<\/p>\n<p>momento de graficar la funci\u00f3n no muestra suficiente claridad en el concepto de<\/p>\n<p>la funci\u00f3n lineal, considerando que, no construye la gr\u00e1fica de forma apropiada<\/p>\n<p>y correcta, ni manualmente, ni digitalmente; as\u00ed mismo, no logra analizar lo<\/p>\n<p>que sucede con la gr\u00e1fica de la funci\u00f3n lineal.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\" align=\"center\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\" align=\"center\"><\/p>\n<p>Imagen<\/p>\n<p>11<\/p>\n<p>.<\/p>\n<p>Evidencia 3 estudiante No. 25<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" border=\"0\" height=\"387\" src=\"img-blancoynegro\/Cap4I11.jpg\" width=\"280\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" border=\"0\" height=\"387\" src=\"img-blancoynegro\/Cap4I11-2.jpg\" width=\"255\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<p><i><\/p>\n<p style=\"text-align: right;\"><strong style=\"color:#B2D78D;\">Fuente:<\/strong> tomada de la clase de Classroom.<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>Adem\u00e1s, se le dificulta<\/p>\n<p>encontrar una expresi\u00f3n algebraica de otras figuras distintas al cuadrado. Esto<\/p>\n<p>hace que, la estudiante se encuentre en un nivel en proceso y no en el nivel<\/p>\n<p>esperado. Tambi\u00e9n, presenta errores en la gr\u00e1fica de la funci\u00f3n lineal con<\/p>\n<p>otras figuras y no los identifica, mostrando que a\u00fan no se comprende el<\/p>\n<p>concepto de la funci\u00f3n lineal.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>d.<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Nivel esperado<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>En este nivel se muestran las caracter\u00edsticas<\/p>\n<p>de diez estudiantes que lograron desarrollar la actividad propuesta como se<\/p>\n<p>plane\u00f3, de esta manera, pudieron realizar los cuadrados, hallar el per\u00edmetro,<\/p>\n<p>construir gr\u00e1ficas, hacer el mismo proceso con otras figuras y adem\u00e1s,<\/p>\n<p>responder a las preguntas para pensar que lo llevar\u00edan a la generalidad de la<\/p>\n<p>funci\u00f3n lineal en una expresi\u00f3n algebraica y mostrar de esta forma, la<\/p>\n<p>comprensi\u00f3n del concepto de funci\u00f3n lineal. A continuaci\u00f3n, se muestran las<\/p>\n<p>evidencias de la estudiante n\u00famero trece en el listado general de estudiantes.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Imagen<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>12<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>.<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>Evidencia estudiante No. 13<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" border=\"0\" height=\"540\" src=\"img-blancoynegro\/Cap4I12.jpg\" width=\"428\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" border=\"0\" height=\"269\" src=\"img-blancoynegro\/Cap4I12-2.jpg\" width=\"228\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" border=\"0\" height=\"268\" src=\"img-blancoynegro\/Cap4I12-3.jpg\" width=\"291\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<p><i><\/p>\n<p style=\"text-align: right;\"><strong style=\"color:#B2D78D;\">Fuente:<\/strong> tomada de la clase de Classroom.<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>Se puede observar en esta<\/p>\n<p>evidencia algunos de los cuadrados que la estudiante logr\u00f3 encontrar con el<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>tangram<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>,<\/p>\n<p>y la obtenci\u00f3n de cada uno de sus per\u00edmetros.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Imagen<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>13<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>.<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>Evidencia 2 estudiante No. 13<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" border=\"0\" height=\"344\" src=\"img-blancoynegro\/Cap4I13.jpg\" width=\"261\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" border=\"0\" height=\"341\" src=\"img-blancoynegro\/Cap4I13-2.jpg\" width=\"259\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<p><i><\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p><i><\/p>\n<p style=\"text-align: right;\"><strong style=\"color:#B2D78D;\">Fuente:<\/strong> tomada de la clase de Classroom.<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>Despu\u00e9s, de la obtenci\u00f3n de<\/p>\n<p>cuadrados y per\u00edmetros se logra ver que la estudiante puede relacionar el<\/p>\n<p>concepto de variable dependiente e independiente en el plano cartesiano y de<\/p>\n<p>esta manera llegar a la generalidad de la funci\u00f3n lineal, identificando con<\/p>\n<p>facilidad cada uno de sus componentes, entre ellos la constante de<\/p>\n<p>proporcionalidad.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Imagen<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>14<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>.<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>Evidencia 3 estudiante No. 13<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" border=\"0\" height=\"370\" src=\"img-blancoynegro\/Cap4I14.jpg\" width=\"306\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" border=\"0\" height=\"254\" src=\"img-blancoynegro\/Cap4I14-2.jpg\" width=\"311\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<p><i><\/p>\n<p style=\"text-align: right;\"><strong style=\"color:#B2D78D;\">Fuente:<\/strong> tomada de la clase de Classroom.<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>Tambi\u00e9n, se puede evidenciar<\/p>\n<p>que la estudiante logra realizar el proceso con otras figuras, en este caso, el<\/p>\n<p>rombo y llega la comprensi\u00f3n de la funci\u00f3n lineal.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Actividad 2: Aplicando<\/p>\n<p>funciones con \u201cKbytes\u201d, conceptos y habilidades b\u00e1sicas.<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Caracter\u00edsticas<\/p>\n<p>de la actividad<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>Para esta actividad en la hoja de trabajo<\/p>\n<p>propuesta, se incluy\u00f3 una situaci\u00f3n problema relacionada con la funci\u00f3n lineal<\/p>\n<p>disponible en la biblioteca de<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>GeoGebra<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>. En esta actividad, se requiere<\/p>\n<p>de algunos conceptos b\u00e1sicos sobre informaci\u00f3n digital de im\u00e1genes y conversi\u00f3n<\/p>\n<p>de unidades. De esta manera, poder encontrar la relaci\u00f3n existente en la<\/p>\n<p>calidad y\/o resoluci\u00f3n de im\u00e1genes con el peso de estas. Para luego, construir<\/p>\n<p>las respectivas gr\u00e1ficas en<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>GeoGebra<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>que muestran el comportamiento de<\/p>\n<p>una funci\u00f3n lineal.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Conceptos y Habilidades B\u00e1sicas<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>A continuaci\u00f3n, podr\u00e1s leer, interpretar y<\/p>\n<p>analizar una situaci\u00f3n problema relacionada con la funci\u00f3n lineal y desarrollar<\/p>\n<p>la habilidad de resolver problemas reales en el contexto; adem\u00e1s, conocer la<\/p>\n<p>utilidad de la funci\u00f3n lineal.<\/p>\n<p>La unidad m\u00ednima de informaci\u00f3n digital (0<\/p>\n<p>o 1) se denomina<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>bit<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>. Un<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Byte<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>, pronunciado &#8220;bait&#8221;, son<\/p>\n<p>8<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>bits<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>. Cada Byte (abreviadamente, B) viene a ser equivalente a un<\/p>\n<p>n\u00famero entre 0 y 255 (= 2<\/p>\n<p><sup><\/p>\n<p>8<\/p>\n<p><\/sup><\/p>\n<p>-1), a un tono de gris, o a un<\/p>\n<p>car\u00e1cter alfanum\u00e9rico (cifras y letras).<\/p>\n<p>La cantidad de memoria (o<\/p>\n<p>&#8220;peso&#8221;) que ocupa un archivo se mide en kB (&#8220;kas&#8221;), MB<\/p>\n<p>(&#8220;megas&#8221;), GB (&#8220;gigas&#8221;), TB (&#8220;teras&#8221;), etc.<\/p>\n<p>1 kB = 2<\/p>\n<p><sup><\/p>\n<p>10<\/p>\n<p><\/sup><\/p>\n<p>B = 1024<\/p>\n<p><sup><\/p>\n<p><\/sup><\/p>\n<p>B<\/p>\n<p>1 MB = 2<\/p>\n<p><sup><\/p>\n<p>10<\/p>\n<p><\/sup><\/p>\n<p>kB =<\/p>\n<p>1024<\/p>\n<p><sup><\/p>\n<p><\/sup><\/p>\n<p>kB<\/p>\n<p>1 GB = 2<\/p>\n<p><sup><\/p>\n<p>10<\/p>\n<p><\/sup><\/p>\n<p>MB =<\/p>\n<p>1024<\/p>\n<p><sup><\/p>\n<p><\/sup><\/p>\n<p>MB<\/p>\n<p>1 TB = 2<\/p>\n<p><sup><\/p>\n<p>10<\/p>\n<p><\/sup><\/p>\n<p>GB =<\/p>\n<p>1024<\/p>\n<p><sup><\/p>\n<p><\/sup><\/p>\n<p>GB<\/p>\n<p>Observa que, al tratarse de unidades de<\/p>\n<p>informaci\u00f3n digital, los saltos entre los principales m\u00faltiplos no van de 1000<\/p>\n<p>en 1000 (lo que resulta natural en base diez: 10<\/p>\n<p><sup><\/p>\n<p>3<\/p>\n<p><\/sup><\/p>\n<p>), sino de 1024 en<\/p>\n<p>1024 (lo que resulta natural en base dos: 2<\/p>\n<p><sup><\/p>\n<p>10<\/p>\n<p><\/sup><\/p>\n<p>).<\/p>\n<p>En esta actividad deber\u00e1s encontrar la<\/p>\n<p>relaci\u00f3n que hay entre el tama\u00f1o de una imagen y su peso.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" border=\"0\" height=\"260\" src=\"img-blancoynegro\/image095.png\" width=\"433\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<p>Analicemos\u2026<\/p>\n<p>Observa que al hacer<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Zoom<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>lo \u00fanico que var\u00eda es el tama\u00f1o con el que ves la imagen, pero no el n\u00famero de<\/p>\n<p>puntos (p\u00edxeles) que tiene, as\u00ed que su peso no var\u00eda. Deja el<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Zoom<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>puesto<\/p>\n<p>al m\u00e1ximo. Coloca el deslizador de la resoluci\u00f3n en 24 x 18 p\u00edxeles. \u00bfCu\u00e1ntos<\/p>\n<p>puntos tiene la imagen? Anota el resultado en un papel.<\/p>\n<p>Si la imagen fuera en<\/p>\n<p>grises, la respuesta a la pregunta anterior ya nos dar\u00eda el n\u00famero de<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Bytes<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>que ocupa la imagen, pues cada punto tendr\u00eda la informaci\u00f3n de una tonalidad de<\/p>\n<p>gris (un n\u00famero entre 0 y 255, es decir, 1<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Byte<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>). Pero como es a color,<\/p>\n<p>necesitamos 3<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Bytes<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>en vez de uno para cada<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>p\u00edxel<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>: un<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Byte<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>para el tono rojo (Red), otro para el tono<\/p>\n<p>verde (Green) y otro m\u00e1s para<\/p>\n<p>el tono azul (Blue). Estos 3<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Bytes<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>forman el c\u00f3digo<\/p>\n<p>rgb<\/p>\n<p>.<\/p>\n<p>\u00bfCu\u00e1nto pesa entonces esa imagen a color de 24 x 18 puntos? Anota el resultado.<\/p>\n<p>Pasa el resultado<\/p>\n<p>anterior, que est\u00e1 en<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Bytes<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>, a kB. Comprueba que coincide<\/p>\n<p>(aproximadamente) con el peso que te muestra la aplicaci\u00f3n (en ella aparece la<\/p>\n<p>aclaraci\u00f3n &#8220;sin comprimir&#8221;, debido a que existen formas de reducir<\/p>\n<p>ese peso mediante f\u00f3rmulas matem\u00e1ticas m\u00e1s complicadas, perdiendo poca<\/p>\n<p>informaci\u00f3n, es decir, perdiendo poca calidad).<\/p>\n<p>Si colocas el<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Zoom<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>al m\u00ednimo el peso no var\u00eda, pero s\u00ed cambia tu percepci\u00f3n de la imagen. Al hacer<\/p>\n<p>los p\u00edxeles m\u00e1s peque\u00f1os te resultar\u00e1 mucho m\u00e1s f\u00e1cil distinguir la cara en una<\/p>\n<p>resoluci\u00f3n tan baja. Cambia la resoluci\u00f3n a 100 x 75 y repite los pasos<\/p>\n<p>anteriores, comprobando el resultado con la aplicaci\u00f3n.<\/p>\n<p>Cambia la resoluci\u00f3n a<\/p>\n<p>800 x 600 y repite los pasos anteriores, comprobando el resultado con la<\/p>\n<p>aplicaci\u00f3n.<\/p>\n<p>Por \u00faltimo, escribe una<\/p>\n<p>f\u00f3rmula que permita averiguar el peso<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>P<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>de una imagen a color sabiendo<\/p>\n<p>cu\u00e1ntos puntos tiene dimensiones L x A (longitud L y altura A). Comprueba que<\/p>\n<p>tu f\u00f3rmula funciona d\u00e1ndole a \u201cL\u201d y a \u201cA\u201d algunos de los valores que te permite<\/p>\n<p>elegir la aplicaci\u00f3n.<\/p>\n<p>Aplica esa f\u00f3rmula para<\/p>\n<p>resolver este problema: &#8220;Una imagen<\/p>\n<p>bmp<\/p>\n<p>(es decir, sin comprimir) tiene 600 puntos de largo y pesa 900 kB. \u00bfCu\u00e1ntos<\/p>\n<p>puntos tiene la altura de la imagen?&#8221;<\/p>\n<p>La actividad se terminaba con la<\/p>\n<p>resoluci\u00f3n de unas preguntas. De esta manera, evaluar la capacidad que tienen<\/p>\n<p>los estudiantes en la argumentaci\u00f3n y resoluci\u00f3n de problemas de variaci\u00f3n.<\/p>\n<p>Para ello, la soluci\u00f3n a esta actividad implica resolver las siguientes fases:<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>a.<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Entender<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>Los estudiantes deben saber que la resoluci\u00f3n de una imagen<\/p>\n<p>se da a partir de la cantidad de pixeles que tiene la figura y esta depende de<\/p>\n<p>la cantidad en el ancho y otra cantidad en el largo; de esta manera, encontrar<\/p>\n<p>el \u00e1rea de la figura rectangular para obtener la resoluci\u00f3n de la imagen.<\/p>\n<p>Adem\u00e1s, es importante que los estudiantes entiendan sobre la informaci\u00f3n<\/p>\n<p>digital que lleva cada<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>p\u00edxel<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>, el cual, consiste en que cada punto y\/o<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>pixel<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>tiene un<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>byte<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>y cada<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>byte<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>est\u00e1 compuesto por 8<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>bits<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>, y un<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>bit<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>es un valor que puede ser 0 o 1, el cual, es el lenguaje que se utiliza<\/p>\n<p>digitalmente.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>b.<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Planeaci\u00f3n<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>Seg\u00fan las habilidades que manejan los estudiantes del grado<\/p>\n<p>noveno, es posible utilizar el ensayo\/error pict\u00f3rico y el ensayo\/error<\/p>\n<p>num\u00e9rico para la obtenci\u00f3n de la resoluci\u00f3n y el peso de la imagen.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>c.<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Ejecuci\u00f3n<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>Los estudiantes desarrollando la actividad con la animaci\u00f3n<\/p>\n<p>de<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>GeoGebra<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>\u201cKbytes\u201d, encuentran que el peso de la imagen depende de la<\/p>\n<p>cantidad de p\u00edxeles que tenga esta, relacionan esta informaci\u00f3n en el cuaderno.<\/p>\n<p>Luego, realizan el mismo proceso para otras im\u00e1genes y concluyen que es posible<\/p>\n<p>obtener una ecuaci\u00f3n matem\u00e1tica para conocer el peso de una imagen, a partir de<\/p>\n<p>dos variables y una constante. Permitiendo as\u00ed encontrar la generalidad de una<\/p>\n<p>funci\u00f3n lineal.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>d.<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Revisi\u00f3n<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>Los estudiantes, a medida que van desarrollando el proceso<\/p>\n<p>con otras im\u00e1genes, van revisando que la funci\u00f3n lineal presenta una variable<\/p>\n<p>dependiente, una variable independiente y una constante de proporcionalidad,<\/p>\n<p>que para el caso de esta animaci\u00f3n es cuatro, por la forma geom\u00e9trica que<\/p>\n<p>presentan las im\u00e1genes fotogr\u00e1ficas.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Condiciones de aplicaci\u00f3n de la actividad <\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>La secci\u00f3n n\u00famero dos, correspondiente a<\/p>\n<p>conceptos y habilidades b\u00e1sicas de la hoja de trabajo se aplic\u00f3 a los<\/p>\n<p>estudiantes el 22 de febrero de 2022 en cinco periodos de clase de 55 minutos<\/p>\n<p>cada uno, durante la semana cuatro y cinco del a\u00f1o escolar. La secuencia<\/p>\n<p>did\u00e1ctica fue compuesta por las siguientes actividades:<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>a.<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Metodolog\u00eda<\/p>\n<p>de trabajo<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>Para esta actividad, se orient\u00f3 a los estudiantes tomar<\/p>\n<p>fotograf\u00edas y\/o seleccionar algunas fotograf\u00edas de sus dispositivos m\u00f3viles<\/p>\n<p>para poder trabajar en esta secci\u00f3n, de estas fotograf\u00edas deb\u00edan encontrar una<\/p>\n<p>informaci\u00f3n disponible en los dispositivos, que permitiera el desarrollo de la<\/p>\n<p>actividad. En ese orden de ideas, los estudiantes tomaron, buscaron fotograf\u00edas<\/p>\n<p>y extrajeron informaci\u00f3n de la cantidad de p\u00edxeles en el ancho y el largo de la<\/p>\n<p>imagen, del peso de esta y para ello se destinaron 55 minutos.<\/p>\n<p>Continuando con la actividad, despu\u00e9s de tener la<\/p>\n<p>informaci\u00f3n de la cantidad de p\u00edxeles que ten\u00edan cada una de las im\u00e1genes,<\/p>\n<p>deb\u00edan obtener un valor relacionado con la resoluci\u00f3n de la imagen,<\/p>\n<p>multiplicando la cantidad de p\u00edxeles que ten\u00edan en el ancho por la cantidad de<\/p>\n<p>p\u00edxeles que ten\u00edan en el largo y as\u00ed obtener el \u00e1rea de esa figura que equivale<\/p>\n<p>a la resoluci\u00f3n de esta. Luego, comprend\u00edan que al obtener este valor, se pod\u00eda<\/p>\n<p>afirmar que si la imagen estuviera a blanco y negro, este corresponder\u00eda al<br \/>\nmismo<\/p>\n<p>peso de la imagen; sin embargo, como todas las fotograf\u00edas que se utilizaron<\/p>\n<p>estaban a color, se deb\u00eda siempre multiplicar el resultado por tres, ya que, se<\/p>\n<p>le agregaba un<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>byte<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>a cada<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>p\u00edxel<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>de la foto por cada color<\/p>\n<p>primario digital, es decir, por el color rojo un<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>byte<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>, por el color<\/p>\n<p>verde otro<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>byte<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>y por el azul otro<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>byte<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>, esto hace relaci\u00f3n a la<\/p>\n<p>composici\u00f3n de colores digitales llamada \u201c<\/p>\n<p>rgb<\/p>\n<p>\u201d.<\/p>\n<p>De esta manera, los estudiantes deb\u00edan llegar a una expresi\u00f3n algebraica que<\/p>\n<p>permitiera obtener el peso de la imagen a color. Para este paso de la actividad<\/p>\n<p>se destinaron 110 minutos.<\/p>\n<p>Finalmente, en los 110 minutos restantes los estudiantes<\/p>\n<p>realizaron las gr\u00e1ficas correspondientes a la actividad, donde establec\u00edan con<\/p>\n<p>claridad la variable dependiente e independiente; as\u00ed mismo, realizaron estas<\/p>\n<p>gr\u00e1ficas en el<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>software GeoGebra<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>para poder llegar a una conclusi\u00f3n<\/p>\n<p>relacionando las gr\u00e1ficas y revisando las ecuaciones que generaba la relaci\u00f3n<\/p>\n<p>entre el peso y la resoluci\u00f3n de una imagen. De esta manera, poder llegar a la<\/p>\n<p>generalidad de una funci\u00f3n lineal.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>b.<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Exploraci\u00f3n individual<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>Los estudiantes trabajaron de forma individual los primeros<\/p>\n<p>55 minutos en obtenci\u00f3n de la informaci\u00f3n.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>c.<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Discusi\u00f3n grupal<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>En el momento de encontrar una expresi\u00f3n algebraica para<\/p>\n<p>relacionar el peso de las fotograf\u00edas y su resoluci\u00f3n, los estudiantes<\/p>\n<p>trabajaron de forma grupal y generaron una discusi\u00f3n, que les permiti\u00f3<\/p>\n<p>establecer cu\u00e1l era la variable dependiente, independiente y la constante de<\/p>\n<p>proporcionalidad. As\u00ed, poder avanzar en el resultado esperado.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>d.<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Retroalimentaci\u00f3n<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>Los estudiantes en el momento de socializar el avance de su<\/p>\n<p>proceso, la docente analiza los aspectos m\u00e1s importantes, las virtudes de cada<\/p>\n<p>uno de ellos y las oportunidades que tienen por mejorar para llegar a la<\/p>\n<p>soluci\u00f3n del problema. Adem\u00e1s, en esta secci\u00f3n se hace necesario retroalimentar<\/p>\n<p>que el peso obtenido de las fotos, no es igual al peso que se logra encontrar<\/p>\n<p>en la informaci\u00f3n de la fotograf\u00eda en el dispositivo m\u00f3vil, puesto que, en la<\/p>\n<p>actualidad los fabricantes utilizando muchos programas digitales para reducir<\/p>\n<p>el peso de la imagen de forma autom\u00e1tica, sin perder mucha calidad en ella.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Objetivo<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>Reconocer y comprender el<\/p>\n<p>concepto de funci\u00f3n por medio de tablas, gr\u00e1ficas, expresiones verbales<\/p>\n<p>y a trav\u00e9s de ejemplos que sean familiares a los estudiantes,<\/p>\n<p>para la<\/p>\n<p>resoluci\u00f3n de problemas,<\/p>\n<p>comprensi\u00f3n conceptual y la comunicaci\u00f3n de las ideas matem\u00e1ticas<\/p>\n<p>.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>An\u00e1lisis cuantitativo de los resultados<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>Para este an\u00e1lisis se utiliz\u00f3 una matriz<\/p>\n<p>donde se asignaron puntos de acuerdo con el nivel de rendimiento. Para el nivel<\/p>\n<p>ausente (1 punto), nivel inicial (2 puntos), nivel en proceso (3 puntos) y<\/p>\n<p>nivel esperado (4 puntos). En cada caso se escriben los descriptores<\/p>\n<p>relacionados con las competencias y derechos b\u00e1sicos de aprendizaje para el<\/p>\n<p>grado noveno, siendo el criterio para decidir en qu\u00e9 nivel se ubica el<\/p>\n<p>desempe\u00f1o de cada estudiante en situaciones problemas de geometr\u00eda y algebra.<\/p>\n<p>As\u00ed mismo, se indica la cantidad de estudiantes que corresponden a cada nivel y<\/p>\n<p>subindicador de desempe\u00f1o, seg\u00fan la informaci\u00f3n obtenida.<\/p>\n<table border=\"1\" cellpadding=\"0\" cellspacing=\"0\" width=\"633\">\n<tr>\n<td valign=\"top\" width=\"120\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>DESCRIPTOR<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"135\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>NIVEL<\/p>\n<p>1<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"123\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>NIVEL<\/p>\n<p>2<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"123\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>NIVEL<\/p>\n<p>3<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"132\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>NIVEL<\/p>\n<p>4<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td valign=\"top\" width=\"120\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"135\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Ausente<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>(1<\/p>\n<p>punto)<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"123\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Inicial<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>(2<\/p>\n<p>puntos)<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"123\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>En<\/p>\n<p>proceso<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>(3<\/p>\n<p>puntos)<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"132\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Esperado<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>(4<\/p>\n<p>puntos)<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td valign=\"top\" width=\"120\">\n<p>Identifica el concepto de<\/p>\n<p>funci\u00f3n por medio de tablas, gr\u00e1ficas, expresiones verbales y a trav\u00e9s de<\/p>\n<p>ejemplos que sean familiares a los estudiantes, para la resoluci\u00f3n de<\/p>\n<p>problemas, comprensi\u00f3n conceptual y la comunicaci\u00f3n de las ideas matem\u00e1ticas.<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"135\">\n<p>El estudiante aunque hace<\/p>\n<p>el esfuerzo de encontrar el concepto de funci\u00f3n a partir de expresiones<\/p>\n<p>verbales, no logra identificar el concepto por falta de entendimiento,<\/p>\n<p>planeaci\u00f3n, ejecuci\u00f3n y revisi\u00f3n en la actividad.<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"123\">\n<p>Entiende la actividad y<\/p>\n<p>emplea ensayo error num\u00e9rico y pict\u00f3rico para encontrar la resoluci\u00f3n y el<\/p>\n<p>peso de una imagen fotogr\u00e1fica, pero a\u00fan no logra identificar el concepto de<\/p>\n<p>funci\u00f3n lineal. Comete errores en la comprensi\u00f3n de variable dependiente e<\/p>\n<p>independiente y no los reconoce.<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"123\">\n<p>Entiende la actividad y<\/p>\n<p>emplea ensayo error num\u00e9rico y pict\u00f3rico para comprender la existencia de una<\/p>\n<p>expresi\u00f3n algebraica en la obtenci\u00f3n del peso de una imagen fotogr\u00e1fica.<\/p>\n<p>Pero, a\u00fan se le dificulta reconocer la variable dependiente e independiente,<\/p>\n<p>no grafica la relaci\u00f3n existente y por ello no identifica a\u00fan el concepto de<\/p>\n<p>funci\u00f3n lineal.<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"132\">\n<p>Entiende la actividad.<\/p>\n<p>Emplea ensayo error pict\u00f3rico con diferentes figuras, halla el per\u00edmetro de<\/p>\n<p>estas. Logra comprender la expresi\u00f3n algebraica que representa la funci\u00f3n<\/p>\n<p>lineal y adem\u00e1s grafica la funci\u00f3n en tecnolog\u00edas digitales.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td valign=\"top\" width=\"120\">\n<p>Estudiantes en cada nivel<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"135\">\n<p>6<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"123\">\n<p>7<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"123\">\n<p>7<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"132\">\n<p>15<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n<p>A partir de esta matriz, se<\/p>\n<p>calcul\u00f3 la media, desviaci\u00f3n est\u00e1ndar y el coeficiente de variabilidad.<\/p>\n<table border=\"1\" cellpadding=\"0\" cellspacing=\"0\">\n<tr>\n<td valign=\"top\" width=\"226\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>ESTAD\u00cdSTICO<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"142\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>RESULTADO<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td valign=\"top\" width=\"226\">\n<p>Media aritm\u00e9tica<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"142\">\n<p>2,88 (72%)<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td valign=\"top\" width=\"226\">\n<p>Desviaci\u00f3n est\u00e1ndar<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"142\">\n<p>1,14<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td valign=\"top\" width=\"226\">\n<p>Coeficiente de variabilidad<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"142\">\n<p>39,52 %<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n<p>En  promedio acad\u00e9mico hubo una mejora de 10<\/p>\n<p>puntos porcentuales y el coeficiente de varaibilidad se redujo.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>a.<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Nivel Ausente<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>En este nivel se muestran las caracter\u00edsticas<\/p>\n<p>de seis estudiantes que se ubican de forma ausente, dado que, no logran<\/p>\n<p>entender la actividad y no realiza el trabajo de forma consciente. Se muestra<\/p>\n<p>la evidencia de la estudiante n\u00famero veinte del listado general de estudiantes.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Imagen<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>15<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>.<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>Evidencia estudiante No. 20<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" border=\"0\" height=\"588\" src=\"img-blancoynegro\/Cap4I15.jpg\" width=\"278\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" border=\"0\" height=\"588\" src=\"img-blancoynegro\/Cap4I15-2.jpg\" width=\"278\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<p><i><\/p>\n<p style=\"text-align: right;\"><strong style=\"color:#B2D78D;\">Fuente:<\/strong> tomada de la clase de Classroom.<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>Se puede observar que la<\/p>\n<p>estudiante no realiza ning\u00fan trabajo en el cuaderno, ni tampoco utiliza varias<br \/>\nim\u00e1genes<\/p>\n<p>c\u00f3mo la secci\u00f3n de la hoja de trabajo lo indica. Solo intenta desarrollar las<\/p>\n<p>preguntas de la animaci\u00f3n, pero no sigue las instrucciones de la hoja de<\/p>\n<p>trabajo. De esta manera, no logra entender la actividad y por ende no encuentra<\/p>\n<p>la relaci\u00f3n existente entre el peso y la resoluci\u00f3n para extraer una conclusi\u00f3n<\/p>\n<p>a cerca de la funci\u00f3n lineal.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>b.<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Nivel Inicial<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>Aqu\u00ed se muestran las caracter\u00edsticas de siete<\/p>\n<p>estudiantes que se encuentran en el nivel inicial, por lo que, logran hallar el<\/p>\n<p>peso de las fotograf\u00edas y su respectiva resoluci\u00f3n a trav\u00e9s de ensayo error<\/p>\n<p>num\u00e9rico y pict\u00f3rico, pero no logran relacionar esta informaci\u00f3n con lo<\/p>\n<p>correspondiente a una variable dependiente, independiente y una constante de<\/p>\n<p>proporcionalidad. Se evidencia el trabajo realizado por la estudiante n\u00famero<\/p>\n<p>dieciocho del listado general de estudiantes.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Imagen 16.<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>Evidencia<\/p>\n<p>estudiante No. 18<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" border=\"0\" height=\"451\" src=\"img-blancoynegro\/Cap4I16.png\" width=\"335\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" border=\"0\" height=\"238\" src=\"img-blancoynegro\/Cap4I16-2.png\" width=\"440\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<p><i><\/p>\n<p style=\"text-align: right;\"><strong style=\"color:#B2D78D;\">Fuente:<\/strong> elaboraci\u00f3n propia.<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>c.<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Nivel en<\/p>\n<p>Proceso<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>En este nivel se logran mostrar las<\/p>\n<p>caracter\u00edsticas de siete estudiantes que se encuentran en proceso, puesto que,<\/p>\n<p>desarrollan todas las instrucciones dadas en la hoja de trabajo, hallan el peso<\/p>\n<p>y la resoluci\u00f3n de las im\u00e1genes, comprenden la diferencia entre variable<\/p>\n<p>dependiente, independiente y reconocen cu\u00e1l corresponde a cada una de ellas;<\/p>\n<p>adem\u00e1s, identifican la constante de proporcionalidad. Sin embargo, no se<\/p>\n<p>encuentran en el nivel esperado, debido a que a\u00fan no grafican de forma adecuada<\/p>\n<p>cada uno de los datos obtenidos y, por lo tanto, no logran interpretar gr\u00e1ficas<\/p>\n<p>de una funci\u00f3n lineal. A continuaci\u00f3n, se muestra la evidencia de la estudiante<\/p>\n<p>n\u00famero dieciocho del listado general de estudiantes.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Imagen 17.<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>Evidencia<\/p>\n<p>estudiante No. 18<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" border=\"0\" height=\"532\" src=\"img-blancoynegro\/Cap4I17.png\" width=\"317\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" border=\"0\" height=\"217\" src=\"img-blancoynegro\/Cap4I17-2.png\" width=\"516\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<p><i><\/p>\n<p style=\"text-align: right;\"><strong style=\"color:#B2D78D;\">Fuente:<\/strong> elaboraci\u00f3n propia<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>d.<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Nivel Esperado<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>En este nivel se muestran las caracter\u00edsticas<\/p>\n<p>de quince estudiantes que lograron desarrollar la actividad propuesta como se<\/p>\n<p>plane\u00f3, de esta manera, pudieron hallar el peso y la resoluci\u00f3n de las<\/p>\n<p>fotograf\u00edas seleccionadas, construir gr\u00e1ficas, hacer el mismo proceso con otras<\/p>\n<p>im\u00e1genes, reconocer e identificar la variable independiente, dependiente y la<\/p>\n<p>constante de proporcionalidad que lo llevar\u00edan a la generalidad de la funci\u00f3n<\/p>\n<p>lineal en una expresi\u00f3n algebraica y mostrar de esta forma, la comprensi\u00f3n del<\/p>\n<p>concepto de funci\u00f3n lineal. A continuaci\u00f3n, se muestran las evidencias de la<\/p>\n<p>estudiante n\u00famero veintitr\u00e9s en el listado general de estudiantes.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Conclusiones<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>En<\/p>\n<p>construcci\u00f3n.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Bibliograf\u00eda<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>Ben\u00edtez, D., Yaker, H., y Taquez, H.<\/p>\n<p>(2021).<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Experiencias significativas en educaci\u00f3n matem\u00e1tica.<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>Cali:<\/p>\n<p>Universidad Icesi.<\/p>\n<p>D\u00edaz, M. C. (2011).<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Crislineal.<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>Obtenido de Crislineal-Colegio de San Sim\u00f3n:<br \/>\nhttps:\/\/sites.google.com\/site\/crislineal\/#_ftn1<\/p>\n<p>D\u00edaz Barriga, \u00c1. (2023). \u00bfCalificar o<\/p>\n<p>evaluar? Dos procesos que se confunden y pervierten el acto educativo.<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Revista<\/p>\n<p>Iberoamericana de Educaci\u00f3n Superior<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>, 98-115.<\/p>\n<p>Garc\u00eda, L. S. (2021).<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Procesos<\/p>\n<p>curriculares y evaluativos en la Educaci\u00f3n F\u00edsica Escolar.<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>Ibagu\u00e9:<\/p>\n<p>Universidad del Tolima.<\/p>\n<p>Proyecto Educativo Institucional La<\/p>\n<p>Sagrada Familia. (2022).<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Instituci\u00f3n Educativa T\u00e9cnica La Sagrada Familia.<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>S\u00e1nchez,<\/p>\n<p>G. d., y Guti\u00e9rrez, C. I. (2020). La autoevaluaci\u00f3n del estudiante c\u00f3mo eje<\/p>\n<p>transformador de las pr\u00e1cticas evaluativas.<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Revista Seres y Saberes<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>,<\/p>\n<p>34-42.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><br \/>\n<\/details><\/li><li class=\"tab-pane \" id=\"ert_pane1-7\"><u>Cap\u00edtulo 5<\/u><\/p>\n<details>\n<summary><strong style=\"color:#4EAD4F;\">Explorando el pensamiento geom\u00e9trico con <i>Geogebra: <\/i> Un estudio sobre Simetr\u00eda Axial en estudiantes de octavo grado<\/strong><br \/>\n<i>Edwin Andres Rivas Diaz y Cristian Camilo Ramirez Garcia<\/i><\/summary>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\">Resumen<\/strong><br \/>\nEste documento describe un proyecto educativo desarrollado con estudiantes de octavo grado, enfocado en la ense\u00f1anza de conceptos geom\u00e9tricos de simetr\u00eda axial mediante la utilizaci\u00f3n de la herramienta de <i>software<\/i> matem\u00e1tico <i>GeoGebra<\/i>. En primer lugar, se presentan fundamentos te\u00f3ricos que resaltan la importancia de fortalecer el pensamiento espacial y geom\u00e9trico, destacando competencias como la comunicaci\u00f3n, la modelaci\u00f3n y la mediaci\u00f3n instrumental mediante tecnolog\u00edas como <i>GeoGebra<\/i>. Luego, se analiza cuantitativamente el desempe\u00f1o de 22 grupos de estudiantes a trav\u00e9s de una hoja de trabajo que aborda actividades sobre simetr\u00eda axial desde perspectivas conceptuales y aplicadas. Los resultados indican que cerca del 60 % de los grupos logra una comprensi\u00f3n adecuada, mientras que el 40 % restante presenta dificultades, especialmente en la comunicaci\u00f3n y aplicaci\u00f3n de los conocimientos. Finalmente, el documento incluye conclusiones y recomendaciones, como el uso de recursos pr\u00e1cticos y visuales, actividades extracurriculares, integraci\u00f3n de temas cotidianos y un mayor \u00e9nfasis en reforzar las competencias comunicativas para mejorar el aprendizaje del pensamiento geom\u00e9trico.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>INTRODUCCI\u00d3N <\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>El proyecto se llev\u00f3 a cabo en la Instituci\u00f3n Educativa<\/p>\n<p>T\u00e9cnico Industrial Jos\u00e9 Mar\u00eda Carbonell ubicada en la ciudad de Cali. Un primer<\/p>\n<p>acercamiento a la zona la podemos tener gracias al<\/p>\n<p>pei<\/p>\n<p>de la instituci\u00f3n, la zona est\u00e1 conformada por la Comuna<\/p>\n<p>10, este recapitula el n\u00famero de personas que habitan ah\u00ed entre la edad de 5 a<\/p>\n<p>19 a\u00f1os, siendo un total de 24.880 personas en la Comuna 10, el cual son<\/p>\n<p>atendidos por la comuna 14.872 y la instituci\u00f3n solo atienden a 2.450 personas.<\/p>\n<p>En la ejecuci\u00f3n de este proyecto, se implement\u00f3<\/p>\n<p>un dise\u00f1o metodol\u00f3gico con la firme intenci\u00f3n de establecer un entorno de<\/p>\n<p>aprendizaje din\u00e1mico y significativo. M\u00e1s all\u00e1 de la mera adquisici\u00f3n de<\/p>\n<p>conocimientos matem\u00e1ticos, el proyecto se enfoc\u00f3 en enriquecer la experiencia<\/p>\n<p>educativa, utilizando herramientas tecnol\u00f3gicas para exponer una mejor<\/p>\n<p>visualizaci\u00f3n. La elecci\u00f3n espec\u00edfica de explorar el pensamiento geom\u00e9trico,<\/p>\n<p>con un \u00e9nfasis especial en la simetr\u00eda axial, se bas\u00f3 en su relevancia tanto en<\/p>\n<p>la vida cotidiana como en la resoluci\u00f3n de problemas matem\u00e1ticos.<\/p>\n<p>En este contexto, se incorpor\u00f3 activamente<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>GeoGebra<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>,<\/p>\n<p>una herramienta educativa interactiva, para potenciar la comprensi\u00f3n de la<\/p>\n<p>simetr\u00eda axial.<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>GeoGebra<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>no s\u00f3lo proporcion\u00f3 una plataforma visualmente<\/p>\n<p>estimulante, sino que tambi\u00e9n permiti\u00f3 a los estudiantes interactuar de manera<\/p>\n<p>pr\u00e1ctica con los conceptos geom\u00e9tricos. La utilizaci\u00f3n de<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>GeoGebra<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>se<\/p>\n<p>aline\u00f3 con la idea de crear un ambiente de aprendizaje activo, donde los<\/p>\n<p>estudiantes no solo observan sino que tambi\u00e9n participan activamente en la<\/p>\n<p>exploraci\u00f3n y experimentaci\u00f3n.<\/p>\n<p>Este dise\u00f1o metodol\u00f3gico no solo busca impartir<\/p>\n<p>informaci\u00f3n, sino que tambi\u00e9n se orienta hacia el desarrollo de competencias<\/p>\n<p>matem\u00e1ticas cruciales, particularmente la comunicaci\u00f3n y representaci\u00f3n. La<\/p>\n<p>elecci\u00f3n de<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>GeoGebra<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>como herramienta facilitadora fortalece a\u00fan m\u00e1s<\/p>\n<p>estas competencias al proporcionar a los estudiantes una plataforma para<\/p>\n<p>expresar y comunicar sus pensamientos de manera visual y simb\u00f3lica.