Estudio de Monte Carlo para comparar 8 pruebas de normalidad sobre residuos de mínimos cuadrados ordinarios en presencia de procesos autorregresivos de primer orden

  • Sebastián Montenegro Asistente de investigación, CIENFI – Universidad Icesi, Cali, Colombia
  • Julio César Alonso Profesor tiempo completo, Director del CIENFI – Universidad Icesi, Cali, Colombia
Palabras clave: Pruebas de normalidad, Autocorrelación, Simulación de Monte Carlo, Tamaño estadístico, Poder estadístico

Resumen

Este estudio tiene como objetivo evaluar el poder y tamaño de 8 pruebas de normalidad en la presencia de errores autorregresivos de orden uno y diferentes tamaños de muestra. Para lograr este objetivo se emplean simulaciones de Monte Carlo evaluando las siguientes pruebas: Cramér-von Mises, Anderson-Darling, Lilliefors, Pearson, Shapiro-Wilk, Shapiro-Francia, Jarque-Bera y D’Agostino-Pearson. Los resultados muestran 4 aspectos importantes: primero, el efecto de la autocorrelación sobre el tamaño y el poder de las pruebas es asimétrico. Segundo, el tamaño de todas las pruebas se distorsionan en presencia de autocorrelación fuerte. Tercero, ninguna de las pruebas tiene un mejor poder que las demás. Cuarto, cuando la muestra es pequeña, las pruebas de normalidad estudiadas tienen un poder muy bajo.

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Citas

Anderson, T. W. y Darling, D. A. (1952). Asymptotic theory of certain ''goodness of fit'' criteria based on stochastic processes. The annals of mathematical statistics, 193–212.

Cramér, H. (1928). On the composition of elementary errors: First paper: Mathematical deductions. Scandinavian Actuarial Journal, 1, 13–74.

D'Agostino, R. B., Belanger, A. y D'Agostino, R. B., Jr. (1990). A suggestion for using powerful and informative tests of normality. The American Statistician, 44(4), 316–321.

D'Agostino, R. y Pearson, E. S. (1973). Tests for departure from results for the normality of b2 and b1 1/2. Biometrika, 60(3), 613–689.

Francia, R. S. y Shapiro, S. S. (1972). An approximate analysis of variance test for normality. Journal of the American Statistical Association, 67(337), 215–216.

Jarque, C. y Bera, A. (1980). Efficient tests for normality, homoscedasticity and serial independence of regression residuals. Economic Letters, 55(2), 255–259.

Jarque, C. y Bera, A. (1987). A test for normality of observations and regression residuals. International Statistical Review, 55(2), 163–172.

Kilian, L. y Demiroglu, U. (2000). Residual-based tests for normality in autoregressions: Asymptotic theory and simulation evidence. Journal of Business and Economic Statistics, 18(1), 40–50.

Kolmogorov, A.N. (1933). Sulla determinazione empirica di una legge di distribuzione. NA.

Lilliefors, H. (1967). On the Kolmogorov-Smirnov test for normality with mean and variance unknown. Journal of the American Statistical Association, 62(318), 399–402.

Lobato, I. N. y Velasco, C. (2004). A simple test of normality for time series. Econo-metric Theory, 20(4), 671–689.

Mbah, A. K. y Paothong, A. (2014). Shapiro-Francia test compared to other normality test using expected p-value. Journal of Statistical Computation and Simulation, 1–15.

Pearson, K. (1894). Contributions to the mathematical theory of evolution. Philosop- hical Transactions of the Royal Society of London, 71–110.

Pearson, K. (1900). On the criterion that a given system of deviations from the probable in the case of a correlated system of variables is such that it can be reasonably supposed to have arisen from random sampling. The London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science, 50(302), 157–175.

R Core Team (2013). R: A languaje and environment for statistical computing. Vienna, Austria.

Razali, N. y Wah, Y. (2011). Power comparisons of Shapiro-Wilk, Kolmogorov- Smirnov, Lilliefors and Anderson-Darling tests. Journal of Statistical Modeling and Analytics, 2(1), 21–33.

Shapiro, S. y Wilk, M. (1964). An analysis of variance test for normality (complete samples). Biometrika, 52(3), 591–611.

Shapiro, S., Wilk, M. y Chen, H. (1968). A comparative study of various tests for normality. Journal of the American Statistical Association, 63(324), 1343–1372.

Thadewald, T. y Büning, H. (2007). Jarque-Bera test and its competitors for testing normality: A power comparison. Journal of Applied Statistics, 34(1), 87–105.

Publicado
2015-09-07
Cómo citar
Montenegro, S., & Alonso, J. C. (2015). Estudio de Monte Carlo para comparar 8 pruebas de normalidad sobre residuos de mínimos cuadrados ordinarios en presencia de procesos autorregresivos de primer orden. Estudios Gerenciales, 31(136), 253-265. https://doi.org/10.1016/j.estger.2014.12.003
Sección
Artículo de investigación