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Imagen 1.<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>Contextualizaci\u00f3n de la<\/p>\n<p>Simetr\u00eda Axial utilizando<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>GeoGebra<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" border=\"0\" height=\"299\" src=\"img-blancoynegro\/Cap5I1.jpg\" width=\"501\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<p><i><\/p>\n<p style=\"text-align: right;\"><strong style=\"color:#B2D78D;\">Fuente:<\/strong> elaboraci\u00f3n propia (2024).<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>Al integrar<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>GeoGebra<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>, se persigue no<\/p>\n<p>solo profundizar la comprensi\u00f3n de la simetr\u00eda axial, sino tambi\u00e9n mejorar las<\/p>\n<p>habilidades comunicativas y representativas de los estudiantes. De este modo,<\/p>\n<p>el dise\u00f1o metodol\u00f3gico se convierte en un medio para cultivar no solo la<\/p>\n<p>comprensi\u00f3n conceptual sino tambi\u00e9n las destrezas comunicativas y<\/p>\n<p>representativas.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>La fase de dise\u00f1o <\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>En esta etapa crucial del proyecto, se articul\u00f3<\/p>\n<p>un dise\u00f1o metodol\u00f3gico que aborda espec\u00edficamente la exploraci\u00f3n del<\/p>\n<p>pensamiento geom\u00e9trico, centr\u00e1ndose en el concepto de simetr\u00eda axial. Algunos<\/p>\n<p>puntos clave en la fase de dise\u00f1o incluyen:<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>a. Ubicaci\u00f3n Curricular<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>:<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>Se<\/p>\n<p>realiz\u00f3 un an\u00e1lisis cuidadoso para asegurar la integraci\u00f3n del tema de simetr\u00eda<\/p>\n<p>axial de manera coherente en el plan de estudios de octavo grado. La selecci\u00f3n<\/p>\n<p>de este tema se bas\u00f3 en su relevancia y aplicabilidad en la vida cotidiana y en<\/p>\n<p>la comprensi\u00f3n del concepto matem\u00e1tico.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>b. Selecci\u00f3n de Actividades<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>: Las actividades<\/p>\n<p>elegidas fueron dise\u00f1adas para ser atractivas y accesibles. Se utilizaron<\/p>\n<p>recursos visuales, la plataforma<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Geogebra<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>y un concurso de fotograf\u00eda<\/p>\n<p>para fomentar la participaci\u00f3n activa de los estudiantes y mejorar la<\/p>\n<p>comprensi\u00f3n del concepto.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>c. Resoluci\u00f3n de Problemas<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>:<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>Se<\/p>\n<p>incorporaron problemas desafiantes que requer\u00edan la aplicaci\u00f3n de la simetr\u00eda<\/p>\n<p>axial. Esto buscaba estimular el pensamiento cr\u00edtico y la resoluci\u00f3n creativa<\/p>\n<p>de situaciones matem\u00e1ticas<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>d<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Escritura<\/p>\n<p>de la Hoja de Trabajo:<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>Desarrollo de material educativo con instrucciones<\/p>\n<p>detalladas y preguntas gu\u00eda. Se busc\u00f3 crear una hoja de trabajo que sirviera<\/p>\n<p>como gu\u00eda estructurada, facilitando el uso de<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>GeoGebra<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>y la resoluci\u00f3n<\/p>\n<p>de problemas.<\/p>\n<div>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>e. Validaci\u00f3n:<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>Revisi\u00f3n del dise\u00f1o metodol\u00f3gico por parte del profesor David<\/p>\n<p>Benitez y el rector de la Instituci\u00f3n Arnulfo, quienes son expertos en dise\u00f1o<\/p>\n<p>de actividades matem\u00e1ticas. Se busc\u00f3 asegurar la calidad y relevancia del<\/p>\n<p>proyecto, identificando posibles mejoras antes de su implementaci\u00f3n<\/p>\n<p>.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/div>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Fase de Validaci\u00f3n <\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>La validaci\u00f3n meticulosa del<\/p>\n<p>dise\u00f1o se llev\u00f3 a cabo mediante diversas t\u00e9cnicas, asegurando la robustez y<\/p>\n<p>eficacia del enfoque educativo propuesto. La autoevaluaci\u00f3n permiti\u00f3<\/p>\n<p>reflexionar sobre el alcance, fortalezas y falencias que se evidenciaba en el<\/p>\n<p>dise\u00f1o, esto proporcion\u00f3 valiosas percepciones sobre la efectividad de la<\/p>\n<p>metodolog\u00eda empleada. Adem\u00e1s, la coevaluaci\u00f3n, donde los estudiantes del curso<\/p>\n<p>evaluaron el dise\u00f1o, permiti\u00f3 una evaluaci\u00f3n m\u00e1s hol\u00edstica y proporcion\u00f3 un<\/p>\n<p>entendimiento m\u00e1s amplio de c\u00f3mo los pares percib\u00edan la utilidad y el impacto<\/p>\n<p>del proyecto. Por motivos de tiempo y espacio no realiz\u00f3 el pilotaje<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Fase de Apropiaci\u00f3n<\/p>\n<p>Instrumental <\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>Durante la fase de apropiaci\u00f3n<\/p>\n<p>instrumental, se realiz\u00f3 una introducci\u00f3n meticulosa al uso de las tecnolog\u00edas<\/p>\n<p>digitales, considerando diversos aspectos para garantizar una asimilaci\u00f3n<\/p>\n<p>efectiva por parte de los estudiantes. Se definieron claramente los tiempos<\/p>\n<p>asignados, permitiendo una progresi\u00f3n gradual en la familiarizaci\u00f3n con las<\/p>\n<p>herramientas digitales. La selecci\u00f3n de contenidos se bas\u00f3 en la relevancia<\/p>\n<p>directa con los objetivos del proyecto, asegurando una conexi\u00f3n coherente entre<\/p>\n<p>la tecnolog\u00eda y el pensamiento geom\u00e9trico.<\/p>\n<p>La metodolog\u00eda adoptada en<\/p>\n<p>esta fase no solo se limit\u00f3 a la transmisi\u00f3n de conocimientos, sino que se<\/p>\n<p>dise\u00f1\u00f3 de manera interactiva, fomentando la participaci\u00f3n activa de los<\/p>\n<p>estudiantes. Se implementaron ejercicios pr\u00e1cticos que involucran directamente<\/p>\n<p>a los estudiantes en el uso de las herramientas digitales, facilitando as\u00ed la<\/p>\n<p>asimilaci\u00f3n efectiva de las capacidades tecnol\u00f3gicas necesarias.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Toma de Datos <\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>La toma de datos se llev\u00f3 a<\/p>\n<p>cabo de manera detallada, capturando informaci\u00f3n esencial para evaluar el<\/p>\n<p>impacto y la eficacia del proyecto. Los tiempos de aplicaci\u00f3n de la hoja de<\/p>\n<p>trabajo se registraron minuciosamente, permitiendo una comprensi\u00f3n clara de la<\/p>\n<p>duraci\u00f3n total del proceso educativo. Se destacaron los roles asignados,<\/p>\n<p>especificando las responsabilidades individuales o de equipo, lo que facilit\u00f3<\/p>\n<p>la identificaci\u00f3n de contribuciones particulares.<\/p>\n<p>Adem\u00e1s, se detallaron las<\/p>\n<p>condiciones bajo las cuales se ejecut\u00f3 la hoja de trabajo, incluyendo el<\/p>\n<p>formato de trabajo, ya sea individual o en equipos, y se identificaron los<\/p>\n<p>diferentes momentos clave durante la clase. Esta informaci\u00f3n contextual result\u00f3<\/p>\n<p>crucial para comprender la din\u00e1mica de la implementaci\u00f3n, proporcionando una<\/p>\n<p>base s\u00f3lida para evaluar el proyecto en su totalidad y facilitando ajustes o<\/p>\n<p>mejoras futuras.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>REFERENTES TE\u00d3RICOS <\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Pensamiento<\/p>\n<p>espacial y pensamiento geom\u00e9trico <\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>El pensamiento espacial y el sistema geom\u00e9trico<\/p>\n<p>son fundamentales en la educaci\u00f3n matem\u00e1tica, ya que permiten a los estudiantes<\/p>\n<p>desarrollar habilidades para orientarse en el espacio, hacer estimaciones sobre<\/p>\n<p>formas, entorno, topolog\u00edas, relaciones y distancias, y apreciaciones y<\/p>\n<p>c\u00e1lculos relativos a la distribuci\u00f3n de los objetos. La geometr\u00eda ha<\/p>\n<p>evolucionado a lo largo del tiempo y se presenta como un conjunto de<\/p>\n<p>conocimientos y procedimientos que deben ser ense\u00f1ados de manera did\u00e1ctica,<\/p>\n<p>aplicando estrategias como la l\u00fadica, la manipulaci\u00f3n de papel, herramientas<\/p>\n<p>inform\u00e1ticas y talleres dirigidos con interrelaci\u00f3n del docente y el<\/p>\n<p>estudiante.<\/p>\n<p>Serin (2018), propone que, desde la ense\u00f1anza<\/p>\n<p>de la geometr\u00eda los estudiantes comiencen a comprender y expresar el mundo que<\/p>\n<p>les rodea mediante la geometr\u00eda y que analicen y resuelvan problemas. Tambi\u00e9n<\/p>\n<p>pueden expresarse desde la perspectiva de las formas para comprender mejor los<\/p>\n<p>s\u00edmbolos abstractos.<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/www.researchgate.net\/profile\/Hamdi-Serin\/publication\/323373285_\nPerspectives_on_the_Teaching_of_Geometry_Teaching_and_Learning_Methods\/links\/5ad\nee2d2aca272fdaf89110c\/Perspectives-on-the-Teaching-of-Geometry-Teaching-and-\nLearning-Methods.pdf\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\"><\/p>\n<p>Dentro de este contexto, pueden comprender<\/p>\n<p>las formas que los rodean y establecer una conexi\u00f3n entre la vida cotidiana y<\/p>\n<p>las matem\u00e1ticas<\/p>\n<p><\/a><\/p>\n<p>.<\/p>\n<p>Seg\u00fan el<\/p>\n<p>men<\/p>\n<p>(2006), el pensamiento espacial se refiere al conjunto de procesos cognitivos<\/p>\n<p>mediante los cuales se construyen y manipulan las representaciones mentales de<\/p>\n<p>los objetos del espacio, las relaciones entre ellos, sus transformaciones y sus<\/p>\n<p>diversas traducciones o representaciones materiales. El estudio de la<\/p>\n<p>geometr\u00eda, en particular, la geometr\u00eda euclidiana, se considera una herramienta<\/p>\n<p>privilegiada para explorar y representar el espacio y, por lo tanto, para<\/p>\n<p>refinar el pensamiento espacial.<\/p>\n<p>En cuanto a los sistemas geom\u00e9tricos son<\/p>\n<p>conjuntos de conceptos, axiomas y reglas que definen las propiedades del<\/p>\n<p>espacio y de los objetos en \u00e9l. Estos sistemas proporcionan un marco te\u00f3rico<\/p>\n<p>para el estudio de la geometr\u00eda y son fundamentales para comprender las<\/p>\n<p>relaciones espaciales y las transformaciones geom\u00e9tricas (<\/p>\n<p>men<\/p>\n<p>, 2006).<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Competencias de<\/p>\n<p>comunicaci\u00f3n y\/o modelaci\u00f3n <\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>Adem\u00e1s de las habilidades espec\u00edficas en<\/p>\n<p>geometr\u00eda, la ense\u00f1anza de esta disciplina en la educaci\u00f3n matem\u00e1tica tambi\u00e9n<br \/>\ncontribuye<\/p>\n<p>al desarrollo de competencias fundamentales, como las habilidades de<\/p>\n<p>comunicaci\u00f3n y modelaci\u00f3n. Estas competencias son esenciales para fortalecer el<\/p>\n<p>pensamiento espacial y comprender los sistemas geom\u00e9tricos de manera m\u00e1s<\/p>\n<p>completa (S\u00e1enz, 2018).<\/p>\n<p>Seg\u00fan el<\/p>\n<p>men<\/p>\n<p>(1998), la competencia de comunicaci\u00f3n es importante porque motiva al<\/p>\n<p>estudiante a razonar, argumentar y expresar, con mayor confianza, las ideas<\/p>\n<p>tanto orales como escritas, hace referencia a la necesidad de desarrollar las<\/p>\n<p>habilidades de leer, escribir e interpretar, lo cual implica reconocer el<\/p>\n<p>lenguaje matem\u00e1tico. De igual manera, desarrollar la competencia de modelaci\u00f3n<\/p>\n<p>facilita el an\u00e1lisis y la creatividad, donde los estudiantes tienen la<\/p>\n<p>posibilidad de examinar situaciones reales integrando sus saberes de manera<\/p>\n<p>cr\u00edtica para entender y resolver un problema, mejorando as\u00ed la competencia de<\/p>\n<p>modelaci\u00f3n a trav\u00e9s de la representaci\u00f3n simb\u00f3lica y gr\u00e1fica. Algunas de sus<\/p>\n<p>principales caracter\u00edsticas se exponen a continuaci\u00f3n<\/p>\n<p>.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Competencias de Comunicaci\u00f3n:<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>\u25cf<\/p>\n<p>La geometr\u00eda involucra la expresi\u00f3n de ideas y conceptos mediante<\/p>\n<p>la utilizaci\u00f3n de t\u00e9rminos espec\u00edficos, diagramas y representaciones visuales.<\/p>\n<p>\u25cf<\/p>\n<p>Desarrollar habilidades de comunicaci\u00f3n en geometr\u00eda permite a los<\/p>\n<p>estudiantes explicar sus razonamientos, describir relaciones espaciales y<\/p>\n<p>compartir soluciones de manera clara y efectiva.<\/p>\n<p>\u25cf<\/p>\n<p>Aprender a comunicar ideas geom\u00e9tricas no s\u00f3lo mejora las<\/p>\n<p>habilidades ling\u00fc\u00edsticas, sino que tambi\u00e9n refuerza la comprensi\u00f3n profunda de<\/p>\n<p>los conceptos geom\u00e9tricos.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Competencias de Modelaci\u00f3n:<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>\u25cf<\/p>\n<p>La modelaci\u00f3n en geometr\u00eda implica la representaci\u00f3n de objetos y<\/p>\n<p>situaciones del mundo real mediante modelos geom\u00e9tricos.<\/p>\n<p>\u25cf<\/p>\n<p>Los estudiantes que desarrollan competencias de modelaci\u00f3n pueden<\/p>\n<p>aplicar conceptos geom\u00e9tricos para resolver problemas pr\u00e1cticos y situaciones<\/p>\n<p>cotidianas.<\/p>\n<p>\u25cf<\/p>\n<p>La capacidad de modelar permite a los estudiantes visualizar y<\/p>\n<p>analizar situaciones desde una perspectiva geom\u00e9trica, fomentando as\u00ed el<\/p>\n<p>pensamiento abstracto y la resoluci\u00f3n de problemas.<\/p>\n<p>La integraci\u00f3n de estas competencias dentro del<\/p>\n<p>aprendizaje de la geometr\u00eda no solo facilita el proceso de ense\u00f1anza y<\/p>\n<p>aprendizaje, sino que tambi\u00e9n prepara a los estudiantes para aplicar sus<\/p>\n<p>conocimientos geom\u00e9tricos en contextos diversos. Al fomentar las habilidades de<\/p>\n<p>comunicaci\u00f3n y modelaci\u00f3n, se contribuye al desarrollo de un pensamiento<\/p>\n<p>espacial m\u00e1s s\u00f3lido y a una comprensi\u00f3n m\u00e1s profunda de los sistemas<\/p>\n<p>geom\u00e9tricos, lo que resulta beneficioso tanto en el \u00e1mbito acad\u00e9mico como en la<\/p>\n<p>vida cotidiana<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>.<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Geogebra<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>y mediaci\u00f3n instrumental <\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>Para el enfoque del dise\u00f1o que se implement\u00f3<\/p>\n<p>nos concierne abordar la teor\u00eda de la g\u00e9nesis instrumental desarrollada por<\/p>\n<p>Artigue (2001), que define a la g\u00e9nesis como un proceso por el cual un<\/p>\n<p>artefacto se convierte en un instrumento a trav\u00e9s de la construcci\u00f3n de<\/p>\n<p>esquemas personales o la apropiaci\u00f3n de esquemas sociales preexistentes. Este<\/p>\n<p>proceso trabaja en dos direcciones: la instrumentalizaci\u00f3n del artefacto,<\/p>\n<p>carg\u00e1ndolo progresivamente con potencialidades para usos espec\u00edficos, y la<\/p>\n<p>instrumentaci\u00f3n del sujeto, llevando al desarrollo o apropiaci\u00f3n de esquemas de<\/p>\n<p>acci\u00f3n instrumentada que constituyen t\u00e9cnicas efectivas para responder a tareas<\/p>\n<p>espec\u00edficas.<\/p>\n<p>Los profesores por su parte deben experimentar<\/p>\n<p>por su cuenta el empleo de los diferentes recursos tecnol\u00f3gicos, adem\u00e1s de<\/p>\n<p>explorar la potencialidad en el desarrollo de nuevas actividades, logrando as\u00ed<\/p>\n<p>que reorganicen los datos para la pertinencia de un problema.<\/p>\n<p>La comprensi\u00f3n de la g\u00e9nesis instrumental y las<\/p>\n<p>limitaciones inducidas por el instrumento es crucial para utilizar de manera<\/p>\n<p>efectiva el<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>software<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>matem\u00e1tico. Esta comprensi\u00f3n permite a los<\/p>\n<p>educadores y estudiantes reconocer c\u00f3mo los artefactos se convierten en<\/p>\n<p>instrumentos a trav\u00e9s de la construcci\u00f3n de esquemas personales o la<\/p>\n<p>apropiaci\u00f3n de esquemas sociales preexistentes. Al comprender este proceso, se<\/p>\n<p>pueden identificar las potencialidades y limitaciones de los instrumentos<\/p>\n<p>matem\u00e1ticos, lo que a su vez permite desarrollar estrategias efectivas para su<\/p>\n<p>uso en la ense\u00f1anza y el aprendizaje de las matem\u00e1ticas. Adem\u00e1s, al reconocer<\/p>\n<p>las limitaciones inducidas por el instrumento, se pueden abordar de manera<\/p>\n<p>proactiva los desaf\u00edos que surgen al integrar el<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>software<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>matem\u00e1tico en<\/p>\n<p>el aula, lo que contribuye a maximizar su efectividad en el proceso educativo<\/p>\n<p>(Artigue, 2001).<\/p>\n<p>La mediaci\u00f3n instrumental se refiere al uso de<\/p>\n<p>herramientas y tecnolog\u00edas para facilitar el aprendizaje y la comprensi\u00f3n de<\/p>\n<p>conceptos abstractos. En el contexto de la geometr\u00eda, la mediaci\u00f3n instrumental<\/p>\n<p>se vuelve relevante al emplear recursos que permiten la visualizaci\u00f3n y<\/p>\n<p>manipulaci\u00f3n de objetos geom\u00e9tricos. Estas herramientas amplifican la capacidad<\/p>\n<p>del estudiante para explorar y comprender fen\u00f3menos espaciales de manera m\u00e1s<\/p>\n<p>concreta (Moreno y Santos, 2001).<\/p>\n<p>Desde la perspectiva de Avecilla (2015),<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>GeoGebra<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>es un<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>software<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>de matem\u00e1ticas interactivo que combina geometr\u00eda, \u00e1lgebra<\/p>\n<p>y c\u00e1lculo. Es una herramienta \u00fatil para la ense\u00f1anza y el aprendizaje de las<\/p>\n<p>matem\u00e1ticas, ya que permite a los usuarios crear y manipular figuras<\/p>\n<p>geom\u00e9tricas, resolver ecuaciones y representar gr\u00e1ficos de funciones.<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>GeoGebra<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>es gratuito y est\u00e1 disponible en l\u00ednea y como una aplicaci\u00f3n descargable para<\/p>\n<p>computadoras y dispositivos m\u00f3viles.<\/p>\n<p>Seg\u00fan, algunos estudios han demostrado que el<\/p>\n<p>uso de<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>GeoGebra<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>puede mejorar habilidades matem\u00e1ticas espec\u00edficas como<\/p>\n<p>la soluci\u00f3n de problemas, la comprensi\u00f3n de los v\u00ednculos conceptuales entre las<\/p>\n<p>representaciones de un concepto matem\u00e1tico, la movilidad entre los sistemas de<\/p>\n<p>representaci\u00f3n simb\u00f3licos, num\u00e9ricos, gr\u00e1ficos y anal\u00edticos, y la autoeficacia<\/p>\n<p>y autorregulaci\u00f3n en estudiantes universitarios de matem\u00e1ticas. Adem\u00e1s,<\/p>\n<p>mencionan que<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>GeoGebra<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>puede ayudar a los estudiantes a desarrollar<\/p>\n<p>habilidades como la soluci\u00f3n de problemas y el pensamiento creativo al realizar<\/p>\n<p>pruebas geom\u00e9tricas.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Simetr\u00eda axial<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>La simetr\u00eda axial implica una transformaci\u00f3n<\/p>\n<p>isom\u00e9trica donde cada punto en la figura original tiene una correspondencia con<\/p>\n<p>otro punto, denominado imagen. Este proceso consiste en replicar todos los<\/p>\n<p>puntos de una figura geom\u00e9trica a una posici\u00f3n equidistante a lo largo de una<\/p>\n<p>l\u00ednea llamada eje de simetr\u00eda. La figura resultante mantiene propiedades como<\/p>\n<p>perpendicularidad, paralelismo, equidistancia e inversi\u00f3n en relaci\u00f3n con la<\/p>\n<p>figura original (Acosta y Fiallo, 2017).<\/p>\n<p>En adici\u00f3n Hern\u00e1ndez (2018), esclarece que la<\/p>\n<p>simetr\u00eda axial se caracteriza como una funci\u00f3n inyectiva, ya que cada punto en<\/p>\n<p>la figura inicial se asigna a un \u00fanico punto en la figura final y viceversa.<\/p>\n<p>Tambi\u00e9n es sobreyectiva, ya que todos los puntos de la imagen est\u00e1n vinculados<\/p>\n<p>con al menos un punto de la figura inicial. Esta simetr\u00eda puede aplicarse a un<\/p>\n<p>punto, un segmento o un pol\u00edgono, y puede tener lugar en torno a un eje de<\/p>\n<p>simetr\u00eda interno o externo. Este principio tiene aplicaciones en diversas<br \/>\ndisciplinas,<\/p>\n<p>desde el arte hasta la ciencia. Al abordar la simetr\u00eda axial en el contexto<\/p>\n<p>educativo, se promueve la comprensi\u00f3n de patrones y relaciones geom\u00e9tricas,<\/p>\n<p>contribuyendo as\u00ed al desarrollo del pensamiento espacial.<\/p>\n<p>En conjunto, estos elementos del marco te\u00f3rico<\/p>\n<p>ofrecen una base s\u00f3lida para la comprensi\u00f3n y promoci\u00f3n del pensamiento<\/p>\n<p>espacial, destacando la importancia de los sistemas geom\u00e9tricos, la mediaci\u00f3n<\/p>\n<p>instrumental, los micromundos,<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>GeoGebra<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>y la simetr\u00eda axial en la<\/p>\n<p>ense\u00f1anza y el aprendizaje de la geometr\u00eda.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>DISE\u00d1O METODOL\u00d3GICO<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>El dise\u00f1o metodol\u00f3gico desarrollado en esta<\/p>\n<p>propuesta did\u00e1ctica para la ense\u00f1anza de la simetr\u00eda axial est\u00e1 inspirado en lo<\/p>\n<p>propuesto por Benitez (2006), que se destaca por ser pr\u00e1ctico e interactivo, y<\/p>\n<p>se materializa a trav\u00e9s de tres grandes etapas que se articulan entre s\u00ed con el<\/p>\n<p>fin de facilitar una comprensi\u00f3n profunda y multifac\u00e9tica de este concepto<\/p>\n<p>geom\u00e9trico.<\/p>\n<p>En primer lugar, este dise\u00f1o contempla una fase<\/p>\n<p>inicial enfocada en la exploraci\u00f3n conceptual de la simetr\u00eda axial, donde los<\/p>\n<p>estudiantes tienen un primer acercamiento al tema de forma directa y din\u00e1mica<\/p>\n<p>gracias al empleo del<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>software GeoGebra<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>. Las construcciones geom\u00e9tricas<\/p>\n<p>preparadas en este programa, acompa\u00f1adas de una gu\u00eda de trabajo, permiten que<\/p>\n<p>los educandos manipulen figuras e identifiquen comportamientos relacionados con<\/p>\n<p>ejes y planos de simetr\u00eda. Esta interacci\u00f3n pr\u00e1ctica con los objetos geom\u00e9tricos<\/p>\n<p>mediada por la tecnolog\u00eda es crucial para afianzar la conceptualizaci\u00f3n del<\/p>\n<p>tema, evitando que se quede solo en lo abstracto.<\/p>\n<p>Posteriormente, se desarrolla una segunda etapa<\/p>\n<p>centrada en la aplicaci\u00f3n y el an\u00e1lisis de la simetr\u00eda axial, llevando aquello<\/p>\n<p>explorado de forma conceptual a un caso pr\u00e1ctico y cercano a los estudiantes,<\/p>\n<p>como lo es una imagen real de una mariposa. Nuevamente desde<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>GeoGebra<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>los educandos deben trazar ejes de simetr\u00eda en esta figura natural e<\/p>\n<p>identificar sus caracter\u00edsticas, para luego explicar y justificar por qu\u00e9<\/p>\n<p>constituye un caso ejemplar de simetr\u00eda axial seg\u00fan sus apreciaciones. Esta<\/p>\n<p>fase de aplicaci\u00f3n anal\u00edtica fortalece la capacidad para transferir los<\/p>\n<p>conocimientos geom\u00e9tricos a situaciones concretas, resolviendo problemas y<\/p>\n<p>desarrollando el razonamiento.<\/p>\n<p>Finalmente, la tercera gran etapa consiste en<\/p>\n<p>reforzar lo aprendido sobre simetr\u00eda axial llev\u00e1ndolo al plano de la<\/p>\n<p>creatividad y la exploraci\u00f3n libre del entorno, a trav\u00e9s de la realizaci\u00f3n de<\/p>\n<p>un concurso fotogr\u00e1fico. Los estudiantes deber\u00e1n descubrir en los espacios que<\/p>\n<p>les rodean distintos elementos naturales que manifiesten simetr\u00eda axial para<\/p>\n<p>as\u00ed fotografiarlos y participar en el concurso con estas piezas visuales<\/p>\n<p>originales creadas por ellos mismos. Esta fase de afianzamiento creativo<\/p>\n<p>potencia la apropiaci\u00f3n de las competencias desarrolladas al tener que detectar<\/p>\n<p>ejemplos reales de simetr\u00eda axial para plasmarlos art\u00edsticamente.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Hoja de trabajo <\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Fase 1 &#8211; Introducci\u00f3n conceptual (Actividad 1)<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>Se presentan construcciones interactivas en<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>GeoGebra<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>para que los estudiantes manipulen puntos y ejes y a su vez observen el efecto<\/p>\n<p>sobre figuras geom\u00e9tricas. Por medio de preguntas gu\u00eda en la hoja de trabajo,<\/p>\n<p>se orienta a los estudiantes a identificar propiedades de simetr\u00eda axial, como<\/p>\n<p>correspondencia de puntos respecto a un eje, invariancia de distancias, etc. El<\/p>\n<p>objetivo es lograr una primera conceptualizaci\u00f3n din\u00e1mica de la simetr\u00eda axial,<\/p>\n<p>sin explicaciones te\u00f3ricas profundas inicialmente.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Imagen 2.<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>Explicaci\u00f3n  de la \u201cActividad 1\u201d en<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>GeoGebra<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" border=\"0\" height=\"310\" src=\"img-blancoynegro\/Cap5I2.jpg\" width=\"426\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<p><i><\/p>\n<p style=\"text-align: right;\"><strong style=\"color:#B2D78D;\">Fuente:<\/strong> elaboraci\u00f3n propia (2024).<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Fase 2 &#8211; Aplicaci\u00f3n y an\u00e1lisis (Actividad 2)<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>Se introduce una imagen real de una mariposa y<\/p>\n<p>se pide trazar sus posibles ejes de simetr\u00eda axial con herramientas de<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>GeoGebra<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>.<\/p>\n<p>Luego, por medio de otras preguntas gu\u00eda, se solicita a los estudiantes<\/p>\n<p>identificar y cuantificar los ejes resultantes. Posteriormente se pide<\/p>\n<p>justificar por qu\u00e9 la mariposa constituye un caso de simetr\u00eda axial seg\u00fan su<\/p>\n<p>criterio. La finalidad es aplicar los conceptos en un ejemplo concreto y<\/p>\n<p>desarrollar capacidad de an\u00e1lisis.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Imagen 3<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>. Evidencia de la actividad 2<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" border=\"0\" height=\"344\" src=\"img-blancoynegro\/Cap5I3.jpg\" width=\"453\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<p><i><\/p>\n<p style=\"text-align: right;\"><strong style=\"color:#B2D78D;\">Fuente:<\/strong> elaboraci\u00f3n propia (2024).<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Fase 3 &#8211; Afianzamiento y creatividad (Actividad<\/p>\n<p>3)<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>Se plantea un concurso fotogr\u00e1fico para que los<\/p>\n<p>estudiantes busquen elementos en la naturaleza con simetr\u00eda axial. Deben tomar<\/p>\n<p>fotograf\u00edas de las muestras que encuentren y participar con ellas en el<\/p>\n<p>concurso. Se eval\u00faan aspectos como creatividad, calidad de la foto,<\/p>\n<p>identificaci\u00f3n efectiva de la simetr\u00eda axial. El objetivo es reforzar la<\/p>\n<p>apropiaci\u00f3n del concepto y transferirlo a una actividad creativa de exploraci\u00f3n<\/p>\n<p>libre.<\/p>\n<p>En s\u00edntesis, la hoja de trabajo articula tres<\/p>\n<p>grandes fases: conceptualizaci\u00f3n, aplicaci\u00f3n\/an\u00e1lisis y<\/p>\n<p>afianzamiento\/creatividad, con sus respectivos prop\u00f3sitos de aprendizaje<\/p>\n<p>alineados para una comprensi\u00f3n integral de la simetr\u00eda axial.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>AN\u00c1LISIS CUANTITATIVO <\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>El presente an\u00e1lisis se enfoca en examinar un<\/p>\n<p>conjunto de datos recopilados a partir de una hoja de dise\u00f1o dise\u00f1ada para la<\/p>\n<p>ense\u00f1anza de simetr\u00eda axial, aplicada a estudiantes de octavo grado. El enfoque<\/p>\n<p>del an\u00e1lisis se centra en evaluar la comprensi\u00f3n de los estudiantes mediante un<\/p>\n<p>m\u00e9todo cuantitativo, asignando puntuaciones de 0, 1 o 2 seg\u00fan la respuesta<\/p>\n<p>proporcionada: 0 si no contestaron la pregunta, 1 si la respuesta fue correcta<\/p>\n<p>y 2 si fue incorrecta. En total, se estudiaron 22 grupos de estudiantes con el<\/p>\n<p>objetivo de identificar patrones, tendencias y posibles \u00e1reas de mejora en la<\/p>\n<p>ense\u00f1anza de la simetr\u00eda axial en este nivel educativo.<\/p>\n<p>A continuaci\u00f3n, se presentan las tablas con los<\/p>\n<p>resultados de las hojas de trabajo realizadas por los estudiantes. La primera<\/p>\n<p>tabla muestra los datos de la &#8220;Actividad 1&#8221;, la cual consisti\u00f3 en<\/p>\n<p>cuatro preguntas (P1, P2, P3, P4). Se desglosan las cantidades de respuestas<\/p>\n<p>correctas, incorrectas y preguntas que quedaron sin responder. Por ejemplo,<\/p>\n<p>para la pregunta P3 hubo 15 respuestas correctas, 4 incorrectas y 3 sin<\/p>\n<p>respuesta. En total, el 55.7 % de las respuestas en esta actividad fueron<\/p>\n<p>correctas, el 35.2 % incorrectas y el 9.1 % no fueron respondidas.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Tabla 1.<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>Resultados de la hoja de<\/p>\n<p>trabajo &#8211; Actividad 1<\/p>\n<table border=\"1\" cellpadding=\"0\" cellspacing=\"0\" width=\"601\">\n<tr>\n<td colspan=\"6\" valign=\"top\" width=\"601\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Resultados de la hoja de trabajo<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td valign=\"top\" width=\"110\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td colspan=\"5\" valign=\"top\" width=\"491\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Actividad 1<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td valign=\"top\" width=\"110\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"97\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>P1<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"100\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>P2<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"94\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>P3<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"92\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>P4<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"108\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Porcentaje<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td valign=\"top\" width=\"110\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Correctas<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"97\">\n<p>14<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"100\">\n<p>14<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"94\">\n<p>15<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"92\">\n<p>6<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"108\">\n<p>55.7 %<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td valign=\"top\" width=\"110\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Incorrectas<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"97\">\n<p>8<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"100\">\n<p>8<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"94\">\n<p>4<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"92\">\n<p>11<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"108\">\n<p>35.2 %<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td valign=\"top\" width=\"110\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Sin respuesta<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"97\">\n<p>0<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"100\">\n<p>0<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"94\">\n<p>3<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"92\">\n<p>5<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"108\">\n<p>9.1 %<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n<p><i><\/p>\n<p style=\"text-align: right;\"><strong style=\"color:#B2D78D;\">Fuente: <\/strong>elaboraci\u00f3n propia (2024).<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>La segunda tabla corresponde a la<\/p>\n<p>&#8220;Actividad 2&#8221; y contiene informaci\u00f3n sobre tres preguntas (P1, P2,<\/p>\n<p>P3). Al igual que en la tabla anterior, se detalla la cantidad de respuestas<\/p>\n<p>correctas, incorrectas y sin respuesta para cada pregunta. Por ejemplo, la<\/p>\n<p>pregunta P1 obtuvo 14 respuestas correctas. En esta actividad, el porcentaje de<\/p>\n<p>respuestas correctas fue ligeramente inferior al de la Actividad 1, con un 54.5<\/p>\n<p>%. Las respuestas incorrectas sumaron el 24.3 % y las preguntas sin responder<\/p>\n<p>fueron el 21.2 % del total.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Tabla 2.<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>Resultados de la hoja de<\/p>\n<p>trabajo &#8211; Actividad 1<\/p>\n<table border=\"1\" cellpadding=\"0\" cellspacing=\"0\" width=\"603\">\n<tr>\n<td colspan=\"5\" valign=\"top\" width=\"603\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Resultados de la hoja de trabajo<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td rowspan=\"2\" valign=\"top\" width=\"128\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td colspan=\"4\" valign=\"top\" width=\"475\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Actividad 2<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td valign=\"top\" width=\"103\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>P1<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"127\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>P2<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"110\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>P3<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"135\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Porcentaje<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td valign=\"top\" width=\"128\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Correctas<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"103\">\n<p>14<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"127\">\n<p>11<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"110\">\n<p>11<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"135\">\n<p>54.5 %<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td valign=\"top\" width=\"128\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Incorrectas<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"103\">\n<p>4<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"127\">\n<p>6<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"110\">\n<p>6<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"135\">\n<p>24.3 %<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td valign=\"top\" width=\"128\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Sin respuesta<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"103\">\n<p>4<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"127\">\n<p>5<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"110\">\n<p>5<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"135\">\n<p>21.2 %<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n<p><i><\/p>\n<p style=\"text-align: right;\"><strong style=\"color:#B2D78D;\">Fuente:<\/strong> elaboraci\u00f3n propia (2024).<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>El an\u00e1lisis cuantitativo se realiz\u00f3 sobre los<\/p>\n<p>datos recopilados de 22 grupos de estudiantes de octavo grado, quienes<\/p>\n<p>completaron una hoja de trabajo dise\u00f1ada para evaluar la comprensi\u00f3n del<\/p>\n<p>concepto de simetr\u00eda axial.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Actividad 1: Explorando la Simetr\u00eda Axial con<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Geogebra<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>En la primera pregunta, 14 de los 22 grupos (64<\/p>\n<p>%) comprendieron correctamente qu\u00e9 suced\u00eda al manipular un punto de la figura<\/p>\n<p>roja en<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Geogebra<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>, mientras que los 8 grupos restantes (36 %) no lograron<\/p>\n<p>identificar las propiedades de simetr\u00eda.<\/p>\n<p>En la segunda pregunta, la misma cantidad de 14<\/p>\n<p>grupos (64 %) comunic\u00f3 asertivamente el efecto de mover la l\u00ednea verde<\/p>\n<p>representando el eje de simetr\u00eda sobre los tri\u00e1ngulos. Los otros 8 grupos (36 %)<\/p>\n<p>presentaron dificultades para expresar este concepto.<\/p>\n<p>Respecto a la tercera pregunta, 15 grupos (68 %)<\/p>\n<p>infirieron impl\u00edcitamente que los dos tri\u00e1ngulos eran sim\u00e9tricos al manipular<\/p>\n<p>los elementos en<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Geogebra<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>. Solo 4 grupos (18 %) no establecieron esta<\/p>\n<p>relaci\u00f3n entre los pasos previos y el concepto de simetr\u00eda axial.<\/p>\n<p>Finalmente, en la cuarta pregunta, 11 grupos<\/p>\n<p>(50 %) reconocieron correctamente que los v\u00e9rtices de ambos tri\u00e1ngulos eran<\/p>\n<p>sim\u00e9tricos respecto al eje. Los 11 grupos restantes     (50 %) no lograron<\/p>\n<p>hacer esta conexi\u00f3n.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Actividad 2: La Magia de la Simetr\u00eda en la<\/p>\n<p>Naturaleza <\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>En la primera pregunta, 14 grupos (64 %)<\/p>\n<p>identificaron de forma precisa que la imagen de la mariposa pose\u00eda solo un eje<\/p>\n<p>de simetr\u00eda. Los 4 grupos equivocados (18 %) fallaron en reconocer la cantidad<\/p>\n<p>de ejes presentes.<\/p>\n<p>En cuanto a la segunda pregunta, 11 grupos (50 %)<\/p>\n<p>argumentaron asertivamente por qu\u00e9 la mariposa representa un caso de simetr\u00eda<\/p>\n<p>axial. Los otros 11 grupos (50 %) comunicaron este concepto de manera<\/p>\n<p>incompleta o poco clara.<\/p>\n<p>Finalmente, la tercera pregunta tambi\u00e9n fue<\/p>\n<p>respondida correctamente por 11 grupos (50 %), quienes detallaron el<\/p>\n<p>procedimiento en<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Geogebra<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>para verificar la simetr\u00eda axial de la imagen.<\/p>\n<p>En contraste, los 11 grupos restantes (50 %) no especificaron este proceso de<\/p>\n<p>forma precisa.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Tabla 3<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>. An\u00e1lisis de las respuestas<\/p>\n<p>correctas de la Hoja de trabajo<\/p>\n<table border=\"1\" cellpadding=\"0\" cellspacing=\"0\" width=\"600\">\n<tr>\n<td valign=\"top\" width=\"326\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Hoja de trabajo<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"274\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>An\u00e1lisis de las respuestas correctas<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td valign=\"top\" width=\"326\">\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" border=\"0\" height=\"124\" src=\"img-blancoynegro\/image105.jpg\" width=\"306\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"274\">\n<p>Primera pregunta de la actividad 1.<\/p>\n<p>14 de los 22 grupos de estudiantes comprendieron lo que suced\u00eda<\/p>\n<p>con el punto rojo cuando lo manipulaban con<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Geogebra<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td valign=\"top\" width=\"326\">\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" border=\"0\" height=\"82\" src=\"img-blancoynegro\/image106.jpg\" width=\"297\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"274\">\n<p>Segunda pregunta de la actividad 1.<\/p>\n<p>14 de los 22 grupos de estudiantes comunicaron de manera<\/p>\n<p>asertiva lo que ocurr\u00eda con los tri\u00e1ngulos al manipular el eje de simetr\u00eda.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td valign=\"top\" width=\"326\">\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" border=\"0\" height=\"81\" src=\"img-blancoynegro\/image107.jpg\" width=\"300\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"274\">\n<p>Tercera pregunta de la actividad 1.<\/p>\n<p>15 de los 22 grupos de estudiantes comunicaron de manera<\/p>\n<p>impl\u00edcita que los dos tri\u00e1ngulos  eran sim\u00e9tricos al manipular los objetos y<\/p>\n<p>analizar las propiedades con<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Geogebra<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td valign=\"top\" width=\"326\">\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" border=\"0\" height=\"80\" src=\"img-blancoynegro\/image108.jpg\" width=\"291\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"274\">\n<p>Cuarta pregunta de la actividad 1.<\/p>\n<p>11 de los 22 grupos de estudiantes lograron reconocer que cada<\/p>\n<p>v\u00e9rtice de los dos tri\u00e1ngulos son sim\u00e9tricos con respecto al eje de simetr\u00eda.<\/p>\n<p>Utilizaron<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Geogebra<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>para medir \u00e1ngulos y distancias.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td valign=\"top\" width=\"326\">\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" border=\"0\" height=\"75\" src=\"img-blancoynegro\/image109.jpg\" width=\"298\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"274\">\n<p>Primera pregunta de la actividad 2.<\/p>\n<p>14 de los 22 grupos de estudiantes lograron identificar de<\/p>\n<p>manera correcta que la imagen de la mariposa solo tiene un eje de simetr\u00eda.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td valign=\"top\" width=\"326\">\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" border=\"0\" height=\"74\" src=\"img-blancoynegro\/image110.jpg\" width=\"296\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"274\">\n<p>Segunda pregunta de la actividad 2.<\/p>\n<p>11 de los 22 grupos de estudiantes comunicaron de manera<\/p>\n<p>asertiva el porqu\u00e9 se considera sim\u00e9trico el ejemplo de la mariposa.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td valign=\"top\" width=\"326\">\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" border=\"0\" height=\"91\" src=\"img-blancoynegro\/image111.jpg\" width=\"289\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"274\">\n<p>Tercera pregunta de la actividad 2.<\/p>\n<p>11 de los 22 grupos de estudiantes explicaron de forma clara y<\/p>\n<p>concisa el procedimiento que aplicaron en<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Geogebra<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>para comprobar la<\/p>\n<p>simetr\u00eda de la imagen de la mariposa.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n<p><i><\/p>\n<p style=\"text-align: right;\"><strong style=\"color:#B2D78D;\">Fuente:<\/strong> elaboraci\u00f3n propia (2024).<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Tabla 4<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>. An\u00e1lisis de las respuestas<\/p>\n<p>incorrectas de la Hoja de trabajo<\/p>\n<table border=\"1\" cellpadding=\"0\" cellspacing=\"0\" width=\"602\">\n<tr>\n<td valign=\"top\" width=\"301\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Hoja de trabajo<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"301\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>An\u00e1lisis de las respuestas<\/p>\n<p>incorrectas<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td valign=\"top\" width=\"301\">\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" border=\"0\" height=\"125\" src=\"img-blancoynegro\/image112.jpg\" width=\"283\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"301\">\n<p>Primera pregunta de la actividad 1.<\/p>\n<p>8 de los 22 grupos de estudiantes no lograron identificar las<\/p>\n<p>propiedades de simetr\u00eda que se evidenciaban al manipular los puntos del<\/p>\n<p>tri\u00e1ngulo, y debido a esto, no comunicaron de manera correcta lo evidenciado<\/p>\n<p>en<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Geogebra<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td valign=\"top\" width=\"301\">\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" border=\"0\" height=\"73\" src=\"img-blancoynegro\/image113.jpg\" width=\"278\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"301\">\n<p>Segunda pregunta de la actividad 1.<\/p>\n<p>8 de los 22 grupos de estudiantes comunicaron de manera parcial<\/p>\n<p>o poco clara, lo que pasa con los tri\u00e1ngulos cuando se manipula el eje de<\/p>\n<p>simetr\u00eda.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td valign=\"top\" width=\"301\">\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" border=\"0\" height=\"66\" src=\"img-blancoynegro\/image114.jpg\" width=\"274\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"301\">\n<p>Tercera pregunta de la actividad 1.<\/p>\n<p>4 de los 22 grupos no lograron relacionar los dos primeros pasos<\/p>\n<p>con las propiedades de simetr\u00eda axial que se utilizaron en los tri\u00e1ngulos de<\/p>\n<p>la actividad.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td valign=\"top\" width=\"301\">\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" border=\"0\" height=\"64\" src=\"img-blancoynegro\/image115.jpg\" width=\"281\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"301\">\n<p>Cuarta pregunta de la actividad 1.<\/p>\n<p>11 de los 22 grupos no lograron relacionar los dos primeros<\/p>\n<p>pasos con las propiedades de simetr\u00eda axial que se utilizaron en los<\/p>\n<p>tri\u00e1ngulos de la actividad.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td valign=\"top\" width=\"301\">\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" border=\"0\" height=\"62\" src=\"img-blancoynegro\/image116.jpg\" width=\"264\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"301\">\n<p>Primera pregunta de la actividad 2.<\/p>\n<p>4 de los 22 grupos no lograron identificar de manera correcta<\/p>\n<p>cu\u00e1ntos ejes de simetr\u00eda tiene la imagen de la mariposa.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td valign=\"top\" width=\"301\">\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" border=\"0\" height=\"54\" src=\"img-blancoynegro\/image117.jpg\" width=\"277\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"301\">\n<p>Segunda pregunta de la actividad 2.<\/p>\n<p>6 de los 22 grupos de estudiantes comunicaron de manera parcial<\/p>\n<p>o poco clara el porqu\u00e9 se considera la imagen de la mariposa como un ejemplo<\/p>\n<p>de simetr\u00eda axial.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td valign=\"top\" width=\"301\">\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" border=\"0\" height=\"57\" src=\"img-blancoynegro\/image118.jpg\" width=\"278\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"301\">\n<p>Tercera pregunta de la actividad 2.<\/p>\n<p>6 de los 22 grupos de estudiantes no detallaron de forma clara<\/p>\n<p>sus procedimientos en<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Geogebra<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>para comprobar la simetr\u00eda axial de la<\/p>\n<p>mariposa.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n<p><i><\/p>\n<p style=\"text-align: right;\"><strong style=\"color:#B2D78D;\">Fuente:<\/strong> elaboraci\u00f3n propia (2024).<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>elaboraci\u00f3n<\/p>\n<p>propia (2024).<\/p>\n<p>En conclusi\u00f3n, el an\u00e1lisis<\/p>\n<p>cuantitativo permite determinar que, en promedio, 13 de los 22 grupos (59 %)<\/p>\n<p>demostraron una adecuada comprensi\u00f3n de los conceptos evaluados sobre simetr\u00eda<\/p>\n<p>axial. No obstante, persisten brechas importantes en la capacidad de casi la<\/p>\n<p>mitad de los estudiantes para comunicar y aplicar estos conocimientos<\/p>\n<p>geom\u00e9tricos, representando una oportunidad de mejora a trav\u00e9s del refuerzo<\/p>\n<p>educativo.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Actividad 3:<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>Concurso de Fotograf\u00eda<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Objetivo de la<\/p>\n<p>Actividad:<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>Fomentar la observaci\u00f3n y comprensi\u00f3n de la<\/p>\n<p>simetr\u00eda axial en la naturaleza a trav\u00e9s de la fotograf\u00eda.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Imagen 4.<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>Evidencia del concurso de fotograf\u00eda<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" border=\"0\" height=\"200\" src=\"img-blancoynegro\/Cap5I4.jpg\" width=\"220\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<p><i><\/p>\n<p style=\"text-align: right;\"><strong style=\"color:#B2D78D;\">Fuente:<\/strong> elaboraci\u00f3n propia (2024).<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p><\/p>\n<p>El concurso de fotograf\u00eda &#8220;Perspectivas Sim\u00e9tricas&#8221; invit\u00f3 a los<\/p>\n<p>estudiantes de octavo grado a explorar el mundo que les rodea en busca de<\/p>\n<p>ejemplos de simetr\u00eda axial en objetos, paisajes, personas, frutas, animales y<\/p>\n<p>plantas. Los participantes fueron desafiados a utilizar sus habilidades<\/p>\n<p>creativas y observacionales para capturar im\u00e1genes originales que destacan la<\/p>\n<p>simetr\u00eda en diferentes formas y contextos.<\/p>\n<p>Cada estudiante tuvo la tarea<\/p>\n<p>de seleccionar cuidadosamente su sujeto y composici\u00f3n, asegur\u00e1ndose de que la<\/p>\n<p>simetr\u00eda axial fuera claramente evidente en la fotograf\u00eda. Se motiv\u00f3 a los<\/p>\n<p>participantes a buscar simetr\u00eda no solo en formas geom\u00e9tricas simples, sino<\/p>\n<p>tambi\u00e9n en elementos naturales y org\u00e1nicos, lo que foment\u00f3 una apreciaci\u00f3n m\u00e1s<\/p>\n<p>profunda de la simetr\u00eda en la vida cotidiana.<\/p>\n<p>La calidad t\u00e9cnica de las<\/p>\n<p>fotograf\u00edas tambi\u00e9n fue un criterio importante. Se les pidi\u00f3 a los estudiantes<\/p>\n<p>que prestaran atenci\u00f3n a la nitidez de la imagen, la iluminaci\u00f3n adecuada y la<\/p>\n<p>composici\u00f3n visual para garantizar que sus fotograf\u00edas fueran impactantes y<\/p>\n<p>est\u00e9ticamente agradables.<\/p>\n<p>Una vez que los participantes tomaron sus<\/p>\n<p>fotograf\u00edas, estas fueron evaluadas por un panel de jueces que incluyeron a<\/p>\n<p>profesores de arte y fotograf\u00eda, as\u00ed como a expertos en geometr\u00eda. Las im\u00e1genes<\/p>\n<p>fueron evaluadas no solo en t\u00e9rminos de su simetr\u00eda axial, sino tambi\u00e9n en su<\/p>\n<p>originalidad, creatividad y calidad t\u00e9cnica.<\/p>\n<p>El concurso proporcion\u00f3 una<\/p>\n<p>oportunidad \u00fanica para que los estudiantes aplicaran sus conocimientos reci\u00e9n<\/p>\n<p>adquiridos sobre simetr\u00eda axial en un contexto pr\u00e1ctico y creativo. Adem\u00e1s, les<\/p>\n<p>permiti\u00f3 explorar su entorno de una manera nueva y emocionante, fomentando una<\/p>\n<p>comprensi\u00f3n m\u00e1s profunda y significativa de los conceptos geom\u00e9tricos. Los<\/p>\n<p>premios y reconocimientos se otorgaron a las fotograf\u00edas m\u00e1s destacadas, lo que<\/p>\n<p>incentiv\u00f3 la participaci\u00f3n y el esfuerzo de los estudiantes en el proceso<\/p>\n<p>creativo y sensibilidad por la apreciaci\u00f3n del entorno y del desarrollo de<\/p>\n<p>habilidades art\u00edsticas en articulaci\u00f3n con las matem\u00e1ticas.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Ejemplos:<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Imagen 5.<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>Evidencia del concurso de fotograf\u00eda<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" border=\"0\" height=\"335\" src=\"img-blancoynegro\/Cap5I5.jpg\" width=\"501\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<p><i><\/p>\n<p style=\"text-align: right;\"><strong style=\"color:#B2D78D;\">Fuente:<\/strong> elaboraci\u00f3n propia (2024).<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Imagen 5.<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>Evidencia del concurso de fotograf\u00eda<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" border=\"0\" height=\"390\" src=\"img-blancoynegro\/Cap5I5-2.jpg\" width=\"534\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<p><i><\/p>\n<p style=\"text-align: right;\"><strong style=\"color:#B2D78D;\">Fuente:<\/strong> elaboraci\u00f3n propia (2024).<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Imagen 6.<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>Evidencia del concurso de<\/p>\n<p>fotograf\u00eda<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" border=\"0\" height=\"285\" src=\"img-blancoynegro\/Cap5I6.jpg\" width=\"553\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<p><i><\/p>\n<p style=\"text-align: right;\"><strong style=\"color:#B2D78D;\">Fuente:<\/strong> elaboraci\u00f3n propia (2024).<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Anexos:<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>Actividad realizada en el aula de clase con video proyector y<\/p>\n<p>computadores port\u00e1tiles:<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Imagen 7.<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>\u201cActividad 2\u201d en<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>GeoGebra<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" border=\"0\" height=\"323\" src=\"img-blancoynegro\/Cap5I7.jpg\" width=\"604\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<p><i><\/p>\n<p style=\"text-align: right;\"><strong style=\"color:#B2D78D;\">Fuente:<\/strong> elaboraci\u00f3n propia (2024).<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Conclusiones <\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>El trabajo de<\/p>\n<p>investigaci\u00f3n realizado sobre el aprendizaje de la simetr\u00eda axial, con un<\/p>\n<p>enfoque en las exploraciones en<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>GeoGebra<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>sobre la simetr\u00eda en una<\/p>\n<p>mariposa, as\u00ed como la realizaci\u00f3n de un concurso de fotograf\u00eda para identificar<\/p>\n<p>ejemplos de simetr\u00eda axial en objetos, paisajes y personas, ha proporcionado<\/p>\n<p>una serie de conclusiones significativas:<\/p>\n<p>Se evidenci\u00f3 que<\/p>\n<p>la visualizaci\u00f3n de la simetr\u00eda axial a trav\u00e9s de herramientas como<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>GeoGebra<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>facilit\u00f3 la comprensi\u00f3n de los estudiantes. La capacidad de manipular figuras y<\/p>\n<p>observar directamente los efectos de la simetr\u00eda en tiempo real permiti\u00f3 una<\/p>\n<p>comprensi\u00f3n m\u00e1s profunda de los conceptos y la actividad ser m\u00e1s tangible para<\/p>\n<p>su ense\u00f1anza.<\/p>\n<p>El an\u00e1lisis de las<\/p>\n<p>medidas de segmentos y \u00e1ngulos en las figuras sim\u00e9tricas contribuy\u00f3 a la<\/p>\n<p>identificaci\u00f3n de patrones y regularidades, lo que ayud\u00f3 a construir una<\/p>\n<p>comprensi\u00f3n m\u00e1s s\u00f3lida de la simetr\u00eda axial.<\/p>\n<p>La exploraci\u00f3n de<\/p>\n<p>casos particulares, como la simetr\u00eda en la mariposa, permiti\u00f3 a los estudiantes<\/p>\n<p>identificar patrones y caracter\u00edsticas comunes, lo que facilit\u00f3 la<\/p>\n<p>generalizaci\u00f3n de conceptos y la construcci\u00f3n de una comprensi\u00f3n m\u00e1s abstracta<\/p>\n<p>de la simetr\u00eda axial.<\/p>\n<p>El proceso de<\/p>\n<p>participaci\u00f3n en el concurso de fotograf\u00eda promovi\u00f3 la capacidad de los<\/p>\n<p>estudiantes para identificar y comunicar ejemplos de simetr\u00eda axial en<\/p>\n<p>contextos del mundo real, a trav\u00e9s de una representaci\u00f3n gr\u00e1fica en una<\/p>\n<p>fotograf\u00eda que ellos mismos deb\u00edan tomar. Esta pr\u00e1ctica fortaleci\u00f3 su<\/p>\n<p>comprensi\u00f3n de la aplicabilidad y relevancia de la simetr\u00eda en diferentes<\/p>\n<p>situaciones. Esta actividad les permiti\u00f3 a los estudiantes realizar varias<\/p>\n<p>actividades: a) Explorar en su entorno objetos, paisajes, animales, plantas,<\/p>\n<p>frutas, personas donde estuviera presente la simetr\u00eda axial. b) Tomar varias<\/p>\n<p>fotograf\u00edas. c) Seleccionar aquella fotograf\u00eda que mejor se ajustara a los<\/p>\n<p>criterios del concurso y exponer su trabajo ante sus compa\u00f1eros. Esta actividad<\/p>\n<p>activa varios procesos de exploraci\u00f3n de las matem\u00e1ticas en el entorno y de<\/p>\n<p>comunicaci\u00f3n verbal y no verbal.<\/p>\n<p>En resumen, el<\/p>\n<p>trabajo de investigaci\u00f3n resalta la eficacia de utilizar exploraciones<\/p>\n<p>visuales, medidas de segmentos y \u00e1ngulos, particularizaci\u00f3n, b\u00fasqueda de<\/p>\n<p>patrones y comunicaci\u00f3n de ideas generales en la construcci\u00f3n del concepto de<\/p>\n<p>simetr\u00eda axial. La mediaci\u00f3n de<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>GeoGebra<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>emergi\u00f3 como un recurso valioso<\/p>\n<p>para facilitar este proceso de aprendizaje. Adem\u00e1s, la incorporaci\u00f3n de<\/p>\n<p>actividades pr\u00e1cticas, como el concurso de fotograf\u00eda, proporcion\u00f3 a los<\/p>\n<p>estudiantes la oportunidad de aplicar sus conocimientos en contextos relevantes<\/p>\n<p>y significativos. Estas conclusiones informan sobre la importancia de dise\u00f1ar<\/p>\n<p>estrategias de ense\u00f1anza que fomenten la participaci\u00f3n activa de los<\/p>\n<p>estudiantes y promuevan una comprensi\u00f3n profunda y significativa de los<\/p>\n<p>conceptos geom\u00e9tricos.<\/p>\n<p>Estas dificultades observadas<\/p>\n<p>dan cuenta de inconsistencias a\u00fan presentes en la comprensi\u00f3n integral del tema<\/p>\n<p>por parte de un sector de los educandos. Si bien la mayor\u00eda pudo reconocer<\/p>\n<p>conceptos generales de simetr\u00eda axial de forma adecuada, un porcentaje cercano<\/p>\n<p>al 40 % no logr\u00f3 a\u00fan afianzar las competencias necesarias para comunicar,<\/p>\n<p>argumentar y aplicar dichos conocimientos efectivamente antes diversos<\/p>\n<p>problemas y situaciones pr\u00e1cticas.<\/p>\n<p>Por tanto, los resultados del an\u00e1lisis<\/p>\n<p>cuantitativo dejan en evidencia la necesidad de reforzar la ense\u00f1anza de la<\/p>\n<p>simetr\u00eda axial en estudiantes de octavo grado, mejorando los procesos de<\/p>\n<p>aprendizaje a trav\u00e9s de estrategias como una mayor orientaci\u00f3n en el uso de<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>GeoGebra<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>,<\/p>\n<p>la incorporaci\u00f3n de m\u00e1s actividades pr\u00e1cticas y ejemplos cotidianos, el<\/p>\n<p>desarrollo de competencias comunicativas y un \u00e9nfasis en la participaci\u00f3n<\/p>\n<p>activa de los estudiantes, de modo que se puedan subsanar las falencias<\/p>\n<p>detectadas y aumentar el nivel de comprensi\u00f3n integral de estos conceptos<\/p>\n<p>geom\u00e9tricos.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Bibliograf\u00eda <\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>Ministerio de<\/p>\n<p>Educaci\u00f3n Nacional.<\/p>\n<p>(1998).<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Lineamientos<\/p>\n<p>curriculares<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>.<\/p>\n<p>Serin, H. (2018).<\/p>\n<p>Perspectives on the Teaching of Geometry: Teaching and Learning Methods.<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Journal of Education and Training<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>, 5(1), 1-10.<\/p>\n<p>Ministerio de<\/p>\n<p>Educaci\u00f3n Nacional<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>. (2006). Est\u00e1ndares B\u00e1sicos de Competencias en<\/p>\n<p>Matem\u00e1ticas.<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>Bogot\u00e1, Colombia.<\/p>\n<p>Moreno Armella, L.<\/p>\n<p>E., y Santos Trigo, L. M. (2001). De la herramienta al instrumento: Una<\/p>\n<p>perspectiva inform\u00e1tica.<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Educaci\u00f3n Matem\u00e1tica<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>, 13(2), 78-97.<\/p>\n<p>Barahona Avecilla,<\/p>\n<p>F., Barrera C\u00e1rdenas, O., Vaca Barahona, B., y Hidalgo Ponce, B. (2015).<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>GeoGebra<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>para la ense\u00f1anza de la matem\u00e1tica y su incidencia en el rendimiento acad\u00e9mico<\/p>\n<p>estudiantil.<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Revista Tecnol\u00f3gica<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>&#8211;<\/p>\n<p>espol<\/p>\n<p>,<\/p>\n<p>28(5).<\/p>\n<p>Acosta Gempeler,<\/p>\n<p>M. E., y Fiallo Leal, J. E. (2017).<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Ense\u00f1ando geometr\u00eda con tecnolog\u00eda<\/p>\n<p>digital: Una propuesta desde la teor\u00eda de las situaciones did\u00e1cticas<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>.<\/p>\n<p>Universidad Distrital Francisco Jos\u00e9 de Caldas.<\/p>\n<p>Hern\u00e1ndez, N.,<\/p>\n<p>Meneses, N., S\u00e1nchez, Y., Montallegre, G., y Parra, S. (2018).<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Simetr\u00eda<\/p>\n<p>axial en figuras planas<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>. Bogot\u00e1: Universidad de los Andes.<\/p>\n<p>S\u00e1enz Mass, E.,<\/p>\n<p>Pati\u00f1o Garc\u00e9s, M., y Robles Gonz\u00e1lez, J. (2018). Desarrollo de las competencias<\/p>\n<p>matem\u00e1ticas en el pensamiento geom\u00e9trico, a trav\u00e9s del m\u00e9todo heur\u00edstico de<br \/>\nPolya<\/p>\n<p>&#8211; Development of mathematical competences in geometric thinking, through<\/p>\n<p>Polya\u2019s heuristic method.<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Panorama<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>, 11(21), 52-67.<\/p>\n<p><br clear=\"all\"\/><\/p>\n<\/details><\/li><li class=\"tab-pane \" id=\"ert_pane1-8\"><p><u>Cap\u00edtulo 6<\/u><\/p>\n<details>\n<summary><strong style=\"color:#4EAD4F;\">Ubic\u00e1ndome en el plano cartesiano<\/strong><br \/>\n<i>Carlos Hern\u00e1n Osorio Garcia<\/i><\/summary>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\">Resumen<\/strong><br \/>\nEste documento describe un estudio realizado con estudiantes de sexto grado en una instituci\u00f3n p\u00fablica de Palmira, Valle del Cauca, centrado en implementar una metodolog\u00eda que combina hojas de trabajo con tecnolog\u00edas digitales para mejorar la comprensi\u00f3n de conceptos y habilidades relacionadas con la ubicaci\u00f3n en el plano de coordenadas cartesianas. A trav\u00e9s de una metodolog\u00eda participativa, los estudiantes trabajaron en actividades que inclu\u00edan la representaci\u00f3n gr\u00e1fica de puntos en el plano y la resoluci\u00f3n de problemas pr\u00e1cticos que requer\u00edan el uso de coordenadas. Las tecnolog\u00edas digitales desempe\u00f1aron un papel clave al ofrecer recursos interactivos y visualmente atractivos, facilitando la asimilaci\u00f3n de conceptos abstractos. Los resultados indicaron que esta metodolog\u00eda no solo fortaleci\u00f3 el entendimiento de los conceptos, sino que tambi\u00e9n mejor\u00f3 las habilidades de resoluci\u00f3n de problemas y comunicaci\u00f3n entre los estudiantes. Adem\u00e1s, se registr\u00f3 un incremento significativo en el inter\u00e9s y la motivaci\u00f3n hacia el tema, destacando la efectividad del enfoque utilizado.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>1.<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>\u00bfD\u00f3nde se aplic\u00f3 el proyecto?<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><\/a><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" border=\"0\" height=\"151\" src=\"img-blancoynegro\/image124.png\" width=\"178\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<p>El proyecto se realiz\u00f3 con los<\/p>\n<p>estudiantes del grado s\u00e9ptimo en la Instituci\u00f3n Educativa Teresa Calder\u00f3n de<\/p>\n<p>Lasso<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><i><\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>(abreviada a<\/p>\n<p>tecala<\/p>\n<p>),<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><i><\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>colegio de car\u00e1cter oficial que ofrece la formaci\u00f3n en los niveles<\/p>\n<p>preescolar, educaci\u00f3n b\u00e1sica primaria, secundaria y media (<\/p>\n<p>tecala<\/p>\n<p>, 2015). En la Figura<\/p>\n<p>1 se muestra la parte externa de la sede central, d\u00f3nde se dictan los cursos<\/p>\n<p>bachillerato en la jornada de la ma\u00f1ana, b\u00e1sica primaria en la tarde y nocturna<\/p>\n<p>por ciclos enfocada en estudiantes adultos.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Figura<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>1<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>.<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>Fotograf\u00eda de la entrada a la sede central de la<\/p>\n<p>tecala<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" border=\"0\" height=\"237\" src=\"img-blancoynegro\/Cap6F1.jpg\" width=\"557\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<p><i><\/p>\n<p style=\"text-align: right;\"><strong style=\"color:#B2D78D;\">Fuente: <\/strong>elaboraci\u00f3n propia.<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>Esta instituci\u00f3n<\/p>\n<p>educativa tiene un enfoque pedag\u00f3gico humanista y constructivista, es decir,<\/p>\n<p>sus pr\u00e1cticas pedag\u00f3gicas se enfatizan en proporcionar a los estudiantes<\/p>\n<p>herramientas y estrategias para que desarrollen la capacidad de aprender a<\/p>\n<p>construir sus propios conocimientos sin dejar de lado el desarrollo del ser y<\/p>\n<p>de la persona como eje fundamental. Adicionalmente posee como \u00e9nfasis el<\/p>\n<p>mantenimiento de equipos de c\u00f3mputo y el convenio de carreras t\u00e9cnicas en los<\/p>\n<p>grados d\u00e9cimo y once con el<\/p>\n<p>sena<\/p>\n<p>en las carreras de t\u00e9cnico en programaci\u00f3n y t\u00e9cnico en Integraci\u00f3n de<\/p>\n<p>contenidos digitales.<\/p>\n<p>La<\/p>\n<p>tecala<\/p>\n<p>es una instituci\u00f3n de calendario \u201cA\u201d,<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>lo que significa que su calendario<\/p>\n<p>acad\u00e9mico inicia en el mes de enero y finaliza en el de diciembre. Como se<\/p>\n<p>muestra en la Figura 2, la sede central se encuentra ubicada en el barrio 1\u00b0 de<\/p>\n<p>Mayo, Comuna 05 del municipio de Palmira (Valle del Cauca &#8211; Colombia).<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Figura<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>2<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>.<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>Ubicaci\u00f3n geogr\u00e1fica<\/p>\n<p>tecala<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" border=\"0\" height=\"76\" src=\"img-blancoynegro\/Cap6F2.png\" width=\"74\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" border=\"0\" height=\"270\" src=\"img-blancoynegro\/Cap6F2-2.png\" width=\"301\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<p><i><\/p>\n<p style=\"text-align: right;\"><strong style=\"color:#B2D78D;\">Fuente:<\/strong> elaboraci\u00f3n propia usando Google Maps.<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>La instituci\u00f3n, pese a ser de<\/p>\n<p>car\u00e1cter oficial, cuenta con presupuestos ajustados y por ende con recursos muy<\/p>\n<p>limitados en infraestructura e insumos como la conectividad a internet. La sede<\/p>\n<p>central cuenta con dos salas de sistemas con un ajustado horario y para<\/p>\n<p>trabajar en los salones, a fecha del proyecto, tan s\u00f3lo se contaba con cinco<\/p>\n<p>dispositivos tipo<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>tablet<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>y sin acceso a la red desde algunos salones de<\/p>\n<p>clase.<\/p>\n<p>Con respecto a los estudiantes de<\/p>\n<p>grado s\u00e9ptimo que participaron en esta actividad, son en su mayor\u00eda<\/p>\n<p>pertenecientes a los barrios aleda\u00f1os como la Orlidea, San Pedro, 1\u00b0 de Mayo y<\/p>\n<p>rurales como Tienda Nueva, Guayabal, Barrancas y la Zapata. Estos barrios<\/p>\n<p>mencionados, son barrios urbanos y rurales en los l\u00edmites de la ciudad y que se<\/p>\n<p>les clasifica con un nivel socioecon\u00f3mico discreto (estratos 1 y 2), expuestos<\/p>\n<p>a diferentes tipos de violencia y carest\u00edas en algunos servicios.<\/p>\n<p>Como es de inferir, las familias de<\/p>\n<p>estos estudiantes son de or\u00edgenes humildes, algunas numerosas, que presentan<\/p>\n<p>limitaciones de conectividad y tecnolog\u00eda. Los niveles acad\u00e9micos de sus padres<\/p>\n<p>y familiares en su mayor\u00eda son modestos, incluso sin terminar su etapa escolar,<\/p>\n<p>y por ello cuentan con muy poco acompa\u00f1amiento en casa y en algunos casos ven<\/p>\n<p>en la vida escolar un escape a la realidad o el poder tener alimentaci\u00f3n y<\/p>\n<p>otros servicios de manera constante.<\/p>\n<p>Los estudiantes del grado s\u00e9ptimo<\/p>\n<p>disponen de programas como el de ruta escolar para los que viven en la zona<\/p>\n<p>rural, y el Programa de Alimentaci\u00f3n Escolar (<\/p>\n<p>pae<\/p>\n<p>).<\/p>\n<p>En la Figura 3 se muestra la fotograf\u00eda de una clase con estos j\u00f3venes, que se<\/p>\n<p>les motiva f\u00e1cilmente con trabajos que impliquen manualidades, pero con<\/p>\n<p>dificultades para generar texto propio y comprensi\u00f3n de lectura.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Figura<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>3<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>.<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>Fotograf\u00eda de estudiantes de s\u00e9ptimo en clase a\u00f1o 2023<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" border=\"0\" height=\"248\" src=\"img-blancoynegro\/Cap6F3.png\" width=\"362\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<p><i><\/p>\n<p style=\"text-align: right;\"><strong style=\"color:#B2D78D;\">Fuente:<\/strong> elaboraci\u00f3n propia.<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>En el a\u00f1o 2023, el colegio presentaba<\/p>\n<p>35 estudiantes matriculados en el grado 7-1 y 34 estudiantes matriculados en el<\/p>\n<p>grado 7-2 para una poblaci\u00f3n total de 69 estudiantes en el grado s\u00e9ptimo. La<br \/>\nFigura 4 muestra la distribuci\u00f3n de los estudiantes entre ambos grados.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Figura<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>4<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>.<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>Gr\u00e1fico distribuci\u00f3n de estudiantes de s\u00e9ptimo en el a\u00f1o<\/p>\n<p>2023<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" border=\"0\" height=\"236\" src=\"img-blancoynegro\/Cap6F4.png\" width=\"424\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<p><i><\/p>\n<p style=\"text-align: right;\"><strong style=\"color:#B2D78D;\">Fuente:<\/strong> elaboraci\u00f3n propia.<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>En matem\u00e1ticas la evaluaci\u00f3n diagn\u00f3stica<\/p>\n<p>general para el colegio que se realiz\u00f3 por la empresa H\u00e9lmer Pardo (H\u00e9lmer Pardo<br \/>\nGrupo Educativo, 2021) en el a\u00f1o 2021 y que se analiz\u00f3 iniciando el a\u00f1o<\/p>\n<p>2022, arroj\u00f3 un panorama preocupante en el \u00e1rea de matem\u00e1ticas. La Figura 5<br \/>\nmuestra el componente de interpretaci\u00f3n y Representaci\u00f3n, donde se eval\u00faan<\/p>\n<p>entre otros aspectos el plano cartesiano.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Figura<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>5<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>.<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>An\u00e1lisis de resultado simulacro en matem\u00e1ticas<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" border=\"0\" height=\"381\" src=\"img-blancoynegro\/Cap6F5.png\" width=\"473\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<p><i><\/p>\n<p style=\"text-align: right;\"><strong style=\"color:#B2D78D;\">Fuente:<\/strong> Helmer Pardo (2021).<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>Analizando los resultados es evidente<\/p>\n<p>que los estudiantes de la<\/p>\n<p>tecala<\/p>\n<p>logran hacer operaciones b\u00e1sicas pero que con situaciones problem\u00e1ticas<\/p>\n<p>descritas en contexto les cuesta desenvolverse. Una de las conclusiones del<\/p>\n<p>an\u00e1lisis realizado, es el requerimiento de una estrategia que le permita al<\/p>\n<p>estudiante apropiar y afianzar sus saberes y aplic\u00e1ndolos de manera abstracta<\/p>\n<p>en diferentes contextos y disminuir la resistencia al aprendizaje del \u00e1rea.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><br clear=\"all\"\/><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><a name=\"_Toc158966375\"><\/p>\n<p>\u00bfQu\u00e9<\/p>\n<p>se realiz\u00f3 y por qu\u00e9 raz\u00f3n?<\/p>\n<p><\/a><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" border=\"0\" height=\"178\" src=\"img-blancoynegro\/image131.png\" width=\"177\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<p>Las matem\u00e1ticas son, junto al<\/p>\n<p>lenguaje, de las primeras ciencias que una persona adquiere desde su<\/p>\n<p>concepci\u00f3n. En la escuela, nos formamos en estas \u00e1reas desde el grado<\/p>\n<p>preescolar y, no es un secreto para nadie, el importante capital que son estas<\/p>\n<p>ciencias para el desarrollo de nuestras vidas (Kline, 1981).<\/p>\n<p>Lo curioso es que, durante la vida<\/p>\n<p>escolar, poco a poco el inter\u00e9s por el \u00e1rea de matem\u00e1ticas se va perdiendo<\/p>\n<p>siendo remplazado por sentimientos de apat\u00eda y frustraci\u00f3n, esto es a tal<\/p>\n<p>punto, que hasta en la vida de adulto dan a conocer recuerdos no gratos de la<\/p>\n<p>formaci\u00f3n matem\u00e1tica. Una prueba es la cantidad de im\u00e1genes de tipo \u201cmeme\u201d que<\/p>\n<p>hay en redes sociales refri\u00e9ndose a este tema como lo muestra el collage de la<br \/>\nFigura 6 con algunos ejemplos.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Figura<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>6<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>.<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>Memes que encuentras sobre las matem\u00e1ticas<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" border=\"0\" height=\"169\" src=\"img-blancoynegro\/Cap6F6.jpg\" width=\"493\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" border=\"0\" height=\"76\" src=\"img-blancoynegro\/Cap6F6-2.png\" width=\"75\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<p style=\"text-align: right;\"><strong style=\"color:#B2D78D;\">Fuente:<\/strong>Google Image.<\/p>\n<p>En diferentes ocasiones, durante las<\/p>\n<p>clases los estudiantes muestran estos sentimientos con frases tales como:<br \/>\n\u201cProfe,<\/p>\n<p>es que la matem\u00e1tica a m\u00ed no me entra\u201d, \u201c\u00a1Nos toca matem\u00e1ticas y dos horas que<\/p>\n<p>pereza!\u201d, o \u201cLa matem\u00e1tica es muy dif\u00edcil, y yo no s\u00e9 nada\u201d. Agravando la<\/p>\n<p>situaci\u00f3n, existen a\u00fan algunos maestros que limitan sus clases a hacer un<\/p>\n<p>modelo de ejercicio y que un educando repita su proceder una cantidad de veces,<\/p>\n<p>sin an\u00e1lisis ni razonamiento, generando vac\u00edos en su formaci\u00f3n y desarrollo de<\/p>\n<p>competencias necesarias para futuras aplicaciones.<\/p>\n<p>A esta problem\u00e1tica autores como<\/p>\n<p>Lorenzo Jes\u00fas Blanco Nieto y Elo\u00edsa Guerrero Barona de la Universidad de<\/p>\n<p>Extremadura en Espa\u00f1a (Blanco Nieto y Guerrero Barona, 2002) se\u00f1alan que el<\/p>\n<p>aprendizaje del \u00e1rea matem\u00e1tica puede generar en los estudiantes los s\u00edntomas<\/p>\n<p>anteriormente descritos y, que no de corregirse, causan rechazo y aversi\u00f3n<\/p>\n<p>permanente.<\/p>\n<p>El modelo de educaci\u00f3n tradicional<\/p>\n<p>d\u00f3nde el maestro explica un ejercicio y se logra la aprobaci\u00f3n con la<\/p>\n<p>repetici\u00f3n no es el apropiado para lograr un cambio, debido a que el estudiante<\/p>\n<p>debe poder razonar y aplicar esta ciencia en sus contextos. El resultado de<\/p>\n<p>esta pr\u00e1ctica es que constantemente se ven en el aula preguntas como por<\/p>\n<p>ejemplo \u201cy esto que estamos haciendo \u00bfd\u00f3nde lo aplicamos?, \u00bfpara qu\u00e9 me sirve?\u201d<\/p>\n<p>Para la mayor\u00eda de estudiantes, las<\/p>\n<p>ciencias matem\u00e1ticas no son el \u00e1rea preferida, ni tampoco le ven la referencia<\/p>\n<p>o aplicaci\u00f3n en su cotidianidad llev\u00e1ndola al punto de ser estimada como de las<\/p>\n<p>m\u00e1s dif\u00edciles y de mayor carga en su formaci\u00f3n escolar. Esto provoca una<\/p>\n<p>barrera de aprendizaje d\u00f3nde el estudiante le toma fobia y se limita a tratar<\/p>\n<p>de imitar \u00fanicamente los pasos en todos los ejercicios, sin detenerse a<\/p>\n<p>analizar que hace el docente en sus ejemplos, cu\u00e1l fue la raz\u00f3n o el porqu\u00e9 de<\/p>\n<p>cada paso.<\/p>\n<p>A largo plazo esta falta de an\u00e1lisis,<\/p>\n<p>razonamiento, l\u00f3gica, vac\u00edos en sus competencias, saberes y la complejidad en<\/p>\n<p>aumento de los ejercicios pueden frustrar m\u00e1s al estudiante. El reto para un<\/p>\n<p>maestro es crear un modelo de clase, d\u00f3nde se pueda llevar al educando a formar<\/p>\n<p>y apropiar sus saberes y competencias, que se sienta interesado, que pueda<\/p>\n<p>aplicar sus conocimientos a su entorno y el mismo pueda dar soluci\u00f3n a sus<\/p>\n<p>propias preguntas.<\/p>\n<p>El reto es que el estudiante<\/p>\n<p>encuentre en las matem\u00e1ticas una herramienta \u00fatil que le puede ayudar y que es<\/p>\n<p>totalmente aplicable a sus actividades sin importar el nivel. Para demostrarlo,<\/p>\n<p>se eligi\u00f3 el tema del plano cartesiano aplicado al grado s\u00e9ptimo, utilizando un<\/p>\n<p>modelo de resoluci\u00f3n de problemas (Blanco Nieto y Guerrero Barona, 2002, p. 16),<\/p>\n<p>con los que ellos f\u00e1cilmente pueden reconocer en su entorno y sin desconocer<\/p>\n<p>las caracter\u00edsticas propias de su generaci\u00f3n.<\/p>\n<p>El modelo de resoluci\u00f3n de problemas<\/p>\n<p>debe entrar solucionando la problem\u00e1tica que cita Romeu (2013) mencionando como<\/p>\n<p>en Am\u00e9rica Latina estamos ante una clara formaci\u00f3n de futuros ciudadanos con<\/p>\n<p>conocimientos, pero incapaces de encontrar la practicidad de los saberes<\/p>\n<p>adquiridos en sus actividades. Seg\u00fan Jorge Luis Romeu, la educaci\u00f3n de Estados<\/p>\n<p>Unidos posee un enfoque totalmente pr\u00e1ctico, en contra parte en Am\u00e9rica Latina<\/p>\n<p>se da prioridad a la teor\u00eda, a los teoremas y a las demostraciones d\u00e1ndole una<\/p>\n<p>clara ventaja al primer enfoque.<\/p>\n<p>Romeu contin\u00faa diciendo que el<\/p>\n<p>problema del modelo de Am\u00e9rica Latina en sus estudiantes se evidencia cuando<\/p>\n<p>ellos no identifican las diferentes aplicaciones de un t\u00f3pico y se agrava al<\/p>\n<p>dar un mensaje errado de que la aplicaci\u00f3n no es tan importante como la teor\u00eda.<\/p>\n<p>Adicionalmente, basados en las afirmaciones del fil\u00f3sofo, pedagogo y psic\u00f3logo<\/p>\n<p>estadounidense Jhon Dewey (1859-1952), el cual enfatizaba que mucha teor\u00eda<\/p>\n<p>genera poco inter\u00e9s en el educando, el trabajo en el aula debe enmarcarse en:<\/p>\n<p>1.<\/p>\n<p>Aprender a trav\u00e9s de la aplicaci\u00f3n del conocimiento en la resoluci\u00f3n de un<\/p>\n<p>problema pr\u00e1ctico.<\/p>\n<p>2.<\/p>\n<p>Aprender trabajando en grupo<\/p>\n<p>De acuerdo a lo expuesto por Romeu y<\/p>\n<p>Dewey, se puede entonces inferir que al dise\u00f1ar una clase se debe considerar,<\/p>\n<p>entre otros aspectos que:<\/p>\n<p>\u00b7<\/p>\n<p>Se aprende m\u00e1s haciendo que oyendo.<\/p>\n<p>\u00b7<\/p>\n<p>Se retiene m\u00e1s tiempo si lo que aprende tiene aplicaci\u00f3n directa<\/p>\n<p>en los quehaceres e intereses del estudiante.<\/p>\n<p>\u00b7<\/p>\n<p>Los dos resultados anteriores se alcanzan m\u00e1s f\u00e1cilmente si<\/p>\n<p>estudiantes y maestros disfrutan de lo que hacen.<\/p>\n<p>Sin lugar a discusi\u00f3n las tecnolog\u00edas<\/p>\n<p>de la informaci\u00f3n y la comunicaci\u00f3n (<\/p>\n<p>tic<\/p>\n<p>)<\/p>\n<p>son un pilar fundamental en el buen desempe\u00f1o laboral, profesional y personal<\/p>\n<p>del momento actual que vive nuestra sociedad. Las<\/p>\n<p>tic<\/p>\n<p>, con esta premisa, son una herramienta competitiva y el<\/p>\n<p>buen uso de ellas dan claras ventajas a quien tiene acceso.<\/p>\n<p>La educaci\u00f3n no puede desprenderse de<\/p>\n<p>estos planteamientos, y la integraci\u00f3n de la Tecnolog\u00eda a los procesos<\/p>\n<p>formativos, como se expuso en el Foro Nacional de Competencias Ciudadanas<\/p>\n<p>organizado por el<\/p>\n<p>men<\/p>\n<p>(Jerez, 2004), d\u00f3nde, a manera de conclusi\u00f3n, se estableci\u00f3 que un ciudadano<br \/>\ndebe estar<\/p>\n<p>bien informado, tener pensamiento cr\u00edtico, compartir dicha informaci\u00f3n y ser<\/p>\n<p>\u00e9tico con la misma; siendo las<\/p>\n<p>tic<\/p>\n<p>una<\/p>\n<p>importante fuente de informaci\u00f3n y medio de comunicaci\u00f3n.<\/p>\n<p>Aunque existe a la fecha el debate<\/p>\n<p>del uso de dispositivos como el tel\u00e9fono inteligente (Smartphone) en clase, es<\/p>\n<p>innegable que las<\/p>\n<p>tic<\/p>\n<p>, bien<\/p>\n<p>implementadas y orientadas, se convierten en herramientas indispensables para<\/p>\n<p>la labor docente, debido a que abre nuevas oportunidades de ense\u00f1anza y<\/p>\n<p>metodolog\u00eda al igual que la pr\u00e1ctica del aula. Por ejemplo, en la pedolog\u00eda<\/p>\n<p>constructivista aplicada en la<\/p>\n<p>tecala<\/p>\n<p>los docentes tienen un rol m\u00e1s de orientadores y se busca que el estudiante<\/p>\n<p>construya su conocimiento a trav\u00e9s de la gu\u00eda del maestro.<\/p>\n<p>Como menciona Galvis (2008) afirmando<\/p>\n<p>que los j\u00f3venes de hoy son \u2018nativos digitales\u2019 por nacer rodeado de estos<\/p>\n<p>medios, sin embargo, no es suficiente con darles acceso a estos recursos para<\/p>\n<p>ver un cambio. Como respuesta a esta situaci\u00f3n, nosotros como docentes buscamos<\/p>\n<p>estrategias para estar a la par de esta generaci\u00f3n en cuanto a uso de<\/p>\n<p>tecnolog\u00edas y aplicarlas en la construcci\u00f3n del conocimiento.<\/p>\n<p>Pero<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>\u00bfQu\u00e9 es un nativo digital y<\/p>\n<p>que caracter\u00edsticas tienen estas personas?<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>Para entender el termino,<\/p>\n<p>debemos conocer que fue mencionado por primera vez por el autor estadounidense<\/p>\n<p>Marc Prensky (2010), en su escrito tipo ensayo de t\u00edtulo \u201c<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>La muerte del<\/p>\n<p>mando y del control<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>\u201d. No obstante, las caracter\u00edsticas de estas personas y<\/p>\n<p>su generaci\u00f3n aparecieron descritas un art\u00edculo titulado \u201cIntegraci\u00f3n de<br \/>\ngamificaci\u00f3n<\/p>\n<p>y aprendizaje activo en el aula\u201d escrito por Zepeda<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>et al<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>. (2016), d\u00f3nde<\/p>\n<p>se destacan las siguientes:<\/p>\n<p>\u2022<\/p>\n<p>Nacer<\/p>\n<p>entre el a\u00f1o 1995 y el a\u00f1o 2015.<\/p>\n<p>\u2022<\/p>\n<p>Navegar<\/p>\n<p>por internet de manera fluida y estar en constante comunicaci\u00f3n.<\/p>\n<p>\u2022<\/p>\n<p>Prefieren<\/p>\n<p>trabajar de manera paralela y en multitarea, un ejemplo, estudiar y escuchar<\/p>\n<p>m\u00fasica.<\/p>\n<p>\u2022<\/p>\n<p>El deseo<\/p>\n<p>de recibir informaci\u00f3n de formar inmediata, \u00e1gil y corta.<\/p>\n<p>\u2022<\/p>\n<p>Preferir<\/p>\n<p>los gr\u00e1ficos al texto.<\/p>\n<p>\u2022<\/p>\n<p>Sienten<\/p>\n<p>satisfacci\u00f3n que progresan a medida que son recompensados y reconocidos de<\/p>\n<p>forma inmediata.<\/p>\n<p>\u2022<\/p>\n<p>El preferir<\/p>\n<p>ilustrarse y aprender de manera l\u00fadica e informal que el trabajo serio o el<\/p>\n<p>rigor magistral.<\/p>\n<p>Los estudiantes de la<\/p>\n<p>tecala<\/p>\n<p>no son ajenos a estas<\/p>\n<p>caracter\u00edsticas, y en diferentes actividades se ha puesto en marcha la idea de<\/p>\n<p>implementar clases con usos de tecnolog\u00edas que se adapten a las limitadas en la<\/p>\n<p>instituci\u00f3n. Un ejemplo es una actividad de la clase de geometr\u00eda para grado<\/p>\n<p>noveno, sobre la construcci\u00f3n de figuras en origami (ver la Figura<\/p>\n<p>7) d\u00f3nde en una p\u00e1gina web y mediante una intranet ellos observaban a su ritmo<\/p>\n<p>el video tutorial mientras constru\u00edan sus figuras.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Figura<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>7<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>.<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>Actividad de Origami<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" border=\"0\" height=\"121\" src=\"img-blancoynegro\/Cap6F7.png\" width=\"615\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<p><i><\/p>\n<p style=\"text-align: right;\"><strong style=\"color:#B2D78D;\">Fuente:<\/strong> elaboraci\u00f3n propia.<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>El docente ahora puede estar rotando<\/p>\n<p>por el sal\u00f3n dando peque\u00f1as orientaciones que van de acuerdo a las necesidades<\/p>\n<p>del estudiante y permitiendo corregir sus debilidades, casi que de manera<\/p>\n<p>personalizada. Estas actividades dan excelentes resultados y despu\u00e9s de<\/p>\n<p>realizadas son solicitadas por los estudiantes para hacer otras con<\/p>\n<p>caracter\u00edsticas similares.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><a name=\"_Toc158966376\"><\/p>\n<p>\u00bfC\u00f3mo se aplic\u00f3 el proyecto?<\/p>\n<p><\/a><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>La aplicaci\u00f3n<\/p>\n<p>del proyecto en el grado s\u00e9ptimo, se dividi\u00f3 en cuatro fases, mostradas en la<br \/>\nFigura 8, que son: la planeaci\u00f3n, el desarrollo, la aplicaci\u00f3n y la evaluaci\u00f3n.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Figura<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>8<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>.<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>Fases de trabajo del proyecto<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" border=\"0\" height=\"256\" src=\"img-blancoynegro\/Cap6F8.png\" width=\"567\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<p><i><\/p>\n<p style=\"text-align: right;\"><strong style=\"color:#B2D78D;\">Fuente:<\/strong> elaboraci\u00f3n propia.<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>1. Fase de<\/p>\n<p>Planeaci\u00f3n <\/p>\n<p>En la fase de planeaci\u00f3n se cre\u00f3 la<\/p>\n<p>ficha de trabajo, d\u00f3nde se consign\u00f3 toda la planeaci\u00f3n del tema correspondiente<\/p>\n<p>al plano cartesiano, conforme a los formatos de plan de \u00e1rea y plan de aula de<\/p>\n<p>la<\/p>\n<p>tecala<\/p>\n<p>. Para esta planeaci\u00f3n se<\/p>\n<p>tuvo en cuenta las directrices del Ministerio de educaci\u00f3n Nacional (<\/p>\n<p>men<\/p>\n<p>) por medio de los Est\u00e1ndares B\u00e1sicos<\/p>\n<p>de Educaci\u00f3n y los Derechos B\u00e1sicos de Aprendizaje (<\/p>\n<p>dba<\/p>\n<p>V2) para matem\u00e1ticas y, adicionalmente, por pol\u00edticas<\/p>\n<p>institucionales la planeaci\u00f3n debe incluir competencias ciudadanas de forma<\/p>\n<p>transversal.<\/p>\n<p>En la Figura<\/p>\n<p>9, se presenta una captura de pantalla del formato completo consignado en el<\/p>\n<p>documento institucional<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Plan de Aula<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>correspondiente al a\u00f1o 2023, en el<\/p>\n<p>se muestra de manera general las competencias a trabajar, los est\u00e1ndares y<\/p>\n<p>dba<\/p>\n<p>versi\u00f3n 2 que se manejaran, los<\/p>\n<p>macro t\u00f3picos de la unidad y los criterios a evaluar al estudiante incluido de<\/p>\n<p>competencia ciudadana.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Figura<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>9<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>.<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>Captura de pantalla, malla de trabajo en plan de \u00e1rea de<\/p>\n<p>matem\u00e1ticas de la<\/p>\n<p>tecala<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" border=\"0\" height=\"416\" src=\"img-blancoynegro\/Cap6F9.png\" width=\"589\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<p><i><\/p>\n<p style=\"text-align: right;\"><strong style=\"color:#B2D78D;\">Fuente:<\/strong> elaboraci\u00f3n propia.<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>Despu\u00e9s de la malla se desarrolla la<\/p>\n<p>hoja de trabajo, llamada de manera institucional como plan de aula, d\u00f3nde ya se<\/p>\n<p>entra en detalle el desarrollo de la actividad. En la Figura<\/p>\n<p>10 se muestra la captura de pantalla correspondiente a las tres p\u00e1ginas de este<\/p>\n<p>formato desarrollando el tema.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Figura<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>10<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>.<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>Captura de pantalla, formato plan de aula de matem\u00e1ticas de<\/p>\n<p>la<\/p>\n<p>tecala<\/p>\n<table border=\"1\" cellpadding=\"0\" cellspacing=\"0\">\n<tr>\n<td valign=\"top\" width=\"322\">\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" border=\"0\" height=\"200\" src=\"img-blancoynegro\/Cap6F10.png\" width=\"265\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"282\">\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" border=\"0\" height=\"204\" src=\"img-blancoynegro\/Cap6F10-2.png\" width=\"264\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td colspan=\"2\" valign=\"top\" width=\"604\">\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" border=\"0\" height=\"93\" src=\"img-blancoynegro\/Cap6F10-3.png\" width=\"265\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n<p><i><\/p>\n<p style=\"text-align: right;\"><strong style=\"color:#B2D78D;\">Fuente:<\/strong> elaboraci\u00f3n propia.<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>2. Fase de<\/p>\n<p>Desarrollo <\/p>\n<p>Poniendo como<\/p>\n<p>par\u00e1metro inicial lo expuesto por Romeu (2013) a lo largo de sus experiencias<\/p>\n<p>en la educaci\u00f3n superior, se implement\u00f3 como estrategia un m\u00e9todo compuesto por<\/p>\n<p>5 elementos fundamentales que son:<\/p>\n<p>1. Canales de comunicaci\u00f3n efectivos.<\/p>\n<p>2. Uso de<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>software<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>complementario y<\/p>\n<p>de modelaci\u00f3n.<\/p>\n<p>3. Actividades de estudio en grupo.<\/p>\n<p>4. Instrucci\u00f3n basada en ejemplos<\/p>\n<p>pr\u00e1cticos.<\/p>\n<p>5. Fijaci\u00f3n del conocimiento basado en el<\/p>\n<p>desarrollo de proyectos contextuales.<\/p>\n<p>La forma de aplicar<\/p>\n<p>estos par\u00e1metros a los estudiantes de la<\/p>\n<p>tecala<\/p>\n<p>en grado s\u00e9ptimo, acorde con la planeaci\u00f3n anterior en la hoja de trabajo, fue<\/p>\n<p>el dise\u00f1o de una clase con las premisas que se muestra en la Figura<\/p>\n<p>11. Este dise\u00f1o se aplic\u00f3 antes con actividades de otros cursos y con buenos<\/p>\n<p>resultados e impacto en los estudiantes.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Figura<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>11<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>.<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>Dise\u00f1o general del desarrollo de la clase<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" border=\"0\" height=\"107\" src=\"img-blancoynegro\/Cap6F11.jpg\" width=\"589\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<p><i><\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p><i><\/p>\n<p style=\"text-align: right;\"><strong style=\"color:#B2D78D;\">Fuente:<\/strong> elaboraci\u00f3n propia.<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>La idea aplicada, consiste en la<\/p>\n<p>implementaci\u00f3n de tecnolog\u00edas a disposici\u00f3n de la instituci\u00f3n y que los chicos<\/p>\n<p>y chicas del colegio se sienten c\u00f3modos con ella. Adicional a esto, se busca<\/p>\n<p>que el rol de maestro sea el de acompa\u00f1ar en la construcci\u00f3n del aprendizaje y<\/p>\n<p>no la \u00fanica fuente de informaci\u00f3n.<\/p>\n<p>Entonces se decide crear p\u00e1ginas web<\/p>\n<p>que funcionen por la red interna, y que entrelazadas van mostrando los saberes<\/p>\n<p>al ritmo de cada estudiante. En la Figura 12 se muestra un ejemplo del<\/p>\n<p>contenido creado de acuerdo a las premisas anteriores.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Figura<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>12<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>.<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>D<\/p>\n<p>esarrollo del material virtual para la<\/p>\n<p>clase<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" border=\"0\" height=\"334\" src=\"img-blancoynegro\/Cap6F12.jpg\" width=\"589\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<p><i><\/p>\n<p style=\"text-align: right;\"><strong style=\"color:#B2D78D;\">Fuente:<\/strong> elaboraci\u00f3n propia.<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>3. Fase de<\/p>\n<p>Aplicaci\u00f3n <\/p>\n<p>En esta fase se<\/p>\n<p>aplica a los estudiantes la actividad descrita en la hoja de trabajo, d\u00f3nde<\/p>\n<p>ellos desarrollan inicialmente una actividad diagn\u00f3stica individual, para luego<\/p>\n<p>desarrollar las actividades, tomar apuntes en grupo o individual, hace<\/p>\n<p>ejercicios con gamificaci\u00f3n y luego volver a aplicar la actividad diagn\u00f3stica.<\/p>\n<p>En la Figura 13 se muestra un<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>collage<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>de fotograf\u00edas d\u00f3nde los<\/p>\n<p>estudiantes desarrollan la actividad y los ejercicios pr\u00e1cticos.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Figura<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>13<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>.<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>Collage fotograf\u00edas del desarrollo de la actividad<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" border=\"0\" height=\"317\" src=\"img-blancoynegro\/Cap6F13.png\" width=\"409\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<p><i><\/p>\n<p style=\"text-align: right;\"><strong style=\"color:#B2D78D;\">Fuente:<\/strong> elaboraci\u00f3n propia.<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>4. Fase de<\/p>\n<p>Evaluaci\u00f3n <\/p>\n<p>En este momento de<\/p>\n<p>la actividad se realiza de nuevo la prueba diagn\u00f3stica y se verifica el impacto<\/p>\n<p>del desarrollo de la unidad. De igual manera se recogen las observaciones<\/p>\n<p>pedag\u00f3gicas y t\u00e9cnicas para corregir y mejorar la actividad en una pr\u00f3xima<\/p>\n<p>ocasi\u00f3n y volver a iniciar el ciclo.<\/p>\n<p><br clear=\"all\"\/><\/p>\n<p><a name=\"_Toc158966377\"><\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" border=\"0\" height=\"151\" src=\"img-blancoynegro\/image143.png\" width=\"160\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<p><\/a><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>\u00bfQu\u00e9 materiales se usaron<\/p>\n<p>en el proyecto?<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>El proyecto aplicado de manera<\/p>\n<p>virtual usando p\u00e1ginas web requiere materiales tanto de<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>software<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>como de<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>hardware<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>.<\/p>\n<p>Materiales tipo<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Hardware<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>usados <\/p>\n<p>Para poder aplicar<\/p>\n<p>el proyecto fue necesario la creaci\u00f3n de una intranet, en la cual los<\/p>\n<p>estudiantes desde un dispositivo se conectan y desarrollan la actividad. Los<\/p>\n<p>materiales necesarios serian:<\/p>\n<p>\u00b7<\/p>\n<p>Un computador que tendr\u00e1 las p\u00e1ginas almacenadas, con minimo 85<\/p>\n<p>MB de espacio libre en el disco duro 1 GB de memoria RAM un procesador<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Pentium<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>y conexi\u00f3n a la red.<\/p>\n<p>\u00b7<\/p>\n<p>Un enrutador o router con tecnolog\u00eda<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Wifi<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>que se pueda<\/p>\n<p>configurar.<\/p>\n<p>\u00b7<\/p>\n<p>Dispositivos que se puedan conectar a la red y que tengan un<\/p>\n<p>navegador como otros computadores, tablet y los tel\u00e9fonos de tipo<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>smartphone<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>.<\/p>\n<p>En principio el maestro desde un<\/p>\n<p>computador port\u00e1til, que aloja las p\u00e1ginas web, se conecta a un<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>enrutador<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>o<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>router<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>para compartirlas; mientras tanto, desde el lado de los<\/p>\n<p>estudiantes se conectan a la red y con un navegador abren las p\u00e1ginas web. En<\/p>\n<p>la Figura 14 se muestra un esquema del<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>hardware<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>utilizado desde el punto<\/p>\n<p>del profesor y desde el punto de vista de los estudiantes durante la pr\u00e1ctica<\/p>\n<p>del proyecto.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Figura<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>13<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>.<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>Collage fotograf\u00edas del desarrollo de la actividad<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" border=\"0\" height=\"277\" src=\"img-blancoynegro\/Cap6F14.jpg\" width=\"590\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<p><i><\/p>\n<p style=\"text-align: right;\"><strong style=\"color:#B2D78D;\">Fuente:<\/strong> elaboraci\u00f3n propia.<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>Materiales tipo<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>software<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>usados <\/p>\n<p>En el caso de<\/p>\n<p>los materiales tipo<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>software<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>en la aplicaci\u00f3n del proyecto, se debe<\/p>\n<p>tener en cuenta que hay<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>software<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>para la construcci\u00f3n del material y<\/p>\n<p>otro para la aplicaci\u00f3n del mismo. En el caso de la construcci\u00f3n del material,<\/p>\n<p>se uso<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>software<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>de ofim\u00e1tica como el PowerPoint<\/p>\n<p>(Microsoft, 2024)<\/p>\n<p>para poner a punto las im\u00e1genes y el texto<\/p>\n<p>del contenido (se exporta como im\u00e1genes para las p\u00e1ginas web), tambi\u00e9n se<\/p>\n<p>usaron programas que permitan la creaci\u00f3n y edici\u00f3n del lenguaje HTML como por<\/p>\n<p>ejemplo Notepad++<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>(Ho, 2024)<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>.<\/p>\n<p>En el momento de<\/p>\n<p>la clase para que los estudiantes puedan conectarse al computador y ver las<\/p>\n<p>p\u00e1ginas web se uso el servidor web Apache<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>que viene en el paquete de<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>software<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>XAMPP<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>(Apache Friends, 2024)<\/p>\n<p>.<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>Para visualizar el contenido del material se necesita un navegador web,<\/p>\n<p>recomendable el navegador Chrome<\/p>\n<p>(Google, 2024)<\/p>\n<p>, desde<\/p>\n<p>el dispositivo d\u00f3nde se trabaja la actividad.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><a name=\"_Toc158966378\"><\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" border=\"0\" height=\"151\" src=\"img-blancoynegro\/image145.png\" width=\"160\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<p><\/a><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>\u00bfQu\u00e9<\/p>\n<p>resultados se obtuvieron?<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>En el momento<\/p>\n<p>inicial del diagn\u00f3stico que consist\u00eda en 5 preguntas de selecci\u00f3n m\u00faltiple con<\/p>\n<p>\u00fanica respuesta, y que los estudiantes lo realizaron usando los formularios de<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Google<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>como se muestra en el collage de la Figura 15, se obtuvo un promedio de<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>dos<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>puntos de<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>cinco<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>posibles.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Figura<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>15<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>.<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>Collage fotograf\u00edas de la actividad diagn\u00f3stica<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" border=\"0\" height=\"363\" src=\"img-blancoynegro\/Cap6F15.png\" width=\"457\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<p><i><\/p>\n<p style=\"text-align: right;\"><strong style=\"color:#B2D78D;\">Fuente:<\/strong> elaboraci\u00f3n propia.<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>En la Tabla<\/p>\n<p>1 se resume de manera general las respuestas de una muestra de 15 estudiantes<\/p>\n<p>que realizaron el diagn\u00f3stico, d\u00f3nde se coloca un \u201c0\u201d si el estudiante no<\/p>\n<p>marco, \u201c1\u201d si marco una opci\u00f3n incorrecta y \u201c2\u201d si el estudiante marco de forma<\/p>\n<p>correcta.<\/p>\n<p><a name=\"_Ref159657203\"><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Tabla<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><\/a><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>1<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>.<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>Respuestas marcadas en la prueba diagn\u00f3stica<\/p>\n<table border=\"1\" cellpadding=\"0\" cellspacing=\"0\" width=\"98%\">\n<tr>\n<td nowrap=\"\" width=\"5%\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>No<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"14%\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Puntuaci\u00f3n<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"16%\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Estudiante<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"12%\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Pregunta 1<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"12%\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Pregunta 2<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"12%\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Pregunta 3<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"12%\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Pregunta 4<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"12%\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Pregunta 5<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td nowrap=\"\" width=\"5%\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>1<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" valign=\"top\" width=\"14%\">\n<p>0%<\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"16%\">\n<p>Estudiante 1<\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"12%\">\n<p>1<\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"12%\">\n<p>1<\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"12%\">\n<p>1<\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"12%\">\n<p>1<\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"12%\">\n<p>1<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td nowrap=\"\" width=\"5%\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>2<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" valign=\"top\" width=\"14%\">\n<p>40%<\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"16%\">\n<p>Estudiante 2<\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"12%\">\n<p>1<\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"12%\">\n<p>1<\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"12%\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"12%\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"12%\">\n<p>1<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td nowrap=\"\" width=\"5%\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>3<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" valign=\"top\" width=\"14%\">\n<p>80%<\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"16%\">\n<p>Estudiante 3<\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"12%\">\n<p>1<\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"12%\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"12%\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"12%\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"12%\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td nowrap=\"\" width=\"5%\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>4<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" valign=\"top\" width=\"14%\">\n<p>80%<\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"16%\">\n<p>Estudiante 4<\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"12%\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"12%\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"12%\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"12%\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"12%\">\n<p>1<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td nowrap=\"\" width=\"5%\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>5<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" valign=\"top\" width=\"14%\">\n<p>80%<\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"16%\">\n<p>Estudiante 5<\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"12%\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"12%\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"12%\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"12%\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"12%\">\n<p>1<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td nowrap=\"\" width=\"5%\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>6<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" valign=\"top\" width=\"14%\">\n<p>20%<\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"16%\">\n<p>Estudiante 6<\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"12%\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"12%\">\n<p>1<\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"12%\">\n<p>1<\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"12%\">\n<p>1<\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"12%\">\n<p>1<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td nowrap=\"\" width=\"5%\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>7<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" valign=\"top\" width=\"14%\">\n<p>80%<\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"16%\">\n<p>Estudiante 7<\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"12%\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"12%\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"12%\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"12%\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"12%\">\n<p>0<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td nowrap=\"\" width=\"5%\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>8<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" valign=\"top\" width=\"14%\">\n<p>20%<\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"16%\">\n<p>Estudiante 8<\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"12%\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"12%\">\n<p>1<\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"12%\">\n<p>1<\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"12%\">\n<p>1<\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"12%\">\n<p>1<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td nowrap=\"\" width=\"5%\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>9<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" valign=\"top\" width=\"14%\">\n<p>20%<\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"16%\">\n<p>Estudiante 9<\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"12%\">\n<p>1<\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"12%\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"12%\">\n<p>1<\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"12%\">\n<p>1<\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"12%\">\n<p>1<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td nowrap=\"\" width=\"5%\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>10<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" valign=\"top\" width=\"14%\">\n<p>0%<\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"16%\">\n<p>Estudiante 10<\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"12%\">\n<p>1<\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"12%\">\n<p>1<\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"12%\">\n<p>1<\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"12%\">\n<p>1<\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"12%\">\n<p>1<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td nowrap=\"\" width=\"5%\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>11<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" valign=\"top\" width=\"14%\">\n<p>60%<\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"16%\">\n<p>Estudiante 11<\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"12%\">\n<p>1<\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"12%\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"12%\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"12%\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"12%\">\n<p>1<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td nowrap=\"\" width=\"5%\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>12<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" valign=\"top\" width=\"14%\">\n<p>0%<\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"16%\">\n<p>Estudiante 12<\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"12%\">\n<p>1<\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"12%\">\n<p>1<\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"12%\">\n<p>1<\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"12%\">\n<p>1<\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"12%\">\n<p>1<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td nowrap=\"\" width=\"5%\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>13<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" valign=\"top\" width=\"14%\">\n<p>20%<\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"16%\">\n<p>Estudiante 13<\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"12%\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"12%\">\n<p>1<\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"12%\">\n<p>1<\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"12%\">\n<p>1<\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"12%\">\n<p>1<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td nowrap=\"\" width=\"5%\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>14<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" valign=\"top\" width=\"14%\">\n<p>0%<\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"16%\">\n<p>Estudiante 14<\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"12%\">\n<p>1<\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"12%\">\n<p>1<\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"12%\">\n<p>1<\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"12%\">\n<p>1<\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"12%\">\n<p>1<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td nowrap=\"\" width=\"5%\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>15<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" valign=\"top\" width=\"14%\">\n<p>60%<\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"16%\">\n<p>Estudiante 15<\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"12%\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"12%\">\n<p>0<\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"12%\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"12%\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"12%\">\n<p>0<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td colspan=\"3\" nowrap=\"\" width=\"36%\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>MODA<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"12%\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>1<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"12%\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>1<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"12%\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>1<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"12%\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>1<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"12%\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>1<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td colspan=\"8\" nowrap=\"\" width=\"100%\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>PROMEDIO =<\/p>\n<p>37%<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td colspan=\"8\" nowrap=\"\" width=\"100%\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>* Convenciones:<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>No contesta o no<\/p>\n<p>responde (0)<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Contesto de manera<\/p>\n<p>incorrecta (1)<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Contesto de forma<\/p>\n<p>Correcta (2)<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n<p><i><\/p>\n<p style=\"text-align: right;\"><strong style=\"color:#B2D78D;\">Fuente:<\/strong> elaboraci\u00f3n propia.<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>Si analizamos con la moda de cada<\/p>\n<p>pregunta, se observa que los estudiantes en su mayor\u00eda marcaron las respuestas,<\/p>\n<p>pero fueron contestadas de manera incorrecta. Esto se termina de concluir de<\/p>\n<p>manera general con un promedio o media aritm\u00e9tica obtenida del 37 %<\/p>\n<p>(aproximadamente dos de cinco puntos posibles), resultado en la escala<\/p>\n<p>institucional como nivel bajo cuando lo m\u00ednimo es el 60 % (3 puntos obtenidos<\/p>\n<p>de 5 posibles) para aprobar en nivel b\u00e1sico.<\/p>\n<p>Pregunta diagn\u00f3stica<\/p>\n<p>n\u00famero 1<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" border=\"0\" height=\"201\" src=\"img-blancoynegro\/Cap6P1.jpg\" width=\"358\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<div align=\"center\">\n<table border=\"1\" cellpadding=\"0\" cellspacing=\"0\" width=\"463\">\n<tr>\n<td nowrap=\"\" width=\"250\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Opci\u00f3n Marcada<\/p>\n<p>Pregunta 1<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"213\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Cantidad de<\/p>\n<p>estudiantes<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td nowrap=\"\" width=\"250\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>No Responde<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"213\">\n<p>0<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td nowrap=\"\" width=\"250\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Responde Equivocado<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"213\">\n<p>8<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td nowrap=\"\" width=\"250\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Responde<\/p>\n<p>Correctamente<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"213\">\n<p>7<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td nowrap=\"\" width=\"250\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Total<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"213\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>15<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n<\/div>\n<p>Pregunta diagn\u00f3stica<\/p>\n<p>n\u00famero 2<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" border=\"0\" height=\"269\" src=\"img-blancoynegro\/Cap6P2.jpg\" width=\"589\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<div align=\"center\">\n<table border=\"1\" cellpadding=\"0\" cellspacing=\"0\" width=\"538\">\n<tr>\n<td nowrap=\"\" width=\"269\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Opci\u00f3n Marcada<\/p>\n<p>Pregunta 2<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"269\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Cantidad de<\/p>\n<p>estudiantes<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td nowrap=\"\" width=\"269\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>No Responde<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"269\">\n<p>1<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td nowrap=\"\" width=\"269\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Responde Equivocado<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"269\">\n<p>8<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td nowrap=\"\" width=\"269\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Responde<\/p>\n<p>Correctamente<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"269\">\n<p>6<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td nowrap=\"\" width=\"269\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Total<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"269\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>15<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n<\/div>\n<p>Pregunta diagn\u00f3stica<\/p>\n<p>n\u00famero 3<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" border=\"0\" height=\"284\" src=\"img-blancoynegro\/Cap6P3.jpg\" width=\"506\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<div align=\"center\">\n<table border=\"1\" cellpadding=\"0\" cellspacing=\"0\" width=\"472\">\n<tr>\n<td nowrap=\"\" width=\"245\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Opci\u00f3n Marcada Pregunta<\/p>\n<p>3<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"227\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Cantidad de<\/p>\n<p>estudiantes<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td nowrap=\"\" width=\"245\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>No Responde<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"227\">\n<p>0<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td nowrap=\"\" width=\"245\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Responde Equivocado<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"227\">\n<p>8<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td nowrap=\"\" width=\"245\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Responde<\/p>\n<p>Correctamente<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"227\">\n<p>7<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td nowrap=\"\" width=\"245\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Total<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"227\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>15<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n<\/div>\n<p>Pregunta diagn\u00f3stica<\/p>\n<p>n\u00famero 4<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" border=\"0\" height=\"331\" src=\"img-blancoynegro\/Cap6P4.jpg\" width=\"589\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<div align=\"center\">\n<table border=\"1\" cellpadding=\"0\" cellspacing=\"0\" width=\"497\">\n<tr>\n<td nowrap=\"\" width=\"264\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Opci\u00f3n Marcada<\/p>\n<p>Pregunta 4<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"232\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Cantidad de<\/p>\n<p>estudiantes<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td nowrap=\"\" width=\"264\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>No Responde<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"232\">\n<p>0<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td nowrap=\"\" width=\"264\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Responde Equivocado<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"232\">\n<p>8<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td nowrap=\"\" width=\"264\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Responde Correctamente<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"232\">\n<p>7<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td nowrap=\"\" width=\"264\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Total<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"232\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>15<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n<\/div>\n<p>Pregunta diagn\u00f3stica<\/p>\n<p>n\u00famero 5<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" border=\"0\" height=\"292\" src=\"img-blancoynegro\/Cap6P5.jpg\" width=\"520\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<div align=\"center\">\n<table border=\"1\" cellpadding=\"0\" cellspacing=\"0\" width=\"472\">\n<tr>\n<td nowrap=\"\" width=\"260\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Opci\u00f3n Marcada<\/p>\n<p>Pregunta 5<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"213\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Cantidad de<\/p>\n<p>estudiantes<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td nowrap=\"\" width=\"260\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>No Responde<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"213\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td nowrap=\"\" width=\"260\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Responde Equivocado<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"213\">\n<p>12<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td nowrap=\"\" width=\"260\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Responde<\/p>\n<p>Correctamente<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"213\">\n<p>1<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td nowrap=\"\" width=\"260\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Total<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"213\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>15<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n<\/div>\n<table border=\"1\" cellpadding=\"0\" cellspacing=\"0\" width=\"108%\">\n<tr>\n<td nowrap=\"\" width=\"4%\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>N<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>.<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"13%\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Puntuaci\u00f3n<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"2%\">\n<\/td>\n<td colspan=\"2\" nowrap=\"\" width=\"14%\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Estudiante<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td colspan=\"2\" nowrap=\"\" width=\"13%\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Pregunta 1<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td colspan=\"2\" nowrap=\"\" width=\"10%\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Pregunta 2<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td colspan=\"2\" nowrap=\"\" width=\"10%\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Pregunta 3<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td colspan=\"2\" nowrap=\"\" width=\"13%\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Pregunta 4<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td colspan=\"2\" nowrap=\"\" width=\"17%\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Pregunta 5<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td nowrap=\"\" width=\"4%\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>1<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"13%\">\n<p>60%<\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"2%\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>\u2191<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td colspan=\"2\" nowrap=\"\" width=\"14%\">\n<p>Estudiante 1<\/p>\n<\/td>\n<td colspan=\"2\" nowrap=\"\" width=\"13%\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td colspan=\"2\" nowrap=\"\" width=\"10%\">\n<p>1<\/p>\n<\/td>\n<td colspan=\"2\" nowrap=\"\" width=\"10%\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td colspan=\"2\" nowrap=\"\" width=\"13%\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td colspan=\"2\" nowrap=\"\" width=\"17%\">\n<p>1<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td nowrap=\"\" width=\"4%\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>2<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"13%\">\n<p>80%<\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"2%\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>\u2191<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td colspan=\"2\" nowrap=\"\" width=\"14%\">\n<p>Estudiante 2<\/p>\n<\/td>\n<td colspan=\"2\" nowrap=\"\" width=\"13%\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td colspan=\"2\" nowrap=\"\" width=\"10%\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td colspan=\"2\" nowrap=\"\" width=\"10%\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td colspan=\"2\" nowrap=\"\" width=\"13%\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td colspan=\"2\" nowrap=\"\" width=\"17%\">\n<p>1<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td nowrap=\"\" width=\"4%\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>3<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"13%\">\n<p>100%<\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"2%\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>\u2191<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td colspan=\"2\" nowrap=\"\" width=\"14%\">\n<p>Estudiante 3<\/p>\n<\/td>\n<td colspan=\"2\" nowrap=\"\" width=\"13%\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td colspan=\"2\" nowrap=\"\" width=\"10%\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td colspan=\"2\" nowrap=\"\" width=\"10%\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td colspan=\"2\" nowrap=\"\" width=\"13%\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td colspan=\"2\" nowrap=\"\" width=\"17%\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td nowrap=\"\" width=\"4%\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>4<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"13%\">\n<p>80%<\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"2%\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>\u2248<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td colspan=\"2\" nowrap=\"\" width=\"14%\">\n<p>Estudiante 4<\/p>\n<\/td>\n<td colspan=\"2\" nowrap=\"\" width=\"13%\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td colspan=\"2\" nowrap=\"\" width=\"10%\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td colspan=\"2\" nowrap=\"\" width=\"10%\">\n<p>1<\/p>\n<\/td>\n<td colspan=\"2\" nowrap=\"\" width=\"13%\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td colspan=\"2\" nowrap=\"\" width=\"17%\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td nowrap=\"\" width=\"4%\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>5<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"13%\">\n<p>80%<\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"2%\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>\u2248<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td colspan=\"2\" nowrap=\"\" width=\"14%\">\n<p>Estudiante 5<\/p>\n<\/td>\n<td colspan=\"2\" nowrap=\"\" width=\"13%\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td colspan=\"2\" nowrap=\"\" width=\"10%\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td colspan=\"2\" nowrap=\"\" width=\"10%\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td colspan=\"2\" nowrap=\"\" width=\"13%\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td colspan=\"2\" nowrap=\"\" width=\"17%\">\n<p>1<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td nowrap=\"\" width=\"4%\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>6<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"13%\">\n<p>40%<\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"2%\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>\u2191<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td colspan=\"2\" nowrap=\"\" width=\"14%\">\n<p>Estudiante 6<\/p>\n<\/td>\n<td colspan=\"2\" nowrap=\"\" width=\"13%\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td colspan=\"2\" nowrap=\"\" width=\"10%\">\n<p>1<\/p>\n<\/td>\n<td colspan=\"2\" nowrap=\"\" width=\"10%\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td colspan=\"2\" nowrap=\"\" width=\"13%\">\n<p>1<\/p>\n<\/td>\n<td colspan=\"2\" nowrap=\"\" width=\"17%\">\n<p>1<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td nowrap=\"\" width=\"4%\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>7<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"13%\">\n<p>60%<\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"2%\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>\u2193<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td colspan=\"2\" nowrap=\"\" width=\"14%\">\n<p>Estudiante 7<\/p>\n<\/td>\n<td colspan=\"2\" nowrap=\"\" width=\"13%\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td colspan=\"2\" nowrap=\"\" width=\"10%\">\n<p>1<\/p>\n<\/td>\n<td colspan=\"2\" nowrap=\"\" width=\"10%\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td colspan=\"2\" nowrap=\"\" width=\"13%\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td colspan=\"2\" nowrap=\"\" width=\"17%\">\n<p>1<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td nowrap=\"\" width=\"4%\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>8<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"13%\">\n<p>60%<\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"2%\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>\u2191<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td colspan=\"2\" nowrap=\"\" width=\"14%\">\n<p>Estudiante 8<\/p>\n<\/td>\n<td colspan=\"2\" nowrap=\"\" width=\"13%\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td colspan=\"2\" nowrap=\"\" width=\"10%\">\n<p>1<\/p>\n<\/td>\n<td colspan=\"2\" nowrap=\"\" width=\"10%\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td colspan=\"2\" nowrap=\"\" width=\"13%\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td colspan=\"2\" nowrap=\"\" width=\"17%\">\n<p>1<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td nowrap=\"\" width=\"4%\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>9<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"13%\">\n<p>60%<\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"2%\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>\u2191<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td colspan=\"2\" nowrap=\"\" width=\"14%\">\n<p>Estudiante 9<\/p>\n<\/td>\n<td colspan=\"2\" nowrap=\"\" width=\"13%\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td colspan=\"2\" nowrap=\"\" width=\"10%\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td colspan=\"2\" nowrap=\"\" width=\"10%\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td colspan=\"2\" nowrap=\"\" width=\"13%\">\n<p>1<\/p>\n<\/td>\n<td colspan=\"2\" nowrap=\"\" width=\"17%\">\n<p>1<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td nowrap=\"\" width=\"4%\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>10<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"13%\">\n<p>40%<\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"2%\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>\u2191<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td colspan=\"2\" nowrap=\"\" width=\"14%\">\n<p>Estudiante 10<\/p>\n<\/td>\n<td colspan=\"2\" nowrap=\"\" width=\"13%\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td colspan=\"2\" nowrap=\"\" width=\"10%\">\n<p>1<\/p>\n<\/td>\n<td colspan=\"2\" nowrap=\"\" width=\"10%\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td colspan=\"2\" nowrap=\"\" width=\"13%\">\n<p>1<\/p>\n<\/td>\n<td colspan=\"2\" nowrap=\"\" width=\"17%\">\n<p>1<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td nowrap=\"\" width=\"4%\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>11<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"13%\">\n<p>80%<\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"2%\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>\u2191<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td colspan=\"2\" nowrap=\"\" width=\"14%\">\n<p>Estudiante 11<\/p>\n<\/td>\n<td colspan=\"2\" nowrap=\"\" width=\"13%\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td colspan=\"2\" nowrap=\"\" width=\"10%\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td colspan=\"2\" nowrap=\"\" width=\"10%\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td colspan=\"2\" nowrap=\"\" width=\"13%\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td colspan=\"2\" nowrap=\"\" width=\"17%\">\n<p>1<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td nowrap=\"\" width=\"4%\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>12<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"13%\">\n<p>60%<\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"2%\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>\u2191<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td colspan=\"2\" nowrap=\"\" width=\"14%\">\n<p>Estudiante 12<\/p>\n<\/td>\n<td colspan=\"2\" nowrap=\"\" width=\"13%\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td colspan=\"2\" nowrap=\"\" width=\"10%\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td colspan=\"2\" nowrap=\"\" width=\"10%\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td colspan=\"2\" nowrap=\"\" width=\"13%\">\n<p>1<\/p>\n<\/td>\n<td colspan=\"2\" nowrap=\"\" width=\"17%\">\n<p>1<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td nowrap=\"\" width=\"4%\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>13<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"13%\">\n<p>40%<\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"2%\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>\u2191<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td colspan=\"2\" nowrap=\"\" width=\"14%\">\n<p>Estudiante 13<\/p>\n<\/td>\n<td colspan=\"2\" nowrap=\"\" width=\"13%\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td colspan=\"2\" nowrap=\"\" width=\"10%\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td colspan=\"2\" nowrap=\"\" width=\"10%\">\n<p>1<\/p>\n<\/td>\n<td colspan=\"2\" nowrap=\"\" width=\"13%\">\n<p>1<\/p>\n<\/td>\n<td colspan=\"2\" nowrap=\"\" width=\"17%\">\n<p>1<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td nowrap=\"\" width=\"4%\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>14<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"13%\">\n<p>60%<\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"2%\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>\u2191<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td colspan=\"2\" nowrap=\"\" width=\"14%\">\n<p>Estudiante 14<\/p>\n<\/td>\n<td colspan=\"2\" nowrap=\"\" width=\"13%\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td colspan=\"2\" nowrap=\"\" width=\"10%\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td colspan=\"2\" nowrap=\"\" width=\"10%\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td colspan=\"2\" nowrap=\"\" width=\"13%\">\n<p>1<\/p>\n<\/td>\n<td colspan=\"2\" nowrap=\"\" width=\"17%\">\n<p>1<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td nowrap=\"\" width=\"4%\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>15<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"13%\">\n<p>60%<\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"2%\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>\u2248<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td colspan=\"2\" nowrap=\"\" width=\"14%\">\n<p>Estudiante 15<\/p>\n<\/td>\n<td colspan=\"2\" nowrap=\"\" width=\"13%\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td colspan=\"2\" nowrap=\"\" width=\"10%\">\n<p>1<\/p>\n<\/td>\n<td colspan=\"2\" nowrap=\"\" width=\"10%\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td colspan=\"2\" nowrap=\"\" width=\"13%\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td colspan=\"2\" nowrap=\"\" width=\"17%\">\n<p>1<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td colspan=\"6\" nowrap=\"\" width=\"37%\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>MODA<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"10%\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>2<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"10%\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>2<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td colspan=\"2\" nowrap=\"\" width=\"8%\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>2<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td colspan=\"2\" nowrap=\"\" width=\"13%\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>2<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td colspan=\"2\" nowrap=\"\" width=\"16%\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>1<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td width=\"3%\">\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td colspan=\"4\" nowrap=\"\" width=\"23%\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Promedio:<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td colspan=\"10\" nowrap=\"\" width=\"73%\">\n<p>64%<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"3%\">\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td colspan=\"14\" nowrap=\"\" valign=\"top\" width=\"96%\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>*<\/p>\n<p>Convenciones:<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>No contesta o no<\/p>\n<p>responde (0)<\/p>\n<p>Contesto de manera<\/p>\n<p>incorrecta (1)<\/p>\n<p>Contesto de forma<\/p>\n<p>correcta (2)<\/p>\n<p>No cambio con<\/p>\n<p>respecto a la evaluaci\u00f3n diagnostica ( \u2248 )<\/p>\n<p>Cambio con respecto a<\/p>\n<p>la evaluaci\u00f3n diagnostica aumentando (<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>\u2191 )<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>No cambio con<\/p>\n<p>respecto a la evaluaci\u00f3n diagnostica disminuyendo ( \u2193 )<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><i><\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td width=\"3%\">\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr height=\"0\">\n<td width=\"37\">\n<\/td>\n<td width=\"102\">\n<\/td>\n<td width=\"22\">\n<\/td>\n<td width=\"17\">\n<\/td>\n<td width=\"88\">\n<\/td>\n<td width=\"22\">\n<\/td>\n<td width=\"76\">\n<\/td>\n<td width=\"82\">\n<\/td>\n<td width=\"1\">\n<\/td>\n<td width=\"68\">\n<\/td>\n<td width=\"16\">\n<\/td>\n<td width=\"86\">\n<\/td>\n<td width=\"14\">\n<\/td>\n<td width=\"107\">\n<\/td>\n<td width=\"29\">\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n<p>Pregunta final<\/p>\n<p>n\u00famero 1<\/p>\n<div align=\"center\">\n<table border=\"1\" cellpadding=\"0\" cellspacing=\"0\" width=\"576\">\n<tr>\n<td nowrap=\"\" width=\"160\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Opci\u00f3n<\/p>\n<p>Marcada Pregunta 1<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"95\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Cambio<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"161\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Cantidad<\/p>\n<p>de estudiantes diagn\u00f3stico<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"161\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Cantidad<\/p>\n<p>de estudiantes prueba final<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td nowrap=\"\" width=\"160\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>No Responde<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"95\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>\u2248<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"161\">\n<p>0<\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"161\">\n<p>0<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td nowrap=\"\" width=\"160\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Responde Equivocado<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"95\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>\u2193<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"161\">\n<p>8<\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"161\">\n<p>0<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td nowrap=\"\" width=\"160\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Responde<\/p>\n<p>Correctamente<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"95\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>\u2191<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"161\">\n<p>7<\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"161\">\n<p>15<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td colspan=\"2\" nowrap=\"\" width=\"255\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Total<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"161\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>15<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"161\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>15<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td colspan=\"4\" nowrap=\"\" width=\"576\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Aumento la cantidad (<\/p>\n<p>\u2191 )<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td colspan=\"4\" nowrap=\"\" width=\"576\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Disminuyo la cantidad<\/p>\n<p>( \u2193 )<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td colspan=\"4\" nowrap=\"\" width=\"576\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Se mantiene igual (<\/p>\n<p>\u2248 )<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n<\/div>\n<p>Pregunta diagn\u00f3stica<\/p>\n<p>n\u00famero 2<\/p>\n<div align=\"center\">\n<table border=\"1\" cellpadding=\"0\" cellspacing=\"0\" width=\"529\">\n<tr>\n<td nowrap=\"\" width=\"189\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Opci\u00f3n<\/p>\n<p>Marcada Pregunta 2<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"68\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Cambio<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"113\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Cantidad<\/p>\n<p>de estudiantes diagn\u00f3stico<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"158\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Cantidad<\/p>\n<p>de estudiantes prueba final<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td nowrap=\"\" valign=\"bottom\" width=\"189\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>No Responde<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"68\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>\u2193<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"113\">\n<p>1<\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"158\">\n<p>0<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td nowrap=\"\" valign=\"bottom\" width=\"189\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Responde Equivocado<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"68\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>\u2193<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"113\">\n<p>8<\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"158\">\n<p>6<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td nowrap=\"\" valign=\"bottom\" width=\"189\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Responde<\/p>\n<p>Correctamente<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"68\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>\u2191<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"113\">\n<p>6<\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"158\">\n<p>9<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td colspan=\"2\" nowrap=\"\" valign=\"bottom\" width=\"257\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Total<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"113\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>15<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"158\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>15<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td colspan=\"4\" nowrap=\"\" width=\"529\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Aumento la cantidad (<\/p>\n<p>\u2191 )<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td colspan=\"4\" nowrap=\"\" width=\"529\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Disminuyo la cantidad<\/p>\n<p>( \u2193 )<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td colspan=\"4\" nowrap=\"\" width=\"529\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Se mantiene igual (<\/p>\n<p>\u2248 )<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n<\/div>\n<p>Pregunta diagn\u00f3stica<\/p>\n<p>n\u00famero 3<\/p>\n<div align=\"center\">\n<table border=\"1\" cellpadding=\"0\" cellspacing=\"0\" width=\"557\">\n<tr>\n<td nowrap=\"\" width=\"189\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Opci\u00f3n<\/p>\n<p>Marcada Pregunta 3<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"68\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Cambio<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"130\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Cantidad<\/p>\n<p>de estudiantes diagn\u00f3stico<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"170\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Cantidad<\/p>\n<p>de estudiantes prueba final<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td nowrap=\"\" width=\"189\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>No Responde<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"68\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>\u2248<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"130\">\n<p>0<\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"170\">\n<p>0<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td nowrap=\"\" width=\"189\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Responde Equivocado<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"68\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>\u2193<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"130\">\n<p>8<\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"170\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td nowrap=\"\" width=\"189\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Responde Correctamente<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"68\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>\u2191<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"130\">\n<p>7<\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"170\">\n<p>13<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td colspan=\"2\" nowrap=\"\" width=\"257\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Total<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"130\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>15<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"170\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>15<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td colspan=\"4\" nowrap=\"\" width=\"557\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Aumento la cantidad (<\/p>\n<p>\u2191 )<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td colspan=\"4\" nowrap=\"\" valign=\"bottom\" width=\"557\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Disminuyo la cantidad<\/p>\n<p>( \u2193 )<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td colspan=\"4\" nowrap=\"\" valign=\"bottom\" width=\"557\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Se mantiene igual (<\/p>\n<p>\u2248 )<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n<\/div>\n<p>Pregunta diagn\u00f3stica<\/p>\n<p>n\u00famero 4<\/p>\n<div align=\"center\">\n<table border=\"1\" cellpadding=\"0\" cellspacing=\"0\" width=\"595\">\n<tr>\n<td nowrap=\"\" width=\"227\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Opci\u00f3n<\/p>\n<p>Marcada Pregunta 4<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"68\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Cambio<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"139\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Cantidad<\/p>\n<p>de estudiantes diagn\u00f3stico<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"161\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Cantidad<\/p>\n<p>de estudiantes prueba final<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td nowrap=\"\" valign=\"bottom\" width=\"227\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>No Responde<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"68\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>\u2248<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"139\">\n<p>0<\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"161\">\n<p>0<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td nowrap=\"\" valign=\"bottom\" width=\"227\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Responde Equivocado<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"68\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>\u2193<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"139\">\n<p>8<\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"161\">\n<p>6<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td nowrap=\"\" valign=\"bottom\" width=\"227\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Responde<\/p>\n<p>Correctamente<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"68\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>\u2191<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"139\">\n<p>7<\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"161\">\n<p>9<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td colspan=\"2\" nowrap=\"\" valign=\"bottom\" width=\"295\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Total<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"139\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>15<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"161\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>15<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td colspan=\"4\" nowrap=\"\" valign=\"bottom\" width=\"595\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Aumento la cantidad (<\/p>\n<p>\u2191 )<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td colspan=\"4\" nowrap=\"\" valign=\"bottom\" width=\"595\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Disminuyo la cantidad<\/p>\n<p>( \u2193 )<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td colspan=\"4\" nowrap=\"\" valign=\"bottom\" width=\"595\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Se mantiene igual (<\/p>\n<p>\u2248 )<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n<\/div>\n<p>Pregunta diagn\u00f3stica<\/p>\n<p>n\u00famero 5<\/p>\n<table border=\"1\" cellpadding=\"0\" cellspacing=\"0\" width=\"619\">\n<tr>\n<td nowrap=\"\" width=\"198\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Opci\u00f3n<\/p>\n<p>Marcada Pregunta 5<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"99\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Cambio<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"142\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Cantidad<\/p>\n<p>de estudiantes diagnostico<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"180\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Cantidad<\/p>\n<p>de estudiantes prueba final<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td nowrap=\"\" valign=\"bottom\" width=\"198\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>No Responde<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"99\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>\u2193<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"142\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"180\">\n<p>0<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td nowrap=\"\" valign=\"bottom\" width=\"198\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Responde Equivocado<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"99\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>\u2191<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"142\">\n<p>12<\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"180\">\n<p>13<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td nowrap=\"\" valign=\"bottom\" width=\"198\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Responde<\/p>\n<p>Correctamente<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"99\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>\u2191<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"142\">\n<p>1<\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"180\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td colspan=\"2\" nowrap=\"\" valign=\"bottom\" width=\"297\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Total<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"142\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>15<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td nowrap=\"\" width=\"180\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>15<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td colspan=\"4\" nowrap=\"\" valign=\"bottom\" width=\"619\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Aumento la cantidad (<\/p>\n<p>\u2191 )<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td colspan=\"4\" nowrap=\"\" valign=\"bottom\" width=\"619\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Disminuyo la cantidad<\/p>\n<p>( \u2193 )<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td colspan=\"4\" nowrap=\"\" valign=\"bottom\" width=\"619\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Se mantiene igual (<\/p>\n<p>\u2248 )<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n<p><a name=\"_Toc158966379\"><\/p>\n<p><\/a><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>\u00bfCu\u00e1les son las lecciones<\/p>\n<p>aprendidas?<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\" align=\"center\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\" align=\"center\"><\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" border=\"0\" height=\"151\" src=\"img-blancoynegro\/image145.png\" width=\"160\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Bibliograf\u00eda <\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>Blanco<\/p>\n<p>Nieto, L. J., y Guerrero Barona, E. (2002, enero).<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>ResearchGate.<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>Obtenido de<\/p>\n<p>https:\/\/www.researchgate.net\/publication\/315813881_Actitudes_y_creencias_en_la_e<br \/>\nducacion_Matematica<\/p>\n<p>Galvis Panqueva, \u00c1lvaro. (2008). La<\/p>\n<p>piola<\/p>\n<p>y el desarrollo profesional docente con apoyo de<\/p>\n<p>Tecnolog\u00edas de Informaci\u00f3n y Comunicaci\u00f3n-<\/p>\n<p>tic<\/p>\n<p>.<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Tecnolog\u00eda y Comunicaci\u00f3n Educativas<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>, pp. 59-86.<\/p>\n<p>H\u00e9lmer Pardo Grupo Educativo. (2021).<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Informe de<\/p>\n<p>Resultados Simulacros.<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>Palmira: Evaluaciones Peri\u00f3dicas.<\/p>\n<p>Instituci\u00f3n Teresa Calder\u00f3n de Lasso-<\/p>\n<p>tecala<\/p>\n<p>. (2015).<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Manual de<\/p>\n<p>Convivencia.<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>Palmira, Valle del Cauca: Instituci\u00f3n Educativa Teresa<\/p>\n<p>Calder\u00f3n de Lasso.<\/p>\n<p>Jerez, A. C. (2004).<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Las 7 caracter\u00edsticas infaltables<\/p>\n<p>para ser buenos ciudadanos.<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>Recuperado el 2018 de Mayo de 2 , de EL TIEMPO:<\/p>\n<p>http:\/\/www.eltiempo.com\/archivo\/documento\/MAM-1504641<\/p>\n<p>Kline, M. (1981).<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Mathematics and the<\/p>\n<p>Physical World.<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>New York: Dover Publications.<\/p>\n<p>Prensky, M. (2010).<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>MarcPrensky.com.<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>(S.<\/p>\n<p>Distribuidora SEK, Ed.) Recuperado el 15 de Enero de 2024, de<\/p>\n<p>https:\/\/marcprensky.com\/writing\/Prensky-<br \/>\nNATIVOS%20E%20INMIGRANTES%20DIGITALES%20(SEK).pdf<\/p>\n<p>Romeu, J. L. (2013). Cap\u00edtulo 14: uso de software, grupos,<\/p>\n<p>proyectos y presentaciones, para ense\u00f1ar y fomentar la estad\u00edstica aplicada. En<\/p>\n<p>U. C. Venezuela,<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Educaci\u00f3n Estad\u00edstica en Am\u00e9rica Latina: Tendencias y<\/p>\n<p>Perspectivas<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>(pp. 299-318). Caracas, Venezuela: Audy Salcedo.<\/p>\n<p>Zepeda-Hern\u00e1ndez, Sergio; Abascal-Mena, Roc\u00edo;<\/p>\n<p>L\u00f3pez-Ornelas, Erick. (2016). Integraci\u00f3n de gamificaci\u00f3n y aprendizaje activo<\/p>\n<p>en el aula.<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Revista Ra<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Ximhai, 12<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>(6), pp. 315-325.<\/p>\n<\/details><\/li><li class=\"tab-pane \" id=\"ert_pane1-9\"><u> Cap\u00edtulo 7<\/u><\/p>\n<details>\n<summary><strong style=\"color:#4EAD4F;\">Proceso de Aprendizaje de la funci\u00f3n lineal con estudiantes de grado noveno mediante la mediaci\u00f3n de las tecnolog\u00edas digitales en \u00e9poca de pandemia generada por el COVID-19<\/strong><br \/>\n<i>Maickelberg Caicedo Chiriboga<\/i><\/summary>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\">Resumen<\/strong><br \/>\nEste cap\u00edtulo reporta un estudio de investigaci\u00f3n realizado en \u00e9poca de pandemia, generada por el Covid-19, con estudiantes de grado noveno de una instituci\u00f3n oficial ubicada en una zona rural del Valle del Cauca, Colombia. Este estudio se centra en actividades de variaci\u00f3n en contextos hipot\u00e9ticos que reflejan situaciones reales para movilizar el concepto de funci\u00f3n y fortalecer el aprendizaje de los estudiantes. La actividad de aprendizaje incluye la exploraci\u00f3n de dos fen\u00f3menos f\u00edsicos mediante laboratorios virtuales. En primer lugar, los estudiantes experimentan el calentamiento de un l\u00edquido manipulando variables y observando cambios en la temperatura, y posteriormente aplican el conocimiento adquirido al an\u00e1lisis del movimiento rectil\u00edneo uniforme, explorando la relaci\u00f3n entre posici\u00f3n, velocidad y tiempo. Utilizando tecnolog\u00eda como un laboratorio virtual y <i>Geogebra<\/i>, los estudiantes construyen diferentes representaciones para aproximarse a los conceptos y propiedades b\u00e1sicas de la funci\u00f3n lineal. Este estudio examina c\u00f3mo los estudiantes interact\u00faan con tecnolog\u00eda y representaciones visuales para desarrollar su comprensi\u00f3n matem\u00e1tica, especialmente en un contexto rural con acceso limitado a recursos educativos. Los hallazgos ofrecen perspectivas significativas sobre la integraci\u00f3n de herramientas tecnol\u00f3gicas en la ense\u00f1anza de matem\u00e1ticas en entornos rurales, adem\u00e1s de proporcionar informaci\u00f3n valiosa sobre los procesos cognitivos y de aprendizaje relacionados con la resoluci\u00f3n de problemas y la comprensi\u00f3n de funciones lineales.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\">1. \u00bfD\u00f3nde se hizo el proyecto?<\/strong><\/p>\n<p>El presente<\/p>\n<p>estudio se llev\u00f3 a cabo en la Instituci\u00f3n Educativa el Dagua, situada en el<\/p>\n<p>Municipio de Dagua, en el departamento del Valle del Cauca, en Colombia. Se<\/p>\n<p>encuentra en una posici\u00f3n geogr\u00e1fica estrat\u00e9gica entre varios municipios, como<br \/>\nBuenaventura,<\/p>\n<p>Restrepo, La Cumbre, Calima \u2013 Dari\u00e9n y Santiago de Cali. Este municipio es<\/p>\n<p>conocido por su belleza natural, ya que est\u00e1 rodeado de monta\u00f1as y paisajes<\/p>\n<p>pintorescos. Adem\u00e1s, el municipio tiene una rica historia cultural y es hogar<\/p>\n<p>de diversas comunidades \u00e9tnicas y culturales. Su econom\u00eda se basa<\/p>\n<p>principalmente en la agricultura y el turismo, aprovechando sus recursos<\/p>\n<p>naturales de flora y fauna y su ubicaci\u00f3n geogr\u00e1fica.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Figura 1.<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>Ubicaci\u00f3n<\/p>\n<p>geogr\u00e1fica del municipio de Dagua en el Valle del Cauca<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" border=\"0\" height=\"347\" src=\"img-blancoynegro\/Cap7F1.jpg\" width=\"405\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><i><\/p>\n<p style=\"text-align: right;\"><strong style=\"color:#B2D78D;\">Fuente:<\/strong> tomado de Enfoque Competitivo Informe N.\u00b0 105, C\u00e1mara de Comercio Cali (2018).<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>La Instituci\u00f3n Educativa del<\/p>\n<p>Dagua est\u00e1 conformada por varias sedes, incluyendo el Gimnasio del Dagua,<\/p>\n<p>Antonio Ricaurte, Antonia Santos, La Gran Colombia, Indalecio Li\u00e9vano Aguirre,<\/p>\n<p>Santa Luc\u00eda y Antonio Nari\u00f1o. Actualmente, esta instituci\u00f3n cuenta con una<\/p>\n<p>matr\u00edcula de 1556 estudiantes, abarcando desde la etapa inicial hasta el grado<\/p>\n<p>once. Ofrece al p\u00fablico una variedad de \u00e9nfasis, entre ellos gesti\u00f3n ambiental,<\/p>\n<p>auxiliar administrativa y tecnolog\u00eda, con dos modalidades: programaci\u00f3n o<\/p>\n<p>reparaci\u00f3n y mantenimiento de computadores, a trav\u00e9s de especialidades<\/p>\n<p>t\u00e9cnicas.<\/p>\n<p>La mayor\u00eda de los padres de<\/p>\n<p>familia desempe\u00f1an roles relacionados con la sostenibilidad familiar, como la<\/p>\n<p>agricultura, el comercio y diversos oficios. Un grupo reducido trabaja como<\/p>\n<p>empleados por contrato en la empresa Harinera del Valle, lo que los sit\u00faa en<\/p>\n<p>una posici\u00f3n socioecon\u00f3mica mayormente comprendida entre los estratos 1 y 3.<\/p>\n<p>La planta docente de la<\/p>\n<p>instituci\u00f3n educativa est\u00e1 compuesta por 66 maestros, la mayor\u00eda de los cuales<\/p>\n<p>poseen licenciaturas, algunos cuentan con especializaciones y maestr\u00edas en<\/p>\n<p>educaci\u00f3n.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Figura 2.<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>Instalaciones de la Instituci\u00f3n Educativa del Dagua<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" border=\"0\" height=\"477\" src=\"img-blancoynegro\/Cap7F2.jpg\" width=\"532\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<p><i><\/p>\n<p style=\"text-align: right;\"><strong style=\"color:#B2D78D;\">Fuente:<\/strong> elaboraci\u00f3n propia.<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>La investigaci\u00f3n que se<\/p>\n<p>reporta en el presente documento, se implement\u00f3 con estudiantes de noveno<\/p>\n<p>grado, cuyas edades oscilan entre los 14 y 16 a\u00f1os. Sin embargo, debido a las<\/p>\n<p>restricciones impuestas por la pandemia de Covid-19, la participaci\u00f3n en la<br \/>\nexperimentaci\u00f3n<\/p>\n<p>fue restringida, dado que muchos estudiantes tuvieron acceso limitado a<\/p>\n<p>internet. Para garantizar un an\u00e1lisis comparativo adecuado, se consideraron<\/p>\n<p>\u00fanicamente los datos obtenidos del trabajo de 15 estudiantes que participaron<\/p>\n<p>de manera continua en todo el proceso.<\/p>\n<p>Todos los estudiantes<\/p>\n<p>pertenecen al municipio de Dagua, el cual tiene una poblaci\u00f3n total de 36,775<\/p>\n<p>habitantes, con el 22.0 % de ellos residenciados en \u00e1reas urbanas y el 78.0  %<\/p>\n<p>en \u00e1reas rurales (Alcald\u00eda de Dagua, 2018, p. 29). Es importante destacar que<\/p>\n<p>muchos de estos estudiantes provienen de veredas cercanas, como Los Alpes, La<\/p>\n<p>Esmeralda, Kil\u00f3metro 95, Puerto Dagua, Loboguerrero, La Mar\u00eda, Las Delicias, El<\/p>\n<p>Pi\u00f1al y Providencia.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>2.<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>\u00bfQu\u00e9 se hizo y por qu\u00e9?<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>Se describen las diferentes fases que se tuvieron en cuenta para<\/p>\n<p>la realizaci\u00f3n de la actividad <\/p>\n<p>El m\u00e9todo<\/p>\n<p>utilizado en la investigaci\u00f3n es cualitativo, el cual se enfoca en comprender a<\/p>\n<p>profundidad los fen\u00f3menos relacionados con el aprendizaje y la ense\u00f1anza de las<\/p>\n<p>matem\u00e1ticas desde una perspectiva cualitativa. Nos concentramos en explorar los<\/p>\n<p>rasgos o cualidades de las actuaciones de los estudiantes en la resoluci\u00f3n de<\/p>\n<p>problemas con la mediaci\u00f3n de tecnolog\u00edas digitales, para conocer la forma en<\/p>\n<p>que el estudiante resuelve situaciones presentadas en la vida cotidiana, la<\/p>\n<p>forma como relaciona estas situaciones con el concepto de funci\u00f3n, c\u00f3mo<\/p>\n<p>interpreta los diferentes registros de representaci\u00f3n asociados a la funci\u00f3n<\/p>\n<p>lineal y, en general, c\u00f3mo matematiza y resuelve las situaciones problem\u00e1ticas.<\/p>\n<p><\/p>\n<p>La investigaci\u00f3n educativa juega un papel crucial en el crecimiento y<\/p>\n<p>perfeccionamiento de las pr\u00e1cticas pedag\u00f3gicas. En este estudio, se seguir\u00e1n<\/p>\n<p>las distintas etapas de una metodolog\u00eda de investigaci\u00f3n propuesta por Ben\u00edtez<\/p>\n<p>(2006)<\/p>\n<p>, la cual se enfoca en el dise\u00f1o, validaci\u00f3n y aplicaci\u00f3n<\/p>\n<p>de actividades de aprendizaje. Se har\u00e1 hincapi\u00e9 en la introducci\u00f3n al uso de<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Geogebra<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>y un laboratorio virtual, de manera articulada, como herramientas para<\/p>\n<p>enriquecer el proceso educativo, brindando a los estudiantes una plataforma<\/p>\n<p>interactiva y din\u00e1mica, hacer experimentos de ciencias b\u00e1sicas y explorar<\/p>\n<p>conceptos matem\u00e1ticos y cient\u00edficos. En este proceso la modelaci\u00f3n del fen\u00f3meno<\/p>\n<p>de calentamiento de un l\u00edquido sirvi\u00f3 de base para la realizaci\u00f3n de la<\/p>\n<p>actividad de aprendizaje.<\/p>\n<p>Adem\u00e1s, se abordar\u00e1n con detalle las fases de recolecci\u00f3n y<\/p>\n<p>an\u00e1lisis de datos, aspectos esenciales para evaluar la efectividad de las<\/p>\n<p>actividades propuestas. Esta evaluaci\u00f3n exhaustiva permitir\u00e1 identificar<\/p>\n<p>fortalezas y \u00e1reas de mejora en el dise\u00f1o de las actividades, as\u00ed como tambi\u00e9n<\/p>\n<p>en la implementaci\u00f3n de la herramienta<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Geogebra<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>como recurso did\u00e1ctico.<\/p>\n<p>Para el presente proyecto, los<\/p>\n<p>mecanismos  utilizados  para recolectar la informaci\u00f3n, fueron los<\/p>\n<p>archivos electr\u00f3nicos que los estudiantes construyeron para resolver los<\/p>\n<p>problemas y las hojas de trabajo, las cuales contienen un problema, unas<\/p>\n<p>sugerencias, preguntas orientadoras y espacios para comunicar las soluciones<\/p>\n<p>. A<\/p>\n<p>trav\u00e9s de estas hojas, los estudiantes reflexionan sobre sus actividades con la<\/p>\n<p>mediaci\u00f3n de la tecnolog\u00eda y las sintetizan para expresarlas. Adem\u00e1s, una vez<\/p>\n<p>completadas, las hojas de trabajo proporcionan al maestro y al investigador<\/p>\n<p>educativo informaci\u00f3n sobre la comprensi\u00f3n de los alumnos en relaci\u00f3n con los<\/p>\n<p>conceptos matem\u00e1ticos abordados en la tarea. Con base en esta informaci\u00f3n, el<\/p>\n<p>docente puede tomar decisiones sobre la necesidad de repasar y reforzar temas,<\/p>\n<p>as\u00ed como dise\u00f1ar nuevas actividades.<\/p>\n<p>En la siguiente figura, se describen las fases empleadas en<\/p>\n<p>el proyecto de investigaci\u00f3n para dise\u00f1ar las hojas de trabajo y emplearlas en<\/p>\n<p>el estudio para analizar la informaci\u00f3n que se recolecta con ellas.<\/p>\n<p><a name=\"_Toc482950885\"><\/p>\n<p><\/a><\/p>\n<p><a name=\"_Toc487447712\"><\/p>\n<p><\/a><\/p>\n<p><a name=\"_Toc482950874\"><\/p>\n<p><\/a><\/p>\n<p><a name=\"_Toc494659055\"><\/p>\n<p><\/a><\/p>\n<p><a name=\"_Toc487447701\"><\/p>\n<p><\/a><\/p>\n<p><a name=\"_Toc489690746\"><\/p>\n<p><\/a><\/p>\n<p><a name=\"_Toc86983608\"><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Figura<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><\/a><\/p>\n<p><a name=\"_Hlk88818651\"><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>3.<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><\/a><\/p>\n<p>Estructura<\/p>\n<p>de las fases del estudio<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" border=\"0\" height=\"244\" src=\"img-blancoynegro\/Cap7F3.png\" width=\"613\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<p><i><\/p>\n<p style=\"text-align: right;\"><strong style=\"color:#B2D78D;\">Fuente:<\/strong> elaboraci\u00f3n propia.<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>2.1 Fase 1: Dise\u00f1o de las Actividades de Aprendizaje <\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><\/p>\n<p>El primer paso en la metodolog\u00eda de investigaci\u00f3n<\/p>\n<p>conlleva una planificaci\u00f3n minuciosa y un dise\u00f1o de las hojas de trabajo. Este<\/p>\n<p>proceso abarca desde la identificaci\u00f3n precisa de los objetivos educativos<\/p>\n<p>hasta la selecci\u00f3n estrat\u00e9gica de m\u00e9todos pedag\u00f3gicos y la elaboraci\u00f3n de<\/p>\n<p>actividades que no solo despierten el inter\u00e9s del estudiante, sino que tambi\u00e9n<\/p>\n<p>fomenten una comprensi\u00f3n de fen\u00f3menos de las ciencias y de las matem\u00e1ticas.<\/p>\n<p>Adem\u00e1s, la<\/p>\n<p>consideraci\u00f3n cuidadosa de las caracter\u00edsticas individuales de los estudiantes<\/p>\n<p>y de los contextos de aprendizaje contribuye a la elaboraci\u00f3n de actividades<\/p>\n<p>que sean inclusivas y accesibles para todos los estudiantes, promoviendo as\u00ed un<\/p>\n<p>aprendizaje que involucra aspectos de otras \u00e1reas del conocimiento como las<\/p>\n<p>ciencias y las tecnolog\u00edas digitales. Algunos criterios que se tuvieron en<\/p>\n<p>cuenta para el dise\u00f1o de la actividad fueron los siguientes:<\/p>\n<p>a)<\/p>\n<p>La actividad fue dise\u00f1ada para un grupo de grado<\/p>\n<p>noveno, en la cual se tuvieron en cuenta los est\u00e1ndares b\u00e1sicos de competencias<\/p>\n<p>y los derechos b\u00e1sicos de competencias sugeridos por el Ministerio de Educaci\u00f3n<\/p>\n<p>Nacional de Colombia.<\/p>\n<p>b)<\/p>\n<p>La actividad involucra un fen\u00f3meno de movimiento<\/p>\n<p>rectil\u00edneo uniforme. La idea b\u00e1sica de tener en cuenta este criterio es que el<\/p>\n<p>contexto de la actividad fuera atractivo, realista y que despertara inter\u00e9s<\/p>\n<p>para el estudio de la funci\u00f3n l\u00edneal.<\/p>\n<p>c)<\/p>\n<p>Se involucra el uso articulado de un laboratorio<\/p>\n<p>virtual de acceso libre y el<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Geogebra<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>. En el laboratorio virtual, los<\/p>\n<p>estudiantes ven un m\u00f3vil que se desplaza por un espacio horizontal y puede<\/p>\n<p>cambiar diferentes par\u00e1metros como la posici\u00f3n del m\u00f3vil, la velocidad y la<\/p>\n<p>aceleraci\u00f3n. En<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Geogebra<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>, los estudiantes pueden hacer la representaci\u00f3n<\/p>\n<p>tabular, gr\u00e1fica y algebraica de los datos.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Gr\u00e1fica 1.<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>Una representaci\u00f3n del Movimiento Rectil\u00edneo en el Laboratorio Virtual<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" border=\"0\" height=\"302\" src=\"img-blancoynegro\/Cap7G1.jpg\" width=\"519\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<p><i><\/p>\n<p style=\"text-align: right;\"><strong style=\"color:#B2D78D;\">Fuente:<\/strong> Laboratorio Virtual.<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>d)<\/p>\n<p>La<\/p>\n<p>exploraci\u00f3n del<\/p>\n<p>fen\u00f3meno se acompa\u00f1a de una hoja de trabajo que involucra: instrucciones para<\/p>\n<p>la toma y procesamiento de los datos, preguntas, espacios para responder<\/p>\n<p>preguntas, hacer varias representaciones y sacar conclusiones de los<\/p>\n<p>aprendizajes obtenidos<\/p>\n<p>.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>2.2 Fase 2: Validaci\u00f3n de las actividades de aprendizaje <\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><\/p>\n<p>La validaci\u00f3n de las actividades de aprendizaje represent\u00f3 un paso importante<\/p>\n<p>en el proceso de la investigaci\u00f3n, ya que asegur\u00f3 su efectividad pedag\u00f3gica.<\/p>\n<p>Este proceso implica una serie de etapas como: la autoevaluaci\u00f3n del autor del<\/p>\n<p>trabajo, pruebas piloto y la obtenci\u00f3n de retroalimentaci\u00f3n de expertos en el<\/p>\n<p>campo educativo e investigativo. La revisi\u00f3n por pares permiti\u00f3 una evaluaci\u00f3n<\/p>\n<p>imparcial y objetiva de las actividades, identificando posibles \u00e1reas de mejora<\/p>\n<p>y garantizando que cumplan con los est\u00e1ndares acad\u00e9micos y curriculares<\/p>\n<p>establecidos.<\/p>\n<p>La prueba piloto, por su<\/p>\n<p>parte, ofreci\u00f3 la oportunidad de probar las actividades en un entorno<\/p>\n<p>controlado antes de su implementaci\u00f3n completa, lo que permite detectar<\/p>\n<p>posibles problemas o dificultades que los estudiantes puedan enfrentar durante<\/p>\n<p>su realizaci\u00f3n. Con el pilotaje evaluamos la log\u00edstica, el grado de dificultad<\/p>\n<p>de la actividad, la pertinencia de la informaci\u00f3n obtenida para contestar las<\/p>\n<p>preguntas de investigaci\u00f3n.<\/p>\n<p>La validaci\u00f3n tambi\u00e9n se<\/p>\n<p>enfoca en asegurar que las actividades sean apropiadas para el nivel de<\/p>\n<p>desarrollo cognitivo y acad\u00e9mico de los estudiantes, as\u00ed como culturalmente<\/p>\n<p>sensibles y contextualmente relevantes. Esto implica considerar las diferencias<\/p>\n<p>individuales, los antecedentes culturales y las experiencias de los estudiantes<\/p>\n<p>para garantizar que las actividades promuevan la inclusi\u00f3n y el respeto por la<\/p>\n<p>diversidad.<\/p>\n<p>La validaci\u00f3n de las actividades de<\/p>\n<p>aprendizaje garantiz\u00f3 que est\u00e9n alineadas con los objetivos educativos<\/p>\n<p>propuestos, contribuyendo as\u00ed a una experiencia de aprendizaje significativa y<\/p>\n<p>efectiva para todos los estudiantes.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>2.3 Fase 3: Inducci\u00f3n al uso de<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Geogebra<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>La integraci\u00f3n de<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Geogebra<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>en el proceso educativo constituye un elemento innovador que amplifica el<\/p>\n<p>aprendizaje interactivo y visual.<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Geogebra<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>, con su capacidad para<\/p>\n<p>representar gr\u00e1ficamente conceptos matem\u00e1ticos y cient\u00edficos, incita a los<\/p>\n<p>estudiantes a explorar, experimentar y comprender los conceptos de manera<\/p>\n<p>intuitiva. Esta fase no solo enriquece la ense\u00f1anza de matem\u00e1ticas y ciencias,<\/p>\n<p>sino que tambi\u00e9n estimula el pensamiento cr\u00edtico y el razonamiento l\u00f3gico.<\/p>\n<p>La inclusi\u00f3n de tecnolog\u00edas como<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Geogebra<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>no solo enriquece las actividades de aprendizaje, sino que tambi\u00e9n dota a los<\/p>\n<p>educadores de una herramienta poderosa para fomentar la comprensi\u00f3n y la<\/p>\n<p>participaci\u00f3n activa de los estudiantes. En \u00faltima instancia, esta metodolog\u00eda<\/p>\n<p>contribuye al avance continuo en la creaci\u00f3n de experiencias educativas m\u00e1s<\/p>\n<p>efectivas y significativas.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>2.4 Fase de Articulaci\u00f3n con las tecnolog\u00eda digitales <\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>El prop\u00f3sito de esta fase es presentar a los<\/p>\n<p>estudiantes participantes, una serie de pr\u00e1cticas, procedimientos b\u00e1sicos e<\/p>\n<p>instrucciones sobre el manejo de<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Geogebra<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>para que se inicien en el uso<\/p>\n<p>del<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>software<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>, dentro de esta fase se implementan las siguientes<\/p>\n<p>acciones: taller de manejo y descripci\u00f3n general del<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>software<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>:<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>2.4.1 Taller de manejo <\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>La actividad n\u00famero 1,<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>curva de<\/p>\n<p>calentamiento<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>, es la actividad que en primera instancia permite al<\/p>\n<p>estudiante reconocer el laboratorio virtual para la toma de datos y el<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>software<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>de<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Geogebra<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>como un instrumento para graficar los datos adquiridos en el<\/p>\n<p>laboratorio virtual y para encontrar una ecuaci\u00f3n algebraica que represente la<\/p>\n<p>situaci\u00f3n, en t\u00e9rminos generales esta actividad facilita la exploraci\u00f3n del<\/p>\n<p>estudiante con el<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>software<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>para dar respuesta a una situaci\u00f3n.<\/p>\n<p>Con la resoluci\u00f3n de este taller el estudiante<\/p>\n<p>se familiariz\u00f3 con el uso del programa y se ve enfrentado a resolver una<\/p>\n<p>situaci\u00f3n utilizando el<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>software<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>.<\/p>\n<p>La descripci\u00f3n del<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>software<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>y la<\/p>\n<p>pr\u00e1ctica en el manejo de<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Geogebra<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>, se desarrollan en cuatro sesiones de<\/p>\n<p>clases virtuales a saber:<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>a.<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>En esta clase se explica el laboratorio virtual planteado en<\/p>\n<p>actividad n\u00famero 1, curva de calentamiento y se hace un acercamiento al<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>software<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>de<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Geogebra<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>, presentando las caracter\u00edsticas m\u00e1s relevantes del<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>software<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>,<\/p>\n<p>las funciones y comandos principales y la forma de operar dichos comandos.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>b.<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>Nuevamente se hace un repaso de lo visto en la clase anterior, se<\/p>\n<p>aclaran dudas y se explica de nuevo todo lo referente al<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>software<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>c.<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>Se hacen las respectivas aclaraciones en el desarrollo de los<\/p>\n<p>trabajos y nuevamente<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Geogebra<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>, adem\u00e1s de hacer el acompa\u00f1amiento en la<\/p>\n<p>soluci\u00f3n de los objetos matem\u00e1ticos planteados en la actividad n\u00famero 2.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>d.<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>Adem\u00e1s de hacer un repaso de todo lo anterior, se aborda el<\/p>\n<p>estudio de la pendiente como raz\u00f3n de cambio y nuevamente se socializa el<\/p>\n<p>concepto de funci\u00f3n aplicado al laboratorio virtual.<\/p>\n<p>Para la inducci\u00f3n del<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>software<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>de<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Geogebra<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>se utiliz\u00f3 el taller n\u00famero 1, el cual se consolida como una actividad de<\/p>\n<p>apertura como lo establece D\u00edaz Barriga<\/p>\n<p>(2013)<\/p>\n<p>, y tiene como objetivo abrir el clima de aprendizaje en<\/p>\n<p>el estudiante, es decir, esta actividad se establece como la introducci\u00f3n para<\/p>\n<p>que el estudiante se familiarice y explore tanto el<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>software<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>de<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Geogebra<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>como el primer laboratorio virtual del cual se extraen los datos para el<\/p>\n<p>estudio de los conceptos tales como: funci\u00f3n, funci\u00f3n lineal, la gr\u00e1fica de una<\/p>\n<p>funci\u00f3n lineal y la ecuaci\u00f3n de una l\u00ednea recta.<\/p>\n<p>Esta actividad se adelant\u00f3 en casa y contempla<\/p>\n<p>dos etapas, en la primera el estudiante debe descargar la aplicaci\u00f3n de<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Geogebra<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>al dispositivo con el cual va a desarrollar los talleres y en la segunda debe<\/p>\n<p>acceder al laboratorio virtual para hacer un reconocimiento de su<\/p>\n<p>funcionamiento y posteriormente construir una tabla de valores y con ello un<\/p>\n<p>diagrama sagital para que trate de explicar la relaci\u00f3n uno a uno de los<\/p>\n<p>valores de cada grupo.<\/p>\n<p>El laboratorio n\u00famero 1 se llama<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>curva de<\/p>\n<p>calentamiento<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>y se accede a trav\u00e9s de la p\u00e1gina de internet<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/labovirtual.blogspot.com\/p\/fisica.html\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\"><\/p>\n<p>https:\/\/labovirtual.blogspot.com\/p\/fisica.html<\/p>\n<p><\/a><\/p>\n<p>y tiene como uno de sus objetivos determinar experimentalmente<\/p>\n<p>las curvas de calentamiento de diferentes sustancias.<\/p>\n<p>Para elaborar la tabla de valores con la cual<\/p>\n<p>se van a estudiar los conceptos de funci\u00f3n, funci\u00f3n lineal, pendiente como<\/p>\n<p>raz\u00f3n de cambio y puntos de cortes con los ejes, el estudiante debe seleccionar<\/p>\n<p>una potencia de 250w en la estufa, seleccionar una masa de 200g de agua, y<\/p>\n<p>adem\u00e1s una temperatura inicial de 10\u00b0C, luego encender la estufa y anotar la<\/p>\n<p>temperatura a cada 30 segundos aproximadamente.<\/p>\n<p>Con el diligenciamiento de esta primera<\/p>\n<p>actividad, el estudiante asisti\u00f3 a la clase virtual donde entre todos se<\/p>\n<p>interact\u00faa y socializa la actividad realizada, se consideran dudas, y adem\u00e1s se<\/p>\n<p>accede al laboratorio virtual, se elabora la tabla de valores y por \u00faltimo se<\/p>\n<p>presentan las instrucciones sobre el manejo de<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Geogebra<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>que se necesita<\/p>\n<p>para adelantar tanto esta actividad, como las siguientes. Esta primera<\/p>\n<p>actividad tambi\u00e9n se utiliza como pilotaje para hacer correcciones y establecer<\/p>\n<p>criterios de dise\u00f1o para las hojas de trabajo subsiguientes las cuales tienen<\/p>\n<p>como finalidad recolectar informaci\u00f3n. A continuaci\u00f3n, se presenta la<\/p>\n<p>estructura general de la actividad n\u00famero 1 y sus tareas:<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Tabla 1.<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>Actividad<\/p>\n<p>1. Curva de calentamiento<\/p>\n<table border=\"1\" cellpadding=\"0\" cellspacing=\"0\" width=\"633\">\n<tr>\n<td valign=\"top\" width=\"141\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Etapa<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"66\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Tarea<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"217\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Prop\u00f3sito<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"208\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Elementos<\/p>\n<p>matem\u00e1ticos asociados al concepto de funci\u00f3n<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td valign=\"top\" width=\"141\">\n<p>Etapa 1:<\/p>\n<p>Familiarizarse con el<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>software<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>de<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Geogebra<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<\/td>\n<td width=\"66\">\n<p>Tarea 1<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"217\">\n<p>\u00b7<\/p>\n<p>Descargar el<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>software<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>de Geogebra.<\/p>\n<p>\u00b7<\/p>\n<p>Conocer el<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>software<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>.<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"208\">\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td width=\"141\">\n<p>Etapa 2:<\/p>\n<p>Familiarizarse con el laboratorio<\/p>\n<p>virtual<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"66\">\n<p>Tarea 2<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"217\">\n<p>\u00b7<\/p>\n<p>Conocer el entorno del laboratorio.<\/p>\n<p>\u00b7<\/p>\n<p>Cambiar par\u00e1metros para explorar su efecto en<\/p>\n<p>el fen\u00f3meno.<\/p>\n<p>\u00b7<\/p>\n<p>Construir una tabla de valores.<\/p>\n<p>\u00b7<\/p>\n<p>Identificar una tabla de valores como primer<\/p>\n<p>registro.<\/p>\n<p>\u00b7<\/p>\n<p>Construir un diagrama sagital.<\/p>\n<p>\u00b7<\/p>\n<p>Aproximarse a identificar y describir la<\/p>\n<p>relaci\u00f3n entre los elementos de cada grupo o conjunto.<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"208\">\n<p>\u00b7<\/p>\n<p>Representar los valores en una tabla y<\/p>\n<p>organizar los datos.<\/p>\n<p>\u00b7<\/p>\n<p>Representaci\u00f3n de conjuntos, relaci\u00f3n entre<\/p>\n<p>conjuntos y sus elementos.<\/p>\n<p>\u00b7<\/p>\n<p>Relaci\u00f3n 1 a 1.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n<p><i><\/p>\n<p>Nota<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>. elaboraci\u00f3n propia.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>2.5 Fase 4.  Recolecci\u00f3n de la informaci\u00f3n <\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>La recolecci\u00f3n de datos se<\/p>\n<p>realiz\u00f3 mediante las siguientes actividades:<\/p>\n<p>a)<\/p>\n<p>Una prueba diagn\u00f3stica.<\/p>\n<p>b)<\/p>\n<p>Actividades dise\u00f1adas a partir de contextos<\/p>\n<p>hipot\u00e9ticos que reflejan situaciones reales, complementadas con el sustento<\/p>\n<p>te\u00f3rico.<\/p>\n<p>c)<\/p>\n<p>Dos clases virtuales o acompa\u00f1amiento<\/p>\n<p>sincr\u00f3nicos.<\/p>\n<p>d)<\/p>\n<p>Una prueba de salida.<\/p>\n<p>En<\/p>\n<p>este sentido, se dise\u00f1aron seis actividades, de las cuales una se usa para el<\/p>\n<p>diagn\u00f3stico de los estudiantes, otra en la etapa de fundamentaci\u00f3n para el uso<\/p>\n<p>de la herramienta computacional<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Geogebra<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>, las tres actividades<\/p>\n<p>siguientes adem\u00e1s de fortalecer el manejo del<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>software<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>de<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Geogebra<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>,<\/p>\n<p>tienen como objetivo movilizar en los estudiantes el concepto de funci\u00f3n,<\/p>\n<p>caracter\u00edsticas y posibles aplicaciones de la funci\u00f3n lineal, la pendiente como<\/p>\n<p>raz\u00f3n de cambio y puntos de corte con los ejes; estas \u00faltimas tres actividades<\/p>\n<p>est\u00e1n estrechamente ligadas, una como continuaci\u00f3n de la otra y, finalmente, la<\/p>\n<p>\u00faltima actividad es la prueba de salida.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>a.<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Prueba Diagn\u00f3stica<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>La<\/p>\n<p>prueba diagn\u00f3stica tuvo como prop\u00f3sito determinar el nivel de conocimiento<\/p>\n<p>respecto de los conceptos de funci\u00f3n, funci\u00f3n lineal, gr\u00e1fica de una funci\u00f3n<\/p>\n<p>lineal y la ecuaci\u00f3n de una l\u00ednea recta con que el estudiante llega al curso de<\/p>\n<p>matem\u00e1ticas de grado noveno.<\/p>\n<p>Inicialmente<\/p>\n<p>se solicita que con sus propias palabras el estudiante describa lo que entiende<\/p>\n<p>por funci\u00f3n, con ello se pretende indagar sobre si el estudiante conoce o no el<\/p>\n<p>concepto. Seguidamente, la segunda pregunta se refiere sobre la representaci\u00f3n<\/p>\n<p>gr\u00e1fica de una funci\u00f3n. De igual manera, la tercera pregunta hace referencia a<\/p>\n<p>la descripci\u00f3n de lo que es una funci\u00f3n lineal. La pregunta n\u00famero cuatro,<\/p>\n<p>aborda la noci\u00f3n de la funci\u00f3n lineal desde su gr\u00e1fica, basado en esto, se<\/p>\n<p>desea saber si el estudiante conoce el gr\u00e1fico de una funci\u00f3n lineal y, por<\/p>\n<p>\u00faltimo, se averigua sobre la ecuaci\u00f3n de una l\u00ednea recta, es decir, se pretende<\/p>\n<p>conocer si el estudiante sabe o no, c\u00f3mo se representa una ecuaci\u00f3n lineal.<\/p>\n<p>Las<\/p>\n<p>actividades se compartieron a trav\u00e9s de la plataforma institucional<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Zeti<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>,<\/p>\n<p>la cual es \u00fatil para proveer a los estudiantes de talleres, tareas y<\/p>\n<p>actividades, as\u00ed mismo, por ese mismo medio los estudiantes pueden entregar sus<\/p>\n<p>actividades una vez las realicen.<\/p>\n<p>Como<\/p>\n<p>ya se dijo en la actividad n\u00famero 1, la curva de calentamiento se establece<\/p>\n<p>como la introducci\u00f3n para que el estudiante se familiarice y explore tanto el<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>software<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>de<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Geogebra<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>como el primer laboratorio virtual.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>b.<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Actividad 2. Movimiento<\/p>\n<p>rectil\u00edneo<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>Esta<\/p>\n<p>actividad 2 se consolida como una actividad de desarrollo, est\u00e1 dise\u00f1ada para<\/p>\n<p>trabajar en casa y tiene como finalidad extraer los datos de un laboratorio<\/p>\n<p>virtual para luego con la ayuda de<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Geogebra<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>, graficar los datos<\/p>\n<p>obtenidos, encontrar la ecuaci\u00f3n de la recta y finalmente explicar el<\/p>\n<p>comportamiento de la gr\u00e1fica.<\/p>\n<p>La<\/p>\n<p>actividad se hace con el laboratorio n\u00famero 2, que tiene por nombre movimiento<\/p>\n<p>rectil\u00edneo, es un laboratorio de cinem\u00e1tica y al igual que el laboratorio<\/p>\n<p>n\u00famero 1 se accede a trav\u00e9s de la p\u00e1gina de internet:<\/p>\n<p><a href=\"http:\/\/labovirtual.blogspot.com\/p\/fisica.html\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\"><\/p>\n<p>http:\/\/labovirtual.blogspot.com\/p\/fisica.html<\/p>\n<p><\/a><\/p>\n<p>.<\/p>\n<p>El<\/p>\n<p>laboratorio movimiento rectil\u00edneo dentro de sus objetivos contempla relacionar<\/p>\n<p>las gr\u00e1ficas<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>v<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>(<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>t<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>) y<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>x<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>(<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>t<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>) con las ecuaciones del<\/p>\n<p>movimiento rectil\u00edneo uniforme y el movimiento rectil\u00edneo uniformemente<br \/>\nacelerado.<\/p>\n<p>Primero, el estudiante debe leer los fundamentos te\u00f3ricos relacionados en el<\/p>\n<p>mismo sitio web para entender el contexto, luego debe escoger una posici\u00f3n de<\/p>\n<p>2m y una velocidad de 3m\/s, para iniciar el laboratorio y de esta manera poder<\/p>\n<p>construir una tabla de valores. Posteriormente, con la ayuda de<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Geogebra<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>debe graficar esos valores, encontrar la ecuaci\u00f3n de la gr\u00e1fica obtenida y<\/p>\n<p>finalmente explicar el comportamiento de esta.<\/p>\n<p>En la Tabla 2 se aprecia la<\/p>\n<p>estructura general de la actividad n\u00famero 2.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Tabla 2.<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>Actividad 2. Movimiento rectil\u00edneo<\/p>\n<table border=\"1\" cellpadding=\"0\" cellspacing=\"0\">\n<thead>\n<tr>\n<td valign=\"top\">\n<p>Etapa<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"69\">\n<p>Punto<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"179\">\n<p>Prop\u00f3sito<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\">\n<p>Elementos matem\u00e1ticos asociados al concepto<\/p>\n<p>de funci\u00f3n<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tr>\n<td rowspan=\"4\">\n<p>Etapa 1:<\/p>\n<p>Familiarizarse con el laboratorio de Movimiento rectil\u00edneo<\/p>\n<\/td>\n<td rowspan=\"4\" width=\"69\">\n<p>1<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"179\">\n<p>Comprender el contexto del laboratorio.<\/p>\n<\/td>\n<td rowspan=\"3\" valign=\"top\">\n<p>\u00b7<\/p>\n<p>Representar los valores en una tabla y<\/p>\n<p>organizar los datos.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td valign=\"top\" width=\"179\">\n<p>Seleccionar posici\u00f3n y velocidad e iniciar con la toma de datos.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td valign=\"top\" width=\"179\">\n<p>Construir tabla de valores, (identificar una tabla de valores<\/p>\n<p>como primer registro).<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td valign=\"top\" width=\"179\">\n<p>Identificar y describir la relaci\u00f3n entre los elementos de cada<\/p>\n<p>grupo o conjunto.<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\">\n<p>\u00b7<\/p>\n<p>Representaci\u00f3n de conjuntos, relaci\u00f3n entre conjuntos y sus<\/p>\n<p>elementos.<\/p>\n<p>\u00b7<\/p>\n<p>Relaci\u00f3n 1 a 1.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p>Etapa 2:<\/p>\n<p>Desarrollando el laboratorio con<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Geogebra<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<\/td>\n<td width=\"69\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"179\">\n<p>\u00b7<\/p>\n<p>Crear los puntos en el plano cartesiano con<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Geogebra<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>.<\/p>\n<p>\u00b7<\/p>\n<p>Hacer la gr\u00e1fica asignando los valores de las variables a los<\/p>\n<p>ejes de coordenadas.<\/p>\n<p>\u00b7<\/p>\n<p>Observar en la gr\u00e1fica el incremento del espacio recorrido,<\/p>\n<p>conforme transcurre el tiempo.<\/p>\n<p>\u00b7<\/p>\n<p>Visualizar la relaci\u00f3n entre la gr\u00e1fica de una funci\u00f3n y la<\/p>\n<p>ecuaci\u00f3n de esta, con datos recolectados en el marco de un contexto<\/p>\n<p>hipot\u00e9tico.<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\">\n<p>\u00b7<\/p>\n<p>La funci\u00f3n como relaci\u00f3n entre 2 magnitudes variables.<\/p>\n<p>\u00b7<\/p>\n<p>Posici\u00f3n y ubicaci\u00f3n de puntos en el plano.<\/p>\n<p>\u00b7<\/p>\n<p>Plano cartesiano.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td valign=\"top\">\n<p>Etapa 3:<\/p>\n<p>Interpretar datos<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"69\">\n<p>3<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"179\">\n<p>\u00b7<\/p>\n<p>Describir el comportamiento y caracter\u00edsticas de la gr\u00e1fica.<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\">\n<p>\u00b7<\/p>\n<p>An\u00e1lisis del comportamiento gr\u00e1fico de la<\/p>\n<p>relaci\u00f3n entre variables.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n<p><i><\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Nota<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>. elaboraci\u00f3n<\/p>\n<p>propia.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>c.<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Actividad 3 (en clase)<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>Esta<\/p>\n<p>actividad es la continuaci\u00f3n de la actividad anterior, est\u00e1 dise\u00f1ada para<\/p>\n<p>trabajar en clase, teniendo en cuenta las restricciones generadas por la<\/p>\n<p>pandemia del Covid-19, la clase se tiene que adelantar de manera virtual.<\/p>\n<p>El<\/p>\n<p>desarrollo de la actividad consiste en escoger cualquier posici\u00f3n inicial y<\/p>\n<p>cualquier velocidad del laboratorio virtual utilizado en la actividad anterior<\/p>\n<p>que tiene por nombre movimiento rectil\u00edneo, para luego registrar el espacio<\/p>\n<p>recorrido en cualquier tiempo, construir una tabla de valores y despu\u00e9s con<\/p>\n<p>ayuda del<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>software<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>de<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Geogebra<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>se deben graficar esos datos,<\/p>\n<p>encontrar una ecuaci\u00f3n que represente la situaci\u00f3n, explicar el comportamiento<\/p>\n<p>de la gr\u00e1fica, y finalmente razonar cu\u00e1les valores de la ecuaci\u00f3n permanecen<\/p>\n<p>fijas y cu\u00e1les var\u00edan. Esta actividad tambi\u00e9n es una actividad de desarrollo y<\/p>\n<p>a continuaci\u00f3n se muestra su estructura general en la Tabla 3.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Tabla 3.<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>Actividad 3 en clase virtual<\/p>\n<table border=\"1\" cellpadding=\"0\" cellspacing=\"0\">\n<thead>\n<tr>\n<td width=\"104\">\n<p>Etapa<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"71\">\n<p>Punto<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"251\">\n<p>Prop\u00f3sito<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"198\">\n<p>Elementos matem\u00e1ticos asociados al concepto<\/p>\n<p>de funci\u00f3n<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tr>\n<td rowspan=\"3\" width=\"104\">\n<p>Etapa 1:<\/p>\n<p>Obtener Tabla de datos del laboratorio virtual, graficar con<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Geogebra<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>y estudiar la gr\u00e1fica.<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"71\">\n<p>1<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"251\">\n<p>\u00b7<\/p>\n<p>Construir una tabla de valores.<\/p>\n<p>\u00b7<\/p>\n<p>Identificar una tabla de valores como primer registro.<\/p>\n<p>\u00b7<\/p>\n<p>Crear los puntos en el plano cartesiano con<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Geogebra<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>.<\/p>\n<p>\u00b7<\/p>\n<p>Hacer la gr\u00e1fica asignando los valores de las variables a los<\/p>\n<p>ejes de coordenadas.<\/p>\n<p>\u00b7<\/p>\n<p>Observar en la gr\u00e1fica el incremento del espacio recorrido,<\/p>\n<p>conforme transcurre el tiempo.<\/p>\n<p>\u00b7<\/p>\n<p>Visualizar la relaci\u00f3n entre la gr\u00e1fica de una funci\u00f3n y la<\/p>\n<p>ecuaci\u00f3n de la misma, con datos recolectados en el marco de un contexto<\/p>\n<p>hipot\u00e9tico.<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"198\">\n<p>\u00b7<\/p>\n<p>Representar los valores en una tabla y organizar los datos.<\/p>\n<p>\u00b7<\/p>\n<p>La funci\u00f3n como relaci\u00f3n entre 2 magnitudes variables.<\/p>\n<p>\u00b7<\/p>\n<p>Posici\u00f3n y ubicaci\u00f3n de puntos en el plano.<\/p>\n<p>\u00b7<\/p>\n<p>Plano cartesiano.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td width=\"71\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"251\">\n<p>\u00b7<\/p>\n<p>Describir el comportamiento y caracter\u00edsticas de la gr\u00e1fica.<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"198\">\n<p>\u00b7<\/p>\n<p>An\u00e1lisis del comportamiento gr\u00e1fico de la relaci\u00f3n entre<\/p>\n<p>variables.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td width=\"71\">\n<p>3<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"251\">\n<p>\u00b7<\/p>\n<p>Describir el significado del punto de corte de la gr\u00e1fica con el<\/p>\n<p>eje<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>y<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>.<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"198\">\n<p>\u00b7<\/p>\n<p>Punto de corte de la gr\u00e1fica con los ejes.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td width=\"104\">\n<p>Etapa 2:<\/p>\n<p>Estudio<\/p>\n<p>de la expresi\u00f3n algebraica.<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"71\">\n<p>4<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"251\">\n<p>\u00b7<\/p>\n<p>Identificar cantidades constantes y variables en la ecuaci\u00f3n que<\/p>\n<p>representa la relaci\u00f3n entre las variables de tiempo y espacio recorrido.<\/p>\n<p>\u00b7<\/p>\n<p>Identificar variable dependiente e independiente.<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"198\">\n<p>\u00b7<\/p>\n<p>Variables dependientes, e independiente y constante.<\/p>\n<p>\u00b7<\/p>\n<p>Relaci\u00f3n de dependencia.<\/p>\n<p>\u00b7<\/p>\n<p>Ecuaci\u00f3n y funci\u00f3n.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n<p><i><\/p>\n<p>Nota<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>. elaboraci\u00f3n propia.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>2.6 Fase 5: An\u00e1lisis de la informaci\u00f3n <\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>La fase final implicar\u00e1 hacer un an\u00e1lisis<\/p>\n<p>detallado de la informaci\u00f3n recopilada. Se examinar\u00e1n los resultados de las<\/p>\n<p>actividades de aprendizaje y se eval\u00faa c\u00f3mo la inducci\u00f3n a<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Geogebra<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>ha<\/p>\n<p>influido en el proceso educativo. El an\u00e1lisis permite realizar ajustes<\/p>\n<p>necesarios para mejorar la eficacia de las actividades y proporciona<\/p>\n<p>perspectivas valiosas para futuras implementaciones.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>3.<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Marco te\u00f3rico <\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>Los cimientos de<\/p>\n<p>esta investigaci\u00f3n se erigen sobre un s\u00f3lido marco te\u00f3rico. En este apartado,<\/p>\n<p>presentamos las ideas y conceptos que act\u00faan como pilares, brindando soporte al<\/p>\n<p>dise\u00f1o de los instrumentos, dise\u00f1o metodol\u00f3gico, an\u00e1lisis de la informaci\u00f3n y<\/p>\n<p>construcci\u00f3n de las conclusiones.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>3.1<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Proceso de aprendizaje <\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>Definir el<\/p>\n<p>aprendizaje es complejo debido a la variedad de componentes que lo conforman y<\/p>\n<p>la falta de consenso sobre su naturaleza precisa. En este trabajo se contemplan<\/p>\n<p>dos perspectivas sobre el aprendizaje en matem\u00e1ticas: la comprensi\u00f3n y la<\/p>\n<p>traducci\u00f3n entre sistemas de representaci\u00f3n.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>3.1.1<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Perspectiva 1: La comprensi\u00f3n <\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>En este documento<\/p>\n<p>este aspecto se considera desde la mirada de Asiala<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>et al<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>. (1996),<\/p>\n<p>citados en Grueso y Gonz\u00e1lez<\/p>\n<p>(2016)<\/p>\n<p>, los cuales definen la comprensi\u00f3n de conceptos<\/p>\n<p>matem\u00e1ticos como un proceso que comienza con la manipulaci\u00f3n de objetos f\u00edsicos<\/p>\n<p>o mentales, luego se interioriza en acciones y procesos, y finalmente se<\/p>\n<p>encapsula en nuevos objetos. Estos objetos pueden ser desencapsulados de nuevo<\/p>\n<p>a los procesos de los que fueron formados. Las acciones, los procesos y los<\/p>\n<p>objetos se organizan en esquemas.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>3.1.2<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Perspectiva 2: La traducci\u00f3n entre sistemas de representaci\u00f3n <\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>Este enfoque se<\/p>\n<p>tiene en cuenta desde el postulado de Lesh<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>et al<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>. (1987), citado en<\/p>\n<p>Cuesta Borges<\/p>\n<p>(2007)<\/p>\n<p>, quienes se\u00f1alan que el aprendizaje<\/p>\n<p>en matem\u00e1ticas requiere que el estudiante establezca relaciones entre<\/p>\n<p>diferentes sistemas de representaci\u00f3n: modelos, diagramas, lenguaje hablado y<\/p>\n<p>s\u00edmbolos escritos. El estudiante debe ser capaz de traducir de un sistema a<\/p>\n<p>otro.<\/p>\n<p>En este trabajo el<\/p>\n<p>aprendizaje en matem\u00e1ticas se define como la habilidad para realizar<\/p>\n<p>traducciones entre sistemas de representaci\u00f3n. Se considera que la comprensi\u00f3n<\/p>\n<p>es el objetivo principal de la actividad formativa. Se asume que aprender es<\/p>\n<p>comprender, y que la capacidad de traducir entre sistemas de representaci\u00f3n es<\/p>\n<p>un componente esencial de la comprensi\u00f3n matem\u00e1tica.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>3.2<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Dificultades en el aprendizaje del concepto de funci\u00f3n<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>El aprendizaje del<\/p>\n<p>concepto de funci\u00f3n presenta dificultades de diversa \u00edndole, que abarcan desde<\/p>\n<p>la complejidad del objeto matem\u00e1tico en s\u00ed mismo hasta las estrategias de<\/p>\n<p>ense\u00f1anza y los procesos cognitivos de los estudiantes.<\/p>\n<p>Considerando<\/p>\n<p>algunos estudios e investigaciones previas de autores tales como: Socas<\/p>\n<p>(1997)<\/p>\n<p>, Dreyfus y Eisenberg<\/p>\n<p>(1982)<\/p>\n<p>, Leinhard<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>et al<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>.<\/p>\n<p>(1990)<\/p>\n<p>y Z\u00fa\u00f1iga Coronel<\/p>\n<p>(2016)<\/p>\n<p>, entre otros, se han detectado dificultades<\/p>\n<p>significativas en el aprendizaje del concepto de funci\u00f3n entre los estudiantes.<\/p>\n<p>Estas dificultades abarcan:<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>a)<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>Complejidad del concepto:<\/p>\n<p>\u00d8<\/p>\n<p>La naturaleza abstracta de la funci\u00f3n y su relaci\u00f3n con otras<\/p>\n<p>\u00e1reas de la matem\u00e1tica (geometr\u00eda, \u00e1lgebra) pueden generar confusi\u00f3n.<\/p>\n<p>\u00d8<\/p>\n<p>La multiplicidad de lenguajes de representaci\u00f3n (tablas, gr\u00e1ficas,<\/p>\n<p>expresiones algebraicas, diagramas) dificulta la comprensi\u00f3n integral del<\/p>\n<p>concepto.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>b)<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>Dificultades<\/p>\n<p>con la correspondencia:<\/p>\n<p>\u00d8<\/p>\n<p>Los estudiantes suelen tener dificultades con las relaciones de<\/p>\n<p>muchos a uno, con frecuencia los estudiantes necesitan que los conjuntos est\u00e9n<\/p>\n<p>en correspondencia uno a uno.<\/p>\n<p>\u00d8<\/p>\n<p>A los estudiantes se les dificulta la comprensi\u00f3n de la pendiente<\/p>\n<p>como raz\u00f3n de cambio entre variables.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>c)<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>Limitaciones<\/p>\n<p>en la ense\u00f1anza tradicional:<\/p>\n<p>\u00d8<\/p>\n<p>El enfoque en procedimientos algor\u00edtmicos limita la comprensi\u00f3n<\/p>\n<p>profunda del concepto.<\/p>\n<p>\u00d8<\/p>\n<p>La falta de actividades contextualizadas dificulta la conexi\u00f3n<\/p>\n<p>entre la teor\u00eda y la realidad.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>d)<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>Errores en la interpretaci\u00f3n:<\/p>\n<p>\u00d8<\/p>\n<p>Los estudiantes pueden asociar err\u00f3neamente el concepto de funci\u00f3n<\/p>\n<p>con una ecuaci\u00f3n algebraica.<\/p>\n<p>\u00d8<\/p>\n<p>Se presentan errores en la coordinaci\u00f3n de registros al<\/p>\n<p>interpretar la pendiente y la ordenada al origen en funciones lineales.<\/p>\n<p>\u00d8<\/p>\n<p>Dificultad para interpretar correctamente problemas contextuales y<\/p>\n<p>extraer conclusiones a partir de la funci\u00f3n.<\/p>\n<p>En vista de estas dificultades,<\/p>\n<p>se propone una intervenci\u00f3n educativa innovadora que busca:<\/p>\n<p>\u00d8<\/p>\n<p>Modificar la intervenci\u00f3n del docente y la participaci\u00f3n del<\/p>\n<p>estudiante.<\/p>\n<p>\u00d8<\/p>\n<p>Implementar actividades contextualizadas que representen fen\u00f3menos<\/p>\n<p>del mundo real.<\/p>\n<p>\u00d8<\/p>\n<p>Movilizar una comprensi\u00f3n m\u00e1s profunda de la funci\u00f3n lineal, la<\/p>\n<p>pendiente, el punto de corte con los ejes y la raz\u00f3n de cambio.<\/p>\n<p>\u00d8<\/p>\n<p>Incorporar tecnolog\u00eda educativa (Geogebra) para facilitar la<\/p>\n<p>comprensi\u00f3n gr\u00e1fica y fomentar un an\u00e1lisis m\u00e1s rico.<\/p>\n<p>Por ello, con esta<\/p>\n<p>propuesta did\u00e1ctica se pretende contribuir a que los estudiantes superen las<\/p>\n<p>dificultades en el aprendizaje del concepto de funci\u00f3n lineal y logren una<\/p>\n<p>comprensi\u00f3n completa e integral.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>3.3<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Proceso de aprendizaje mediado con tecnolog\u00eda <\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>El uso de laboratorios<\/p>\n<p>virtuales fue importante durante la pandemia porque proporcionaron una forma<\/p>\n<p>segura, accesible y flexible de continuar con la ense\u00f1anza de las matem\u00e1ticas,<\/p>\n<p>as\u00ed como de modelar fen\u00f3menos de las ciencias naturales, permitiendo a los<\/p>\n<p>estudiantes experimentar y aprender de manera efectiva a pesar de las<\/p>\n<p>limitaciones impuestas por la situaci\u00f3n sanitaria.<\/p>\n<p>Barrera y Santos<\/p>\n<p>(2001), citados en Jim\u00e9nez Garc\u00eda y Jim\u00e9nez Izquierdo<\/p>\n<p>(2017)<\/p>\n<p>, afirman que la tecnolog\u00eda puede ser una herramienta<\/p>\n<p>poderosa para que los estudiantes: creen diferentes representaciones de tareas<\/p>\n<p>matem\u00e1ticas y  formulen sus propias preguntas y problemas.<\/p>\n<p>De otro lado,<\/p>\n<p>Jim\u00e9nez Garc\u00eda y Jim\u00e9nez Izquierdo (2017) a\u00f1aden que las<\/p>\n<p>tic\u2019<\/p>\n<p>s pueden servir como puente entre<\/p>\n<p>los estudiantes y los t\u00e9rminos matem\u00e1ticos, ayud\u00e1ndoles a: pensar de forma<\/p>\n<p>cr\u00edtica y reflexiva, adquirir conocimientos y habilidades y solucionar<\/p>\n<p>problemas de la vida cotidiana.<\/p>\n<p>Santos Trigo<\/p>\n<p>(2007)<\/p>\n<p>encontr\u00f3 que el uso de<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>software<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>din\u00e1mico puede ser<\/p>\n<p>una herramienta poderosa para los estudiantes, ya que les permite: generar<\/p>\n<p>representaciones din\u00e1micas de los problemas e identificar relaciones<\/p>\n<p>matem\u00e1ticas.<\/p>\n<p>En conclusi\u00f3n, la<\/p>\n<p>tecnolog\u00eda puede ser un aliado valioso para el aprendizaje de las matem\u00e1ticas.<\/p>\n<p>El uso de un<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>software<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>din\u00e1mico en particular puede ayudar a los<\/p>\n<p>estudiantes a comprender conceptos matem\u00e1ticos complejos de una manera m\u00e1s<\/p>\n<p>intuitiva y visual.<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>GeoGebra<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>es un<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>software<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>matem\u00e1tico<\/p>\n<p>interactivo que combina geometr\u00eda, \u00e1lgebra, c\u00e1lculo y otras ramas de las<\/p>\n<p>matem\u00e1ticas en un entorno \u00fanico. Es un<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>software<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>de c\u00f3digo abierto y de<\/p>\n<p>acceso libre que se puede utilizar en diferentes plataformas. Se puede utilizar<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>GeoGebra<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>para generar diferentes representaciones de objetos matem\u00e1ticos,<\/p>\n<p>y a su vez  contribuye significativamente al aprendizaje de varias maneras:<\/p>\n<p>a.<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>GeoGebra<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>permite crear representaciones visuales<\/p>\n<p>din\u00e1micas de conceptos matem\u00e1ticos, lo que facilita la comprensi\u00f3n de ideas<\/p>\n<p>abstractas. Los estudiantes pueden ver c\u00f3mo cambian las formas y las relaciones<\/p>\n<p>entre diferentes elementos a medida que ajustan par\u00e1metros o manipulan objetos<\/p>\n<p>en la pantalla.<\/p>\n<p>b.<\/p>\n<p>La naturaleza interactiva de<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>GeoGebra<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>permite a los estudiantes explorar y experimentar con conceptos matem\u00e1ticos por<\/p>\n<p>s\u00ed mismos. Pueden modificar los objetos y observar c\u00f3mo esos cambios afectan a<\/p>\n<p>otras partes de la representaci\u00f3n, lo que fomenta el pensamiento cr\u00edtico y la<\/p>\n<p>resoluci\u00f3n de problemas.<\/p>\n<p>c.<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>GeoGebra<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>permite crear representaciones<\/p>\n<p>gr\u00e1ficas, algebraicas y num\u00e9ricas de un mismo concepto matem\u00e1tico. Esto ayuda a<\/p>\n<p>los estudiantes a comprender la relaci\u00f3n entre estas diferentes formas de<\/p>\n<p>representaci\u00f3n y a desarrollar una comprensi\u00f3n m\u00e1s profunda de los conceptos.<\/p>\n<p>d.<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>GeoGebra<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>es altamente adaptable y puede<\/p>\n<p>utilizarse para crear representaciones que se ajusten al nivel de habilidad y<\/p>\n<p>estilo de aprendizaje de cada estudiante. Los profesores pueden personalizar<\/p>\n<p>las actividades para satisfacer las necesidades individuales de sus alumnos.<\/p>\n<p>De la definici\u00f3n<\/p>\n<p>del<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>software<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>de<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Geogebra<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>presentada por Gonz\u00e1lez<\/p>\n<p>(2020)<\/p>\n<p>, se puntualizan los siguientes elementos:<\/p>\n<p>\u00d8<\/p>\n<p>Es un<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>software<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>din\u00e1mico para la ense\u00f1anza y aprendizaje de<\/p>\n<p>las matem\u00e1ticas en todos los niveles educativos.<\/p>\n<p>\u00d8<\/p>\n<p>Combina geometr\u00eda, \u00e1lgebra, an\u00e1lisis y estad\u00edstica en un solo<\/p>\n<p>programa.<\/p>\n<p>\u00d8<\/p>\n<p>Ofrece diversas representaciones de los objetos matem\u00e1ticos:<\/p>\n<p>gr\u00e1ficas, algebraicas, estad\u00edsticas y en tablas.<\/p>\n<p>\u00d8<\/p>\n<p>Es gratuito y permite a los estudiantes aumentar su comprensi\u00f3n y<\/p>\n<p>resolver problemas de la vida cotidiana.<\/p>\n<p>Para autores como<\/p>\n<p>Jim\u00e9nez Garc\u00eda y Jim\u00e9nez Izquierdo<\/p>\n<p>(2017)<\/p>\n<p>,<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Geogebra<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>facilita la exploraci\u00f3n din\u00e1mica de las<\/p>\n<p>situaciones, aporta estrategias diferentes para plantear enunciados, ayuda en<\/p>\n<p>el desarrollo del pensamiento matem\u00e1tico y proporciona nuevos m\u00e9todos para la<\/p>\n<p>resoluci\u00f3n de problemas.<\/p>\n<p>En esta<\/p>\n<p>experiencia se propone iniciar con tareas sencillas para familiarizar a los<\/p>\n<p>estudiantes con el programa.<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Geogebra<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>permite a los estudiantes graficar<\/p>\n<p>datos, trazar rectas en el plano cartesiano y obtener ecuaciones. Esto puede<\/p>\n<p>contribuir a la construcci\u00f3n de conjeturas de forma m\u00e1s f\u00e1cil y adecuada.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>3.4<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Contextos y situaciones en los problemas de matem\u00e1ticas <\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>Para Van den<\/p>\n<p>Heuvel-Panhuizen (1994), citado en Bressan<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>et al<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>.<\/p>\n<p>(2016)<\/p>\n<p>un contexto es un evento, situaci\u00f3n o<\/p>\n<p>proposici\u00f3n derivada de la realidad o imaginable para los estudiantes que<\/p>\n<p>conduce al uso de m\u00e9todos matem\u00e1ticos. Puede provenir de la experiencia<\/p>\n<p>cotidiana o del mundo de las matem\u00e1ticas puras (n\u00fameros y sus relaciones).<\/p>\n<p>Seg\u00fan Barrera<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>et al<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>.<\/p>\n<p>(2000)<\/p>\n<p>los contextos pueden ser:<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Contextos puramente<\/p>\n<p>matem\u00e1ticos:<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>se centran en el uso de recursos<\/p>\n<p>matem\u00e1ticos para comprender la situaci\u00f3n y plantear una soluci\u00f3n.<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Contextos del mundo real:<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>la comprensi\u00f3n del problema se basa en la identificaci\u00f3n de<\/p>\n<p>variables de la realidad que pueden ser analizadas con recursos matem\u00e1ticos.<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Contextos hipot\u00e9ticos:<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>la situaci\u00f3n se construye a partir de suposiciones sobre el<\/p>\n<p>comportamiento de variables o par\u00e1metros. Los datos no son reales.<\/p>\n<p>De conformidad con<\/p>\n<p>lo manifestado por De Lange (1996), citado en Font<\/p>\n<p>(2006)<\/p>\n<p>es importante utilizar situaciones contextualizadas en el<\/p>\n<p>curr\u00edculo debido a que:<\/p>\n<p>\u00d8<\/p>\n<p>Facilitan el aprendizaje de las matem\u00e1ticas.<\/p>\n<p>\u00d8<\/p>\n<p>Desarrollan competencias ciudadanas.<\/p>\n<p>\u00d8<\/p>\n<p>Promueven la resoluci\u00f3n de problemas.<\/p>\n<p>\u00d8<\/p>\n<p>Muestran la utilidad de las matem\u00e1ticas en diferentes \u00e1reas.<\/p>\n<p>Con base en lo<\/p>\n<p>anterior, el enfoque de este trabajo se basa en la idea de que las matem\u00e1ticas<\/p>\n<p>se construyen a partir del sentido com\u00fan y deben ense\u00f1arse en relaci\u00f3n con el<\/p>\n<p>mundo real. Con lo cual se dise\u00f1an actividades e intervenci\u00f3n en el aula<\/p>\n<p>utilizando contextos hipot\u00e9ticos relacionados con otras \u00e1reas del conocimiento<\/p>\n<p>(ciencias naturales, f\u00edsica), haciendo uso de la exploraci\u00f3n de laboratorios<\/p>\n<p>virtuales.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>3.5. M\u00faltiples representaciones<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>La teor\u00eda de<\/p>\n<p>registros de representaci\u00f3n semi\u00f3tica de Duval y S\u00e1enz-Ludlow<\/p>\n<p>(2016)<\/p>\n<p>, establece que el uso de diferentes sistemas de<\/p>\n<p>representaci\u00f3n es esencial para el aprendizaje de las matem\u00e1ticas.<\/p>\n<p>Duval (2017) citado<\/p>\n<p>en Amaya De Armas<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>et al<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>.<\/p>\n<p>(2020)<\/p>\n<p>, afirma que las<\/p>\n<p>representaciones son el \u00fanico medio para acceder a los objetos matem\u00e1ticos.<\/p>\n<p>Dreher y Kuntze<\/p>\n<p>(2015)<\/p>\n<p>citados en Amaya De Armas<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>et al<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>. (2020), sostienen que la traducci\u00f3n<\/p>\n<p>entre diferentes representaciones es fundamental para la comprensi\u00f3n de los<\/p>\n<p>objetos matem\u00e1ticos.<\/p>\n<p>Grueso y Gonz\u00e1lez<\/p>\n<p>(2016) afirman que el concepto de funci\u00f3n debe abordarse desde diferentes<\/p>\n<p>sistemas de representaci\u00f3n para obtener una comprensi\u00f3n completa.<\/p>\n<p>De acuerdo a lo<\/p>\n<p>anterior los registros de representaci\u00f3n semi\u00f3tica utilizados en este trabajo<\/p>\n<p>son: lenguaje natural, expresiones algebraicas, gr\u00e1ficos cartesianos, tabla de<\/p>\n<p>valores y diagrama sagital.<\/p>\n<p>Con las<\/p>\n<p>actividades implementadas se pretende entonces: movilizar la relaci\u00f3n entre las<\/p>\n<p>diferentes representaciones, ayudar a los estudiantes a articular los distintos<\/p>\n<p>registros y lograr una comprensi\u00f3n integral del concepto de funci\u00f3n lineal.<\/p>\n<p>De conformidad con<\/p>\n<p>lo presentado por los autores anteriores, se concluye entonces que las<\/p>\n<p>m\u00faltiples representaciones son una herramienta fundamental para el aprendizaje<\/p>\n<p>del concepto de funci\u00f3n por las siguientes consideraciones.<\/p>\n<p>a)<\/p>\n<p>Las<\/p>\n<p>funciones lineales pueden ser representadas gr\u00e1ficamente como una l\u00ednea recta,<\/p>\n<p>algebraicamente mediante una ecuaci\u00f3n lineal, num\u00e9ricamente a trav\u00e9s de una<\/p>\n<p>tabla de valores y verbalmente a trav\u00e9s de descripciones en palabras. Al<\/p>\n<p>presentar estas diferentes representaciones, los estudiantes tienen la<\/p>\n<p>oportunidad de ver c\u00f3mo se relacionan entre s\u00ed, lo que facilita su comprensi\u00f3n<\/p>\n<p>de la funci\u00f3n lineal en su totalidad.<\/p>\n<p>b)<\/p>\n<p>Al trabajar con m\u00faltiples<\/p>\n<p>representaciones, los estudiantes pueden ver c\u00f3mo el concepto funci\u00f3n lineal se<\/p>\n<p>manifiesta en diferentes formas. Esto les ayuda a transferir su comprensi\u00f3n de<\/p>\n<p>una representaci\u00f3n a otra y a reconocer que un mismo concepto puede ser<\/p>\n<p>expresado de diversas maneras.<\/p>\n<p>c)<\/p>\n<p>Algunos estudiantes pueden aprender<\/p>\n<p>mejor a trav\u00e9s de representaciones visuales, mientras que otros pueden preferir<\/p>\n<p>representaciones algebraicas o num\u00e9ricas. Al utilizar m\u00faltiples<\/p>\n<p>representaciones, se atienden las diferentes necesidades y estilos de<br \/>\naprendizaje<\/p>\n<p>de los estudiantes, lo que puede mejorar la efectividad del proceso de<\/p>\n<p>ense\u00f1anza y aprendizaje.<\/p>\n<p>d)<\/p>\n<p>Al enfrentarse a diferentes<\/p>\n<p>representaciones de una funci\u00f3n lineal, los estudiantes deben analizar y<\/p>\n<p>comparar las caracter\u00edsticas de cada una. Esto fomenta el desarrollo del<\/p>\n<p>pensamiento cr\u00edtico y la habilidad para evaluar la relaci\u00f3n entre diferentes<\/p>\n<p>formas de representaci\u00f3n matem\u00e1tica.<\/p>\n<p>e)<\/p>\n<p>En la cotidianidad,<\/p>\n<p>los problemas rara vez se presentan en una sola forma de representaci\u00f3n. Al<\/p>\n<p>ense\u00f1ar a los estudiantes a trabajar con m\u00faltiples representaciones de<\/p>\n<p>funciones lineales, se les est\u00e1 preparando para abordar problemas del mundo<\/p>\n<p>real de manera m\u00e1s efectiva, dado que aprender\u00e1n a interpretar y utilizar la<\/p>\n<p>informaci\u00f3n presentada en diferentes formas.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>4.<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>\u00bfQu\u00e9 se<\/p>\n<p>resultados se obtuvieron?<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>4.1<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>El contexto de la actividad <\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>En la actividad que analizaremos en esta<\/p>\n<p>secci\u00f3n, el estudiante usa una hoja de trabajo que la formula un problema sobre<\/p>\n<p>movimiento rectil\u00edneo uniforme, ingresa a un laboratorio virtual.  En el mismo<\/p>\n<p>sitio web debe cambiar par\u00e1metros y tomar datos. Despu\u00e9s con la ayuda de<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Geogebra<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>debe graficar esos valores, encontrar la ecuaci\u00f3n de la gr\u00e1fica obtenida y<\/p>\n<p>finalmente explicar el comportamiento de la misma.<\/p>\n<p>Esta actividad cuenta con 3 fases, la primera<\/p>\n<p>tiene que ver con que el estudiante se familiarice con el laboratorio virtual<\/p>\n<p>movimiento rectil\u00edneo, en la segunda fase se propone el desarrollo del<\/p>\n<p>laboratorio virtual y utilizar<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Geogebra<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>para graficar la situaci\u00f3n y<\/p>\n<p>encontrar la ecuaci\u00f3n y la fase n\u00famero 3 propone la interpretaci\u00f3n de los<\/p>\n<p>datos, en cuanto al comportamiento y caracter\u00edsticas de su gr\u00e1fica.<\/p>\n<p>Los prop\u00f3sitos pretendidos en esta actividad<\/p>\n<p>fue construir conceptos relacionados a la funci\u00f3n lineal, mediante la<\/p>\n<p>exploraci\u00f3n de un fen\u00f3meno f\u00edsico mediado por tecnolog\u00edas digitales.<\/p>\n<p>Esta actividad est\u00e1 dise\u00f1ada para trabajar en<\/p>\n<p>clase virtual o acompa\u00f1amiento sincr\u00f3nico, donde los estudiantes participan<\/p>\n<p>compartiendo su pantalla y mostrando la forma como diligencian cada uno de sus<\/p>\n<p>\u00edtems. Esta actividad se aplic\u00f3 en una clase virtual dentro de la cual se<\/p>\n<p>analizaron conceptos de la funci\u00f3n lineal tales como, la gr\u00e1fica en el plano<\/p>\n<p>cartesiano diligenciada en<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Geogebra<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>, el punto de corte con el eje<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>y<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>,<\/p>\n<p>la ecuaci\u00f3n de la recta que representa la situaci\u00f3n del laboratorio, adem\u00e1s de<\/p>\n<p>la tabla de valores, aclarando que dichos conceptos se estudian de manera<\/p>\n<p>contextualiza dentro del laboratorio virtual movimiento rectil\u00edneo. En esta<\/p>\n<p>clase los estudiantes compartieron pantalla y entre todos los participantes se<\/p>\n<p>hizo la comparaci\u00f3n entre algunas gr\u00e1ficas y se se\u00f1alaron las diferencias m\u00e1s<\/p>\n<p>significativas entre ellas, el profesor plante\u00f3 algunas preguntas y \u00e9stas<\/p>\n<p>fueron resueltas por los estudiantes, algunos estudiantes tambi\u00e9n presentaron<\/p>\n<p>inquietudes y en su momento fueron resueltas por el profesor y en algunas<\/p>\n<p>ocasiones por los mismos estudiantes.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>4.2<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>An\u00e1lisis cuantitativo de la actividad 2 <\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>En esta actividad n\u00famero 2 participaron 16<\/p>\n<p>estudiantes, el an\u00e1lisis se realiza a partir de las producciones de los<\/p>\n<p>estudiantes y de ellas se tiene lo siguiente:<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Tabla 4.<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>An\u00e1lisis de la actividad 2<\/p>\n<table border=\"1\" cellpadding=\"0\" cellspacing=\"0\" width=\"100%\">\n<thead>\n<tr>\n<td width=\"82%\">\n<p>Descripci\u00f3n de la respuesta<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"17%\">\n<p>Frecuencia porcentual<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tr>\n<td valign=\"top\" width=\"82%\">\n<p>Estudiantes tomaron datos que presentaron la tabla de valores,<\/p>\n<p>los puntos en el plano cartesiano y su poligonal adem\u00e1s de la ecuaci\u00f3n de la<\/p>\n<p>recta, en<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Geogebra.<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<\/td>\n<td width=\"17%\">\n<p>81,25%<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td valign=\"top\" width=\"82%\">\n<p>Estudiantes que presentan la gr\u00e1fica, la tabla de valores y la<\/p>\n<p>ecuaci\u00f3n, pero utilizan \u00fanicamente 3 puntos.<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"17%\">\n<p>12,50%<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td valign=\"top\" width=\"82%\">\n<p>Estudiantes que solo presentaron la tabla de valores y responden<\/p>\n<p>el taller, pero en sus respuestas se aprecia desconocimiento del tema.<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"17%\">\n<p>6,25%<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td valign=\"top\" width=\"82%\">\n<p>Estudiantes que cumplen con la actividad debidamente y responden<\/p>\n<p>adecuadamente las preguntas.<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"17%\">\n<p>7,69%<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td valign=\"top\" width=\"82%\">\n<p>Estudiantes que cumplen con la actividad debidamente y responden<\/p>\n<p>con sus propias palabras \u00fanicamente lo que tiene que ver con las<\/p>\n<p>caracter\u00edsticas de la gr\u00e1fica obtenida.<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"17%\">\n<p>7,69%<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n<p><i><\/p>\n<p>Nota<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>. elaboraci\u00f3n propia.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>4.3<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>An\u00e1lisis cualitativo de la actividad 2 <\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>Teniendo en cuenta las respuestas presentadas<\/p>\n<p>en la tabla anterior, se puede observar lo siguiente:<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>a.<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Etapas 1 y 2 familiarizarse con el laboratorio virtual y<\/p>\n<p>desarrollarlo con<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Geogebra<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>Para estas 2 etapas el 81,25 %<\/p>\n<p>de los estudiantes presentaron la tabla de valores, los puntos en el plano<\/p>\n<p>cartesiano y su poligonal, adem\u00e1s de la ecuaci\u00f3n de la recta, en<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Geogebra<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>,<\/p>\n<p>pero no explican ni la relaci\u00f3n biun\u00edvoca entre los datos del tiempo y<\/p>\n<p>temperatura como tampoco el comportamiento de la gr\u00e1fica obtenida, el 12,50 %<\/p>\n<p>de los estudiantes presentaron la gr\u00e1fica, la tabla de valores y la ecuaci\u00f3n,<\/p>\n<p>pero utilizan \u00fanicamente 3 puntos, estos estudiantes a pesar de presentar la<\/p>\n<p>actividad de manera incompleta, muestran que cumplieron con la fases de<\/p>\n<p>familiarizarse con el laboratorio y trabajar con el<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>software<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>de<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Geogebra<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>,<\/p>\n<p>un 6,25 % s\u00f3lo presentaron la tabla de valores y responden el taller, pero en<\/p>\n<p>sus respuestas se aprecia total desconocimiento del tema, del 81,25 % de los<\/p>\n<p>estudiantes que presentaron la actividad, s\u00f3lo un 7,69 % de ellos pudo hacerlo<\/p>\n<p>debidamente y responder adecuadamente las preguntas, asimismo otro 7,69 %<\/p>\n<p>responden con sus propias palabras \u00fanicamente lo que tiene que ver con las<\/p>\n<p>caracter\u00edsticas de la gr\u00e1fica obtenida, m\u00e1s all\u00e1 de presentar los gr\u00e1ficos y la<\/p>\n<p>ecuaci\u00f3n en<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Geogebra<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>b.<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Etapa 3 Interpretar datos<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>En esta etapa se tiene como<\/p>\n<p>prop\u00f3sito describir el comportamiento y caracter\u00edsticas de la gr\u00e1fica obtenida,<\/p>\n<p>teniendo en cuenta la tabla de an\u00e1lisis, se puede observar que s\u00f3lo el 15,38 %<\/p>\n<p>de los estudiantes que cumplieron con la actividad, hicieron una descripci\u00f3n<\/p>\n<p>con sus propias palabras de las caracter\u00edsticas que presenta la gr\u00e1fica<\/p>\n<p>obtenida.<\/p>\n<p>La mayor\u00eda de los estudiantes<\/p>\n<p>pudieron interacturar con el laboratorio virtual, tomar datos y pudieron<\/p>\n<p>trabajar con<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Geogebra<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>, en el sentido de graficar la tabla de valores y<\/p>\n<p>encontrar la ecuaci\u00f3n de la recta que representa la situaci\u00f3n.<\/p>\n<p>Teniendo en cuenta el alto<\/p>\n<p>porcentaje de estudiantes que presentaron la actividad, aproximadamente 93,75 %,<\/p>\n<p>demostrando que pudieron familiarizarse con el laboratorio virtual y<\/p>\n<p>desarrollarlo con el<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>software<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>de<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Geogebra<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>, se puede decir<\/p>\n<p>entonces, que el prop\u00f3sito de las fases 1 y 2 se alcanz\u00f3 satisfactoriamente.<\/p>\n<p>Respecto a la etapa 3 que<\/p>\n<p>tiene como prop\u00f3sito el describir el comportamiento y caracter\u00edsticas de la<\/p>\n<p>gr\u00e1fica obtenida, se afirma que no se cumpli\u00f3 de manera significativa con esta<\/p>\n<p>intenci\u00f3n dado que s\u00f3lo el 15,38 % de los estudiantes lo logr\u00f3.<\/p>\n<p>En t\u00e9rminos generales, para la<\/p>\n<p>mayor\u00eda de los estudiantes se hizo dif\u00edcil describir a trav\u00e9s del lenguaje<\/p>\n<p>habitual la recta elaborada con el<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>software<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>de<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Geogebra<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>. Y a<\/p>\n<p>pesar que en la actividad n\u00famero 1, se hizo la misma pregunta respecto a<\/p>\n<p>describir la forma como se relacionan los datos del tiempo y la temperatura,<\/p>\n<p>tambi\u00e9n se pregunt\u00f3 sobre la forma como se relacionan los datos del tiempo y la<\/p>\n<p>velocidad y los estudiantes no describieron dicha relaci\u00f3n, s\u00f3lo un 7,69 % de<\/p>\n<p>los estudiantes respondi\u00f3 adecuadamente este \u00edtem.<\/p>\n<p>A continuaci\u00f3n, se presentar\u00e1n algunos ejemplos<\/p>\n<p>de las producciones de los estudiantes que fundamentan el an\u00e1lisis<\/p>\n<p>anteriormente descrito.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Ejemplo 1:<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>La<\/p>\n<p>estudiante EP2 present\u00f3 en una foto, la tabla de valores, la recta en el plano<\/p>\n<p>cartesiano y la ecuaci\u00f3n que representa la situaci\u00f3n encontrada por<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Geogebra<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>,<\/p>\n<p>pero no explican ni la relaci\u00f3n 1 a 1 entre cada dato del tiempo y la<\/p>\n<p>velocidad, ni el comportamiento de la gr\u00e1fica obtenida.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Tabla 5.<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>Ejemplo1: respuesta de la<\/p>\n<p>estudiante EP2<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" border=\"0\" height=\"244\" src=\"img-blancoynegro\/Cap7T5.jpg\" width=\"478\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Nota<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>. Tomado de las respuestas de los<\/p>\n<p>estudiantes.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Ejemplo 2:<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>El<\/p>\n<p>estudiante EM4 present\u00f3 un trabajo elaborado en formato Word y en \u00e9l s\u00f3lo<\/p>\n<p>mostr\u00f3 la tabla de valores y en sus respuestas se aprecia desconocimiento del<\/p>\n<p>tema.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Tabla 6.<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>Respuesta de la estudiante EM4<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" border=\"0\" height=\"310\" src=\"img-blancoynegro\/Cap7T6.jpg\" width=\"372\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Nota<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>. Tomado de las respuestas de los estudiantes.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Ejemplo 3:<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>La<\/p>\n<p>estudiante ER3 present\u00f3 una descripci\u00f3n elaborada a mano, donde describe<\/p>\n<p>adecuadamente la gr\u00e1fica obtenida.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Tabla 7.<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>Ejemplo 3: respuesta de la<\/p>\n<p>estudiante ER3<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" border=\"0\" height=\"248\" src=\"img-blancoynegro\/Cap7T7.jpg\" width=\"426\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Nota<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>. Tomado de las respuestas de los<\/p>\n<p>estudiantes.<\/p>\n<p>Estas producciones de los estudiantes son<\/p>\n<p>evidencia que usan la tecnolog\u00eda computacional para tomar datos en el<\/p>\n<p>laboratorio, los procesan con<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Geogebra<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>, pero las actividades de la hoja<\/p>\n<p>de trabajo los comprometen a reflexionar sobre esas representaciones para<\/p>\n<p>construir sentido.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>4.4<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>An\u00e1lisis de la actividad 3 <\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>Esta actividad se consolida como una actividad<\/p>\n<p>de desarrollo, es la continuaci\u00f3n de la actividad anterior, est\u00e1 dise\u00f1ada para<\/p>\n<p>trabajar en clase y la constituyen dos etapas, la etapa n\u00famero 1 consiste en<\/p>\n<p>obtener una tabla de valores producto del laboratorio virtual, graficar con<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Geogebra<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>esos datos y estudiar la gr\u00e1fica. En la segunda etapa se estudia la expresi\u00f3n<\/p>\n<p>algebraica que representa la situaci\u00f3n del laboratorio.<\/p>\n<p>A continuaci\u00f3n, se detallan las etapas y los<\/p>\n<p>prop\u00f3sitos que persigue esta actividad:<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Tabla 8.<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>Etapas y prop\u00f3sitos de la<\/p>\n<p>actividad 3<\/p>\n<table border=\"1\" cellpadding=\"0\" cellspacing=\"0\">\n<thead>\n<tr>\n<td width=\"100\">\n<p>Etapa<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"68\">\n<p>Punto<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"233\">\n<p>Prop\u00f3sito<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"187\">\n<p>Elementos matem\u00e1ticos asociados al concepto<\/p>\n<p>de funci\u00f3n<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tr>\n<td rowspan=\"3\" valign=\"top\" width=\"100\">\n<p>Etapa 1:<\/p>\n<p>Obtener tabla de datos del laboratorio virtual, graficar con<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Geogebra<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>y estudiar la gr\u00e1fica.<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"68\">\n<p>1<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"233\">\n<p>\u00b7<\/p>\n<p>Construir una tabla de valores.<\/p>\n<p>\u00b7<\/p>\n<p>Identificar una tabla de valores como primer registro.<\/p>\n<p>\u00b7<\/p>\n<p>Crear los puntos en el plano cartesiano con<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Geogebra<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>.<\/p>\n<p>\u00b7<\/p>\n<p>Hacer la gr\u00e1fica asignando los valores de las variables a los<\/p>\n<p>ejes de coordenadas.<\/p>\n<p>\u00b7<\/p>\n<p>Visualizar la relaci\u00f3n entre la gr\u00e1fica de una funci\u00f3n y la<\/p>\n<p>ecuaci\u00f3n de la misma, con datos recolectados en el marco de un contexto<\/p>\n<p>hipot\u00e9tico.<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"187\">\n<p>\u00b7<\/p>\n<p>Representar los valores en una tabla y organizar los datos.<\/p>\n<p>\u00b7<\/p>\n<p>La funci\u00f3n como relaci\u00f3n entre 2 magnitudes variables.<\/p>\n<p>\u00b7<\/p>\n<p>Posici\u00f3n y ubicaci\u00f3n de puntos en el plano.<\/p>\n<p>\u00b7<\/p>\n<p>Plano cartesiano.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td width=\"68\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"233\">\n<p>\u00b7<\/p>\n<p>Describir el comportamiento y caracter\u00edsticas de la gr\u00e1fica.<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"187\">\n<p>\u00b7<\/p>\n<p>An\u00e1lisis del comportamiento gr\u00e1fico de la<\/p>\n<p>relaci\u00f3n entre variables.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td width=\"68\">\n<p>3<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"233\">\n<p>\u00b7<\/p>\n<p>Describir el significado del punto de corte de la gr\u00e1fica con el<\/p>\n<p>eje<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>y<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>.<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"187\">\n<p>\u00b7<\/p>\n<p>Punto de corte de la gr\u00e1fica con los ejes.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td valign=\"top\" width=\"100\">\n<p>Etapa 2:<\/p>\n<p>Estudio de la expresi\u00f3n algebraica.<\/p>\n<\/td>\n<td width=\"68\">\n<p>4<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"233\">\n<p>\u00b7<\/p>\n<p>Identificar cantidades constantes y variables en la ecuaci\u00f3n que<\/p>\n<p>representa la relaci\u00f3n entre las variables de tiempo y espacio recorrido.<\/p>\n<p>\u00b7<\/p>\n<p>Identificar variable dependiente e independiente.<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"187\">\n<p>\u00b7<\/p>\n<p>Variables dependientes, e independiente y constante.<\/p>\n<p>\u00b7<\/p>\n<p>Relaci\u00f3n de dependencia.<\/p>\n<p>\u00b7<\/p>\n<p>Ecuaci\u00f3n y funci\u00f3n.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n<p><i><\/p>\n<p>Nota.<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>elaboraci\u00f3n propia.<\/p>\n<p>Teniendo en cuenta las restricciones generadas<\/p>\n<p>por la pandemia del Covid-19, la clase se tiene que adelantar de manera<\/p>\n<p>virtual, el desarrollo de la actividad consiste en escoger cualquier posici\u00f3n<\/p>\n<p>inicial y cualquier velocidad del laboratorio virtual utilizado en la actividad<\/p>\n<p>anterior que tiene por nombre movimiento rectil\u00edneo, para luego registrar el<\/p>\n<p>espacio recorrido en cualquier tiempo, construir una tabla de valores y despu\u00e9s<\/p>\n<p>con ayuda del<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>software<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>de<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Geogebra<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>se deben graficar esos datos,<\/p>\n<p>encontrar una ecuaci\u00f3n que represente la situaci\u00f3n, explicar el comportamiento<\/p>\n<p>de la gr\u00e1fica, y finalmente razonar cu\u00e1les valores de la ecuaci\u00f3n permanecen<\/p>\n<p>fijas y cu\u00e1les var\u00edan.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>4.5<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>An\u00e1lisis cuantitativo de la actividad n\u00famero 3 <\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>En la actividad n\u00famero 3 participaron 11<\/p>\n<p>estudiantes, teniendo en cuenta las producciones de los estudiantes se tiene lo<\/p>\n<p>siguiente:<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Tabla 8.<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>An\u00e1lisis de la actividad 3<\/p>\n<table border=\"1\" cellpadding=\"0\" cellspacing=\"0\">\n<tr>\n<td>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Descripci\u00f3n de la respuesta<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Frecuencia absoluta<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Frecuencia porcentual<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td valign=\"top\">\n<p>Estudiantes que<\/p>\n<p>presentaron el punto n\u00famero 1, que tiene que ver con graficar los datos de la<\/p>\n<p>tabla de valores y encontrar una ecuaci\u00f3n que represente la situaci\u00f3n<\/p>\n<p>utilizando<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Geogebra<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>.<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p>9<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p>81,80%<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td valign=\"top\">\n<p>Estudiantes que<\/p>\n<p>explican el comportamiento de la gr\u00e1fica adecuadamente.<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p>6<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p>54,00%<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td valign=\"top\">\n<p>Estudiantes que<\/p>\n<p>explican el comportamiento de la gr\u00e1fica, pero usan las mismas palabras.<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p>4<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p>66,66%<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td valign=\"top\">\n<p>Estudiantes que no<\/p>\n<p>explican el comportamiento de la gr\u00e1fica, o lo hacen mal o de manera difusa.<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p>5<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p>45,40%<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td valign=\"top\">\n<p>Estudiantes que<\/p>\n<p>explican adecuadamente el significado que tiene el contacto de la recta con<\/p>\n<p>el eje<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>y<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>.<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p>3<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p>27,20%<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td valign=\"top\">\n<p>Estudiantes que<\/p>\n<p>utilizan las mismas palabras para describir el contacto de la recta con el<\/p>\n<p>eje<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>y<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>.<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p>3<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p>27.27%<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td valign=\"top\">\n<p>Estudiantes que<\/p>\n<p>identifican la pendiente que representa la velocidad, como una cantidad que<\/p>\n<p>permanece fija.<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p>8<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p>72,7%<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td valign=\"top\">\n<p>Estudiantes que<\/p>\n<p>identifican la velocidad y la distancia inicial como los valores que<\/p>\n<p>permanecen fijos en la expresi\u00f3n algebraica.<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p>1<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p>9,00%<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td valign=\"top\">\n<p>Estudiantes que<\/p>\n<p>identifican la distancia y el tiempo como las cantidades que var\u00edan.<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p>7<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p>63,60%<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td valign=\"top\">\n<p>Estudiantes que<\/p>\n<p>identifican la variable independiente y la dependiente como el tiempo y la<\/p>\n<p>distancia respectivamente y adem\u00e1s explican la raz\u00f3n adecuadamente<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p>8<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p>72,70%<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n<p><i><\/p>\n<p>Nota<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>. elaboraci\u00f3n propia.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>4.6<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>An\u00e1lisis cualitativo de la actividad 3 <\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>a.<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Etapa 1: obtener tabla, graficar y estudiar las caracter\u00edsticas de<\/p>\n<p>la gr\u00e1fica<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>Teniendo en cuenta que el<\/p>\n<p>81,80 % de los estudiantes grafic\u00f3 los datos de la tabla de valores y encontr\u00f3<\/p>\n<p>la ecuaci\u00f3n que representa la situaci\u00f3n utilizando<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Geogebra<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>, se puede<\/p>\n<p>decir que se cumpli\u00f3 en buena medida con este primer prop\u00f3sito, de otro lado,<\/p>\n<p>el 54 % de los estudiantes explicaron el comportamiento de la gr\u00e1fica<\/p>\n<p>adecuadamente, pero de ellos el 66,66 % usan las mismas palabras evidenciando<\/p>\n<p>copia, por esta raz\u00f3n es preciso resaltar que este segundo prop\u00f3sito no se<\/p>\n<p>cumpli\u00f3 debidamente, unido a lo anterior el 45,40 % de los estudiantes no<\/p>\n<p>explican el comportamiento de la gr\u00e1fica, o lo hace mal o de manera difusa<\/p>\n<p>(Esto \u00faltimo podr\u00eda dar pie a preguntas abiertas de la investigaci\u00f3n para el<\/p>\n<p>caso de la interpretaci\u00f3n de gr\u00e1ficos).<\/p>\n<p>En cuanto al punto de corte<\/p>\n<p>con el eje<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>y<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>se puede decir que este prop\u00f3sito no se alcanz\u00f3<\/p>\n<p>apropiadamente, ya que s\u00f3lo el 27,27 % de los estudiantes explican su<\/p>\n<p>significado, pero utilizan las mismas palabras.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>b) Etapa 2:<\/p>\n<p>Identificar cantidades constantes y variables en la ecuaci\u00f3n<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>En cuanto a la etapa que tiene<\/p>\n<p>que ver con el estudio de la expresi\u00f3n algebraica, donde el primer prop\u00f3sito<\/p>\n<p>est\u00e1 relacionado con identificar cantidades constantes y variables en la<\/p>\n<p>ecuaci\u00f3n que proyecta la relaci\u00f3n entre las variables de tiempo y espacio<\/p>\n<p>recorrido, se puede afirmar lo siguiente: en cuanto a la pendiente que est\u00e1<\/p>\n<p>representada por la velocidad, el 72,70 % de los estudiantes la identifica como<\/p>\n<p>una cantidad que permanece fija en la ecuaci\u00f3n, por ende, es oportuno decir que<\/p>\n<p>este objetivo, se cumpli\u00f3 debidamente, dado que 72,70 % representa un<\/p>\n<p>porcentaje significativo de estudiantes que lo logr\u00f3,  de otro lado, s\u00f3lo un 9 %<\/p>\n<p>de los estudiantes reconoce  la velocidad y la distancia inicial como valores<\/p>\n<p>que permanecen fijos en la expresi\u00f3n algebraica, es decir, los estudiantes s\u00f3lo<\/p>\n<p>pudieron observar la velocidad como una cantidad fija o que no cambia en la<\/p>\n<p>ecuaci\u00f3n, pero se les hizo dif\u00edcil reconocer que la distancia inicial tambi\u00e9n<\/p>\n<p>es una cantidad fija o constante.<\/p>\n<p>Considerando el objetivo de<\/p>\n<p>identificar las cantidades que var\u00edan en la expresi\u00f3n algebraica, se encontr\u00f3<\/p>\n<p>que \u00e9ste tambi\u00e9n se cumpli\u00f3 de manera considerable, dado que un 63,60 % de los<\/p>\n<p>estudiantes que presentaron la actividad reconocen e identifican la distancia y<\/p>\n<p>el tiempo como las cantidades que var\u00edan en la expresi\u00f3n algebraica.<\/p>\n<p>Por otra parte, teniendo en<\/p>\n<p>cuenta que el 72,70 % de los estudiantes identifican la variable independiente<\/p>\n<p>y la variable dependiente como el tiempo y la distancia respectivamente y<\/p>\n<p>adem\u00e1s explican la raz\u00f3n de manera adecuada, se puede considerar que este<\/p>\n<p>prop\u00f3sito tambi\u00e9n se cumpli\u00f3 significativamente.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>c) Interpretaci\u00f3n<\/p>\n<p>y an\u00e1lisis de los datos de la actividad 3<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>El hecho de poder visualizar<\/p>\n<p>el gr\u00e1fico gestionado en<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Geogebra<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>ayud\u00f3 a que los estudiantes en primer<\/p>\n<p>lugar hicieran una mejor comprensi\u00f3n del acompa\u00f1amiento adelantado por el<\/p>\n<p>profesor y de otro lado a que hicieran una buena interpretaci\u00f3n del gr\u00e1fico<\/p>\n<p>(l\u00ednea recta), considerando que explicaron con sus propias palabras de manera<\/p>\n<p>precisa el comportamiento de la misma.<\/p>\n<p>De igual modo, se puede<\/p>\n<p>evidenciar que la ecuaci\u00f3n gestionada con el<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>software<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>de<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Geogebra<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>acompa\u00f1ado del laboratorio virtual movimiento rectil\u00edneo (el cual simboliza un<\/p>\n<p>fen\u00f3meno de nuestra vida cotidiana, el proceso de calentamiento), facilit\u00f3 en<\/p>\n<p>los estudiantes identificar la velocidad como cantidad constante en la ecuaci\u00f3n<\/p>\n<p>y a reconocer las cantidades variables en la misma. En t\u00e9rminos generales la<\/p>\n<p>aplicaci\u00f3n de esta actividad, contribuy\u00f3 a que los estudiantes reconocieran la<\/p>\n<p>velocidad como cantidad constante en la ecuaci\u00f3n, el tiempo como una cantidad<\/p>\n<p>que cambia al igual que la distancia recorrida y, de igual manera, los<\/p>\n<p>estudiantes lograron ver el tiempo como la variable independiente y la<\/p>\n<p>distancia recorrida como la variable que depende del tiempo, es decir, pudieron<\/p>\n<p>calificarla como la variable dependiente.<\/p>\n<p>A continuaci\u00f3n, se presentan<\/p>\n<p>algunos ejemplos que sustentan el an\u00e1lisis de la actividad n\u00famero 3:<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Ejemplo 4:<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>La<\/p>\n<p>estudiante EB2 present\u00f3 un documento en formato Word y en \u00e9l, hizo una<\/p>\n<p>descripci\u00f3n con sus propias palabras del gr\u00e1fico obtenido.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Tabla 9.<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>Ejemplo 4 respuesta de la<\/p>\n<p>estudiante EB2<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" border=\"0\" height=\"496\" src=\"img-blancoynegro\/Cap7T9.jpg\" width=\"570\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Nota<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>. Tomado de las respuestas de los<\/p>\n<p>estudiantes.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Ejemplo 5:<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>La<\/p>\n<p>estudiante ER3 en su escrito diligenciado a mano, identifica las cantidades<\/p>\n<p>variables y constantes y adem\u00e1s las cantidades que dentro del contexto del<\/p>\n<p>laboratorio virtual se puede denominar dependiente e independiente.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Tabla 10.<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>Ejemplo 5: respuesta de la<\/p>\n<p>estudiante ER3<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" border=\"0\" height=\"442\" src=\"img-blancoynegro\/Cap7T10.jpg\" width=\"443\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Nota<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>. Tomado de las respuestas de los<\/p>\n<p>estudiantes.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>5.<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Lecciones Aprendidas <\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>5.1.<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Primera lecci\u00f3n <\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>La primera lecci\u00f3n que deja el estudio es que la intervenci\u00f3n<\/p>\n<p>did\u00e1ctica aplicada en este trabajo de grado se realiz\u00f3 aplicando las siguientes<\/p>\n<p>fases:<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Tabla 11.<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>Fases y descripci\u00f3n de la<\/p>\n<p>implementaci\u00f3n de actividades<\/p>\n<table border=\"1\" cellpadding=\"0\" cellspacing=\"0\">\n<thead>\n<tr>\n<td valign=\"top\" width=\"120\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Fases<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"504\">\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Descripci\u00f3n<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tr>\n<td valign=\"top\" width=\"120\">\n<p>Presentaci\u00f3n de<\/p>\n<p>actividades<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"504\">\n<p>Se presenta una actividad en contexto hipot\u00e9tico sobre el<\/p>\n<p>movimiento rectil\u00edneo uniforme, se lee la actividad, se ingresa al<\/p>\n<p>laboratorio virtual, se explica el funcionamiento de la interfaz y se<\/p>\n<p>responden dudas de los estudiantes.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td width=\"120\">\n<p>Exploraci\u00f3n<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"504\">\n<p>Los estudiantes ingresan al laboratorio. Entran al experimento<\/p>\n<p>virtual del movimiento rectil\u00edneo uniforme, mueven par\u00e1metros, visualizan el<\/p>\n<p>efecto que tiene cada par\u00e1metro sobre el comportamiento del fen\u00f3meno y toman<\/p>\n<p>datos.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td width=\"120\">\n<p>Procesamiento<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"504\">\n<p>La hoja de trabajo contiene indicaciones para pasar a<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Geogebra<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>,<\/p>\n<p>los datos que tomaron en el laboratorio. Posteriormente se les da instrucci\u00f3n<\/p>\n<p>que construyan diferentes representaciones.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td width=\"120\">\n<p>Comunicaci\u00f3n de ideas<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"504\">\n<p>Los estudiantes comunican sus ideas por v\u00eda escrita en la hoja<\/p>\n<p>de trabajo, llenan espacios, completan las tablas, hacen gr\u00e1ficas y<\/p>\n<p>ecuaciones, contestan preguntas y hacen reflexiones sobre el fen\u00f3meno f\u00edsico<\/p>\n<p>y el modelo matem\u00e1tico.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td width=\"120\">\n<p>Socializaci\u00f3n<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"504\">\n<p>A trav\u00e9s del acompa\u00f1amiento sincr\u00f3nico los estudiantes comparten<\/p>\n<p>su experiencia en el diligenciamiento de las actividades, socializan las<\/p>\n<p>diferentes respuestas que dieron a los interrogantes planteados, el profesor<\/p>\n<p>hace de moderador y adem\u00e1s presenta algunos contraejemplos, los estudiantes<\/p>\n<p>formulan conjeturas para ello y en t\u00e9rminos generales se discuten todas las<\/p>\n<p>posibles opciones de respuestas explorando de manera din\u00e1mica dichas<\/p>\n<p>alternativas en el<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>software<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>de<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Geogebra<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td width=\"120\">\n<p>Institucionalizaci\u00f3n<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"504\">\n<p>En esta etapa del proceso el profesor presenta la explicaci\u00f3n<\/p>\n<p>formal o institucional del conocimiento, en esta fase el profesor hace una<\/p>\n<p>mejora de las redacciones iniciales de los estudiantes, utiliza lo realizado<\/p>\n<p>en las actividades como ejemplo para contextualizarlo y finalmente se<\/p>\n<p>presenta una s\u00edntesis de las actividades y de los conceptos.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n<p><i><\/p>\n<p>Nota<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>.<\/p>\n<p>elaboraci\u00f3n propia.<\/p>\n<p>Lo expuesto en la<\/p>\n<p>tabla anterior muestra de manera general lo adelantado en este trabajo, a<\/p>\n<p>partir de ello en el cap\u00edtulo IV se presenta evidencia emp\u00edrica que indica que<\/p>\n<p>se alcanz\u00f3 de manera significativa algunos objetivos propuestos en cada una de<\/p>\n<p>las actividades dise\u00f1adas. Algunos objetivos trazados no se alcanzaron<\/p>\n<p>satisfactoriamente por lo cual se proponen en l\u00edneas posteriores para nuevas<\/p>\n<p>investigaciones.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>a)<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Las tareas implementadas<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>Se dise\u00f1aron tareas que privilegiaron las siguientes tem\u00e1ticas:<\/p>\n<p>\u00b7<\/p>\n<p>La construcci\u00f3n de conjeturas referente al concepto de funci\u00f3n<\/p>\n<p>desde la relaci\u00f3n biun\u00edvoca entre elementos de cada grupo, mostrando que cada<\/p>\n<p>uno de ellos se relaciona directamente con el otro pero que a su vez dichas<\/p>\n<p>cantidades var\u00edan.<\/p>\n<p>\u00b7<\/p>\n<p>Las caracter\u00edsticas de la funci\u00f3n lineal y sus par\u00e1metros.<\/p>\n<p>\u00b7<\/p>\n<p>La pendiente como raz\u00f3n de cambio entre dos variables, es decir,<\/p>\n<p>c\u00f3mo var\u00eda una respecto a la otra.<\/p>\n<p>\u00b7<\/p>\n<p>El punto de corte con el eje<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>y<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>o la ordenada al origen.<\/p>\n<p>Cabe anotar que lo anterior se trabaj\u00f3 de<\/p>\n<p>manera contextualizada con los datos obtenidos en los laboratorios virtuales,<\/p>\n<p>de otro lado, cada una de las cuatro actividades implementadas, son utilizadas<\/p>\n<p>como un instrumento de mediaci\u00f3n entre la ense\u00f1anza y el aprendizaje, en<\/p>\n<p>consecuencia, los estudiantes deben explorar y resolver los cuestionamientos y<\/p>\n<p>las tareas que propone cada una de ellas, para ello deben construir conjeturas<\/p>\n<p>a partir de la interpretaci\u00f3n de distintos registros semi\u00f3ticos de<br \/>\nrepresentaci\u00f3n,<\/p>\n<p>adem\u00e1s de la experimentaci\u00f3n con el<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>software<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>de<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Geogebra<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>b)<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>La exploraci\u00f3n con tecnolog\u00eda<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>El uso de la tecnolog\u00eda, permiti\u00f3 tener una<\/p>\n<p>comunicaci\u00f3n con los estudiantes en \u00e9poca de pandemia, logrando utilizar<\/p>\n<p>ambientes motivadores, a trav\u00e9s del estudio de fen\u00f3menos de las ciencias<br \/>\nnaturales,<\/p>\n<p>la construcci\u00f3n de diferentes representaciones y el proceso de comunicaci\u00f3n por<\/p>\n<p>medio de la hoja de trabajo y la discusi\u00f3n en las sesiones sincr\u00f3nicas.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>c)<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>La comunicaci\u00f3n de ideas<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>En esta investigaci\u00f3n la comunicaci\u00f3n de ideas<\/p>\n<p>se potencia a trav\u00e9s de las v\u00edas oral y escrita, donde se interact\u00faa entre los<\/p>\n<p>estudiantes y el profesor en aras de generar discusiones en las cuales en<\/p>\n<p>inicio se intercambian significados, se dialoga y se llega a consensos, todo<\/p>\n<p>con el fin de movilizar en el estudiante el desarrollo del pensamiento<\/p>\n<p>matem\u00e1tico, fortaleciendo la conjeturaci\u00f3n y la argumentaci\u00f3n, en este aspecto<\/p>\n<p>se puede decir, que los estudiantes aunque presentan poca participaci\u00f3n cuando<\/p>\n<p>se trata de comunicaci\u00f3n oral, de todas maneras se percibe m\u00e1s participaci\u00f3n<\/p>\n<p>que cuando se hace de la manera tradicional, adem\u00e1s muestran mucha m\u00e1s<\/p>\n<p>participaci\u00f3n cuando la comunicaci\u00f3n de ideas se hace a trav\u00e9s de la escritura,<\/p>\n<p>no obstante se observa que al momento de hacer las argumentaciones presentan<\/p>\n<p>deficiencia en la forma de presentar sus ideas, de todas maneras en la prueba<\/p>\n<p>de salida, se evidenci\u00f3 que la comunicaci\u00f3n de ideas, se potenci\u00f3 en algunos<\/p>\n<p>estudiantes.<\/p>\n<p>El uso de<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Geogebra<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>facilit\u00f3 realizar<\/p>\n<p>gr\u00e1ficas, acceder de manera f\u00e1cil y r\u00e1pida a la expresi\u00f3n algebraica que<\/p>\n<p>representa la situaci\u00f3n, que los estudiantes miraran distintos registros de<\/p>\n<p>representaci\u00f3n de la funci\u00f3n lineal en la misma pantalla, adem\u00e1s al poder<\/p>\n<p>asignarle valores a las variables se hizo m\u00e1s f\u00e1cil movilizar el concepto de<\/p>\n<p>cambio en las cantidades.<\/p>\n<p>En ese sentido, un n\u00famero significativo de<\/p>\n<p>estudiantes logr\u00f3 identificar cantidades constantes en la ecuaci\u00f3n y pudieron<\/p>\n<p>comunicarlo.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>d)<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>La socializaci\u00f3n e institucionalizaci\u00f3n<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>Como se explic\u00f3 en la Tabla 11, en los<\/p>\n<p>acompa\u00f1amientos sincr\u00f3nicos se hizo la socializaci\u00f3n de la forma c\u00f3mo los<\/p>\n<p>estudiantes resolvieron las actividades y en la institucionalizaci\u00f3n el<\/p>\n<p>profesor present\u00f3 las definiciones formales tomando como ejemplos los<\/p>\n<p>laboratorios virtuales y las actividades como tal, al final los estudiantes<\/p>\n<p>mostraron una aceptable comprensi\u00f3n de algunos temas, lo cual se evidencia en<\/p>\n<p>la prueba de salida.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>5.2<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Sobre el dise\u00f1o de intervenci\u00f3n en el aula <\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>En t\u00e9rminos<\/p>\n<p>generales la metodolog\u00eda tiene que ver con el dise\u00f1o de actividades en<\/p>\n<p>contextos hipot\u00e9ticos, la exploraci\u00f3n del fen\u00f3menos de las ciencias en el<\/p>\n<p>laboratorio virtual, el procesamiento de los datos en ambiente de<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Geogebra<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>y la comunicaci\u00f3n de ideas en la hoja de trabajo y luego la socializaci\u00f3n de la<\/p>\n<p>forma como los estudiantes resuelven y le dan respuesta a los cuestionamientos<\/p>\n<p>presentados en las actividades, finalmente se hace la institucionalizaci\u00f3n del<\/p>\n<p>conocimiento, en la que el profesor presenta las definiciones formales y como<\/p>\n<p>ejemplo las contextualiza con los resultados de las actividades realizadas, al<\/p>\n<p>final se hizo una prueba de salida y al compararla con el diagn\u00f3stico inicial<\/p>\n<p>se pudo observar que un porcentaje significativo de estudiantes mostr\u00f3 dominio<\/p>\n<p>de algunos conceptos.<\/p>\n<p>El uso de<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Geogebra<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>facilit\u00f3 el ejercicio de graficar en el plano cartesiano la tabla de valores,<\/p>\n<p>encontrar la ecuaci\u00f3n que representaba la situaci\u00f3n, poder mirar los tres<\/p>\n<p>registros de representaci\u00f3n en una misma pantalla y poder explorar de manera<\/p>\n<p>din\u00e1mica dichos registros, el<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>software<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>facilit\u00f3 la interpretaci\u00f3n de<\/p>\n<p>algunos conceptos, tales como la identificaci\u00f3n de las variables independiente<\/p>\n<p>y dependiente, la interpretaci\u00f3n de las caracter\u00edsticas que tiene la funci\u00f3n<\/p>\n<p>lineal como por ejemplo el valor constante que representa la pendiente y ayud\u00f3<\/p>\n<p>tambi\u00e9n a interpretar la ordenada al origen.<\/p>\n<p>Los estudiantes en<\/p>\n<p>acompa\u00f1amiento sincr\u00f3nico manifestaron que les era mucho m\u00e1s motivador graficar<\/p>\n<p>con<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Geogebra<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>que a l\u00e1piz y papel, dado que<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Geogebra<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>presenta m\u00e1s<\/p>\n<p>precisi\u00f3n en la gr\u00e1fica, lo que gener\u00f3 en los estudiantes curiosidad y<\/p>\n<p>motivaci\u00f3n por cuanto perciben que el trabajo en el \u00e1rea de matem\u00e1tica, se hace<\/p>\n<p>f\u00e1cil con este<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>software<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>.<\/p>\n<p>La metodolog\u00eda<\/p>\n<p>utilizada en esta pr\u00e1ctica, muestra otra forma de abordar la ense\u00f1anza de las<\/p>\n<p>matem\u00e1ticas, en el sentido de cambiar la manera rutinaria y el estilo<\/p>\n<p>tradicional de ense\u00f1anza en esta disciplina, esta manera de ense\u00f1anza puede ser<\/p>\n<p>considerada en el quehacer pedag\u00f3gico, dado que de manera emp\u00edrica se pudo<\/p>\n<p>constatar aprendizaje significativo en varios estudiantes.<\/p>\n<p>Utilizar contextos<\/p>\n<p>hipot\u00e9ticos potencia en los estudiantes la interpretaci\u00f3n de conceptos<\/p>\n<p>matem\u00e1ticos, dado que pueden darle sentido a las expresiones algebraicas y a la<\/p>\n<p>interpretaci\u00f3n de gr\u00e1ficos que representen diversas situaciones.<\/p>\n<p>Presentar nuevas<\/p>\n<p>alternativas de ense\u00f1anza y al mismo tiempo relacionarlas con el uso de<\/p>\n<p>tecnolog\u00eda, causa curiosidad en los estudiantes y puede incentivar la<\/p>\n<p>motivaci\u00f3n de los mismos, puesto que luego de hacer la intervenci\u00f3n presentada<\/p>\n<p>en este proyecto, algunos solicitan que se ense\u00f1e el manejo de<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Geogebra<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>para estudiar matem\u00e1ticas en el grado noveno, lo cual indica que el uso de<\/p>\n<p>tecnolog\u00eda puede ser una motivaci\u00f3n para ellos.<\/p>\n<p>Las actividades de<\/p>\n<p>apertura, desarrollo y de cierre, son muy \u00fatiles para movilizar en los<\/p>\n<p>estudiantes el aprendizaje.<\/p>\n<p>Utilizando esta<\/p>\n<p>metodolog\u00eda se evidencia m\u00e1s participaci\u00f3n por parte de los estudiantes que<\/p>\n<p>cuando se utiliza la manera tradicional, debido a que no est\u00e1n recibiendo la<\/p>\n<p>informaci\u00f3n como siempre se hace, sino que ellos mismos tratan de dar respuesta<\/p>\n<p>a los diferentes cuestionamientos, lo que potencia la construcci\u00f3n de<\/p>\n<p>conocimiento por s\u00ed mismos.<\/p>\n<p>Para estudiar el<\/p>\n<p>concepto de funci\u00f3n desde el punto de vista conjuntista, se deben utilizar<\/p>\n<p>contextos que vinculen cantidades variables, porque los estudiantes pueden<\/p>\n<p>identificar que la regularidad en el cambio o que ese cambio constante es el<\/p>\n<p>que genera en el plano cartesiano una l\u00ednea recta.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>5.3<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Sobre el uso de tecnolog\u00eda<\/p>\n<p>en la \u00e9poca de la pandemia <\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>Durante la \u00e9poca de la pandemia, el uso<\/p>\n<p>de tecnolog\u00edas como el internet, las plataformas educativas de las<\/p>\n<p>Instituciones, el uso de los laboratorios virtuales y de<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Geogebra<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>, fueron<\/p>\n<p>importantes para la ense\u00f1anza de las matem\u00e1ticas por varias razones:<\/p>\n<p>a)<\/p>\n<p>Acceso remoto: Los laboratorios<\/p>\n<p>virtuales permitieron a los estudiantes acceder a las asesor\u00edas sincr\u00f3nicas a<\/p>\n<p>trav\u00e9s de internet, de los materiales did\u00e1cticos en los repositorios<\/p>\n<p>institucionales,  a experiencias pr\u00e1cticas en los laboratorios desde sus<\/p>\n<p>hogares, lo que fue crucial durante los cierres de escuelas y las medidas de<\/p>\n<p>distanciamiento social.<\/p>\n<p>b)<\/p>\n<p>Continuidad del aprendizaje: A pesar de<\/p>\n<p>las interrupciones en la educaci\u00f3n presencial, las tecnolog\u00edas digitales<\/p>\n<p>proporcionaron una forma de mantener el proceso de aprendizaje en curso,<\/p>\n<p>asegurando que los estudiantes continuaran adquiriendo habilidades y<\/p>\n<p>conocimientos.<\/p>\n<p>c)<\/p>\n<p>Flexibilidad: Las tecnolog\u00edas ofrecieron<\/p>\n<p>la ventaja de poder ser utilizados en cualquier momento y lugar, lo que<\/p>\n<p>permiti\u00f3 a los estudiantes adaptar su aprendizaje a sus horarios y<\/p>\n<p>circunstancias individuales.<\/p>\n<p>d)<\/p>\n<p>Experimentaci\u00f3n segura: Al modelar<\/p>\n<p>fen\u00f3menos de las ciencias naturales, los laboratorios virtuales ofrecen un<\/p>\n<p>entorno seguro para que los estudiantes realicen experimentos que podr\u00edan ser<\/p>\n<p>peligrosos o costosos en un entorno f\u00edsico.<\/p>\n<p>e)<\/p>\n<p>Visualizaci\u00f3n y comprensi\u00f3n: Los<\/p>\n<p>laboratorios virtuales que se usaron en el proyecto, incluyeron<\/p>\n<p>representaciones visuales y simulaciones interactivas que facilitaron la<\/p>\n<p>comprensi\u00f3n de conceptos abstractos y complejos, lo que puede mejorar el<\/p>\n<p>aprendizaje de las matem\u00e1ticas y de los fen\u00f3menos cient\u00edficos.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>f)<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>La orquestaci\u00f3n:<\/p>\n<p>Se pudieron utilizar los repositorios, el internet, laboratorios virtuales y<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Geogebra<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>de manera articulada, se puedan comunicar con su profesor y sus compa\u00f1eros,<\/p>\n<p>tomen datos en laboratorios virtuales, usen<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Geogebra<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>para la<\/p>\n<p>construcci\u00f3n de distintas representacionales, la socializaci\u00f3n y la evaluaci\u00f3n<\/p>\n<p>a trav\u00e9s de la entrega de trabajos en los repositorios digitales.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>6.<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p>Bibliograf\u00eda<\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>Amaya De Armas, T.,<\/p>\n<p>Castellanos, A. G., y Pino-Fan, L. R. (2020, 16 de septiembre). Competencias de<\/p>\n<p>profesores en formaci\u00f3n en matem\u00e1ticas al transformar las representaciones de<\/p>\n<p>una funci\u00f3n.<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Uniciencia, 35(2)<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>. Obtenido de https:\/\/www.researchgate.net\/publication\/344332644_Competencias_de<br \/>\n_profesores_en_formacion_en_matematicas_al_transformar_las_representaciones_de_u<br \/>\nna_funcion<\/p>\n<p>Barrera Mora, F., y Santos Trigo, L. M. (2000).<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Cualidades y<\/p>\n<p>procesos matem\u00e1ticos importantes en la resoluci\u00f3n de problemas: un caso<\/p>\n<p>hipot\u00e9tico de suministro de medicamento<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>. Obtenido de<\/p>\n<p>cinvestav<\/p>\n<p>&#8211;<\/p>\n<p>ipn<\/p>\n<p>, M\u00e9xico:<\/p>\n<p>https:\/\/www.uaeh.edu.mx\/investigacion\/icbi\/LI_EconomiaFinanzasMat\/Barrera_Mora\/B<br \/>\narrera-Santos-2002.pdf<\/p>\n<p>Ben\u00edtez, D. (2006).<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Formas de razonamiento que desarrollan<\/p>\n<p>estudiantes universitarios en la resoluci\u00f3n de problemas con el uso de<\/p>\n<p>tecnolog\u00eda.<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>Centro de investigaci\u00f3n y estudios avanzados del<\/p>\n<p>ipn<\/p>\n<p>, M\u00e9xico.<\/p>\n<p>Bressan, A. M., Gallego, M. F., P\u00e9rez, S., y Zolkower, B. (2016,<\/p>\n<p>enero).<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Educaci\u00f3n Matem\u00e1tica Realista Bases te\u00f3ricas<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>. Obtenido de<\/p>\n<p>http:\/\/gpdmatematica.org.ar\/wp-content\/uploads\/2016\/03\/Modulo_teoria_EMR-<br \/>\nFinal.pdf<\/p>\n<p>C\u00e1mara de comercio. (2018, 16 de octubre).<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Enfoque Competitivo informe<\/p>\n<p>N.\u00b0 105<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>. Obtenido de<\/p>\n<p>https:\/\/www.ccc.org.co\/file\/2018\/10\/Enfoque-Competitivo-N105.pdf<\/p>\n<p>Cuesta Borges, A. (2007).<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>El proceso de aprendizaje de los<\/p>\n<p>conceptos de funci\u00f3n y extremo en estudiante de econom\u00eda: an\u00e1lisis de una<\/p>\n<p>innovaci\u00f3n did\u00e1ctica.<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n[Tesis Doctoral], Universidad aut\u00f3noma de Barcelona,<\/p>\n<p>Programa de Doctorado de Did\u00e1catica en Matem\u00e1tica, Bellaterra. Obtenido de<\/p>\n<p>https:\/\/www.tdx.cat\/bitstream\/handle\/10803\/4713\/acb1de1.pdf?sequence=1&#038;isAll<br \/>\nowed=y<\/p>\n<p>D\u00edaz Barriga, \u00c1. (2013).<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Gu\u00eda para la elaboraci\u00f3n de una<\/p>\n<p>secuencia did\u00e1ctica<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>. (U. N. M\u00e9xico, Editor) Obtenido de<\/p>\n<p>http:\/\/envia3.xoc.uam.mx\/envia-2-<br \/>\n7\/beta\/uploads\/recursos\/xYYzPtXmGJ7hZ9Ze_Guia_secuencias_didacticas_Angel_Diaz.p<br \/>\ndf<\/p>\n<p>Dreyfus,<\/p>\n<p>T., y Eisenberg, T. (1982).<\/p>\n<p>Intuitive funtional concepts: A baseline study on intuitions.<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Journal<\/p>\n<p>for Reseasrch in Mathematics Education<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>(13), 33-48.<\/p>\n<p>Duval, R., y S\u00e1enz-Ludlow, A. (2016).<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Comprensi\u00f3n y aprendizaje en<\/p>\n<p>matem\u00e1ticas: perspectivas semi\u00f3ticas seleccionadas.<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>Bogot\u00e1, Colombia:<\/p>\n<p>Universidad Distrital Francisco Jos\u00e9 de Caldas.<\/p>\n<p>Font, V. (2006).<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Problemas en un contexto cotidiano<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>.<\/p>\n<p>Obtenido de Departament de Did\u00e0ctica de les<\/p>\n<p>ccee<\/p>\n<p>i de la Matem\u00e0tica de la Universitat de<\/p>\n<p>Barcelona:<\/p>\n<p>https:\/\/www.researchgate.net\/profile\/Vicenc_Font\/publication\/39216727_Problemas_<br \/>\nen_un_contexto_cotidiano\/links\/0046351a36868dfbdf000000.pdf<\/p>\n<p>Gonz\u00e1lez, M. (2020).<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Caracter\u00edsticas de Geogebra.<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>Obtenido<\/p>\n<p>de<\/p>\n<p>https:\/\/sites.google.com\/site\/geogebra1112\/caracteristicas-de-geogebra#TOC-QU-<br \/>\nES-GEOGEBRA-<\/p>\n<p>Grueso, R. A., y Gonz\u00e1lez, G. (2016).<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>El concepto de funci\u00f3n<\/p>\n<p>como covariaci\u00f3n en la escuela.<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n[Tesis], Universidad del Valle Instituto de<\/p>\n<p>Educaci\u00f3n y Pedagog\u00eda \u00c1rea de Educaci\u00f3n Matem\u00e1tica, Maestr\u00eda en Educaci\u00f3n,<\/p>\n<p>Santiago de Cali.<\/p>\n<p>Jim\u00e9nez Garc\u00eda, J. G., y Jim\u00e9nez Izquierdo, S. (2017).<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>GeoGebra<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>,<\/p>\n<p>una propuesta para innovar el proceso ense\u00f1anza-aprendizaje en matem\u00e1ticas.<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Revista<\/p>\n<p>Electr\u00f3nica sobre Tecnolog\u00eda, Educaci\u00f3n y Sociedad, 4<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>(7), 17. Obtenido de<\/p>\n<p>https:\/\/www.ctes.org.mx\/index.php\/ctes\/article\/view\/654\/736<\/p>\n<p>Leinhardt, G., Zaslavsky, O., y Stein, M. (1990). Functions,<\/p>\n<p>Graphs, and Graphing: Tasks, Learning and Teaching.<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Review of Educationl<\/p>\n<p>Research<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>(60), 1-64.<\/p>\n<p>Santos Trigo, L. M. (2007).<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>La Educaci\u00f3n Matem\u00e1tica, resoluci\u00f3n<\/p>\n<p>de problemas<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>. Obtenido de Centro de Investigaci\u00f3n y de Estudios Avanzados:<\/p>\n<p>http:\/\/funes.uniandes.edu.co\/21369\/1\/Santos2011La.pdf<\/p>\n<p>Socas, M. M. (1997).<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Dificultades, obst\u00e1culos y errores en el<\/p>\n<p>aprendizaje de las matem\u00e1ticas en la Educaci\u00f3n Secundaria<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n<p>. Obtenido de<\/p>\n<p>https:\/\/laurabrichetti.files.wordpress.com\/2010\/12\/socas-robayna-dificutades-<br \/>\nerrores-y-obstc3a1culos-en-el-azaje-de-la-matemc3a1tica.pdf<\/p>\n<p>Z\u00fa\u00f1iga Coronel, F. A. (2016).<\/p>\n<p><i><\/p>\n<p>Dise\u00f1o de una secuencia did\u00e1ctica<\/p>\n<p>para el aprendizaje de la pendiente como raz\u00f3n de cambio para alumnos de nivel<\/p>\n<p>medio superior, utilizando herramientas tecnol\u00f3gicas.<\/p>\n<p><\/i><\/p>\n[Tesina de grado],<\/p>\n<p>Universidad Aut\u00f3noma de Chiapas, Tuxtla Guti\u00e9rrez, Chiapas.<\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p>Anexos <\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:#4EAD4F;\"><\/p>\n<p><\/strong><\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" border=\"0\" height=\"713\" src=\"img-blancoynegro\/Cap7A1.jpg\" width=\"502\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" border=\"0\" height=\"436\" src=\"img-blancoynegro\/Cap7A2.jpg\" width=\"589\"\/ hspace=\"7\" align=\"center\"><\/p>\n<\/details><\/li><li class=\"tab-pane \" id=\"ert_pane1-10\"><details>\n<summary><b>Mar\u00eda Isabel Poveda Cendales<\/b><\/summary>\n<p>Correo electr\u00f3nico: isabel_poveda[@]carbonellcali.com<br \/>\n&nbsp;<br \/>\n<\/details>\n<details>\n<summary><b>Mar\u00eda Camila Castillo Arango<\/b><\/summary>\n<p>Correo electr\u00f3nico: maria.castillo.arango[@]correounivalle.edu.co<br \/>\n&nbsp;<br \/>\n<\/details>\n<details>\n<summary><b>Jorge Junior Ca\u00f1on Bonilla<\/b>, Universidad del Valle (Cali, Colombia)<\/summary>\n<p>Correo electr\u00f3nico: jorge.canon[@]correounivalle.edu.co<br \/>\n&nbsp;<br \/>\n<\/details>\n<details>\n<summary><b>David Ben\u00edtez Mojica<\/b>, Universidad del Valle (Cali, Colombia)<\/summary>\n<p>Correo electr\u00f3nico: david.benitez[@]correounivalle.edu.co<br \/>\n&nbsp;<br \/>\n<\/details>\n<details>\n<summary><b>Danna Varela<\/b>, Universidad del Valle (Cali, Colombia)<\/summary>\n<p>Correo electr\u00f3nico: danna.varela[@]correounivalle.edu.co<br \/>\n&nbsp;<br \/>\n<\/details>\n<details>\n<summary><b>Stefany Cisney Gonz\u00e1lez<\/b><\/summary>\n<p>Correo electr\u00f3nico: gonzalez.stefany[@]correounivalle.edu.co<br \/>\n&nbsp;<br \/>\n<\/details>\n<details>\n<summary><b>Gigiola del Pilar S\u00e1nchez Guzm\u00e1n<\/b><\/summary>\n<p>Correo electr\u00f3nico: gigiolasanguz[@]gmail.com<br \/>\n&nbsp;<br \/>\n<\/details>\n<details>\n<summary><b>Edwin Andres Rivas Diaz<\/b>, Universidad del Valle (Cali, Colombia)<\/summary>\n<p>Correo electr\u00f3nico: edwin.rivas[@]correounivalle.edu.co<br \/>\n&nbsp;<br \/>\n<\/details>\n<details>\n<summary><b>Cristian Camilo Ramirez Garcia<\/b>, Universidad del Valle (Cali, Colombia)<\/summary>\n<p>Correo electr\u00f3nico: cristian.camilo.ramirez[@]correounivalle.edu.co<br \/>\n&nbsp;<br \/>\n<\/details>\n<details>\n<summary><b>Carlos Hern\u00e1n Osorio Garcia<\/b><\/summary>\n<p>Correo electr\u00f3nico: profecarloshosorio[@]gmail.com<br \/>\n&nbsp;<br \/>\n<\/details>\n<details>\n<summary><b>Maickelberg Caicedo Chiriboga<\/b><\/summary>\n<p>Correo electr\u00f3nico: maickelberg[@]gmail.com<br \/>\n&nbsp;<br \/>\n<\/details><\/li><\/ul><\/div><\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>T\u00edtulo completo: Experiencias significativas en educaci\u00f3n matem\u00e1tica en B\u00e1sica secundaria. Compiladores: David Ben\u00edtez Mojica y Henry Arley Taquez. Autores: Mar\u00eda Isabel Poveda Cendales, Mar\u00eda Camila Castillo Arango, Jorge Junior Ca\u00f1on Bonilla, David Ben\u00edtez Mojica, Danna Varela, Stefany Cisney Gonz\u00e1lez, Gigiola del Pilar S\u00e1nchez Guzm\u00e1n, Edwin Andres Rivas Diaz, Cristian Camilo Ramirez Garcia, Carlos Hern\u00e1n Osorio [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":3,"featured_media":8203,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[166],"tags":[325,455,573,779,787,788,791,892,902,957,958],"class_list":["post-8128","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-ediciones-especiales","tag-libro-de-texto","tag-matematicas","tag-buenas-practicas-docente","tag-geogebra","tag-experiencias-significativas","tag-henry-arley-taquez-quenguan","tag-educacion-matematica","tag-892","tag-fch","tag-filcali-2024","tag-basica-secundaria"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.icesi.edu.co\/editorial\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/8128","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.icesi.edu.co\/editorial\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.icesi.edu.co\/editorial\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.icesi.edu.co\/editorial\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.icesi.edu.co\/editorial\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=8128"}],"version-history":[{"count":9,"href":"https:\/\/www.icesi.edu.co\/editorial\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/8128\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":9068,"href":"https:\/\/www.icesi.edu.co\/editorial\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/8128\/revisions\/9068"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.icesi.edu.co\/editorial\/wp-json\/wp\/v2\/media\/8203"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.icesi.edu.co\/editorial\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=8128"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.icesi.edu.co\/editorial\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=8128"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.icesi.edu.co\/editorial\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=8128"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}